3 2a thống kê kết quả kiểm tra 1
Ứng dụng sai phân giải bài toán biên của phương trình eliptic
Ngày tải lên :
23/07/2015, 14:22
... = − 2.7 + = −4; 3 x0 = x3 − 3x2 + 3x1 − x0 = − 3. 4 + 3. 3 − = 3; 3 x1 = x4 − 3x3 + 3x2 − x1 = − 3. 7 + 3. 4 − = −6; ∆4 x0 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x1 + x0 = − 4.7 + 6.4 − 4 .3 + = −9 Từ công thức (2.5) ... xn = ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xa , với k ∈ Z+ n=a 14 Chứng minh N N ∆ ∆k 1 xn k ∆ xn = n=a n=a = ∆k 1 xa +1 − ∆k 1 xa + ∆k 1 xa+2 − ∆k 1 xa +1 + · · · + ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xN = ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xa Đặc ... dụ 2 .10 Phương trình xn +1 = 3xn + 2.3n +1 , x0 = có xn = C.3n nên x∗ = Cn 3n n Thay vào phương trình, ta Cn +1 3n +1 = Cn 3n +1 + 2.3n +1 ⇒ ∆Cn = = ∆2n ⇒ Cn = 2n Vậy x∗ = 2n.3n , xn = C.3n + 2n.3n...
- 74
- 469
- 1
Ứng dụng sai phân giải bài toán biên của phương trình eliptic
Ngày tải lên :
05/11/2016, 22:47
... = − 2.7 + = −4; 3 x0 = x3 − 3x2 + 3x1 − x0 = − 3. 4 + 3. 3 − = 3; 3 x1 = x4 − 3x3 + 3x2 − x1 = − 3. 7 + 3. 4 − = −6; ∆4 x0 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x1 + x0 = − 4.7 + 6.4 − 4 .3 + = −9 Từ công thức (2.5) ... xn = ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xa , với k ∈ Z+ n=a 14 Chứng minh N N ∆ ∆k 1 xn k ∆ xn = n=a n=a = ∆k 1 xa +1 − ∆k 1 xa + ∆k 1 xa+2 − ∆k 1 xa +1 + · · · + ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xN = ∆k 1 xN +1 − ∆k 1 xa Đặc ... dụ 2 .10 Phương trình xn +1 = 3xn + 2.3n +1 , x0 = có xn = C.3n nên x∗n = Cn 3n Thay vào phương trình, ta Cn +1 3n +1 = Cn 3n +1 + 2.3n +1 ⇒ ∆Cn = = ∆2n ⇒ Cn = 2n Vậy x∗n = 2n.3n , xn = C.3n + 2n.3n...
- 74
- 433
- 0
Phương pháp phương trình tích phân biên giải các bài toán biên của phương trình điều hòa và phương điều hòa
Ngày tải lên :
18/11/2014, 22:36
... lại cơng thức (3. 11 )- (3. 14 ) dạng u u I − K 11 V12 V 13 V14 ∂u ∂u D 21 I + K22 V 23 V24 ∂n = ∂n Mu D 31 D32 I − K 33 V34 Mu D 41 D42 D 43 I + K44 Nu ... V14 σ V DD D A := 24 DD ψN V34 N φN K44D Nx x ∈ ΓN Γ từ (3. 17 )- (3. 20) viết lại dạng DD V 13 DD V 23 N −K33D N D43D DD DN V12 −K 11 DN DN K22 D 21 N N D32N D31N N N D42N D41N ... nhảy từ (3. 11 )- (3. 12 ) ta ˜ w|Γ = V14 τD + V 13 σD + V12 ψN + ˜ ˜ 1 ˜ φN − K 11 φN 38 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ∂w ∂n 1 ˜ ˜ ψN + K22 ψN + D 21 φN Γ ˜ ˜ M w|Γ = V34 τD +...
