a query language based on domain calculus appendix d

vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình

Ngày tải lên : 12/05/2014, 11:57

... = b = c = Vậy MinA = a = b = c =1 Bài toán tổng quát: 1 1 Cho P = ( a1 .a2 an − 1)  + + + ÷+ an   a1 a2 a1 a2 an + + + + − ( a1 + a2 + + an ) a2 a3 an a1 .a3 an a1 .a2 an −1 với > ∀i = 1, ... Giải: Ta có: P= a4 b4 c4 + + a + 2ab + 3ac b + 2bc + 3ba c + 2ca + 3cb (1) Áp d ng bất đẳng thức Bunhiacopski cho hai d y số sau: a + 2ab + 3ac , b + 2bc + 3ba , c + 2ca + 3cb a2 a + 2ab + 3ac (a ... a3 a b3 b3 c3 c3 + + + + + ≥6 3 3 3 =6 b3 c c a a b b c c a a b (2) a 4b ab5 b 4c bc a 5c a 2c a 4b ab b 4c bc a 5c a 2c + + + + + ≥ 66 c3 c a a b b c c a a b b a 4b ab5 b c bc5 a5 c a c...

46
6.6K
13

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Ngày tải lên : 27/05/2014, 14:07

... gii: Ta cú a( b + 2c + 3d ). Ta s chng minh a (a + b + c + d ) b + 2c + 3d a( b + 2c + 3d ) (a + b + c + d ) A x x 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd ) 3 (a + b + c + d ) (a b) + (a c) + (a d ) ... M ab + bc + ca (a + b + c) (3) Vỡ (3) 3(ab + bc + ca) (a + b + c) 3(ab + bc + ca) = ab + bc + ca + 2(ab + bc + ca ) (a + b + c ) (a + b + c ) + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c) T (2), (3) (a ... Vớ d Chng minh rng a b c + + a, b, c > b+c c +a a+b Li gii: Ta vit { a( b + c) + b(c + a) + c (a + b)}.{VT (1)} (a + b + c) 3(ab + bc + ca) VT 3(ab + bc + ca) = (pcm) 2( ab + bc + ca) Vớ d 2:...

15
1.1K
2

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:21

... b)( 2a  c) 2a  bc a( a  b  c) a( a  b  c)  a2 a2 2a  (  ) ( 2a  b)( 2a  c) 2a  bc a  b  c Sử d ng ước lượng ta Cauchy-Schwarz inequality a2  ( 2a  b)( 2a  c)  ( 2a a2 2a a2  )  ( ... Cauchy-Schwarz ta a b c a2 b2 c2 (a  b  c ) 3(ab  bc  ca)         b  c c  a a  b ab  ac bc  ab ac  bc 2(ab  bc  ca) 2(ab  bc  ca ) Đẳng thức xảy a= b=c ♠ Ví d a, b, c số d ơng ... b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2 +b2+c2= 2a2 + (a2 +b2)+ (a2 +c2) sử d ng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân tích sau ( a  b  c) a2 b2 c2   2 2 2 a  b  c 2 a  ( a  b )  ( a  c ) 2a a  b a...

5
34.7K
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

... a ,b,c ,d 88 b c d 9a b c d 9a a ,b ,c ,d a b c d b c d c d a a b d a b c b c d c d a a b d a b c 9a 9b 9c 9d b a d c d a a b d a b c a b b b c c c d d d c a 8 b c d c d a a b d a b c 12.12 ... S a b c d b c c d a a b d d b c d a b c a c d a a b d b c a b c d Giải Sai lầm thường gặp: b c a a a c b d c b d b d a d c b c a c d b a b c a b d d a 2 d c 2 b c a a a c b d c b d b b c d a ... k a n a2 a3 a1 a2 k an an k an an k an a1 a2 an an k n k a2 a3 an an an a1 a2 k n k n k 2a k k a an an an a1 a2 a1 a2 n k k k k an a1 a2 k k k a2 a3 a n1 a n k a2 a3 k a n a n k k k n...

26
10.2K
72

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Ngày tải lên : 08/11/2013, 13:11

... đợc ab ab ab ab ab ab + + ) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] a2 an 1 n ab ab ab (1) (2) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] n (a+ b) n ab ab ab 4[ (a1 +a2 + +an ) ( + + + )] n2 (a+ b)2 a1 a2 an ... Giải : Do a b c (a- b)2 (a+ b) D u "=" xảy a= b (a- b) (a+ b) (a- b) (a2 -b2) (a- b) a3 -a 2b-ab2+b3 a3 +b3 a 2b+ab2 a3 +b3 +1 a 2b+ab2+abc a3 +b3 +1 (a+ b+c)ab c 1 =c) ab (a + b + c) = (a + ... AB= x + z , BC= y + z CD= y + t , DA= x + z SABC= 0,5 AB h 0,5 AB.BC SACD = 0,5 AD l 0,5 AD.DC Ta có SABCD=SABC+SACD 0,5 (AB.BC +AC .D C) SABCD 0,5 (AB.BC +AC .D C) 0,5(x+y)(z+t) 0,5 ( x +...

