... nghĩa 1 .3. 5 Biểudiễn ϕ g V gọi biểudiễnbấtkhảquy (hay gọi biểudiễn đơn) không gian bất biến không tầm thường (nghĩa khác V ) Biểudiễn ϕ g V gọi biểudiễn hoàn toàn khảquy (hay gọi biểudiễn ... khảquy A1 ) Mọi biểudiễn A1 tổng trực tiếp biểudiễnbấtkhảquy Chứng minh Trước tiên, ta xét biểudiễn không gian vectơ V với không gian V bất biến bấtkhảquy tác động cảm sinh bấtkhảquy ... 3 .4. 3 Cl = sp(l, C) 53 3 .4. 4 Dl = o(2l, C) 53 3 .4. 5 G2 54 ii 3 .4. 6 54 3 .4. 7 E6 54...
... 32 CHƯƠNG 2: BIỂUDIỄNNHÓM VÀ ĐỊNH LÝ BRAUER 40 2.1 Khái niệm biểudiễn nhóm: 40 2.2 Quan hệ biểudiễnnhóm module đại số nhóm: 44 2 .3 Biểudiễnbấtkhả qui: 45 2 .4 Trường ... 2 .3. 3: Một biểudiễn gọi biểudiễnbấtkhả qui (hay đơn) module biểudiễn phụ thuộc vào 𝑘𝐺 – module bấtkhả qui (hay đơn) Nói cách khác, biểudiễnbiểudiễn khác Định nghĩa 2 .3 .4: Một biểudiễn ... diễnnhóm S : 73 3.2 Biểudiễnnhóm S : 75 3.3Biểudiễnnhóm A4 : 79 3 .4 Biểudiễnnhóm A5 : 81 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 CHƯƠNG...
... Paris, 1980 31 Mục lục Trang Lời nói đầu Đ1 Đa tạp khả vi Đ2 Đại số Lie 10 3Nhóm Lie 14 4 Cấu trúc quỹ đạo đối phụ hợp nhóm tuyến tính đặc biệt 23 Kết luận 30 Tài liệu tham khảo 31 32 33 TRờng ... tơng tự 13 3Nhóm Lie 3. 1 Nhóm Lie 3. 1.1 Định nghĩa Tập G đợc gọi nhóm Lie thoả mãn điều kiện sau: a G nhóm b G đa tạp khả vi c Phép toán nhóm phép lấy nghịch đảo ánh xạ khả vi Số chiều nhóm Lie ... 0) = f*e(g) = f(g(t)) f*e() (theo định lý 3.3 .4) 4 Cấu trúc quỹ đạo đối phụ hợp nhóm tuyến tính đặc biệt 4. 1 Biểudiễn đối phụ hợp nhóm Lie Giả sử G nhóm Lie, g đại số Lie G ký hiệu g * không...
... . 34 3.3 ða th c b t kh quy trư ng s 35 3. 3.1 ða th c b t kh quy trư ng s h u t .35 3. 3.2 ða th c b t kh quy trư ng s th c 37 3.3 .3 ða th c b t kh quy trư ng s ph c 38 3 .4 ... s ph c 38 3 .4 M t s ng d ng 39 3 .4. 1 Ch ng minh m t ña th c ña th c b t kh quy .39 3 .4. 2 Phân tích ña th c thành tích nh ng ña th c b t kh quy 44 3 .4. 3 Tìm nghi m c a ña ... x có ℤ p H qu 3. 2 .4: (xem [3] ) N u T = H q m t trư ng h u h n, có ñ c s p m i ña th c f ( x) b t kh quy T ñ u tách ñư c 34 3.3 ða th c b t kh quy trư ng s 3. 3.1 ða th c b t kh quy trư ng s h...
... tự biểudiễn dao động tử đại số SU(2), biểudiễnbấtkhảquy đại số lượng tử SU(2)q thu từ trạng thái (4. 34 ) với 50 n1 = j + m n2 = j – m Từ không gian với véc tơ sởbiểudiễnbấtkhảquy jm ... số Lie SU(2) Vậy biểudiễn đại số SU(2) qua toán tử boson Biểu thức (4. 5) véc tơ không gian 45 Hilbert biểudiễn Ta thử không gian biểudiễn (4. 5) tìm không gian bấtkhảquy Để thuận tiện người ... J3 (4. 9) ta có: m 1 n n 2 (4. 19) 47 Vậy biểudiễnbấtkhảquy SU(2) không gian véc tơ sở (4. 8) đặc trưng j m liên hệ với n1 n2 sau: n jm, (4. 20) n jm, Từ không gian véc tơ sởbiểu diễn...
