5 decomposing a relation state of emp that is not in 4nf a emp relation with

vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình

... b3 c c a a b b c c a a b (2) a 4b ab5 b 4c bc a 5c a 2c a 4b ab b 4c bc a 5c a 2c + + + + + ≥ 66 c3 c a a b b c c a a b b a 4b ab5 b c bc5 a5 c a c ⇔ + + + + + ≥ 6abc = c c a a b b (3) ab ... + 2ab + 3ac , b + 2bc + 3ba , c + 2ca + 3cb a2 a + 2ab + 3ac (a +b +c , b2 b + 2bc + 3ba , c2 c + 2ca + 3cb ta có:   a4 b4 c4 ≤ + + ÷  a + 2ab + 3ac b + 2bc + 3ba c + 2ca + 3cb  ) 2 ( a ...  + + + + + ÷+ Ta có: b c c a a b   a 4b ab5 b 4c bc a 5c a 2c  +  + + + + + ÷+ ( ab + bc + ca ) c a a b b   c (1) Áp dụng b t đẳng thức Côsi ta có: a a b3 b c c a3 a b3 b3 c3 c3 + + +...

46
6,574
13

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Danh mục: Toán học

... a2 + b2 + c2 + + ab + ac bc + ba ca + cb Theo bt ng thc B. C.S : [ (ab + ac) + (ba + bc) + (ca + cb)].[VT (1)] (a + b + c ) Mt khỏc ta cú: a + b + c ab + bc + ca VT (1) (a + b + c )(ab + bc ... (3) 3(ab + bc + ca) (a + b + c) 3(ab + bc + ca) = ab + bc + ca + 2(ab + bc + ca ) (a + b + c ) (a + b + c ) + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c) T (2), (3) (a + b + c) S ( p + q) . (a + b + c) ... minh rng a b c + + a, b, c > b+ c c +a a +b Li gii: Ta vit { a( b + c) + b( c + a) + c (a + b) }.{VT (1)} (a + b + c) 3(ab + bc + ca) VT 3(ab + bc + ca) = (pcm) 2( ab + bc + ca) Vớ d 2: Chng minh...

15
1,053
2

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... Cauchy-Schwarz ta a b c a2 b2 c2 (a  b  c ) 3(ab  bc  ca)         b  c c  a a  b ab  ac bc  ab ac  bc 2(ab  bc  ca) 2(ab  bc  ca ) Đẳng thức xảy a= b= c ♠ Ví dụ a, b, c số dương ... dụng B t đẳng Cauchy-Schwarz ta 1    ( 2a  b) ( 2a  c) 2a  bc a( a  b  c) a( a  b  c)  a2 a2 2a  (  ) ( 2a  b) ( 2a  c) 2a  bc a  b  c Sử dụng ước lượng ta Cauchy-Schwarz inequality a2 ...  ( a  c ) a  b a  c a b a c Từ đánh giá ta bc ca ab ac bc a b c    (  ) b  c  2a c  a  2b a  b  2c a ,b, c a  b a  b Đây điều phải chưúng minh Đẳng thức xảy a= b= c ♠ Lời giải...

5
34,697
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... minh rằng: c2 a2 b2 a b b c c a a b c 2 (đpcm) a, b, c Giải 3a b c c a 3a b c c a b c1 a b1 a b b c c a 3a b c c a b a b c a b b c c a 2 Ta biến đổi B T sau: c c a b a a b c b b2 19 c a b a b ... a b b c c a a c c a b a b b c c a a, b, c (B T Nesbit) Giải Ta có biến đổi tương đương sau: c a 1 b a b b c c a a b c a b c a b c a b b c c a 1 a b c a b b c c a 1 a b b c a c a b b c c a B i ... d d b c d a b c a c d a a b d b c a b c d Giải Sai lầm thường gặp: b c a a a c b d c b d b d a d c b c a c d b a b c a b d d a 2 d c 2 b c a a a c b d c b d b b c d a c d a b a b d c a b c...

26
10,209
72

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Danh mục: Tư liệu khác

... đẳng thức Cauchy cho hai số ta đợc ab ab ab ab ab ab + + ) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] a2 an 1 n ab ab ab (1) (2) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] n (a+ b) n ab ab ab 4[ (a1 +a2 + +an ) ( + ... + b9 (c -a- c)(c -a+ b) +c (a- b- c) (a- b+ c) > ( a+ b- c)( ab-ac -a2 -bc -b2 +ab+ac+bc+c2) >0 (a+ b- c)(c2 a2 - b2 +2ab) > (a+ b- c)(c -a+ b) (c +a- b) > a, b ,c độ dài ba cạnh ram giác Vậy a, c ,b độ dài ba cạnh tam ... b8 -b1 2 ( a1 0 b 2a8 b4 ) +( a2 b1 0- a4 b8 a8 b2 (a2 -b2 ) a 2b8 (a2 -b2 ) Sử dụng b t đẳng thức giải toán thcs a 2b2 (a2 -b2 )( a2 -b2 ) (a4 +a2 b2 +b4 ) a 2b2 (a2 -b2 )2 (a4 +a2 b2 +b4 ) với a, b Dấu "=" xảy a2 =b2 ...