37
2.4K
37

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên : 03/12/2013, 15:11

... 2009 Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh 2 Max (a1 x1 + a x + + a n x n ) =| C | a1 2 + a + + a n a a a n D u “=”xẩy x = x = = x ≤ n Ví d 1: Cho x + y = Tìm Max( x + y + y + x ... d ng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C số C2 Min( x + x + + x ) = 2 a1 + a + + a n 2 2 n a a a n D u “=” xẩy x = x = = x n b Nếu x12 + x 22 + + x n = C − Const SÁNG KIẾN KINH ... d ng để giảng d y cho học sinh tham gia thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ D NG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử d ng kết quả: a...

7
7.1K
163

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 22:15

... a ,b,c ,d 88 b c d 9a b c d 9a a ,b ,c ,d a b c d b c d c d a a b d a b c b c d c d a a b d a b c 9a 9b 9c 9d b a d c d a a b d a b c a b b b c c c d d d c a 8 b c d c d a a b d a b c 12.12 ... S a b c d b c c d a a b d d b c d a b c a c d a a b d b c a b c d Giải Sai lầm thường gặp: b c a a a c b d c b d b d a d c b c a c d b a b c a b d d a 2 d c 2 b c a a a c b d c b d b b c d a ... k a n a2 a3 a1 a2 k an an k an an k an a1 a2 an an k n k a2 a3 an an an a1 a2 k n k n k 2a k k a an an an a1 a2 a1 a2 n k k k k an a1 a2 k k k a2 a3 a n1 a n k a2 a3 k a n a n k k k n...

26
3.1K
52

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 11:20

... ≥2  a b + c + d  b c +d +a  + ≥2 b c + d + a  c a +b +d  + ≥2 a + b + d c   d a +b+c + ≥2  d a + b + c a b+c +d =2 b+c +d a b c +d +a =2 c +d +a b c a +b +d =2 a +b +d c d a +b+c =2 a+ b+c ... c d α  ⇒ = ⇒ α = α Cách 1: Sử d ng BĐT Côsi ta có:  a b+c +d  b+c +d ≥ ÷+ ∑ 9a 9a  a, b,c ,d S= + ∑ a ,b,c ,d  b + c + d ≥ 88 a b c d b+c + d c + d +a a +b +d a +b+c b+c +d c +d +a a ... số hay tử số Bài 5: Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S= a b c d b+c +d c + d +a a +b +d a +b+c + + + + + + + b+c +d c+ d +a a +b +d a +b+c a b c d Giải Sai lầm thường gặp:  a b+c +d +...

26
7.7K
254

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Ngày tải lên : 09/03/2014, 06:20

...  d )2  [ a b c d (a  b  c  d )2      b  c c  d d  a a  b ab  bc  cd  da  ac  bd  ca  db Mặt khác ta lại có (a  b  c  d )2 2 ab  bc  cd  da  ac  bd  ca  db  a ... 3b a  2b  3c Lời giải Ta áp d ng bđt Bunhiacoxki [a bc d] 2  a b c d a( b2c 3d)  b(c 2d  3a)  c (d  2a 3b)  d (a 2b3c)]2 b2c 3d c 2d  3a d  2a 3b a 2b3c  P. [a( b+2c+ 3d) +b(c+ 2d+ 3a) +c (d+ 2a+ 3b) +d (a+ 2b+3c)] ... bđt Bunhia –coxki ta có a b c d a (b  c )  b( c  d )  c( d  a )  d ( a  b)]2 bc c d d a a b a b c d (    ) [a (b  c)  b(c  d )  c (d  a )  d (a  b )] bc c d d a a b (a  b...