... QUT 43 3. 1 C S TON HC 43 3. 2 DAO NG T BOSON BIN DNG q 44 3. 2.1 Dao ng t Boson bin dng q 44 3. 2.2 Phõn b thng kờ Bose-Einstein bin dng q 47 3.3 BIU DIN DAO ... õy suy ra: 1 y D+ y 122 = y D0 y 222 = y D3 1 = y S*+ y 1 23 = y S*0 y 2 23 = y S *3 1 y 133 = y X*0 y 233 = y X *3 y 33 3 = y W- y 111 = y D++ y 112 = y 1 13 õy, cỏc h s chun húa c a vo cú: 26 (1.52) ... - , d 668 = , 2 2 1 1 d157 = , d 33 8 = , d177 = - , d 778 = , 2 3 1 1 d 228 = , d 34 4 = , d 44 8 = , d888 = , 3 d118 = T cỏc cụng thc (1.9) ta suy rng: 20 (1. 34 ) f abc = - Tr ( la lb lc - lb la...
... Y2(X) = _X3/2 Tham so h6a bien thvc t E [0,1], ta dugc: Y1(t) = 5e37rit , 0 luqt: Ian {(t,Yl(t)), , la mQthim kha vi m-nhanh lOpCoo (t,Ym(t)) },t E [0,1] 44 Vi 4. 1 .4 Xet: ... D2, Kd duqc gQi la m9t nO'xuyen ki~u (2 ,3) , nO'qUail 3- vong theo VItuyen cua xuyen Ta di den m9t d!nh nghia t6ng quat sau day 45 D!nh nghia 4. 1 .3 Cho hai songuyen m va n, (m,n) = va < m < n X6t...
... thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong qua cac c~p Puiseux, phan I~i cua Iu~n van nham If giai di~u Trong chuang 4, chung tOise ... v Chuang 3, trinh bay cac ket qua nham dua vi~c nghien CUllmall duemg cong Ian c~n cua hai chi~u thl!c nam...
... Y2(X) = _X3/2 Tham so h6a bien thvc t E [0,1], ta dugc: Y1(t) = 5e37rit , 0 luqt: Ian {(t,Yl(t)), , la mQthim kha vi m-nhanh lOpCoo (t,Ym(t)) },t E [0,1] 44 Vi 4. 1 .4 Xet: ... D2, Kd duqc gQi la m9t nO'xuyen ki~u (2 ,3) , nO'qUail 3- vong theo VItuyen cua xuyen Ta di den m9t d!nh nghia t6ng quat sau day 45 D!nh nghia 4. 1 .3 Cho hai songuyen m va n, (m,n) = va < m < n X6t...
... thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong qua cac c~p Puiseux, phan I~i cua Iu~n van nham If giai di~u Trong chuang 4, chung tOise ... v Chuang 3, trinh bay cac ket qua nham dua vi~c nghien CUllmall duemg cong Ian c~n cua hai chi~u thl!c nam...
... x =I XO 11 Cha hai t(LpdqzisO-V va W, v6'i W c V Khi do, t(LpV - W chi co m(Jt so' hitu hqznthanh lien thong Chung minh Xem ( [4] , p.ll) 1 .3 TQpgiai tich D!nh nghia 1 .3. 1 T~p X cua t~p ma U c en ... en, q;(0)= 0, saD cho: q;(U n X) = (3) Ox,xo ~ e{Zl,", (4) rank(~(x)) J en-p n q;(U) zn-p} = p,Vx EVe en, V fa m()t fan c(tn cua XO en ChUng minh Xem ( [3] , p .3 64) 1.5 Non tiep xuc cue mom cue sieu ... 1 .4. 3 Cac mam cua t~p gilti tich t~i XO E en, (X, XO)va (Y,XO),duQ'cgQi la cung kiiu to-po neu ton t~i Ian e~n U c en eua XOva dong phoi h : U -+ U saD cho: h(U n X) = Y n U Djnh nghia 1 .4. 4...
... tEl n (a', /3' ) Tinh ton t~i nhat dU'Ongcong qua m6i di~m cho phep ta hqp hai dU'Ongcong x(t, XO)va ~" s(t, x") m(>tdU'Ongcong lOp coo: x(t, XO),t E (a', /3' ) U I = (a', /3" ), /3" > /3' Di~u chUng ... (So, Ko) va (So, Ko) dong phoi vai (Sl, Kd )j (S, K) (So, Ko) (51; K1) (Hinh mint hQa R 2) (1) ChUngminh dong ph6i giiia (S, K) va (So, Ko): Vai gia thuyet nhu tren v~ (X, 0) C