... (không gian Banach) Ta gọi không gian định chuẩn E không gian Banach E không gian định chuẩn đầy đủ, ngh a dãy Cauchy E hội tụ điểm E Các tập 1.5.1 1.5.2 ví dụ phản ví dụ không gian Banach: 1.5.1 ... 1.5.1 Cho A tập khác rỗng E không gian Banach Chứng minh không gian định chuẩn (B ( A, E ), ∞ ) (xem 1.1.9) không gian Banach Chứng minh Lấy {x n }n =1,∞ dãy Cauchy không gian (B ( A, E ), ∞ ... iii) Ta xét dãy hàm số {x n } ⊂ C ( [a, b], R ) Với 1 2t − a − b xn (t ) = n b a − a+ b b a +
... Chí Minh cao so với Bangkok - Thái Lan, Kua Lumpur - Malaixia Jakarta - In ônêxia; Giá cớc vận chuyển container Hà Nội thành phố Hồ chí Minh cao so với Thợng Hải - Trung Quốc, Singapore, Bangkok, ... Kual Lumpur, Jakarta Malina - Philipin Ngoài ra, mức thuế thu nhập ngời có thu nhập cao Việt Nam làm tăng chi phí đầu t nhà đầu t nớc Các thủ tục hành Việt nam thờng phức tạp tốn nhiều thời gian ... thông tin Việt Nam nớc cha đủ để đáp ứng cho đối tác nớc hợp tác kinh doanh với Công tác thông tin tuyên truyền để phục vụ cho đầu t nớc quan Việt Nam nớc kể nớc cha đợc quan tâm mức Hai là,...
... Dunford and J T Schwartz, Linear Operators, Interscience Publishers, Inc., New York, 1958 [3] P R Halmos, Measure Theory, D Van Nostrand Company, Inc., Princeton, N.J., 1950 [3] W Rudin, Real and ... Không gian Banach U m m t không gian Hausdorff compact ñ a phương X, K ⊂ U 1.3.1 Đ nh ngh a K compact Khi ñó t n t i m t t p m V có bao ñóng compact mà K ⊂ V ⊂ V ⊂ U 1.3.2 Đ nh ngh a 1.1.9 Đ ... không r ng 1.4.2 Nh n xét 4.3 Đ nh lý Banach – Steinhauss Gi s X m t không gian Banach, Y m t không gian n tính ñ nh chu n, N u M m t không gian c a m t không gian n tính ñ nh chu n X n u {Λα } m...
... Chí Minh cao so với Bangkok - Thái Lan, Kua Lumpur - Malaixia Jakarta In ônêxia; Giá cớc vận chuyển container Hà Nội thành phố Hồ chí Minh cao so với Thợng Hải - Trung Quốc, Singapore, Bangkok, ... Kual Lumpur, Jakarta Malina - Philipin Ngoài ra, mức thuế thu nhập ngời có thu nhập cao Việt Nam làm tăng chi phí đầu t nhà đầu t nớc Các thủ tục hành Việt nam thờng phức tạp tốn nhiều thời gian ... dụng đất đai, số nhà xởng thiết bị cũ, a tới yếu bên Việt Nam liên doanh a đến thiệt thòi phân chia lợi nhuận ph a Việt Nam Ba là, trình triển khai hoạt động đấu t trực tiếp nớc Việt Nam diễn...
... tr : Enhanhcay = Znhanhcay.Inhanhcay (1.13) Hay ñ i v i t ng d n : Inhanhcay = Ynhanhcay Enhanhcay (1.14) Trong ñó : Enhanhcay vecto ñi n áp qua nhánh cây; Inhanhcay vecto dòng ñi n ñi qua nhánh ... kb(n)=busdata(k,2); Um(n)=busdata(k,3); delta(n)=busdata(k,4); Pn(n)=busdata(k,5); Qd(n)=busdata(k,6);Pg(n)=busdata(k,7); Qg(n)=busdata(k,8); Qmin(n)=busdata(k,9);Qmax(n)=busdata(k,10); Qsh(n)=busdata(k,11); Trư ... Gauss-Seidel %Chương trinh gi i tích m ng ñi n b ng pp Gauss-Seidel >>clear %Hadi Saadat,1998 Um=0;delta=0;yload;delta=0; nbus=length(busdata(:,1)); for k=1:nbus n=busdata(k,1); kb(n)=busdata(k,2);...
