... tổng 20 số hạng ĐS : C20 = 12, 0574 2. SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ Số gần π Ví dụ : Số sau gần với số 22 355 628 3 a) b) 113 c) 20 00 Giải Dùng máy tính : Ta quy ước lấy gần đến số thập phân thứ Ấn 22 ÷ = ... 300001 29 9999 > Suy 29 9999 29 9998 Bài tâp thực hành : Hãy so sánh : 599 60001 20 000 02 2555 a) & b) & 601 60003 20 00001 25 55.5 c) So sánh số trung bình cộng trung bình nhân cặp số sau : 2 2.15 & ... + x − = ĐS : x = 0.31517,x=1.451 82 b)x 12 − x + 2 x + x − x + = c)x 70 − x 45 + x 20 − 10 x 12 + x − 25 = ĐS : x = 1.103 52, x=1.65157 ĐS : x =−1.04758 , x= 1.0 522 1 10.BẤT ĐẲNG THỨC Vídụ : So sánh...
... tổng 20 số hạng ĐS : ᄉ C20 = 12, 0574 2. SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ Số gần Ví dụ : Số sau gần với số ᄉ 22 355 628 3 a) ᄉ b)ᄉ 113 c)ᄉ 20 00 π Giải Dùng máy tính : Ta quy ước lấy gần đến số thập phân thứ Ấn 22 ... y = −9 x + 21 x − 34 ᄉ y = 24 x + 20 ĐS : A (2 , 28 ) ; B (3 , − 52 ) y = 15 x + x + y = − x+6 ᄉ b) ᄉ 59 25 C , ÷; D − , ÷ ĐS :ᄉ 10 http://www.ebook.edu.vn 22 23 Bài : Xác ... ĐS :ᄉ x = 0.31517,x=1.451 82 12 ᄉ b)x − x + 2 x + x − x + = ĐS :ᄉ x = 1.103 52, x=1.65157 ᄉ c)x 70 − x 45 + x 20 − 10 x 12 + x − 25 = 1.0 522 1 http://www.ebook.edu.vn 42 ĐS : x =−1.04758 , x= 43...
... 300001 29 9999 > Suy 29 9999 29 9998 Bài tâp thực hành : Hãy so sánh : 599 60001 a) & 601 60003 b) 42 20000 02 2555 & 20 00001 25 55.5 43 c) So sánh số trung bình cộng trung bình nhân cặp số sau : 2 2.15 ... sau : 41 42 a)-5x + x3 + x + x − = ĐS : x = 0.31517,x=1.451 82 b)x 12 − x + 2 x + x − x + = ĐS : x = 1.103 52, x=1.65157 c)x 70 − x 45 + x 20 − 10 x 12 + x − 25 = ĐS : x =−1.04758 , x= 1.0 522 1 10.BẤT ... tổng 20 số hạng ĐS : C20 = 12, 0574 2. SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ Số gần π Ví dụ : Số sau gần với số 22 355 628 3 a) b) 113 c) 20 00 Giải Dùng máy tính : Ta quy ước lấy gần đến số thập phân thứ Ấn 22 ÷ =...
... vuông S nên theo định lý Pitago ta BC = a AB = BC = a → a SM = AB = 2 1 a2 Theo câu a, SM BC = SA + SB SC − SB = SA.SC − SA.SB + SB.SC − SB.SB = − SB = − 22 0 a2 − SM BC ... BC ) = ( SD, DI ) = β 2a 7a 2 Tam giác SAI vuông A nên SI = SA + AI = +a = 22 2a 7a 2 Tam giác SAD vuông A nên SD = SA + AD = +a = 2 Áp dụng định lý hàm số cosin ... hàm số cosin tam giác SDI ta cosSDI = SD + DI − SI2 = 2SD.DI 2a = a 21 42 .a Do cosSDI > nên góc SDI góc nhọn β = SDI = arccos → 42 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Cho tứ diện ABCD cạnh a, gọi...
