Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 148 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ γ+γ=+= γ+γ=+= • •••• ••••• xSh Z U xChIIII xShZIxChUUUU C 2 2nmhm C 2 2nmhm (19-105) Âụng nhỉ biãøu thỉïc nghiãûm âiãûn ạp, dng âiãûn dảng hypecbol â biãút. Nhỉ váûy cọ thãø xãúp chäưng trảng thại håí mảch (khäng ti) våïi trảng thại ngàõn mảch âãø xạc âënh âiãûn ạp, dng âiãûn tải âiãøm báút k ca âỉåìng dáy våïi ti báút k cúi âỉåìng dáy. Cạc âäư thë vectå ca dng âiãûn v âiãûn ạp khi ngàõn mảch v håí mảch åí cúi âỉåìng dáy v khi cọ ti cho phẹp xạc âënh âỉåüc åí âáưu âỉåìng dáy cng nhỉ cạc åí cạc vë trê khạc. )x(I),x(U •• 1 1 I,U •• )x(I),x(U •• Ta minh ha tinh tháưn trãn bàòng cạch tỉì biãøu thỉïc phỉïc (19-104), (19-105) v âäư thë vectå räưi cäüng âäư thë vectå nm1hm1 nm1hm1 I,I,U,U •••• 1nm1hm1 1nm1hm1 III,UUU •••••• =+=+ 0 j β l ljl 2 e.eU 2 1 βα • ljl 2 e.eU 2 1 β−α− • h.19-13 hm1 U • hm1 I • 2 U • θ 1 Gi thiãút âiãûn ạp trng våïi trủc thỉûc, lục ny âiãûn ạp, dng âiãûn håí mảch åí âáưu âỉåìng dáy l nhỉ hçnh v (h.19-13): 2 U • hm1 hm1 I,U •• ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − θ〈 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= +=+= θ−β−α− • βα •• β−α−βα • γ− • γ • • β−α− • βα • γ− • γ •• j C ljl 2 ljl 2 hm1 ljlljl 2 C x C 2 x C 2 hm1 ljl 2 ljl 2 x 2 x 2hm1 e z 1 e.eU 2 1 e.eU 2 1 I e.e 2 1 e.e 2 1 U z 1 e Z U e Z U 2 1 I e.eU 2 1 e.eU 2 1 eU 2 1 eU 2 1 U (19-106) Khi ngàõn mảch cúi dáy ( ) thç âiãûn ạp, dng âiãûn âáưu âỉåìng dáy l : 2nm2 2 II,0U ••• == () () () ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ +=+=γ= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= =−=−=γ= β−α− • βα • γ−γ ••• β−α− • βα • θ β−α−βα • γ−γ ••• ljl 2 ljl 2 ll 22mln ljl 2 ljl 2 j C ljlljl 2 C ll 2 C 2 C mln e.eI 2 1 e.eI 2 1 eeI 2 1 lChII e.eI 2 1 e.eI 2 1 ez e.ee.eIZ 2 1 eeIZ 2 1 lShIZU (19-107) Gi sỉí cháûm pha so våïi mäüt gọc ϕ 2 I • 2 U • 2 , v âäư thë vectå biãøu thỉïc trãn tçm . Tỉì cạc vectå xạc âënh âỉåüc cạc vectå : nhỉ hçnh (h.19-14) mln mln U,I •• mlnlhm mlnlhm I,I,U,U •••• mlnlhm1 mlnlhm1 III,UUU •••••• +=+= Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang 149 2 I ljl 2 e.eI 2 1 ljl 2 e.eI 2 1 0 l nm1 U () llll 2nm1 eeeeI 2 1 I += 1 () ljl 2 eeI 2 1 2 j h.19-14 Ta thỏỳy vồùi taới coù tờnh chỏỳt khaùng ồớ cuọỳi õổồỡng dỏy thỗ goùc lóỷch pha 1 giổợa õióỷn aùp vồùi doỡng õióỷn seợ nhoớ hồn goùc lóỷch pha 1 U 1 I 2 giổợa õióỷn aùp vồùi doỡng õióỷn vỗ vổồỹt trổồùc goùc /2 (doỡng õióỷn dung). 