- 45
- 359
- 0
Phân rã một số bài toán biên của phương trình song điều hòa về dãy các bài toán cấp hai nhờ toán tử đối xứng, xác định dương, compact trên không gian Sobolev
Ngày tải lên :
05/02/2016, 09:15
... Thay v1 vo (2 .11 ), cng nh bi toỏn (2 .10 ), bi toỏn (2 .11 ) cng cú nht nghim u1 , tc l u1 hon ton xỏc nh sau gii liờn tip hai bi toỏn (2 .10 ), (2 .11 ), cũn u2,v2 ln lt tha cỏc toỏn (2 .12 ), (2. 13 ) Do ... õy v1 f ( x), x v1 0, x , (2 .10 ) u1 v1( x), x u1 0, x , (2 .11 ) v2 v2 0, x v0, x , u2 v2 ( x), x u2 0, x (2 .12 ) (2. 13 ) Cú (2 .10 ) l bi toỏn Dirichlet ca phng trỡnh Poisson nờn cú nht nghim v1 ... 0, ú u1 n (2.20) Kt hp vi (2 .18 ), t (2.20), ta suy qv0 u1 n Bv0 (2.21a) u1 hon ton xỏc nh n Vỡ u1 ó tỡm c t (2 .10 ), (2 .11 ) nờn t F u1 n (2.21b) Xột bi toỏn (2 .10 ), t gi thit f toỏn (2 .10 ) thuc...
- 51
- 255
- 0
Phương pháp phương trình tích phân biên giải các bài toán biên của phương trình điều hòa và song điều hòa
Ngày tải lên :
28/05/2016, 01:12
... (3. 11 )- (3. 14 ) dạng u u I − K 11 V12 V 13 V14 ∂u ∂u D I + K V V 21 22 23 24 ∂n = ∂n D D I − K V 31 32 33 34 Mu Mu D 41 D42 D 43 I + K44 Nu Nu 31 ... V14 τD σ V DD D A := 24DD ψN V34 ND φN K44 Nx x ∈ ΓN Γ từ (3. 17 )- (3. 20) viết lại dạng V13DD V23DD ND −K 33 ND D 43 DN V12DD −K 11 DN DN K22 D 21 NN NN D32 D 31 NN NN D42 D 41 ... V14 τ˜D + V 13 σ ˜D + V12 ψ˜N + 38 1 φN − K 11 φ˜N ∂w ∂n 1 ψN + K22 ψ˜N + D 21 φ˜N Γ M w|Γ = V34 τ˜D + σ ˜D − K 33 σ ˜D + D32 ψ˜N + D 31 φ˜N N w|Γ = τ˜D + K44 τ˜D + D 43 σ ˜D + D42 ψ˜N + D 41 φ˜N Sử...
- 45
- 369
- 0
Phương pháp biến đổi tích phân giải các bài toán biên của phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
21/11/2014, 22:08
... dải 1. 9 .3 Phương trình Laplace góc phần tư mặt phẳng 5 6 7 12 14 17 23 25 29 31 31 33 34 34 36 37 BIẾN ĐỔI HANKEL 2 .1 Định nghĩa tính chất 2 .1. 1 Khái niệm hàm ... nhiên, Tranter [6] ba tích phân có nghiệm ∞ ( 1) n 1 An J2n 1 (bk), A(k) = (1. 69) n =1 hệ số An nghiệm chuỗi sau: ∞ ( 1) n 1 An sin[(n − )ϕ] = 0, ≤ ϕ < γ, n =1 ∞ ( 1) n 1 n =1 An sin[(n − )ϕ] = 1, γ ... ∂x (1 .35 ) điều kiện ban đầu u t=0 = ϕ(x), (−∞ < x < ∞), (1 .36 ) ϕ(x) hàm liên tục bị chặn Vận dụng nguyên lý cực trị chứng minh tính nghiệm toán (1 .35 )- (1 .36 ) Định lý 1. 17 Bài toán Cauchy (1 .35 )- (1 .36 )...
