Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, CHỦ ĐỀ 14: ĐƯỜNG TRÒN A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Đường trịn hình trịn - Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R Kí hiệu (O;R) - Hình trịn hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm đường tròn Cung dây cung - Hai điểm C, D đường tròn chia đường tròn thành hai dây cung - Dây cung đoạn thẳng nối hai đầu mút cung - Đường kính dây cung qua tâm đường trịn Lưu ý: Đường kính dây cung lớn có độ dài gấp đơi bán kính Ví dụ: Hình vẽ có dây cung CD đường kính AB II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN DẠNG 1: NHẬN BIẾT VỊ TRÍ CỦA MỘT ĐIỂM VỚI ĐƯỜNG TRÒN I/ Phương pháp giải: Để nhận biết vị trí điểm A với đường trịn (O;R), ta so sánh độ dài đoạn thẳng OA với bán kính R + Nếu OA = R điểm A �(O;R) + Nếu OA < R điểm A nằm bên (O;R) + Nếu OA > R điểm A nằm bên (O;R) Lưu ý: Nếu điểm A thuộc hình trịn (O;R) OA �R II/ Bài tập vận dụng Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu điểm P thuộc đường trịn (O;R) OP = R; b) Nếu điểm P thuộc hình trịn (O;R) OP < R; c) Nếu điểm P nằm bên đường tròn (O;R) OP > R; Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu điểm M thuộc hình trịn (O;R) OM �R; b) Nếu điểm M thuộc đường trịn (O;R) OM < R; c) Nếu điểm P nằm bên ngồi đường trịn (O;R) OM > R; Bài Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: a) Các điểm nằm đường tròn (O) là:… b) Các điểm nằm bên ngồi đường trịn (O) là: … c) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: … d) Các dây đường tròn (O) là: … e) Đường kính đường trịn (O) là: … Bài Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: a) Các điểm nằm đường tròn (O) là: … b) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: … c) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: … d) Các dây đường trịn (O) là: … e) Đường kính đường trịn (O) là: … Bài Cho AB = 4cm a) Những điểm cách A khoảng l,5cm nằm đâu ? Những điểm cách B khoảng 2cm nằm đâu ? b) Có điểm vừa cách A l,5cm; vừa cách B cm không ? Hướng dẫn a) Những điểm cách A khoảng l,5cm nằm đường trịn (A; l,5cm) Những điểm cách B khoảng 2cm nằm đường trịn (B; 2cm) b) Hai đường tròn (A; l,5cm) (B; 2cm) khơng có điểm chung nên khơng có điểm vừa cách A l,5cm vừa cách B 2cm DẠNG 2: VẼ ĐƯỜNG TRÒN I/ Phương pháp giải: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Để vẽ đường trịn tâm O, bán kính R, ta thực theo hai bước sau: Bước Xác định vị trí tâm O, sau đặt đầu cố định compa điểm O, đầu mở rộng độ dài bán kính R; Bước Quay compa tạo thành đường tròn Lưu ý: Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AB tâm O trung điểm đoạn thẳng AB II/ Bài tập vận dụng Bài Cho đoạn thẳng AB = cm a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2cm b) Dùng compa vẽ tất điểm cách B khoảng 3cm c) Có điểm vừa cách A 2cm, vừa cách B 3cm? Bài Cho đoạn thẳng AB = 5cm a) Dùng compa vẽ đường trịn tâm A, bán kính 2cm b) Dùng compa vẽ tất điểm cách B khoảng 3cm c) Có điểm vừa cách A 2cm, vừa cách B 3cm? Bài Vẽ đường tròn tâm O tâm I bán kính 2cm, điểm I nằm đường tròn (O) cắt A B a) Vẽ đường tròn tâm A, tâm B bán kính 2cm b) Hai đường trịn có qua O I khơng? Chúng có cắt khơng? Vì sao? Bài Cho hình vẽ bên có hai đường tròn (O;3cm) (O1;3cm) Điểm O1 nằm đường tròn tâm O a) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm b) Vì đường trịn (A;3cm) qua O O1? DẠNG VẬN DỤNG TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG I/ Phương pháp giải: Để tính độ dài đoạn thẳng, ta sử dụng kiến thức sau: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Điểm A �(O;R) OA = R - Đường kính AB (O;R) có độ dài 2R - Điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB II/ Bài tập vận dụng Bài Cho đoạn thẳng MN = 6cm Vẽ đường tròn (M;5cm), đường tròn cắt MN E Vẽ đường tròn (N;3cm), đường tròn cắt MN F Hai đường tròn tâm M tâm N cắt P Q a) Tính độ dài đoạn thẳng MP, NP, MQ VÀ NQ b) Chứng tỏ F trung điểm đoạn thẳng MN c) Tính độ dài đoạn thẳng EF Bài Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ đường tròn (A;3cm) (B;2cm) Các đường tròn cắt AB C D Hai đường tròn tâm A tâm B cắt P Q a) Tính độ dài đoạn thẳng AP, BP, AQ BQ b) Chứng tỏ D trung điểm đoạn thẳng AB c) Tính độ dài đoạn thẳng CD DẠNG SO SÁNH ĐOẠN THẲNG CHO TRƯỚC I/ Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng a b ta thực theo hai bước sau: Bước 1: Dùng compa với độ mở cho hai mũi nhọn compa trùng với hai đầu đoạn thẳng a; Bước 2: So sánh độ mở compa với đoạn thẳng b: - Nếu độ dài đoạn thẳng b độ mở compa a = b - Nếu độ dài đoạn thẳng b nhỏ độ mở compa a > b - Nếu độ dài đoạn thẳng b lớn độ mở compa a < b II/ Bài tập vận dụng Bài Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng Bài Cho đoạn thẳng AB = 4cm Gọi O trung điểm Vẽ đường trịn (0 ; lcm) cắt OA M, cắt OB N a) Chứng tỏ M trung điểm đoạn thẳng OA ; N trung điểm đoạn thẳng OB b) Xác định đoạn thẳng AB điểm tâm đường trịn bán kính 2cm qua O cho điểm N nằm đường trịn cịn điểm M nằm ngồi đường trịn c) Đường trịn nói câu b cắt (0; lcm) C D Hãy so sánh tổng BC + CO với BM Hướng dẫn a) Điểm O trung điểm AB nên OA = OB = AB/2 = 4/2 = (cm) Điểm M,N nằm đường tròn (0 ; lcm) nên OM = ON = cm Điểm M nằm O A OM = 1/2 OA nên M trung điểm OA Tương tự, N trung điểm OB b) Đường tròn có bán kính 2cm qua O nên tâm phải cách O 2cm Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Mặt khác, tâm phải nằm đoạn thẳng AB nên chọn A B làm tâm (vì OA = OB = 2cm) Nhưng điểm N nằm đường trịn điểm M nằm ngồi đường trịn phải chọn điểm B làm tâm c) Ta có BC + CO = + = (cm) BM = BO + OM = 2+1 = (cm) Vậy : BC + CO = BM Bài Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AD Vẽ đường trịn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O B F Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường trịn tâm O C E (B C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Dùng compa so sánh dây AB, BC, CD, DE, EF VÀ FA Bài Cho đoanh thẳng AB, lấy O trung điểm AB Vẽ đường tròn (O;OA), (B;BO) (A;AO) Đường tròn tâm A cắt đường tròn tâm O M N Đường tròn tâm B cắt đường tròn tâm O P Q (B C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Dùng compa so sánh dây AM, MP, PB, BQ, QM, MA DẠNG VẼ CÁC HÌNH TRANG TRÍ CĨ DẠNG HÌNH TRỊN I/ Phương pháp giải: Để vẽ hình trang trí có dạng hình trịn, ta cần xác định vị trí tâm bán kính đường tròn II/ Bài tập vận dụng Bài Vẽ lại hình sau (đúng kích thước hình cho): Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, a) b) c) Bài Vẽ lại hình sau (đúng kích thước hình cho): a) b) c) C/ BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: a) Các điểm nằm đường tròn (O) là: … b) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O) là: … c) Các điểm nằm đường tròn (O) là: … d) Các dây đường tròn (O) là: … e) Đường kính đường trịn (O) là: … Bài Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AB Điểm C nằm đường tròn Kẻ đoạn thẳng CA, CO, CB Kể tên bán kính, dây đường tròn Bài Cho đoạn thẳng CD = 6cm a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm C, bán kính 3cm b) Dùng compa vẽ tất điểm cách D khoảng 5cm c) Có điểm vừa cách C 3cm, vừa cách D 5cm? Bài Cho đoạn thẳng CD = 6cm Vẽ đường tròn (C;3cm), đường tròn cắt CD E Vẽ đường tròn (D;4cm), đường tròn cắt CD F Hai đường tròn tâm C tâm D cắt M N a) Tính độ dài đoạn thẳng CM, DN, CN DM b) Chứng tỏ E trung điểm đoạn thẳng CD c) Tính độ dài đoạn thẳng EF Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng  ... điểm nằm đường tròn (O) là: … b) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O) là: … c) Các điểm nằm đường tròn (O) là: … d) Các dây đường trịn (O) là: … e) Đường kính đường tròn (O) là: … Bài Vẽ đường tròn tâm... 3cm, vừa cách D 5cm? Bài Cho đoạn thẳng CD = 6cm Vẽ đường tròn (C;3cm), đường tròn cắt CD E Vẽ đường tròn (D;4cm), đường tròn cắt CD F Hai đường tròn tâm C tâm D cắt M N a) Tính độ dài đoạn thẳng... Bài Cho đoanh thẳng AB, lấy O trung điểm AB Vẽ đường tròn (O;OA), (B;BO) (A;AO) Đường tròn tâm A cắt đường tròn tâm O M N Đường tròn tâm B cắt đường tròn tâm O P Q (B C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)