21
991
4

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Ngày tải lên : 03/04/2014, 23:20

... , ta thu (4) Bài toán (Mediterranean Mathematical Competition, 2009) Chứng minh với a, b, c d ơng, ta có a b c + + 2a + b 2b + c 2c + a a2 ab bc ca + + 2 + ab + b b + bc + c c + ca + a2 ab Chứng ... 5a2 − 1 2a + > 0, ta có 5a2 − 1 2a + 2a2 + (b + c)2 5a2 − 1 2a + 5a2 − 1 2a + = 2a2 + 2(b2 + c2 ) 2 (a2 + b2 + c2 ) Từ bất đẳng thức hai bất đẳng thức tương tự, ta đ a toán chứng minh ( 5a2 − 1 2a ... theo a2 + b2 + c2 ab + bc + ca Cụ thể a4 + b + c 2 (a2 + b2 + c2 ) − (ab + bc + ca)2 Như ta phải chứng minh 7 (a2 + b2 + c2 + d2 ) 2 12 (a2 + b2 + c2 ) − (ab + bc + ca)2 + d4 Thay d2 = (a + b...

26
4.2K
91

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Ngày tải lên : 22/06/2014, 13:20

... giác ABC BÁI TOÁN : Cho tam giác ABC đường phân giác AK góc A Biết ba điểm ba đường phân giácc a tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC tìm số đo góc tam giác ABC ... tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Chú Ý :Vì giao điểm O ba đường trung trực tam giác ABC cách ba đỉnh tam giác nên có đường tròn tâm Ođi qua ba đỉnh A. B,C Đó đường ngoại tiếp tam ... độ d i cạnh tam giác ,hay chúng minh độ d i cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử d ng tính chất ba đường trung trực Lý Thuyết : Đường Trung Trực C a Tam Giác :trong tam giác đường...

3
10.8K
9

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

Ngày tải lên : 03/07/2014, 16:01

... có Tơng tự ta có : : a2 a2 +b b = 2a b b b2 +c c 2b c2 +d d d2 +a a Nh : Hay 2c 2d a2 b2 c2 d + + + + a + b + c + d 2 (a + b + c + d ) b c d a a b2 c d + + + a+ b+c +d b c d a Ta có điều phải ... sau: Bài 4: Cho a ; b ; c số d ng CMrằng : a b c + + b+c c +a a+b 15 III Hớng khai thác mở rộng: 1/Hớng1: Sử d ng BĐT hệ a/ Ta có : a b + với a b d ng b a a b +1+ +1 b a a+b a+ b + b a ... + c + =a b+c b+c b2 a+ c + a+ c Tơng tự ta có : b c2 a+ b + a+ b Vậy có : Hay : c a2 b2 c2 a+ b+c + + + a+ b+c b+c a+ c a+ b a2 b2 c2 a+ b+c + + b+c c +a a+b Ta có điều phải chứng minh , d u đẳng...

18
2.6K
70

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Ngày tải lên : 06/07/2014, 17:18

... c b c a 5 a b c5 + + ≥ a + b3 + c bc ca ab a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) a + 2b b + 2c c + 2a a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) 2 (b + c) (c + a ) ( a + b) a b5 c a b c + + ≥ + + c a b3 c a b 4 a b c ... Cho số d ơng a, b, c th a a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ a + b3 ... tuỳ ý, ta có: x3 + 17 y ≥ 18 xy ( a + ) ( b + ) ( c − 3) ( d − ) với a > −5, b > −4, c > 3, d > a+ b+c +d 1  2  + + 18) Cho a, b, c > Chứng minh a + b + c  ÷≥ ( a + b + c )  a+ b b+c c +a  x...

4
3.1K
67

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Ngày tải lên : 07/07/2014, 17:20

...  b+c +d a   b c +d +a  + ≥2 b c + d + a  c a+ b +d  ≥2 a + b + d + c   d a+ b+c + ≥2  d a + b + c a b+c +d =2 b+c +d a b c +d +a =2 c +d +a b c a+ b +d =2 a+ b +d c d a+ b+c =2 a+ b+c d ⇒S≥2+2+2+2=8 ... c d α  ⇒ = ⇒ α = α Cách 1: Sử d ng BĐT Côsi ta có:  a b+c +d  b+c +d ≥  + ∑ 9a a  a ,b , c , d S= ∑ ,d  b + c + d + a ,b,c  ≥ 88 a b c d b+c +d c +d +a a+b +d a+ b+c b+c +d c +d +a a+b +d ... ⇒S≥2+2+2+2=8 Sai lầm thường gặp: Sử d ng BĐT Côsi cho số: S ≥ 88 a b c d b+c +d c +d +a a+b +d a+ b+c =8 b+c +d c +d +a a+b +d a+ b+c a b c d Nguyên nhân sai lầm: a = b + c + d  b = c + d + a Min S...

26
3.4K
26

Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.