- 65
- 1.2K
- 1
Một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình tích phân Fredholm và bài toán biên của phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:53
... (2. 21) có dạng phương trình toán tử: 29 T1u l f , (2.25) * 1 T1 : H 0 ,1 H 0 ,1 toán tử tuyến tính bị chặn, với T1 : sup a u, v c sup uH 0 ,1 v H 0 ,1 0 u H1 v H1 ... với hàm trọng với t 1 t2 bình phương khả tích chuẩn L2, 1, 1 xác định 1/ u Rõ ràng L2, 1, 1 L2 1, 1 L2 , 1 t u t dt 1 , 41 Ta tìm nghiệm xấp xỉ phương ... k(t,s) compact (1) từ L2 a, b L2 a, b ; (2) từ C a, b C a, b ; (3) từ L a, b C a, b ; (4) từ L2, 1, 1 C 1, 1 , Với a = -1 b = 1, L2, 1, 1 không gian tuyến...
- 68
- 492
- 1
Ứng dụng của phương pháp galerkin vào giải bài toán biên của phương trình vi phân thường cấp 2
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:29
... 1, 00 0 x = −0, 75 1 ,39 5276 1 ,39 27 21 x = −0, 50 0,8278 63 0,827645 x = −0, 25 0, 633 2 71 0, 633 10 1 x = 0, 00 0,5762 53 0,576 018 x = 0, 25 0, 633 2 71 0, 633 15 2 x = 0, 50 0,8278 63 0,8276 51 x = 0, 75 1 ,39 5276 ... 44 15 2 31 5 15 2 31 5 1 a22 = 1 (x)L(ϕ2 (x))dx 1 x2 (1 − x2 )(−x6 + x4 − 12 x2 + 2)dx = − = 2824 34 65 1 ϕk (x)[f (x) − L(ϕ0 )]dx, k = 1, Và bk = Ta có: 1 1 (−2) (1 − x2 )dx = −2 b1 = 1 (1 − ... (x)L(ϕk )dx 1 a 11 = 1 (x)L( 1 (x))dx 1 (1 − x2 )(−x4 + x2 − 2)dx = − = 88 35 1 a12 = 1 (x)L(ϕ2 (x))dx 1 (1 − x2 )(−2)(−x6 + x4 − 12 x2 + 2)dx = − = 1 a 21 = ϕ2 (x)L( 1 (x))dx 1 x2 (1 − x2 )(−x4...
- 60
- 700
- 0
Phương pháp giải gần đúng một số lớp bài toán biên của phương trình elliptic
Ngày tải lên :
04/12/2013, 14:06
... , b3 , b4 , l1 , l2 , k1 , k2 , c, M, N, n), thực thuật toán 27 Bảng 1 .3 Kết kiểm tra độ xác hàm RC0002.m (Hai biên Neumann) thu gọn khối lượng xây dựng hàm v 011 1(), v 111 0(), v 110 1(), v1 011 () ... b1 , b2 , b3 , b4 , l1 , l2 , k1 , k2 , c, M, N, n) v 111 1(ϕ, b1 , b2 , b3 , b4 , l1 , l2 , k1 , k2 , c, M, N, n, p1 , p2 , q1 , q2 ) trả ma trận nghiệm xấp xỉ toán (1. 4.6) từ tọa độ (p1 , q1 ... , (2 .1. 12) (k) ∂e1 = ξ (k) Γ, ∂νL1 (k) Le2 = Ω2 , (k) e2 = Γ2 , (k) (k) e2 = e1 37 Γ, (2 .1. 13 ) Từ (2 .1. 10) công thức thứ hai (2 .1. 11) , ta có (k) ξ (k +1) − ξ (k) ∂e + ξ (k) + = τ ∂νL2 (2 .1. 14)...
