0

1kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức coooossi trần phương

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Toán học

... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... minh Đẳng thức xảy a=b=c=1 ♠ Qua ví dụ ta thấy kĩ thuật tách nhóm để sử dụng bất đẳng CauchySchwarz thật đơn giản cho lời giải đẹp, vừa hay lại vừa độc đáo Khi phương pháp tách nhóm để đưa đẳng thức ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...
  • 5
  • 34,693
  • 654
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Trung học cơ sở - phổ thông

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
  • 26
  • 10,207
  • 72
Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Toán học

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
  • 26
  • 3,066
  • 52
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Cao đẳng - Đại học

... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất đẳng thức ... B§T C« Si NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... sai lầm Một kỹ thuật thường sử dụng kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC kỹ thuật chọn điểm rơi 3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi Trong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu “ = ” BĐT...
  • 26
  • 7,669
  • 254
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Toán học

... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất đẳng thức ... Kü thuËt sö dông B§T C« Si NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... sai lầm Một kỹ thuật thường sử dụng kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC kỹ thuật chọn điểm rơi 3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi Trong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu “ = ” BĐT...
  • 26
  • 3,368
  • 26
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô sy

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô sy

Toán học

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... www.VNMATH.com NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
  • 26
  • 655
  • 0
MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY

Toán học

... c gợi cho ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy để hạ bậc a + b + c Nhưng ta cần áp dụng cho số số nào? Căn vào bậc biến số a, b, c biểu thức (số bậc giảm lần) ta cần áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ... “=” xảy II MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Kỹ thuật tách ghép số Bài 1: Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = CMR 1 + + ≥9 a b c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovski : ... c÷   Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c = Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau: • Các...
  • 35
  • 1,264
  • 4
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô - si

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô - si

Trung học cơ sở - phổ thông

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... http://trithuctoan.blogspot.com/ NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
  • 26
  • 609
  • 0
Một kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-Schwarz trong chứng minh bất đẳng thức

Một kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-Schwarz trong chứng minh bất đẳng thức

Trung học cơ sở - phổ thông

... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... cận toán thấy vế trái bất đẳng thứcdạng phân thức, tử số biểu thứcdạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết ... bình phương Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel chưa thể sử dụng dấu bất đẳng thức cho dấu “ ” Vậy ta tìm cách đưa bất Hoàng Minh Quân THPT Ngọc Tảo-Hà Nội đẳng...
  • 9
  • 714
  • 10
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si và bunhiacốpki

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si và bunhiacốpki

Toán học

... kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức trình đầy sáng tạo Ngoài kỹ thuật nhiều kỹ thuật ... có a = b = Mặt khác dấu “=” bất đẳng thức Cauchy xảy khi số tham gia Khi ta có lời giải sau: Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a số ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a (1) 1 ... c gợi cho ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy để hạ bậc a + b + c Nhưng ta cần áp dụng cho số số nào? Căn vào bậc biến số a, b, c biểu thức (số bậc giảm lần) ta cần áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho...
  • 36
  • 1,220
  • 7
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Toán học

... vị này) Khi đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 ... Cẩn, Trần Quốc Anh, Sử dụng phương pháp CauchySchwarz để chứng minh bất đẳng thức, Nhà xuất Đại học phạm Hà Nội, 2010 [2] Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh, Sử dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức, ... minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở dạng có biến số Có nhiều công cụ hỗ trợ ta thực điều phương...
  • 26
  • 4,159
  • 91
Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Tư liệu khác

... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức Bunhiacốpky - Bất đẳng thức Trebsep - Một số bất đẳng thức khác Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs - Các kỹ biến ... xem Bất đẳng thức với n0 đo ( thông thờng ta chọn n0 =0 1) Bớc Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử ... Cộng hai vế Bất đẳng thức chiều ta đợc Bất đẳng thức chiều với chúng ) 5a < b , c > d a - c < b d ( trừ hai Bất đẳng thức ngựoc chiều ta đợc Bất đẳng thức có chiều chiều Bất đẳng thức bị trừ...
  • 37
  • 2,346
  • 37
Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Tư liệu khác

... thú vị độc đáo việc không dễ thông qua mà thu kết nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải toán khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích ... tham gia thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = ... bồi dưỡng khiếu, rèn kỹ cho học sinh Chuyên đề chủ yếu đưa tập có sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski từ hình thành kỹ năng, phương pháp giải Do giảng dạy phải cung cấp nhiều dạng tập khác để...
  • 7
  • 7,115
  • 163
Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Cao đẳng - Đại học

... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng toán 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a  b  c 2 a  b  c      b  2c c  2a a  2b 3 2 a b c abc     b  2c c  2a a  2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ...  c)  (b  d )  bất đẳng thức Vậy ta có a b c d    2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...
  • 21
  • 991
  • 4
SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Toán học

... hc sinh tham gia thi hc sinh gii lp 8-9 NI DUNG PHNG PHP NGHIấN CU A áp dng bt đẳng thc Bunhiacopski đ chng minh bt đẳng thc I Chng minh cỏc bt ng thc i s - chng minh cỏc bt ng thc cú ỏp dng v ... VT (1) (a + b + c) 4(ab + bc + ca) S1 + S + S 3 S S ( MNP ) S (Du = xy ABC u) B S dng bt đẳng thc BUNHIACOPSKI đ giảng toán cc trị đại s : S dng kt qu: a Nu a1 x1 + a x + + a n x n = C...
  • 15
  • 1,053
  • 2
Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Cao đẳng - Đại học

... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10    x  12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng ... dài cạnh thứ ba x (cm) Theo gt : độ dài cạnh thứ 3x (cm) Độ dài cạnh thứ C 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta ... Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số toán tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường...
  • 3
  • 10,782
  • 9
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

Tư liệu khác

... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si...
  • 18
  • 2,558
  • 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Toán học

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... x x y z + + ≥ ( x3 + y + z ) (ĐH 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh ... x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a )(1 + b)(1 + c) ≥ (ĐH 2001) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x +...
  • 4
  • 3,101
  • 67

Xem thêm