37
2,353
37

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Danh mục: Tư liệu khác

... Chánh 2 Max (a1 x1 + a x + + a n x n ) =| C | a1 2 + a + + a n a a a n Dấu “=”xẩy x = x = = x ≤ n Ví dụ 1: Cho x + y = Tìm Max( x + y + y + x ) Lời giải: Theo b t đẳng thức Bunhiacopski ta có: ... dụng Cho số x, y th a mãn 2x + 5y = Tìm giá trị nhỏ c a: a/ A= x2+y2 b/ B= 2x2+5y2 Cho x, y, z ≥ th a mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức a/ A= x2+y2+z2 b/ B= x4+y4+z4 Tìm giá trị ... thức Bunhiacopski ta có: (36 x )   + 16 y (− ) + ( )  ≥ ( y − x)   ⇒ 25 5 ≥ ( y − x) ⇔ − ≤ y − x ≤ 16 4 ⇔ 15 25 ≤ y − 2x + ≤ 4 Max( y − x + 5) = 25 ⇔ (x = − , y = ) 20 Min( y − x + 5) = 15...

7
7,116
163

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... minh rằng: c2 a2 b2 a b b c c a a b c 2 (đpcm) a, b, c Giải 3a b c c a 3a b c c a b c1 a b1 a b b c c a 3a b c c a b a b c a b b c c a 2 Ta biến đổi B T sau: c c a b a a b c b b2 19 c a b a b ... a b b c c a a c c a b a b b c c a a, b, c (B T Nesbit) Giải Ta có biến đổi tương đương sau: c a 1 b a b b c c a a b c a b c a b c a b b c c a 1 a b c a b b c c a 1 a b b c a c a b b c c a B i ... d d b c d a b c a c d a a b d b c a b c d Giải Sai lầm thường gặp: b c a a a c b d c b d b d a d c b c a c d b a b c a b d d a 2 d c 2 b c a a a c b d c b d b b c d a c d a b a b d c a b c...

26
3,068
52

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...  b2 a ÷    a b2 = a ≥ a b2 c c c b2 c = b ≥ b c2 a2 a a a2 c2 = c ≥ c b2 a b b a + b2 + c ≥ b + c + a ≥ b + c + a b2 c a a b c a b c ⇒ B i 3: Cho tam giác ∆ABC, a, b, c số đo ba cạnh tam ... đầu a phân tích sau: a+ Côsi 1 = b + ( a − b) + ≥ 3 b. ( a − b ) = a > b > b ( a − b) b ( a − b) b ( a − b) Dấu “ = ” xảy ⇔ B i 4: CMR: b = ( a − b) = a+ b ( a − b) ⇔ a = b = ≥3 ∀ a >b> 0 a − b ... bc + ca + ab ≥ a + b + c Dấu “ = ” xảy ⇔ a = b = c   c  b c a b c 2  b   bc ab  bc ab   + ÷≥ =c c  a c 2  a  B i 2: Chứng minh rằng: a b2 c2 b c a + + ≥ + + b2 c2 a a b c ∀abc ≠...

26
7,669
254

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 2 A sin A A sin A SinA  2sin cos suy  B- C 2 sin B  sin C cos B C sin sin sin B sin C ; thay vào (5) tương tự   sin C  sin A cos C -A sin A  sin B cos A- B 2 A B C sin sin sin   3 ta có ... có (5' ) B- C C -A A -B cos cos cos 2 2 2 sin A sin B sin C sin A  sin B  sin C b    (6) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin C sin A sin B sin C (sin A  sin B  sin C ) c    (7) sin B ... c) b c c a a b a2 b2 c2     a  b  c  (a  b  c) b c c a a b 2 2 a b c a b c     b c c a a b Từ ta có toán B i toán a2 b2 c2 a b c Cho a, b, c số dương ta có (2)    b c c a ab...

21
991
4

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... ta b2 c2 a2 + + − 6bc − 6ca − 6ab (a + b + c)2 (5 − 6bc) + (5 − 6ca) + (5 − 6ab) (a + b + c)2 = 15 − 6(ab + bc + ca) (b − c)2 (a − c)2 (a − b) 2 + + − 6bc − 6ca − 6ab (b − c) + (a − c) + (a − b) ... theo b t đẳng thức AM-GM, ta lại có (a − c)2 = a+ b+ c (a − c)2 + (b − a) (b − c) (a − b) (b − c) = +a+ b+ c+ a+ b+ c a+ b+ c 2 2 (a − b) (b − c) 3 (a + b + c ) − (a + b + c) = +a+ b+ c+ 2 (a + b + c) a+ b+ c a ... ca + + 2 + ab + b b + bc + c c + ca + a2 ab Chứng minh Để ý a2 +ab +b2 = − 3 (a( a b) ) , b t đẳng thức +ab +b cần chứng minh viết lại thành (a − b) 2 (b − c)2 (c − a) 2 + + + a2 + ab + b2 b2 + bc...

26
4,159
91

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tâm Ođi qua ba đỉnh A. B, C Đó đường ngoại tiếp tam giác ABC B I TOÁN : Cho tam giác ABC đường phân giác AK góc A Biết ba điểm ba đường phân giácc a tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung ... Tính Chất Ba Đường Trung Trực C a Tam Giác : Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Chú Ý :Vì giao điểm O ba đường trung trực tam giác ABC cách ba đỉnh tam giác nên ... chứng minh số toán tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường trung trực Lý Thuyết : Đường Trung Trực C a Tam...

3
10,789
9

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

Danh mục: Tư liệu khác

... b+ c = b+ c Ta có : a2 b+ c a2 b + c + =a b+ c b+ c b2 a+ c + a+ c Tơng tự ta có : b c2 a+ b + a+ b Vậy có : Hay : c a2 b2 c2 a+ b+ c + + + a+ b+ c b+ c a+ c a+ b a2 b2 c2 a+ b+ c + + b+ c c +a a +b Ta có điều ... + + b+ c c +a a +b (a + b) (a + c ) (b + a ) (b + c) + 2 (a + b) b+ c c +a (a + b) (a + c ) (c + a )(c + b) + 2 (a + c) b+ c a+ b (b + a ) (b + c) (c + a) (c + b) + 2 (b + c ) a+ c a+ b Vậy VT 4 (a + b + c) ... sau: B i 4: Cho a ; b ; c số dơng CMrằng : a b c + + b+ c c +a a +b 15 III Hớng khai thác mở rộng: 1/Hớng1: Sử dụng B T hệ a/ Ta có : a b + với a b dơng b a a b +1+ +1 b a a +b a+ b + b a...

18
2,577
70

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Danh mục: Toán học

... ≥ a + b3 + c b c a 5 a b c5 + + ≥ a + b3 + c bc ca ab a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) a + 2b b + 2c c + 2a a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) 2 (b + c) (c + a ) ( a + b) a b5 c a b c + + ≥ + + c a b3 c a ... F= 35) Cho số dương a, b, c th a a .b. c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh b t đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + ... b3 c a b 4 a b c + + ≥ a+ b+ c bc ca ab a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c) (a + b) (b + c) (b + c)(c + a ) (c + a ) (a + b) x2 y2 z2 + + ≥ (ĐH 20 05) 37) Cho x, y, z ba số dương th a mãn xyz = Chứng minh 1+...

4
3,101
67

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Danh mục: Toán học

...  b2 a     a b2 = a ≥ a b2 c c c b2 c2 = b ≥ b c2 a2 a a a2 c2 = c ≥ c b2 a b b a + b2 + c2 ≥ b + c + a ≥ b + c + a b2 c a a b c a b c ⇒ B i 3: Cho tam giác ∆ABC, a, b, c số đo ba cạnh tam ... đầu a phân tích sau: a+ Côsi 1 = b + ( a − b) + ≥ 3 b. ( a − b ) = a > b > b ( a − b) b ( a − b) b ( a − b) Dấu “ = ” xảy ⇔ b = ( a − b ) = B i 4: CMR: a+ b ( a − b) ⇔ a = b = ≥3 ∀ a >b> 0 a − b ... b1 b2 .bn ≤ n ( a1 + b1 ) ( a2 + b2 ) ( an + bn ) B i : Chứng minh rằng: 16ab (a − b) ≤ (a + b) ( ∀ , bi > i = 1, n ) a, b > Giải 2  4ab + (a − b) 2   (a + b) 2  Ta có: 16ab (a − b) = 4.(4ab)(a...

26
3,369
26

Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.