- 133
- 527
- 0
Tài liệu Một số bài toán biên của phương trình vật lý toán pdf
Ngày tải lên :
18/02/2014, 16:20
... (10 ) (2k + 1) πx = ψ( x) 2p (11 ) p T (10 ) (11 ) ta tìm ñư c : ak = (2k + 1) πx ∫ ϕ( x) cos p dx p0 (12 ) p (2k + 1) πx ak ch(λ k q ) + bk sh(λ k q) = ∫ ψ ( x) sin dx p0 2p ( 13 ) Gi i h (12 ), ( 13 ) ta tìm ... (3) bi u th c (9) cho u ( x, t ) ta có : ∞ (2n + 1) πx u ( x, 0) = ∑ an cos = ϕ( x) (10 ) 2l n=0 ∞ (2n + 1) πa (2 n + 1) πx ut ( x, 0) = ∑ bn cos = ψ ( x) (11 ) 2l 2l n=0 l (2n + 1) πx T (10 ) (11 ) ... (2k + 1) πx = ϕ( x ) 2p u ( x, q ) = ∑ [ ak ch(λ k b) + bk sh(λ k b) ] cos k =0 (10 ) (2k + 1) πx = ψ( x) (11 ) 2p p T (10 ) (11 ) ta tìm ñư c : ak = (2k + 1) πx ∫ ϕ( x)cos p dx p0 (12 ) p (2k + 1) πx...
- 27
- 1.4K
- 23
tóm tắt luận án phương pháp giải gần đúng một số lớp bài toán biên của phương trình elliptic
Ngày tải lên :
03/10/2014, 10:59
... xấp xỉ (k) (k +1) 1 (k +1) 1 (k +1) ξ2 (k +1) η2 ϕ(k +1) ∂v = (1 − − θ SI1 ∂ 1 (k) ∂u (k) = (1 − θ) 1 − θ SI1 ∂ 1 (k) ∂v3 (k) = (1 − θ)ξ2 − θ SI2 ∂ 3 (k) ∂u (k) = (1 − θ)η2 − θ SI2 ∂ 3 (k) ∂ui = ϕ(k) ... √ k 11 b k 11 2+ 1 + π (1 − r) k12 √ b k12 2 .1. 5 Các ví dụ thử nghiệm Ví dụ 2 .1 .3 Xét toán miền Ω = [0, 1] × [0, 1] biết nghiệm u (x1 , x2 ) = (x2 + 1) ex2 1 = [0, r] × [0, 1] , (x2 ... toán (3. 2 .1) đưa phương trình toán tử Bϕ = F , F = g1 − ϕ(k +1) − ϕ(k) + Bϕ(k) = F, τ (k = 0, 1, ) (3. 2 .16 ) 1 (3. 2 .19 ) phương trình toán tử (3. 2 .16 ) Mệnh đề 3. 2.2 Toán tử B xác định (3. 2 .10 )- (3. 2 .12 )...
- 27
- 597
- 0
phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình eliptic tuyến tính cấp hai
Ngày tải lên :
07/01/2015, 17:12
... c: x1 l1 dx1 u (x)dx = l1 l1 x1 dx1 u(y1 , x1 ) dy1 y1 u y1 dy1 dx1 l2 dx1 = u x1 dx Do vy (1. 1 .3) ỳng vi c2 = l1 /2, suy s tng ng ca chun [u, u ]1/ 2 v u (1) 2, tng ng vi (1. 1.2) v (1. 1 .1) ... d u(x1 , x1 ) u(0, x1 ) = (1. 1. 13 ) Nu bỡnh phng (1. 1. 13 ) , ly tớch phõn trờn v ỏp dng Bt ng thc Cauchy thỡ ta thu c: u(x1 , x1 ) u(0, x1 ) 2, x1 = u d x1 dx1 x1 u x1 dx (1. 1 .14 ) Ta nhn ... ta cú bt ng thc ca dng (1. 1 .16 ), (1. 1 .17 ) Nu (hoc mt phn t ca ) l mt phn t ca L2 () (hoc L2 ()) ta cú bt ng thc (1. 1 .18 ), (1. 1 .19 ), (1. 1 .16 ), (1. 1 .17 ) vi cỏc vt nh lý 1. 1.4 cú th tng quỏt vi ming...