Ngày tải lên : 13/07/2014, 04:00

... Hay: a1 + a + a3 + a 4 a1 a a3 a D u = a1 a2= a3 a4 mà a1 = a2 nên a1 = a2 = a3 = a4 Từ định lý ta có hai hệ q a: Hệ q a 1:Nếu số không âm có tổng không đổi tích chúng đạt giá trị lớn chúng Hệ q a ... d 1.Sử d ng bất đẳng thức côsi chứng minh bất đẳng khác Ví d 1: Chứng minh (a+ b) (a+ c)(b+c) 8abc (a, b,c > 0) áp d ng bất đẳng thức côsi cho hai số a, b> Ta có: a + b ab (1) Tơng tự ta có: a ... + m) abc + klm + abcklm ( abc + klm ) Đặt P = abc + klm + 3 abcklm (3 abc + klm ) abc + abm + alc + alm + kbc + kbm + klc P ( abm + kbc + alc) + (alm + kbm + klc) 3 a b c klm + 33 abck l...

4
1.4K
22

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Ngày tải lên : 16/07/2014, 18:03

... thêm vào để khứ mẫu a+ b a+ c + 8 Từ ta có cách giải sau: a3 a3 a3 a2 = = = a + bc a + abc a + ab + bc + ca (a + b) (a + c) a3 a+ b a+ c 3a + + Ta có: (a + b) (a + c) 8 3a a Suy ra: a + bc 3b 3c b2 c2 ... b2c + c 2a + a2 b Chứng minh ab2c ab2c ab c a =a a =a + b2c 2b c 1+b c b (a + ac) ab + b a. ac a a , abc =a 4 ab + a Suy ra: a 2c 1+b T-ơng tự ta có hai bất đẳng thức t-ơng tự Cộng ba bất ... thức sau bc (a + b) (a + c) ca (b + c)(b + a) bc = a + bc ca = b + ca b c + a+ b a+ c c a + b+c b +a Cộng ba bất đẳng thức lại ta đ-ợc ab + c + ab bc + a + bc ca đẳng thức xảy a = b = c = b + ca...

34
3.2K
4

skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc

Ngày tải lên : 21/07/2014, 14:43

... Vớ d 16 Cho a, b, c l cỏc s thc dng v tha a + b + c = abc Chng minh rng b + 2a2 c + 2b2 a + 2c + + ab bc ca Du = xy no ? 1 Hng dn gii H thc gi thit tng ng vi: + + = (chia hai a b c v cho abc ... bt kỡ, ta luụn cú cỏc bt ng sau u ur r ur u r ur ur a1 + a + + a n Ê a + a + + a n (V) u ur r ur Du = (V) xy v ch cỏc vect a1 ,a , , a n ụi mt cựng hng r r 4) Vi a, b l hai vect bt kỡ, ta luụn ... ng thc Du = xy v ch p p b+ q a x- a = x= - x+ b q p+ q Vớ d Cho a v b l hai s tha a 2b + = Chng minh rng (1) a + b - 6a - 10b + 34 + a + b - 1 0a - 14b + 74 Tỡm a v b ng thc xy Hng dn gii...

20
2.3K
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... u, v l trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u + v) = grad u + grad v grad (uv) = v grad u + u grad v grad f(u) = f(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy từ công thức (6.2.1) v tính ... l họ đờng d ng trờng vectơ F có tính chất sau Với điểm A D có đờng cong (A) qua Vectơ F (A) l vectơ tiếp xúc đờng cong (A) điểm A Ví d Nếu trờng F l trờng chất lỏng họ đờng d ng l d ng chất ... phân dx dy dz = = = dt (6.3.2) X Y Z gọi l hệ phơng trình vi phân họ đờng d ng Ví d Tìm đờng d ng trờng vectơ F = {y, - x, 1} qua điểm A( 1, 1, 0) dy dx Lập hệ phơng trình vi phân == dz = dt y...

5
671
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... F()G(z )d i = (FG)(z) 2i (5.8.7) Ví d n! tn Ta có sint Ta có sin t t z suy e-at tn n +1 n! với Rez > - Rea (z + a ) n +1 z suy tsint - = 2 2 2 z + z + (z + ) d + = - arctgz ... ) Trang 96 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (5.9.3) d o m w Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace Ta có C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g ... Trang 98 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace (z2 + 4z + 4)X(z) = C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a...

5
618
1

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... Đề Trang 91 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Chú ý Biến đổi Laplace l song ánh ... Laplace v kí hiệu l f(t) F(z) Ví d (t) = + (t) = t = u(z) = t0 t < F(z) = t0 + + (t )e dt + (t )e f(t) = eat(t) F(z) = e ( a z ) t dt = zt zt dt = với Rez > z với Rez > Rea za ... Đề Trang 93 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Đ8 Tính chất Biến đổi Laplace ...

5
498
0