... Rn Rn , (Daf ) =| a |n (D a f )(), () Rn , x Rn , x Rn , (Da f )(x) = f (ax), (Ty f )(x) = f (x + y), (My f )(x) = eixãy f (x), í x Rn , y Rn ẹ ủ a R \ {0} ẹ Ty My ủ Da ỉệểề ề ề ... ệữề Stk éủ ỉểụề ỉ ề ề ẹề ểẹễ ểẹễ ỉ ề Sab éủ ỉểụề ỉ ểẹễ ỉề ỉ ẹề ỉ ỉ ề ẹề Stk éủ ỉểụề ỉ ẹ ểẹễ ỉá a, b L2 (Rn) ặ a, b L2(Rn ) ỉ a( x)b(y)dy =< f, b > a( x), (Sabf )(x) = Rn ẻ íá ề ẹề úí ể ủ ể ủ ... W (f, g)(tx, t1), ể ề f t (x) =| t | f (tx), ủẹ a bá c ủ d Rn ủ ể x, Rn f, g S(Rn ) W ( (a, b)f, (c, d)g)(x, ) = ei{(ac)ãx+(bd)ã}e i (a dbãc) W (f, g)(x + x, Rn ẹ f, g S(Rn ) W...
... Không gian tuyến tính Av (α, β) bao gồm tất chuỗi thời gian - tần số luân phiên A= k,l∈Zn akl Mβl Tαk với a = (akl )k,l∈Zn ∈ lv Z2n 36 akl Mβl Tαk , A Ký hiệu π (a) = k,l∈Zn Av := a lv , Av (α, ... Fourier hàm Gauss) Với a > 0, ta có n a (w) = a ϕ a (w) 2 Đặc biệt, a = e−πx = e−πw Chúng ta định ngh a ϕc , với tham số phức c ∈ C Ta viết 2 c−1 = a0 +ib0 , thu ϕc (x) = e−πib0 x e−πia0 x Trong ... x) ϕ a (η − w) 14 Chứng minh: Đầu tiên tính a , Mw Tx a e = −πt2 a e −π(t−x)2 a e−2πiwt dt Rn = e −πx2 a e −2π (t− x ) a e−2πiwt dt Rn = ϕ 2a (x) T x ϕ a (w) 2 n a 2 = e−2πiwx ϕ 2a (x) ϕ a (w)...
... chung xx′ hai đường tròn ( O; R ) ( O′; R′ ) A A2 A1 B1 x’ O′ O′′ A B O Theo tính chất tiếp tuyến, ta có x · · · · ABM = xAM; AA2 A1 = x ′AA1 M · · · Do x′AA1 = xAM (đối đỉnh) ⇒ · ABM = AA2 A1 ⇒ · ... ⊥ a M Khi MN vị trí xây cầu 0 2) Thực phép Q( B ;600 ) : I a J ; AaA Ta có ( BI ; BJ ) = 60 ; ( BA′; BA ) = −60 ( BI ; BA ) = ( BI ; BA′) − 600 = ( BJ ; BA′) AA J I ⇒ ∆BIA = ∆BJA′ ⇒ AI ... qua H ′ a ⊥ CH ′ - Gọi B = a ∩ b , lấy điểm A tạo ảnh B qua phép quay nói trên, ta có Aa Rõ ràng ∆ABC tam giác Với phép quay toán có thêm nghiệm A B′C cần dựng Hai tam giác đối xứng qua...
... Khi đó, coA trùng với giao tất n a không gian ch aA Gọi tơng giao tất n a không gian ch aA M Do n a không gian lồi đóng, n a không gian ch aA ch a coA Do coA M Mặt khác, x coA theo định ... gian Banach, A X, x0 thuộc bao đóng yếu A Khi đó, tồn dãy tổ hợp lồi phần tử A hội tụ đến x0 theo chuẩn 27 Chứng minh Giả sử coA bao lồi đóng A theo tôpô metric X Theo hệ v a nêu ta có coA đóng ... (x A, y B) 2.3.4 Định lý tách thứ Giả sử A, B hai tập lồi không gian lồi đ a phơng X, A B = , intA Khi tồn x* X*, x* 0, tách A B Chứng minh Ta có intA tập lồi (theo Giải tích lồi - Phan...
... thức ma trận A ≠ xác định xi sau: AAA x1 = 11 y1 + 21 y2 + 31 y3 AAA x2 = A A12 A y1 + 22 y2 + 32 y3 AAAAA A13 y1 + 23 y2 + 33 y3 AAA Trong đó: A1 1, A1 2, A3 3 định thức phụ a1 1, a1 2, a1 3 ... A3 .B2 + A4 .B4 Tách ma trận chuyển vị sau: A = A1 A2 A3 A4 T A = A- 1 = AT1 AT2 AT3 AT4 Tách ma trận nghịch đảo sau: A = A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 Trong đó: B1 = (A1 - A2 .A4 -1 .A3 )-1 B2 = -B1 .A2 .A4 -1 ... chéo a j ma trận với i > j a1 1 a1 2 a1 3 A = 0 a2 2 a2 3 a3 3 Ma trận tam giác dưới: Là ma trận vuông mà phần tử đường chéo a j ma trận với i < j a1 1 A = a2 1 a3 1 a2 2 a3 2 a3 3 Trang GIẢI TÍCH MẠNG Ma...