... SD, BC ) = ( SD, DI ) = β 2a 7a 2 Tam giác SAI vuông A nên SI = SA + AI = + a = 22 2a 7a 2 Tam giác SAD vuông A nên SD = SA + AD = + a = 2 Áp dụng định lý hàm số cosin ... SBC vuông S nên theo định lý Pitago ta BC = a AB = BC = a → a SM = AB = 2 1 a2 Theo câu a, SM BC = SA + SB SC − SB = SA.SC − SA.SB + SB.SC − SB.SB = − SB = − 22 0 a − SM ... hàm số cosin tam giác SDI ta cosSDI = SD + DI − SI2 = 2SD.DI 2a = a 21 42 .a Do cosSDI > nên góc SDI góc nhọn → β = SDI = arccos 42 III HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hai đường thẳng...
... Quốc Gia 20 16 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Đ/s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = Facebook: LyHung95 10 50 Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu ... AC với AH = AC ; SH = 2a Tính góc a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Đăng kí Gói Pro – S 20 16 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 20 16! ... chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S xuống (ABC) điểm H thuộc AB cho AH = a2 AB Biết diện tích tam giác SAB Tính góc a) (SA; BC) b) (SB; AC) Đ/s: a ) cos ( SA; BC ) = 70...
... cách từ tâm đến Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d đường thẳng AM=5 Như AM2 = 25 GV:Lấy điểm M đường thẳng (2 + 2t )2 + (2 + t )2 = d tọa độ điểm M có dạng 25 ? 5t2 + 12t - 17 = t t 17 ... 4.3 3.5 16 28 GV: Đường tròn tiếp xúc với Bài 2( 9/SGK) đường thẳng bán kính C ( -2; -2) :5x + 12y - 10 = đường tròn xác định R d (C , ) 5.( 2) 12. ( 2) 10 25 144 44 13 nào? ... mãn toán: 24 ; ) 5 HS: Xây dựng đẳng thức M1 (4; 4) , M2 ( tìm t Góc hai đường thẳng Hoạt động2 GV:Muốn xác định góc hai Bài 4: Ta có: d1: 4x - 2y + = d2: x - 3y + = Gọi góc d1 d2, ta có:...
... a1a2 a 12 b 12 a2 b 22 =0 = a1a2 b1b2 a 12 b 12 a2 b 22 b) 1 a1a2+ b1b2 = c) dd' k1k2 1 Ví dụ 2: (SGK) TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN = cos(n1 , n2 ) (dùng ... a2 x b2 y c2 b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng 1 vuông góc vớI c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b y = k'x + b' vưông góc b1b2 a1a2 a 12 b 12 a2 b2 a1a2 b1b2 2 a ... a2 b2 1 a1a2+ b1b2 = cos = Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng x 1 t' x 2t 1 : : ' y 5t y 3t k1k2 (1 k 12 )(1 k2 ) KẾT QUẢ: a) cos( 1 , ) = b1b2 a1a2...
... Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học 20 14 MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC: Đề 02: ĐH B- 20 02 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng A’B B’D b) ... = 2+ CH CI CC '2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế D Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học 20 14 Bài tập 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC ' = 2a ... ' D ' ) Bước 2: Dễ thấy, BD ' ⊂ ( ABC ' D ' ) Dựng HK ⊥ BD ' ⇒ HK đoạn vuông góc chung BD’ B’C Bước 3: Tính HK: Ta có HK = C ' P 1 = + Xét ∆BC ' D ' vuông C’: 2 C 'P C ' D ' C ' B2 Giáo viên:...
... cắt (P) I áp dụng cách 2 Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: 2. 1 Trong khơng gian cho hai đường thẳng chéo a b Tính khoảng cách hai đường thẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp giải: Cách ... FG 1 a nên NH = OB OB AB FB 3 B 3 .2 (Đề thi TSĐH khối D năm 20 07) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, ABC BAD 900 ,BA = BC = a AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy Gọi H hình ... d(H,(SAC)) = 2 d(B,(SAC)) = a 3 (Với học sinh 12 em giải phương pháp tọa độ cách khéo léo chọn hệ tọa độ để giải) 2. 3 (Đề thi TSĐH khối D năm 20 08) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác...
... ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2) Góc đường thẳng mặt phẳng a P 2) Góc đường thẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a , (P) )= ϕ ϕ P a’ 00 ≤ (a , (P) ) ≤ 900 2) Góc đường thẳng va ømột mặt phẳng ... (P) ) ≤ 900 2) Góc đường thẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2) Góc đường thẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác...
... BC D B ( · , BD AC Bài 2. 2.1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông cân đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân đỉnh A,BD = a D A C Tính ( )( · , DC , · , BC AB AD ) B Bài 2.2 .2 Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ ... CAA′ = 600 A ' cạnh bên AA/=a.Gọi I tâm mặt bên AA/B/B.Tính góc IC/ với AB BC C ' B ' I C A B Bài 2. 2.3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a;SAB,SAC,SAD tam giác vuông cân đỉnh A S a)Tính ... ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp.Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 120 0 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC ) ( · ′ B′, AC , · ′, BC A AC D C O A B Cho tứ diện ABCD...
... d2 có VTPT n2 2; 1 Gọi góc d1 d2, ta có: cos Hs xác định VTPT hai đường thẳng áp dụng công thức? 3 .2 1(1) 32 12 22 (1 )2 5 2 Vậy = 450 3 .2 Cho ABC cân có: Đáy BC d: 2x ... ta 2. 1 3.1 2 3 2 1 26 µ µ C B ; 78041 '24 " µ µ µ 1800 B C ; 22 037 ' 12" A tính góc trước? Tính góc B theo công thức * Chú ý: nào? Nếu d1 có hệ số góc k1, d2 có hệ số góc k2 ... góc hai A1 A2 B1B2 A 12 B 12 A 22 B2 vectơ? Vậy: muốn xác định góc Ví dụ: hai đường thẳng, ta phải xác định ytố nào? 3.1.ví dụ 1: 20 Tìm góc hai đường thẳng: d1: 3x + y - = d2: 2x - y + = Giải:...
... cách từ điểm A(3 ;2) tới đường thẳng : 2x + y - = ĐA: Oxy, cho điểm M0(x0;y0) đường thẳng : Ax + By + C = (A2 + B2 ≠ 0) d M 0; Ax0 By0 C AD: d(A;) = A2 B 2. 3 + - 2 12 II Bài giảng: ... B1y + C1 2 A B A x + B2 y + C2 2 A B2 Vậy: ta có hai đường phân giác Khi cho hai đường thẳng cắt * Chú ý: nhau, ta có đường phân +, Nếu n1 n2 đường phân giác góc nhọn giác? 1 2 mang ... C1 = Hãy nhận xét khoảng cách từ 2: A2x + B2y + C2 = điểm đường phân gọi M(x;y) giác tới hai cạnh góc? Khi đó: M đường phân giác khoảng cách từ M đến 1 2 Nêu cách tính khoảng cách từ điểm...
... tứ diện cạnh a b) Tính góc AB CD, biết AB = CD = 2a MN = a c) Tính góc AB CD, biết AB = CD = 2a MN = a d) Tính góc AB CD, biết AB = 2a, CD = 2a MN = a Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’...
... cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, nd1 nd a.b a , b , B cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, a.a , b.b , n1 n2 C cos(d1 , d ) ... nd ) 2 nd1 nd a b a , b, nd1 nd a.a , b.b , D cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, Vận dụng: Tìm góc hai đường thẳng: ::32xx yy 65 ... M(1 ;2) tạo với d góc 45 ? A 1 : x y : x y 45 B 1 : x y : x y 45 C 1 : x y : x y 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM ( 2; 1),...