2 U 2 I lhm I 2 U Khi tọứng trồớ Z 2 = Z C , taới hoỡa hồỹp, n 2 = 0, trón õổồỡng dỏy chố coù soùng tồùi khọng coù soùng phaớn xaỷ : aùp, doỡng taỷi mọỹt õióứm bỏỳt kyỡ trón õổồỡng dỏy bũng : 0 1 2 nm1 U 2 U h.19-15 1 U hm1 I nm1 I 1 I hm1 U 1 j C 1 1 2 2 C x 2 x 2 x 2 Z I U I U I U Z eU eII;eUU === === Nóỳu thỗ õióỷn aùp vaỡ doỡng õióỷn tổùc thồỡi taỷi õióứm bỏỳt kyỡ trón õổồỡng dỏy seợ coù daỷng : 0 2 0UU = += += )xtsin(e z U 2)t,x(i )xtsin(eU2)t,x(u x C 2 x 2 (19-108) Vồùi õổồỡng dỏy coù taới hoỡa hồỹp naỡy coù thóứ xỏy dổỷng quan hóỷ giổợa cọng suỏỳt taùc duỷng P 1 = U 1 I 1 cos ồớ õỏửu õổồỡng dỏy vaỡ cọng suỏỳt taùc duỷng P 2 = U 2 I 2 cos ồớ cuọỳi dỏy. Vỗ nón ta coù : ll 21 ll 21 eeIIvaỡeeUU == l2 2 l2 22 l 2 l 2111 ePcoseIUcoseIeUcosIUP ==== (19-109) (goùc lóỷch pha giổợa õóửu laỡ ). Tổỡ õỏy ruùt ra hióỷu suỏỳt cuớa õổồỡng dỏy laỡ : = P 2 2 1 1 I,UvaỡI,U 2 /P 1 = e -2 l (19-110) vaỡ = 2 1 P P Ln 2 1 l (19-111) laỡ õồn vở õo sổỷ từt dỏửn cuớa cọng suỏỳt trón õổồỡng dỏy l = 1 laỡ sổỷ từt dỏửn 1 nepe, luùc naỡy P 1 /P 2 = e 2 . Thỏỳy rũng sổỷ từt dỏửn Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 150 trãn âỉåìng dáy l 1 nepe thç cäng sút tạc dủng åí âáưu âỉåìng dáy låïn hån cäng sút tạc dủng åí cúi âỉåìng dáy l e 2 = 7,39 láưn. §9. Täøng tråí vo ca âỉåìng dáy khäng tiãu tạn. I. Cäng thỉïc täøng tråí vo âỉåìng dáy khäng tiãu tạn Nhỉ â âãư cáûp åí trãn trong k thût VTÂ, âiãûn tên våïi táưn säú â låïn thç R, G ráút nh so våïi ωL, ωC nãn cọ thãø b qua R, G. Ta cọ âỉåìng dáy khäng tiãu tạn (trãn thỉûc tãú cọ thãø chãú tảo cạp âäưng trủc trạng bảc âãø gim tiãu tạn, cạch âiãûn täút coi nhỉ l khäng tiãu tạn) lục ny α = 0, γ = jβ , z C = . 0 C 0Z 〈 Täøng tråí vo ca âỉåìng dáy di khäng tiãu tạn : x.tgjZz x.tg j zZ z)x(Z 2C C2 C β+ β+ = (19-112) Z(x) ty thüc vo thäng säú âỉåìng dáy, ti Z 2 , z C v ty thüc vo quan hãû giỉỵa ti Z 2 , z C . Ta xẹt ba trỉåìng håüp âàûc biãût ca ti Z 2 : 1. Täøng tråí vo ca âỉåìng dáy di khi Z 2 = z C , ti ha håüp thç cọ : CC 2C C2 C Rz x.tgjZz x .tgjzZ z)x(Z == β+ β+ = (thỉûc dỉång) (19-113) Vç n 2 = 0, trãn âỉåìng dáy chè cọ sọng tåïi C z I U )x(I )x(U == + • + • • • , âiãûn ạp, dng âiãûn tè lãû våïi nhau, dảng phán bäú âiãûn ạp, dng âiãûn giäúng nhau, âiãûn ạp v dng âiãûn trng pha nhau, gọc pha θ = 0. Tên hiãûu truưn âãún ti khäng bë mẹo, khäng tàõt v nàng lỉåüng truưn ti lục ny bàòng : C 2 C z U z U UUIP === (19-114) 2. Täøng tråí vo ca âỉåìng dáy di khi håí mảch ti cúi dáy (Z 2 = ∝) Thay Z 2 = ∞ vo biãøu thỉïc (19-113) âỉåüc cäng thỉïc täøng tråí vo âỉåìng dáy khäng tiãu tạn håí mảch cúi dáy : xctgjz xjtg 1 z xjtg Z z xtg Z z j1 z)x(Z CC 2 C 2 C C β−= β = β+ β+ = (19-115) thỉåìng dng dảng (19-116) x 2 ctgjzx.ctgjzZ CCVhm λ π −=β−= (19-116) Tỉì (19-116) tháúy Z Vhm thưn o, cọ tênh cháút khạng, dáúu ca nọ phủ thüc vo táưn säú v chiãưu di ca âoản âỉåìng dáy (ta âäü). Khi âäü di trong khong 2 x 0våïi ỉ ïng4 x 0 π < β < λ < < thç Z Vhm (x) tỉì -j.∝ âãún -j0 ( -j.∝ < Z Vhm < 0) täøng tråí vo håí mảch cọ tênh dung. Lục ny dng âiãûn vỉåüt trỉåïc âiãûn ạp tỉång ỉïng gọc π/2 nhỉ biãøu diãùn åí hçnh (h.19-16). Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang 151 Z V ( x ) Z Vhm Z Vhm x / 23 / 4 / 4 Z V = nhổ cọỹng hổồớng doỡng Z V = 0 nhổ cọỹng hổồớng aùp h.19-16 Khi õọỹ daỡi trong khoaớng 2 x 4 << ổùng vồùi << x 2 thỗ Z Vhm (x) bióỳn thión tổỡ 0 õóỳn j. tọứng trồớ vaỡo thuỏửn caớm. Vỏỷy vồùi õọỹ daỡi khaùc nhau, õổồỡng dỏy hồớ maỷch cuọỳi dỏy coù tọứng trồớ vaỡo thuỏửn dung hay thuỏửn caớm. Trong khoaớng 4 3 x 2 ; 4 x0 << << õổồỡng dỏy nhổ mọỹt dung khaùng. Trong khoaớng << << x 4 3; 2 x 4 õổồỡng dỏy nhổ mọỹt caớm khaùng. ỷc bióỷt taỷi 0 4 . 2 ctgjz) 4 x(coùZ, 4 x CVhm = = = = Vỏỷy õoaỷn dỏy daỡi phỏửn tổ bổồùc soùng hồớ maỷch cuọỳi dỏy thỗ coù Z Vhm (/4) = 0 taỷo nón sổỷ ngừn maỷch õọỳi vồùi nguọửn cung cỏỳp nọỳi vaỡo dỏy. Tổỡ (19-116a) vaỡ hỗnh (h.19-16) thỏỳy nhổợng õổồỡng dỏy coù õọỹ daỡi bũng sọỳ leớ lỏửn /4 laỡ õổồỡng dỏy mọỹt phỏửn tổ bổồùc soùng. Taỷi caùc õióứm 0 4 Z vhm = xuỏỳt hióỷn caùc "buỷng" cuớa doỡng õióỷn vaỡ caùc "nuùt" cuớa õióỷn aùp chổùng toớ taỷi õoù coù cọỹng hổồớng õióỷn aùp, luùc naỡy tọứng trồớ cuớa õổồỡng dỏy nhổ gọửm nọỳi tióỳp õióỷn khaùng caớm vaỡ õióỷn khaùng dung coù giaù trở bũng bũng nhau. Coù thóứ vỏỷn duỷng õỷc õióứm naỡy thổỷc hióỷn maỷch cọỹng hổồớng õióỷn aùp. oaỷn dỏy daỡi nổớa bổồùc soùng hồớ maỷch cuọỳi dỏy coù tọứng trồớ vaỡo vọ cuỡng lồùn : == ctgjz 2 Z CVhm laỡm hồớ maỷch nguọửn cung cỏỳp. Nhổợng õổồỡng dỏy daỡi hồớ maỷch Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 152 cúi dáy cọ âäü di bàòng säú ngun láưn λ/2 l âỉåìng dáy nỉía sọng. Tải cạc âiãøm cọ ∞= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ λ 2 Z Vhm l cạc bủng ca âiãûn ạp v nụt dng âiãûn, chỉïng t tải âọ cọ cäüng hỉåíng dng âiãûn. Lục ny täøng tråí vo âỉåìng dáy gäưm näúi song song âiãûn khạng cm v âiãûn khạng dung cọ giạ trë bàòng nhau. Váûn dủng âàûc âiãøm ny thỉûc hiãûn mảch cäüng hỉåíng hỉåíng dng âiãûn. 3. Täøng tråí vo âỉåìng dáy di khi ngàõn mảch cúi dáy (Z 2 = 0) Thay Z 2 = 0 vo biãøu thỉïc (19-113) âỉåüc cäng thỉïc täøng tråí vo ca âỉåìng dáy di khi ngàõn mảch cúi dáy : x 2 tgjzx.tgjz)x(Z CCVnm λ π =β= (19-117) Tỉì (19-117) tháúy Z Vnm thưn o, cọ tênh cháút khạng, ty thüc vo âäü di m nọ cọ trë säú v tênh cháút hồûc cm hồûc dung. Ta xẹt quy lût phán bäú ca Z vnm (x) theo âäü di : ỈÏng våïi âäü di trong khong 4 x0 λ << hay l 2 x0 π <β< thç Z Vnm (x) biãún thiãn tỉì 0 âãún j.∞ , âỉåìng dáy nhỉ mäüt âiãûn cm âỉåüc biãøu diãùn åí hçnh (h.19-17). Z V ( x ) x λ / 43λ / 4 λ / 2 λ Z Vnm Z Vnm Z V = ∝ nhỉ cäüng hỉåíng dng Z V = 0 nhỉ cäüng hỉåíng ạp h.19-17 ỈÏng våïi âäü di trong khong 2 x 4 λ << λ hay l π<β< π x 2 thç Z Vnm (x) biãún thiãn tỉì -j∞ âãún 0 täøng tråí vo ca âỉåìng dáy cọ tênh dung. Váûy khi âäü di khong : 4 3 x 2 ; 4 x0 λ << λ λ << âỉåìng dáy xem nhỉ mäüt cm khạng (dng âiãûn cháûm sau âiãûn ạp mäüt gọc π/2). Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 153 Cn trong khong λ<< λ λ << λ x 4 3 ; 2 x 4 âỉåìng dáy xem nhỉ mäüt dung khạng (lục ny dng âiãûn vỉåüt trỉåïc âiãûn ạp mäüt gọc π/2) Âàûc biãût tải x = λ/4 (mäüt pháưn tỉ bỉåïc sọng) thç Z Vnm (λ/4) = ∞, tảo sỉû håí mảch âäúi våïi ngưn cung cáúp. Nhỉỵng âỉåìng dáy di cọ âäü di bàòng säú l láưn λ/4 l âỉåìng dáy pháưn tỉ sọng ngàõn mảch cúi dáy, tải cạc âiãøm cọ ∞= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ λ 4 Z vnm cọ cạc bủng ca âiãûn ạp v cạc nụt ca dng âiãûn. Åí âọ cọ cäüng hỉåíng dng âiãûn - cäüng hỉåíng song song. Váûn dủng âàûc âiãøm ny cọ thãø chn âỉåìng dáy di pháưn tỉ sọng ngàõn mảch cúi dáy thỉûc hiãûn mảch cäüng hỉåíng. Tải x =λ/2, thç Z Vnm (λ/2) = 0 tảo nãn sỉû ngàõn mảch âäúi våïi ngưn cung cáúp. Nhỉỵng âoản dáy di cọ âäü di l säú ngun láưn λ/2 ngàõn mảch cúi dáy l âỉåìng dáy nỉía sọng. Tải cạc ta âäü cọ 0 2 Z vnm = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ λ cọ cạc nụt âiãûn ạp v cạc bủng dng âiãûn tỉïc l cọ cäüng hỉåíng âiãûn ạp - cäüng hỉåíng näúi tiãúp. II. ỈÏng dủng cạc âỉåìng dáy di khäng tiãu tạn trong mäüt säú k thût. Pháưn trãn cho tháúy trë säú v dáúu ca âiãûn khạng vo ca âỉåìng dáy di khäng tiãu tạn biãún âäüng ráút låïn theo âäü di, âiãưu ny giụp lỉûa chn âỉåüc nhỉỵng âoản dáy di thêch håüp lm nhỉỵng pháưn tỉí mảch våïi chỉïc nàng âiãûn khạng, sỉí dủng trong cạc k thût cáưn thiãút. Ta dáùn ra âáy mäüt säú vê dủ ỉïng dủng âàûc âiãøm ca täøng tråí vo ca âỉåìng dáy di trong k thût : 1. Dng âỉåìng dáy di lm pháưn tỉí âiãûn khạng. Trong k thût siãu cao táưn viãûc dng cạc cün cm chãú tảo theo kiãøu thäng thỉåìng khäng bo âm âäü chênh xạc giạ trë L cáưn thiãút, vç trong táưn säú cao, ω ráút låïn chè cáưn L ráút nh khọ chãú tảo chênh xạc, màût khạc trong trỉåìng âiãûn tỉì táưn säú siãu cao thç cün dáy cm tråí thnh mäüt âỉåìng dáy di våïi täøng tråí no âọ. Vç váûy âãø cọ mäüt âiãûn khạng âiãûn cm no âọ dng cho k thût siãu cao táưn ngỉåìi ta chn mäüt âoản cạp âäưng trủc chãú tảo tinh vi, trạng bảc âãø gim tiãu tạn v cạch âiãûn täút. ÅÍ táư n säú ω â cho våïi z C , β â chãú tảo khi cho ngàõn mảch hồûc håí mảch ti cọ thãø chn däü di x thêch håüp âãø täøng tråí vo cọ giạ trë jx L cáưn thiãút. 2. Dng âỉåìng dáy di lm mảch dao âäüng siãu cao táưn. Ta biãút mảch dao âäüng tha mn : x L = x C = 1/ωC 0 våïi C 0 l âiãûn dung tủ âiãûn thäng säú táûp trung vç ω ráút låïn nãn khäng thãø dng cün cm thäng thỉåìng m phi dng âoản dáy di cọ z C , β chn âäü di x sao cho täøng tråí vo ca nọ vỉìa bàòng v ngỉåüc dáúu våïi x C åí táưn säú ω. 0 CCCL C 1 xx.LCtgzxtgzx ω ==ω=β= (19-118) Våïi cạc giạ trë z C , β, C 0 , L, C â cho, khi thay âäøi âäü di x ta s âỉåüc cạc táưn säú ω khạc nhau, bàòng cạch ny ta tảo âỉåüc bäü dao âäüng sọng m, decimet. Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn 3. Dng âỉåìng dáy di pháưn tỉ sọng (l = λ/4) âãø ha håüp mäüt âỉåìng dáy di våíi mäüt ti thưn tråí. Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 154 Thỉåìng mäüt âỉåìng dáy di cọ z Cl no âọ khäng ha håüp ngay våïi ti tråí r t . Cọ nhiãưu cạch tảo sỉû ha håüp ti tråí våïi âỉåìng dáy di. Ta xẹt cạch âån gin l näúi thãm vo giỉỵa âỉåìng dáy âọ v ti mäüt âoản dáy di pháưn tỉ bỉåïc sọng cọ z C thêch håüp nhỉ (h.19-18). Z V h.19-18 λ / 4 Âỉåìng dáy cung cáúp cọ z Cl Âỉåìng dáy ha håüp cọ z C2 Z 2 = r t Chn z C2 sao cho täøng tråí vo ca âoản ny cng ti r t vỉìa bàòng z Cl nhỉ váûy âỉåìng dáy z cl s âỉåüc ha håüp våïi pháưn sau ca nọ. Do âọ cäng sút truưn âãún ti l : C 2 z U P = . Biãøu thỉïc täøng tråí vo tỉì âáưu âỉåìng dáy ti ha håüp l : t 2 2C t2C 2Ct 2CV r z 4 2 tgjrz 4 2 tgjzr zZ = λ λ π + λ λ π + = (19-119) Âãø ha håüp âỉåìng dáy cung cáúp våïi ti (lục ny l Z V ) thç z C1 = Z V = t 2 2C r z . Tỉì âáy rụt ra täøng tråí sọng ca âỉåìng dáy pháưn tỉ bỉåïc sọng cáưn näúi thãm vo l : t1C2C r.zz = (19-120) Ngỉåìi ta cn gi âỉåìng dáy khäng täøn hao di x = λ/4 l mạy biãún ạp pháưn tỉ sọng. Vç cọ nọ m täøng tråí sọng ca âỉåìng dáy cung cáúp s biãún thnh täøng tråí ca ti. 4. Âỉåìng dáy di khäng tiãu tạn pháưn tỉ sọng ngàõn mảch cúi âỉåìng dáy lm mảch âo âiãûn ạp. ÅÍ táưn säú siãu cao khäng thãø dng cạc Vänmet våïi täøng tråí vo lm theo kiãøu thäng thỉåìng âãø âo âiãûn ạp trãn anten, phider vç âiãûn dung k sinh åí cỉía vo vänmet ráút låïn nãn täøng tråí vo ca vänmet kiãøu thỉåìng s nh. Âãø cọ täøng tråí vo ráút låïn ta dng âoản dáy pháưn tỉ bỉåïc sọng l = λ/4 näúi vo giỉỵa âỉåìng dáy cáưn âo âiãûn ạp v cå cáúu âo, do cå cáúu âo (thỉåìng l Miliamper) cọ âiãûn tråí ráút nh lm cho âoản dáy λ/4 bë ngàõn mảch cúi dáy, nãn bo âm täøng tråí vo ca dủng củ âo (gäư m mäüt âoản dáy λ/4 v cå cáúu âo lm Miliamper) s bàòng vä cng. Mảch âo âiãûn ạp siãu cao táưn biãøu diãùn åí hçnh (h.19- 19) U ( h.19-19 ) λ/4 Biãøu thỉïc liãn hãû giỉỵa âiãûn ạp cáưn âo v dng âiãûn åí cå cáúu âo l : Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 155 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = λ λ π += β+β= ••• ••• C 2 C 2 C 2 2 zIj 4 2 sinzIj0U x.sinzIjx.cosUU (19-121) Lỉu : do ngàõn mảch cúi âỉåìng dáy. 0U 2 = • Tỉì âọ suy ra giạ trë âiãûn ạp hiãûu dủng cáưn âo l U = I 2 z C , âiãûn ạp cáưn âo tè lãû våïi dng qua Miliampe. Nhỉ váûy qua têch chè säú Miliampe I 2 våïi z C â biãút xạc âënh âỉåüc âiãûn ạp cáưn âo. Thỉåìng qua tè lãû z C khàõc âäü ngay ra thang âiãûn ạp trãn màût âäưng häư âo. §10. Mảng hai cỉía tỉång âỉång ca âỉåìng dáy di. Âỉåìng dáy di âãưu âỉåüc dng âãø truưn ti nàng lỉåüng hồûc tên hiãûu nãn thỉåìng quan tám âãún sỉû phán bäú dng âiãûn, âiãûn ạp dc âỉåìng dáy, ngoi ra cn quan tám âãún sỉû truưn âảt âiãûn ạp, dng âiãûn åí âáưu v cúi dáy. Âọ l quan hãû giỉỵa åí âáưu v åí cúi dáy. Xẹt quan hãû ny thç tiãûn låüi nháút ta coi âỉåìng dáy di âãưu nhỉ mảng hai cỉía âäúi xỉïng. Vç váûy cọ thãø âỉa ra mảng hai cỉía âäúi xỉïng cọ cạc thäng säú A 1 1 I,U •• 2 2 I,U •• ik âỉåüc tênh theo cạc thäng säú âàûc trỉng ca âỉåìng dáy di âãø thỉûc hiãûn mäüt quan hãû truưn âảt âiãûn ạp, dng âiãûn no âọ. Ta â cọ biãøu thỉïc âiãûn ạp, dng âiãûn åí âáưu v cúi âỉåìng dáy di dảng hypecbol : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ γ+γ= γ+γ= • •• ••• x.Sh