2 tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân trong không gian banach
sử dụng phương pháp hàm lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
07/01/2015, 17:12
... a 12 a21 ) a 12 a 22 38 (2. 27) Gii h (2. 26) theo cụng thc Cramer v thay cỏc h s vik tỡm c vo (2. 24), ta cú v= a11 w11 w11 a21 2w 12 a11 + a 22 a21 x1 + a 12 2w 12 a21 x1 x2 + w 22 a 22 w 22 a 12 a 22 a11 ... a11 a21 w11 + a21 a11 + a 22 2w 12 x2 , a 12 w 22 t ú suy x2 2x1 x2 x2 w11 a11 a21 v= 2w 12 a 12 a11 + a 22 a21 w 22 a 12 a 22 (2. 28) Ly hm V = v lm hm Lyapunov Trong trng hp ny ta cú V = 2w (2. 29) Ta ... 2n theo nghim ca h phng trỡnh vi phõn l d dt 2n k=1 x2 k = 2k1 n x2k1 x2k1 + 2k x2k x2k 22 k1 k=1 n = k=1 n = k=1 x2 x2k x2 2x2 2x2k1 + 2k + 2k 2k1 k k2 k 2k x2 x2k x2k1 + 2k + x2k1 k k 2k...
- 61
- 1K
- 2
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHẤT ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT
Ngày tải lên :
06/05/2017, 16:02
... a 22 a21 x1 + a 12 2w 12 a21 x1 x2 + w 22 a 22 w 22 a 12 a 22 a11 a21 w11 + a21 a11 + a 22 2w 12 x 22 , a 12 w 22 t ú suy x21 2x1 x2 x 22 w11 a11 a21 v= 2w 12 a 12 a11 + a 22 a21 w 22 a 12 a 22 (2. 28) Ly hm V = v ... a21 v 12 a v + (a = w11 , + a 22 )v 12 + a21 v 22 12 11 11 a v + a v 12 12 22 22 = 2w 12 , (2. 26) = w 22 nh thc ca h phng trỡnh ny cú dng a11 a21 = a 12 a11 + a 22 a21 = (a11 + a 22 )(a11 a 22 a 12 ... dc 2n theo nghim ca h phng trỡnh vi phõn l d dt 2n k=1 x2k = 2k1 n x x + x2k x 2k 2k1 2k1 22 k1 22 k k=1 n = k=1 n = k=1 x2k x22k x22k 2x 2x + + 2k1 2k1 k k k 2k x22k x2k x + + x 2k1 k k 2k 2k1...
- 61
- 404
- 0
Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach
Ngày tải lên :
26/09/2016, 15:27
... khụng gian Banach nh ngha 1.3.4 Mt úng K khụng gian Banach W c gi l nún nu (i) x K thỡ x K vi mi 0, (ii) x1 , x2 K thỡ x1 + x2 K, (iii) x K thỡ x = Cho nún K khụng gian Banach W Vi x, ... s) e B (1 e2B )1 + 0 ì TB,0 (t)(1 e2i TB,0 (2) )1 e(i+ik)t etB (1 e2B )1 f (s)d dt Do ú, s dng (2. 15), chun ca s hng th hai ca (2. 14) b chn bi C1 ( + C2 ) f vi C2 := (1 e2B )1 sup { etB ... e2i TB,0 (2) )1 n=0 k=n e(i+ik) etB (1 e2B )1 f dt = N N n eikt eit TB,0 (t)(1 e2i TB,0 (2) )1 n=0 k=n e(i+ik) etB (1 e2B )1 f dt N (t)eit TB,0 (t)(1 e2i TB,0 (2) )1 = e(i+ik) etB (1 e2B...
- 123
- 517
- 0
Luận án tiến sĩ một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian banach (TT)
Ngày tải lên :
26/09/2016, 21:54
... phạm vi nghiên cứu • Mục đích nghiên cứu Luận án: Nghiên cứu tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tính không gian Banach, tính ổn định phương trình trung tính tuyến tính phương trình ... nhị phân, số N, ν gọi số nhị phân Chương NHỊ PHÂN MŨ CỦA NỬA NHÓM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH TRUNG TÍNH Trong chương này, trình bày kết tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tính 2. 1 Phương ... nhị phân mũ nửa nhóm Nhắc lại không gian hàm chấp nhận đa tạp ổn định nghiệm phương trình vi phân nửa tuyến tính Chương 2: Nghiên cứu tính nhị phân mũ nửa nhóm nghiệm phương trình trung tính...
- 24
- 387
- 0
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH
Ngày tải lên :
28/03/2015, 07:03
... M.G Krein Sự ổn định nghiệm phương trình vi phân không gian Banach ; Nhà xuất Nauka – 1970 (có dịch tiếng Anh) C G Krein Phương trình vi phân tuyến tính không gian Banach ; Nhà xuất Nauka – 1968 ... Cauchy 2. 2 Dáng điệu nghiệm phương trình tuyến tính t → ∞ 2. 3 Nghiệm bị chặn toàn trục số phương trình tuyến tính không 2. 3.1 Hàm Grin 2. 3 .2 Điều kiện cần đủ tồn nghiệm bị chặn toàn trục số 2. 4 ... e At 1.4 .2 Bổ đề 1.5 Không gian Banach với nón K 1.5.1 Định lý bất đẳng thức không gian Banach với nón K 1.5 .2 Các áp dụng cụ thể Chương Phương trình vi phân tuyến tính với toán tử 2. 1 Biểu diễn...