Danh mục: Toán học

... klm + abcklm ( abc + klm ) Đặt P = abc + klm + 3 abcklm (3 abc + klm ) abc + abm + alc + alm + kbc + kbm + klc P ( abm + kbc + alc) + (alm + kbm + klc) 3 a b c klm + 33 abck l m (áp dụng b t ... abm , kbc , alc alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 a b c klm (áp dụng b t đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng b t đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) ... Hay: a1 + a + a3 + a 4 a1 a a3 a Dấu = a1 a2= a3 a4 mà a1 = a2 nên a1 = a2 = a3 = a4 Từ định lý ta có hai hệ q a: Hệ q a 1:Nếu số không âm có tổng không đổi tích chúng đạt giá trị lớn chúng Hệ qủa...

4
1,429
22

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... giá Ta có a5 a3 qua nên biểu thức thêm vào ab b3 b a3 a5 + ab b3 b b3 b5 + bc c3 c c3 c5 + ca ab a a3 + ab 2a2 b b3 + bc 2b2 c c3 + ca 2c2 a Từ b t đẳng thức ta có: c5 a3 b3 c3 a5 b5 + + ... minh B i toán 0.60 Cho ba số d-ơng a, b, c cho a + b + c = Chứng minh a b c + + + b2 c + c 2a + a2 b Chứng minh ab2c ab2c ab c a =a a =a + b2 c 2b c 1 +b c b (a + ac) ab + b a. ac a a , abc =a ... c (a + b + c) + ab ab (c + a) (c + b) a b + c +a c +b t-ơng tự ta có hai b t đẳng thức sau bc (a + b) (a + c) ca (b + c) (b + a) bc = a + bc ca = b + ca b c + a+ b a+ c c a + b+ c b +a Cộng ba b t đẳng...

34
3,155
4

skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc

Danh mục: Giáo dục học

... Cho a + b + c = 1, ax + by + cz = (a, b, c 0) Chng minh rng: a + a x + b + b y + 9c + c z Cho a, b, c > Chng minh rng: a ab + b + b bc + c a ac + c Cho x, y tha x + y = Chng minh rng: ... d Cho a v b l hai s tha a 2b + = Chng minh rng (1) a + b - 6a - 1 0b + 34 + a + b - 1 0a - 1 4b + 74 Tỡm a v b ng thc xy Hng dn gii T iu kin ó cho rỳt a = 2b 2, th vo v trỏi ca (1), ta cú VT(1) ... hc sinh s dng bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc a l cỏc hng s Cho a > 0, b > 0, c > Chứng minh 1 a2 + + b2 + + c + a b c Cho ba s a, b, c tha iu kin 2a b + c + = Chng minh...

20
2,343
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (6.2.1) gọi l gradient trờng vô hớng u Ví dụ Cho u = xy + yz - zx v A( 1, 1, -1) Ta có grad u = {y - z, x + z, y - x} v grad u (A) = {2, 0, 0} Từ định ngh a suy gradient có tính chất sau Các qui tắc ... trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u + v) = grad u + grad v grad (uv) = v grad u + u grad v grad f(u) = f(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy từ công thức (6.2.1) v tính chất đạo ... chất tích vô hớng Min| (6.2.3) Liên hệ với mặt mức Gradient trờng vô hớng u điểm A l pháp vectơ mặt mức qua điểm A điểm Chứng minh grad u Cho S : u(x, y, z) = l mặt mức qua điểm A T v : x = x(t),...

5
671
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace w B i tập chơng Tìm ảnh Fourier h m gốc sau a e-2(t-1)(t) b e-2|t-1| c (t +1) + (t -1) d sin(2t ... - arctgz suy sit = z sin d ( - arctgz) z t Đ9 Tìm ảnh, gốc biến đổi Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5. 7.1) - (5. 7.7) B i ... ) Trang 96 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (5. 9.3) d o m w Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace Ta có C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g...

5
618
1

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... n m A( a k ) a k t t f(t) = e + e j (M j cos j t N j sin j t ) k =1 B (a k ) j =1 Mj = Re (5. 7.3) A( b j ) A( b j ) v Nj = Im với j = m B (b j ) B (b j ) Chứng minh Suy từ công thức (5. 7.2) ... gốc định ngh a nh gọi l gốc phải Tơng tự định ngh a h m gốc trái, h m gốc hai b n Do nói đến phép biến đổi Laplace trái, phải v hai b n Trong giáo trình n y xét đến biến đổi Laplace phải Nếu ... h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace w Đ6 Biến đổi Laplace H m f F(3, ) gọi l h m gốc có tính chất sau f(t) liên tục khúc...

5
498
0

5 decomposing a relation state of emp that is not in 4nf a emp relation with additional tuples b two corresponding 4nf relations emp projects and emp dependents