Z U x.ChI)x(I x.ShZIx.ChU)x(U C 2 2 C 2 2 So sạnh våïi phỉång trçnh mảng hai cỉía âäúi xỉïng â hc : ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ +=+= += ••••• ••• 2 11 2 21 2 22 2 21 1 2 12 2 11 1 IAUAIAUAI IAUAU Tỉì âọ suy ra biãøu thỉïc liãn hãû giỉỵa bäü thäng säú A ik ca mảng hai cỉía âäúi xỉïng tỉång âỉång thäng säú táûp trung våïi cạc thäng säú ca âỉåìng dáy di âãưu : ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ γ = γ= γ= C 21 C12 11 Z lSh A lShZA lChA (19-122) Cọ quan hãû näüi tải 1 A A A 2112 2 11 =− tỉång ỉïng våïi Ch 2 γl -Sh 2 γl = 1. Nhỉ váûy cọ thãø dng så âäư mảng hai cỉía âäúi xỉïng thäng säú táûp trung cọ A ik xạc âënh theo thäng säú âỉåìng dáy di âãø biãøu diãùn quan hãû truưn âảt âiãûn ạp, dng âiãûn åí hai âáưu ca âỉåìng dáy di âãưu. Tỉì bäü thäng säú dảng A (19-122) cọ thãø dáùn ra thäng säú mảng hai cỉía thỉång âỉång thay thãú hçnh T hay Π nhỉ hçnh (h.19-20a,b) Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 156 a. Z nT Z dT Z dT ( ) ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ γ = γ − γ = l.Sh Z Z l.Sh 1l.ChZ Z C nT C dT (19-123) ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ −γ γ = γ= Π Π 1l.Ch l.ShZ Z l.ShZZ C n Cd (19-124) b. Z n Π Z n Π Z d Π Khi âỉåìng dáy â ngàõn thç γ.l bẹ, |γ.l| << 1 thç âỉåìng dáy âỉåüc mä t båíi mảch thäng säú táûp trung, khi âọ : h.19-20 Våïi : ( ) llvSh 2 l 1lCh 2 γ≈γ γ +≈γ thç cọ : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = γ = == γ = l.Y l. Z Z 2 l.Z 2 l .Y.Z. Y Z 2 l. ZZ C nT CdT (19-125) () ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = γ = γ γ = =γ= Π Π l Z2 l. Z2 2 l. l.Z Z l.Zl ZZ C 2 C d Cn (19-126) Váûy cọ thãø thay thãú mảch cọ thäng säú ri âãưu bàòng så âäư tỉång âỉång 2 cỉía hçnh T hay hçnh Π thäng säú táûp trung. Viãûc phán têch quan hãû truưn âảt âiãûn ạp, dng âiãûn åí hai âáưu âỉåìng dáy di bàòng mảng hai cỉía âäúi xỉïng thäng säú táûp trung giụp ta mäüt gii phạp xẹt nhỉỵng hãû thäúng gäưm nhiãưu pháưn tỉí âỉåìng dáy di màõc näúi tiãúp nhau ( vê dủ nhỉ hãû thäúng gäưm mạy biãún ạp, âỉåìng dáy truưn ti, cạc thiãút bë b màõc näúi tiãúp), lục ny âãø xẹt c hãû thäúng thç mäùi phán tỉí ca hãû thäúng âỉåüc thay thãú bàòng mäüt mảng hai cỉía tỉång âỉång räưi ghẹp näúi xáu chùi cạ c mảng hai cỉía tỉång âỉång thnh phán s âỉåüc mảng hai cỉía tỉång âỉång chung biãøu diãùn c hãû thäúng. Mảng hai cỉía tỉång âỉång chung gi l mảng hai cỉía håüp nháút. Chụng ta dãù dng dng cạc phỉång trçnh â hc åí mảng hai cỉía âãø tỉì thäng säú âàûc trỉng ca cạc mảng hai cỉía thnh pháưn tênh bäü thäng säú âàûc trỉng ca mảng hai cỉía håüp nháút. Thäng thỉåìng hay dng bäü thäng säú dảng A âãø mảng hai cỉía håüp nháút gäưm näúi xáu chùi ca nhiãưu mảng hai cỉía thnh pháưn thç s cọ : [ ] [][] [ ] ikn2ik1ik nháútikhåüp A A . A A = l MBA h.19-21a A ikÂD A ikMBA h.19-21b A ik h.19-21c Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 157 Vê dủ nhỉ cọ hãû thäúng cung cáúp âiãûn gäưm mạy biãún ạp v âỉåìng dáy di nhỉ hçnh v (h.19-21a). Hãû thäúng âỉåüc thay thãú bàòng hai mảng hai cỉía näúi xáu chùi nhỉ hçnh (h.19-21b) v hai mảng hai cỉía xáu chùi âỉåüc thay bàòng mảng hai cỉía tỉång âỉång nhỉ hçnh (h.19-21c) §11. Quạ trçnh quạ âäü trong mảch thäng säú ri. 1. Âàûc âiãøm ca quạ trçnh quạ âäü trong mảch cọ thäng säú ri. Våïi cạc âỉåìng dáy di (âỉåìng dáy di truưn ti âiãûn ạp cao, âỉåìng dáy thäng tin ) quạ trçnh quạ âäü s xy ra khi trảng thại ca mảch thay âäøi (do âọng, càõt cạc nhạnh hồûc khi nh hỉåíng ca phọng âiãûn sẹt ). Quạ trçnh quạ âäü dáùn âãún quạ âiãûn ạp, quạ dng âiãûn cọ thãø lm hỉ hng cạch âiãûn hồûc hng cạc thiãút bë nãúu nhỉ khäng tênh trỉåïc trong thiãút kãú, trong bo vãû. Khạc våïi quạ trçnh quạ âäü trong mảch thäng säú táûp trung sỉû biãún âäøi ca dng âiãûn, âiãûn ạp trong mảch cọ thäng säú ri xy ra khäng âäưng thåìi trãn cạ c bäü pháûn mảch. Sỉû biãún thiãn ca dng, ạp xút hiãûn trãn mäüt âoản mảch no âọ s lan truưn âãún cạc âoản mảch cn lải våïi täúc âäü no âọ (dc theo âỉåìng dáy trãn khäng, cạc biãún thiãn âọ s lan truưn våïi täúc âäü gáưn bàòng täúc âäü ạnh sạng c = 3.10 5 km/s cn trãn âỉåìng dáy cạp thç täúc âäü lan truưn nh hån 2 láưn). Täúc âäü lan truưn ca cạc biãún thiãn dng, ạp gi l sọng dng, ạp nọ låïn hån nhiãưu so våïi täúc âäü chuøn dëch ca âiãûn tỉí trãn dáy dáùn. Thỉûc tãú nọ bàòng täúc âäü lan truưn ca sọng âiãûn tỉì trong mäi trỉåìng xung quanh dáy dáùn. Âäúi våïi cạc âỉåìng dáy truưn ti âiãûn trãn khäng thç mäi trỉåìng l khäng khê, cn âäúi våïi cạp âiãûn thç mäi trỉåìng l låïp âiãûn mäi cạch âiãûn giỉỵa li v v. Sỉû chuøn âäüng ca sọng dng, ạp thỉåìng km theo sỉû lan truưn dc âỉåìng dáy ca nàng lỉåüng âiãûn tỉì, nàng lỉåüng ny táûp trung trong trỉåìng xung quanh dáy dáù n. Sỉû lan truưn ca sọng dng, ạp do tỉång tạc giỉỵa âiãûn trỉåìng v tỉì trỉåìng liãn quan âãún cạc sọng âọ. 2. Biãøu thỉïc dng, ạp quạ trçnh quạ âäü trãn âỉåìng dáy di âãưu, tuún tênh, khäng tiãu tạn. Tỉì phỉång trçnh cọ bn ca âỉåìng dáy di khäng tiãu tạn : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ∂ ∂ = ∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ − t u .C x u t i .L x u (19-127) Chuøn sang dảng nh Laplace : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −=− −=− )0,x(CU)p,x(pCU dx )p,x(dI )0,x(Li)p,x(pLI dx ) p ,x(dU (19-128) Gi thiãút så kiãûn l u(x,0) = 0, i(x,0) = 0 ta cọ phng trçnh dảng toạn tỉí : ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ =− =− )p,x(pCU dx )p,x(dI )p,x(pLI dx )p,x(dU (19-129) Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn [...]... Cåí såí k thût âiãûn II Trang 158 Âảo hm tiãúp hãû phỉång trçnh (19-129) theo x ta âỉåüc : dU 2 (x, p ) dI(x , p ) − = pL = − pLpCU(x, p ) 2 dx dx Âỉåüc hãû vi phán phỉång trçnh cáúp 2 theo x : ⎫ dU 2 (x , p ) − = − p 2 LCU(x , p ) = − γ 2 U(x , p )⎪ 2 ⎪ dx ⎬ 2 dI (x , p ) 2 2 − = − p LCI(x , p ) = − γ I(x , p ) ⎪ 2 ⎪ dx ⎭ Âàût p LC = γ : gi l hãû säú truưn sọng toạn tỉí (19-130) Gii hãû phỉång trçnh... âàûc tênh ZC Âọng ngưn ạp u(t) τ=0 ZC = U0e-α.