- 5
- 669
- 1
Dáng điệu nghiệm của các phương trình vi phân và phương trình sai phân trong không gian Banach trên một khoảng vô hạn và một số mô hình ứng dụng
Ngày tải lên :
19/03/2015, 10:06
... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI ĐỐI SỐ CHẬM Trong phần đầu chương xin nhắc lại m ột số kết biết đối vói phương trình vi phân với biến số chậm k hôn g gian Banach Trong khôn g gian Banach X xét phương trình ... (2 ) tương đương tiém cán 20 2. 3 Sự tương đương tiệm cận không gian Banach Trong k h ôn g gian Banach X ta xét hai phương trình vi phán tuvến tính dx( t ) * dy(t ) _ = Ay ( t ) + V ới X, (2. 21) ... \\x(í) — 2/ (í)II = Hay (2 ) (2 2 ) tương đương tiệm cán Ví dụ khốn g gian /2 □ xét tương đương tiêm cận hai phương trình vi phán dạng: (2 ) (2. 25) Trong - h Í T ị 0: t > t > 0; x y e l2 23 M a...
- 119
- 641
- 0
Về dáng điệu tiệm cận nghiệm của các phương trình vi phân trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
01/11/2015, 22:49
... (2a 12 τ 12 + a11 τ11 + a11 τ 12 ) p21 = a21 (2a21 21 + a 22 22 + a 22 21 ), p 22 = a 22 (2a 22 22 + a21 21 + a21 22 ) 1 q1 = a11 a21 (τ11 + 21 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 ... q2 = a 12 a 22 (τ 12 + 22 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 2 2 a 22 + a21 a11 + a 12 2(a 12 y ∗ α + a21 x∗ β) α= , β= , γ= , a11 a 22 + a 12 a21 a11 a 22 + a 12 a21 a11 x∗ + a 22 y ∗ 2( y ... x2k−1 x˙ 2k−1 22 k−1 k=1 n =− k=1 n =− k=1 + x2k x˙ 2k 22 k x2k x22k x22k [2x − 2x + + ] 2k−1 k k k 2k 2k−1 x22k x2k 2 + (x − ) ] [x + 2k−1 k k 2k 2k−1 Rõ ràng V˙ (t, x) hàm xác định âm Vậy nghiệm...
- 58
- 347
- 1
Điểm kỳ dị và nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:44
... quát phương trình cho y = c1 + c2 x + c3 e2x + c4 e−x cos2x + c5 e−x sin 2x, ci ; i = 1, số Phương trình vi phân tuyến tính không hệ số số Phương trình vi phân tuyến tính không có hệ số phương trình ... quát phương trình (2. 20) y = c1 xr1 + c2 xr2 , x > (2. 23) Chú ý rằng, nghiệm r phương trình đặc trưng số phức, nghiệm xr phương trình (2. 20) xác định xr = er ln x Ví dụ 2. 7 Giải phương trình 2x2 ... phương trình vi phân tuyến tính phân loại Vi c tìm nghiệm chuỗi phương trình vi phân tuyến tính gắn liền đến vi c phân loại điểm thường điểm kỳ dị Khái niệm điểm mở rộng cho phương trình vi phân...
- 88
- 1.7K
- 1
Luận văn một số tính chất của phương trình vi phân đại số với hệ số biến thiên
Ngày tải lên :
17/05/2016, 12:35
... V, I v vit di dng tng minh ta cú Un U12N Vn un w v 12N u rw v n W V 12N U2 u 22 n n v 21 n v 22 U2W u 22 V21 V 22 So sỏnh cỏc phn t tng ng ca cỏc ma trn trờn ta cú U12N = V 2 v U 12 = w v 12, nờn ... ta cú th lm iu ú vi Qx(t), li-iQix(t), = , , v tng ng vi phõn tớch (2. 42) Vi mc ớch ny, ta vit li h (2. 40), (2. 41) bng cỏch nhõn (2. 40) vi 36 I l j i = 1, , /i v (2. 41 ) vi Qi Q i^ i-iQ ... chiu Q vi II
- 74
- 380
- 0
Đề cương phép tính vi phân dạng vi phân trong không gian banach
Ngày tải lên :
04/03/2015, 20:12
... lí đạo hàm hàm với giá trị tích không gian Banach) Giả sử E không gian Banach E mở Khi đó, f (f1 , , f m ) : F1 Fm khả vi x f1 , , f m khả vi x Ngoài f (x )(h) f1 ... T Ap (E, F) Như F không gian Banach Ap (E, F) không gian Banach b Tính chất + T(x1 , , x p ) i j: x i x j + T(x1 , , x p ) x1 , , x p phụ thuộc tuyến tính + T x (1) , ... có tính chất kết hợp Nói cách khác, f Ap (E, ) , g Aq (E, ) h Ar (E, ) (f g) h f (g h) Dạng vi phân 8.1 Định nghĩa Cho U tập mở không gian định chuẩn E, F không gian Banach...
