... thức(a). 1 ha+ 1 hb+ 1 hc= 1 r, (1. 28)(b). 1 ra+ 1 rb+ 1 rc= 1 r. (1. 29)Lời giải.Hình 1. 13(a). Ta có S = p.r = 1 2a.ha⇒ 1 ha=a2p.r.Tương tự ta có 1 hb=b2p.r; 1 hc=c2p.r.⇒ 1 ha+ 1 hb+ 1 hc=a ... + 1 ⇒MAc=NBa=P Cb=kk + 1 ⇒ MA =kck + 1 ; NB =kak + 1 ; PC =kbk + 1 S 1 S=AM .AP AB.AC=kck + 1 .(b −kbk + 1 )bc=k(k + 1) 2⇒S 1 S=k(k + 1) 2;S2S=k(k + 1) 2;S3S=k(k ... cotC2. 1. 5. Công thức về diện tích của tam giác vàápdụng1. 5 .1. Công thức về diện tích của tam giác[ABC] = 1 2aha= 1 2bhb= 1 2chc, (1. 18)= 1 2bc sin A = 1 2ca sin B = 1 2ab sin C, (1. 19)=abc4R,...
... thức(a). 1 ha+ 1 hb+ 1 hc= 1 r, (1. 28)(b). 1 ra+ 1 rb+ 1 rc= 1 r. (1. 29)Lời giải.Hình 1. 13(a). Ta có S = p.r = 1 2a.ha⇒ 1 ha=a2p.r.Tương tự ta có 1 hb=b2p.r; 1 hc=c2p.r.⇒ 1 ha+ 1 hb+ 1 hc=a ... =√S 1 +√S2+√S32.Lời giải.Hình 1. 16Ta có ∆MBC ∼ ∆OPC⇒S 1 + S2+ H 12 S2=h 1 + h2h22= 1 +h 1 h22= 1 +S 1 S22=(√S 1 +√S2)2√S22=(√S 1 +√S2)2S2⇒ ... cotC2. 1. 5. Công thức về diện tích của tam giác vàápdụng1. 5 .1. Công thức về diện tích của tam giác[ABC] = 1 2aha= 1 2bhb= 1 2chc, (1. 18)= 1 2bc sin A = 1 2ca sin B = 1 2ab sin C, (1. 19)=abc4R,...
... ' 'B C ñối với tam giác OBC, ñường thẳng ' 'C A ñối với tam giác OCA, ta có ' ' ' ' ' '. . 1, . . 1, . . 1 ' ' ' ' ... trên ñường tròn. Gọi ' '', ' '', ' ''DA BC A DB CA B DC AB C= = =∩ ∩ ∩. Chứng minh rằng '', '', ''A B C và trực ... B, ta cũng nhận ñược '', '',B C H thẳng hàng. Từ ñó suy ra '', '', '',A B C H thẳng hàng. Bài toán 5. (IMO 19 91 unused) Cho tam giác ABC...
... A 1 , B 1 , C 1 , D 1 là trực tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC. Chứng minh tứ giác A 1 B 1 C 1 D 1 nội tiếp (O 1 ). Gọi M là trung điểm BC thì OM vuông góc BC. Ta có: AD 1 = 2OM = DA 1 , ... Ta có: AD 1 = 2OM = DA 1 , AD 1 //OM//DA 1 , hay AD = A 1 D 1 . Tương tự ta có A 1 B 1 //AB, B 1 C 1 //BC, C 1 D 1 //CD suy ra + = 18 0 Tâm A2 đường tròn Euler ... ABC. Trên AA’,BB’,CC’ lấy các điểm A 1 , B 1 , C 1 khác trực tâm và không thẳng hàng. Chứng minh các đường thẳng qua A, B, C vuông góc B 1 C 1 ,C 1 A 1 ,A 1 B 1 đồng qui. Gợi ý: Ápdụng định...
... thẳng song song ) Mà MB=AM nên AM = NP (1) Chứng minh AMN = NPC 1 NA= ( góc đồng vị NP //AB ) (2) ĐÃcó MN // PC ( gt) , AB//NP (cd) 11 PM=( Cùng bằng góc B,đồng vị )(3) Từ (1) ,(2) ... đờng thẳng song song với AC cắt AD tại E - Trình bày chứng minh Qua B vẽ đờng thẳng song song với AC cắt AD tại E EA2= ( So le trong ) Có Â 1 = Â 2 ( gt) EA 1 = ABE ... dạy họcđịnh lý Chứng minh : Kẻ DE // AB ( E AC ) ta có 11 DA= mà 21 AA=( gt) nên 12 1DA= Suy ra ADE cân EA =ED (1) Ta lại có : DE// AB ECEADCDB= ( địnhlý Talet) (2)...
... %Trớc khi áp dụng SKKN4/37 10 ,8 17 /37 45,9 11 /37 29,8 5/37 13 ,5 Sau khi áp dụng SKKN 1/ 37 2,7 13 /37 35 ,1 15/37 40,5 8/37 21, 7Tăng giảm - 3 - 8 ,1 - 4 - 10 ,8 4 10 ,7 3 8,23) Bài học kinh nghiệm: ... đờng thẳng songsong với a thì chúng trùng nhaub) Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a. Đờng thẳng đi qua M và songsong với đờng thẳng a là duy nhấtc) Có duy nhất một đờng thẳng song song với một ... = (A + B) BTa phải chứng minh C = 18 0 0 (A + B) A 1 C = 18 00 ACx Tức là phải chứng minh A + B + C = 18 00 ACx + C = 18 00 A0 Nh vậy thực chất của phép suy...
... M và M' xuông BC,AC,AB. a/Khi đó D,E,F,D'E',F' cùng thuộc một đường tròn tâm O. Và O là trung điểm của M và M'. b/Khi đó cũng có .Và Chứng minh: 1/ (hình 1) Chứng ... tam giác. 1/ Khi đó các đường thẳng đối xứng với AM,BM,CM qua tia phân giác đồng quy tại M'. M'được gọi là điểm đẳng giác của M.2/Lần lượt đặt D,E,F và D',E',F' là chân ... )(mod )(mod )(mod )nội tiếp. Trung trực FF' và DD' gặp nhau tại trung điểm O của MM'(t/c đường trung bình hình thang) F,F'D,D' thuộc đường tròn tâm O. Tương tự ta có...
... dụ 2: Nếu đặt: 1 22 (2 )23 (2 )24 (2 ) 1 .2 .2 22 1 14 .2 2 1 142 2 1 142 2ABCbcaS S b c bcS S bS S cS S a= = == == == =VThiết lập hệ thức: 2 2 2 1 2 3 42 [( ) ... S+ + = + + = =VMà S 1 + S2 + S3 S4 chúng là tổng diện tích hai hình trăng khuyết giới hạnbởi ba nửa đờng tròn dựng trên ba cạnh của tam giác ABC.2c2b2a Hinh 2BACTừ đó ta có ... địnhlý pitago trong tamgiác vuông quả là một điều kì lạ.- Từ các thao tác toán học nh ví dụ 1 ngời giáo viên đà rèn luyện cho họcsinh các thao tác t duy sáng tạo. Có năng lực tìm tòi và phát...