- 55
- 658
- 0
bài toán biên của phương trình truyền nhiệt
Ngày tải lên :
03/02/2015, 08:39
... (1. 5 .12 ) diễn tả dạng định luật Newton làm lạnh cho vấn đề chiều Trong trường hợp đặc biệt, x= 0, = - vế trái(l.h.s) (1. 5 .12 ) trở thành , x = L, = vế trái (1. 5 .12 ) trở thành [ xem (1 .3. 4) (1 .3. 5)] ... mãn điều kiện ban đầu u(x,0) = f(x) (1. 4.2) điều kiện biên điểm kết thúc u(0,t) = (1. 4 .3) u(L,t) = Một mục đích người đọc giải phương trình từ (1. 4 .1) đến (1. 4 .3) Trạng thái cân nhiệt Trước ta bắt ... giống điều kiện ban đầu không bị bỏ qua hoàn toàn Sau tìm u(x,t) thỏa mãn (1. 4 .10 ) chứng minh cho (1. 4 .16 ) Bài Tập 1. 4 1. 4 .1 Xác định phân phối nhiệt độ trạng thái cân chiều với quy tắc nhiệt không...
- 27
- 616
- 2
Một số bài toán biên của phương trình vật lý toán
Ngày tải lên :
04/10/2016, 01:50
... + 1) πx = ϕ ( x) (10 ) 2l n =0 ∞ (2n + 1) πa (2n + 1) πx = ψ( x) (11 ) ut ( x,0) = ∑ bn sin l l n=0 u ( x, 0) = ∑ an sin l Từ (10 ) (11 ) ta tìm ñược : (2n + 1) πx an = ∫ ϕ( x)sin dx l 2l l (2n + 1) πx ... (3) biểu thức (9) cho u ( x, t ) ta có : ∞ (2n + 1) πx u ( x, 0) = ∑ an cos = ϕ( x) (10 ) 2l n=0 ∞ (2n + 1) πa (2 n + 1) πx ut ( x, 0) = ∑ bn cos = ψ ( x) (11 ) 2l 2l n=0 l (2n + 1) πx Từ (10 ) (11 ) ... có dạng : X ( x) = C1 cos λx + C2 sin λx Từ ñiều kiện (2n + 1) π (n = 0 ,1, ) X '(0) = ⇒ C2 = ; Từ ñiều kiện X (l ) = ⇒ C1 cos λl = ⇒ λl = (2n + 1) π (2n + 1) πx (6) ; chọn C1 = , ta ñược : X n...
- 10
- 405
- 0
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
Ngày tải lên :
18/02/2014, 22:39
... 21 (−2s + 3s + 3) (1 + s ) (2 − s )ds + ∫ (−2 s + 3s + 3) (1 + s ) (3 − s )2 ds ∫ 33 0 20 32 = − = 33 0 3/ ∫ (−2s + 3s + 3) (1 + s ) 11 1 (3 − 4s )ds 16 0 19 8989 211 2000 1 = ∫ G (3 / 4, s ) ... (1 + s )G (3 / 4, s )ds 10 ∫ 0 = 21 111 ∫ (1 + s)(2 − s)ds + 32 ∫ (1 + s) (3 − 4s) ds − 16 0 200 0 Theo Định lý 1 .3. 4, BF0 < < Af ∞ ⇔ 3, 538 ≈ 3/ = ∫ (1 + s) (3 − 4s)ds 9889 10 2400 1 < λ < ≈ 10 , 35 5 ... (3 − s ) χ[0 ,1] ( s ) − (3 − s ) χ[0 ,3/ 4] ( s ) 20 32 16 0 g (s) = 1+ s 10 ; a( s ) = (−2 s + 3s + 3) 33 A = ∫ G (3 / 4, s ) g ( s )a( s )ds = ∫ (−2s + 3s + 3) (1 + s)G (3 / 4, s)ds 33 0 1 21...
- 56
- 736
- 0