... khụng gian ca X nh ngha 2.7 Cho A l mt khỏc rng ca khụng gian tuyn tớnh X Bao gi cng tn ti khụng gian ca X cha A Theo nh lý 2.6 giao ca h tt c cac khụng gian ca X cha A cng l mt khụng gian cha A Khụng ... x=0 Chng minh t a = sup = sup x Ax x=0 x Ax = sup (1.4) Ax x =1 , b = sup Ax v c = sup Ax Theo trờn x x =1 Ax a, ú Ax a x vi mi x X T nh ngha ca A ta x suy Aa x Khi ú u = Vỡ A tuyn tớnh ... cha A Khụng gian ny c gi l khụng gian sinh bi A hay cũn gi l bao tuyn tớnh ca A Kớ hiu A hay LinA mụ t c th khụng gian sinh bi hp A, ta cú nh lý sau Trng Vn Thng Chng Khụng gian tuyn tớnh nh...
... Giáo dục, 1997 Dương Minh Đức Giải tích hàm NXB ĐHQG tpHCM, 2000 Walter Rudin Functional analyse MC Graw – Hill Book company, 2000 N.I Vilenkin Functional analysis Netherlands, 1972 Nội dung ... lý Hahn-Banach 0.2 – Dạng hình học định lý Hahn-Banach 0.3 – Định lý Banach-Steinhauss Dạng giải tích định lý Hahn-Banach - Định ngh a Hàm ... Hahn-Banach (dạng hình học thứ hai) Cho A B hai tập hợp khác rỗng, lồi, rời khơng gian định chuẩn E, A tập mở Khi tồn siêu phẳng đóng tách A B theo ngh a rộng 49 Dạng hình học định lý Hahn-Banach...
... (1993), A characterization of hyperbolic manifolds, Proc Amer Math Soc 117, 789 - 793 [4] G Aladro (1987), Applications ofthe Kobayashi metric to normal functions of several complex variables, ... A Cima and S G Krantz (1983), The Lindelof principle and normal functions of several complex variables, Duke Math J 50, 303 - 328 [8] E E Collingwood and A J Lohwater (1966), The Theory of Cluster ... UtilitasMath 31, 13 - 24 [5] G Aladro and S G Krantz (1991), A criterion for normality in n , J Math Anal and Appl 161, - [6] C Carathộodory (1954), Theory of Functions, vol II.Chelsea, NY [7] J A...
... (1993), A characterization of hyperbolic manifolds, Proc Amer Math Soc 117, 789 - 793 [4] G Aladro (1987), Applications ofthe Kobayashi metric to normal functions of several complex variables, ... A Cima and S G Krantz (1983), The Lindelof principle and normal functions of several complex variables, Duke Math J 50, 303 - 328 [8] E E Collingwood and A J Lohwater (1966), The Theory of Cluster ... UtilitasMath 31, 13 - 24 [5] G Aladro and S G Krantz (1991), A criterion for normality in n , J Math Anal and Appl 161, - [6] C Carathộodory (1954), Theory of Functions, vol II.Chelsea, NY [7] J A...
... tập hợp A với r > ta có S(x, r) ∩ A ≠ ∅ Tập điểm dính A gọi bao đóng A, kí hiệu A hay [A] c) Điểm x gọi điểm tập hợp A tồn r(x) > cho S(x, r) ⊂ A Tập điểm A gọi phần A, kí hiệu Ao hay intA d) Điểm ... ) (n ≥ 2) i =1 | d ( x, A) − d ( y, A) | ≤ d(x, y) Nếu A ∩ B ≠ ∅ diam (A ∪ B) ≤ diamA + diamB diam (A ∪ B) ≤ diamA + d (A, B) + diamB Đóng, mở Định ngh a: Cho không gian metric (X, d) {xn }n ⊂ ... hợp A x điểm dính A X \ A, tức r > ta có S(x, r) ∩ A ≠ ∅ S(x, r) ∩ (X \ A) ≠ ∅ Tập hợp điểm biên A gọi biên A kí hiệu A • Tính chất: i) A đóng ⇔ ∀ {xn } ⊂ A, xn → x x ∈ A ii) A đóng ⇔ A = A ...