- 32
- 1K
- 1
Ứng dụng của phương trình vi phân trong một số bài toán mạch điện (LV01209)
Ngày tải lên :
07/09/2015, 10:08
... Phƣơng trình vi phân 1.1.1 Phƣơng trình vi phân cấp 1.1 .2 Phƣơng trình vi phân cấp cao 1.1.3 Phƣơng trình vi phân hai 1.1.4 Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp ... gọi phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp Nếu f ( x) (1.13) đƣợc gọi phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp không Và đặc biệt p( x) , q( x) số (1.13) đƣợc gọi phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp với ... nghiệm phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp không là: y Y y 1.1.5 Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp hệ số số Định nghĩa: Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp hệ số số phƣơng trình có dạng:...
- 65
- 2.4K
- 4
Ứng dụng của phương trình vi phân trong một số bài toán mạch điện
Ngày tải lên :
07/09/2015, 10:16
... (1.13) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Neu F ( X )^0 (1.13) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp không Và đặc biệt P ( X ) , Q ( X ) số (1.13) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp ... mạch điện Phạm vi nghiên cứu: Phương trình vi phân, ứng dụng phương trình vi phân vào toán mạch điện Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình vi phân Phương pháp nghiên cứu kỹ thuật ... gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số số Nếu F ( X ) ^ (1.15) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số số không Phương pháp giải: Giải phương trình Y "+ py'+qy = Bước Giải phương trình...
- 149
- 4K
- 7
skkn bài toán tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân trong toán học cao cấp
Ngày tải lên :
28/04/2016, 07:42
... 1 ,2, n +2 u n Tìm un theo n Giải Dãy có dạng 2) , với C = ln2, α = 2, β = -1 (α + β = 1) Đặt lnun = vn, ∀n = 1 ,2, …ì v1 = lnu1 = 0, v2 = lnu2 = ln2 vn +2 = 2vn+1 - + ln2, n = 1 ,2, …vn +2 - vn+1 ... 1 ,2, … Khi n = n = 2, ta có: 9+ C + C = v = C1 = 12 ⇔ C (2 − ) + C ( + ) = v = C = − 2 12 Vậy: v n = 9+ 9− (2 − ) n −1 + (2 + ) n −1 , n = 1 ,2, … 12 12 Suy ra: u n = 9+ 9− (2 ... + (2 + ) n −1 − , n = 1 ,2, … 12 12 u = 0, u = −1 Ví dụ Xét dãy: u n +2 = 2u n +1 − 4u n + 6, n = 1 ,2, Tìm số hạng tổng quát dãy số (un) Giải: Đặt un = + 2, n = 1 ,2, … ⇒ v1 = u1 – = -2; v2 =...
- 13
- 498
- 0
phương trình tích phân trong không gian trừu tượng
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:58
... khụng gian Banach 1 .2 Nghim mnh ca phng trỡnh vi tớch phõn vi i 10 s lch Chng 2- PHNG TRèNH VI TON T KHễNG B CHN 26 TRONG KHễNG GIAN HILBERT 2. 1 B 2. 1 26 2. 2 B 2. 2 27 2. 3 nh lý 2. 3 28 2. 4 ng ... P2 ( x y ) Mt khỏc, vi mi z H ta cú P z P2 z 2 ) = P z P z , P2 z + P2 z 1 29 P z P z P2 z + P2 z 1 ( Pz + P2 z 2 ) M P + P2 = I v P1 P2 = R nờn (2. 6) tha Phng trỡnh Ax = Fx tng ng vi ... v x , x H2 DA S (2. 6) l s dng tựy ý cho < {à m , m+1 v} Theo nh lý 2. 2, (2. 8) cú nghim nht DA 33 (2. 12) (2. 13) Chng PHNG PHP NA NHểM CHO PHNG TRèNH VI TCH PHN Xột phng trỡnh vi tớch phõn...
- 64
- 489
- 1
Phương trình tích phân trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
16/06/2017, 15:09
... Chương PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2. 1 Phương trình tích phân Fredholm Trong phần sau nghiên cứu tính giải phương trình tích phân Định lý 2. 1 (Sự tồn nghiệm phương trình tích phân ... y)f (y), phương trình (2. 4) quy (2. 1) Vì Định lí 2. 2 bao gồm trường hợp tuyến tính Chương PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2. 2 21 Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Xét phương trình toán ... thay trực tiếp vào phương trình ban đầu Chương PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2. 3 24 Phương trình tích phân Volterra Phương trình Volterra x K(x, y)f (y)dy = ϕ(x), (2. 10) a x f...
- 40
- 353
- 0