τ vo âáưu âỉåìng dáy, cúi âỉåìng dáy cọ ti pL 2Ut(p) cm L (ti thäng säú táûp trung) Gii : Thnh láûp så âäư petexson dảng toạn tỉí h.19-26 Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 161 Laplace nhỉ hçnh (h.19-26) Täøng tråí toạn tỉí ca mảch : Z( p ) = Z C + pL Vç ạp åí âáưu âỉåìng dáy l u 0 ( t ) = U... U 2 hm = 50〈 450 ( V ) , dng âiãûn ngàõn mảch Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 172 • cúi âỉåìng dáy I 2 nm = 0,32〈 20 0 ( A ) Xạc âënh hãû säú truưn sọng γ, täøng tråí sọng ZC ca âỉåìng dáy Gii : Ngưn cọ täøng tråí trong ráút nh nãn E âàût lãn vo âáưu âỉåìng dáy di • • • • U 1 = E lục år mảch cúi âỉåìng dáy I 2 = 0 nãn cọ U 1 = E... t ) = i t (x , t ) − i fx ( x , t ) i(x, t ) = ZC ZC u u Trong âọ cọ : t = fx = z C it i fx ( ( ( ) ) ) ( ) Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 159 Cạc sọng tåïi v sọng phn xả khäng phi xút hiãûn ngay láûp tỉïc tải táút c cạc âiãøm trãn âỉåìng dáy ÅÍ thåìi âiãøm näúi âỉåìng dáy (t = 0) vo ngưn (ta âäü gäúc x = 0) sọng tåïi bàõt âáưu lan... Âạp ỉïng dng âiãûn toạn tỉí : I 2 (p ) = = dảng 1 F2 ( p ) Z C + pL (p + α )(Z C + pL ) u 2t = U 0 e Chn mäúc thåìi gian l lục t = Tỉì F2 ( p ) = (p + α )(Z C + pL) cọ F' 2 = (Z C + pL) + (p + α )L Z Gii F2 ( p ) = 0 cọ hai nghiãûm p1 = −α, p 2 = − C L Z − τ 2U 0 2U 0 Suy ra gäúc i 2 (τ ) = e −ατ + e L Z C − αL − Z C + αL C Z ⎛ l⎞ l − ⎜ t− ⎟ ⎤ ⎜ ⎟ ⎡ − α ⎛ t − v ⎞ 2U 0 ⎝ ⎠ −e L ⎝ v⎠⎥ Hay i 2 (t ) = ⎢e... dáy theo ta âäü O'-x' Ta s âỉåüc biãøu thỉïc sọng phn xả ạp, dng åí cạc ta âäü x'1 báút k trãn âỉåìng dáy l : Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 162 x '⎞ x '⎞ ⎛ ⎛ u fx (x 1 ' , t ) = u 2 fx ⎜ t − 1 ⎟; i fx (x 1 ' , t ) = i 2 fx ⎜ t − 1 ⎟ v ⎠ v ⎠ ⎝ ⎝ Tỉïc l thay t trong phán bäú thåìi gian tải gäúc cúi âỉåìng dáy u2fx(t), i2fx(t) bàòng... tháúy nãúu ZC1 > ZC2 thç sọng phn xả cọ dáúu ngỉåüc våïi dáúu sọng tåïi, cn sọng khục xả s nh hån sọng tåïi Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 163 Nãúu ZC1 < ZC2 thç sọng phn xả v sọng tåïi cng dáúu nhỉng sọng khục xả låïn hån sọng tåïi – U+ L /2 0 ZC1 L0/2 pL K ZC1 ZC2 ZC2 2U+(p) U+ a b K ZC1 ZC1 ZC2 C0 c 2U+(p) C0 ZC2 d h.19-28 Vê... xả Dng khục xả (sọng tåïi ca cạp) khi chỉa cọ sọng phn xả tỉì cúi âỉåìng dáy cạp l : Tỉì âọ cọ : R tâ = R + Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II I kh (p ) = Trang 164 2U ⎡ Z Z ⎤ p ⎢Z C1 + R + C 2 C 3 ⎥ Z C 2 + Z C3 ⎦ ⎣ p khục xả l : U kh (p ) = I kh (p ) 2U Z C 2 Z C3 Z C 2 + Z C3 Z C 2 Z C 3 = Z C2 + Z C3 ⎡ Z Z ⎤ p ⎢Z C1 + R + C 2 C 3 ⎥ Z C... xút hiãûn khäng chè trong trỉåìng håüp âọng âỉåìng dáy vo ngưn m c khi âọng cạc nhạnh riãng r tải cạc âiãøm khạc nhau ca mảch âiãûn nhỉ åí cúi hồûc giỉỵa âỉåìng dáy Bi toạn âọng thãm nhạnh måïi âỉåüc gii theo phỉång phạp xãúp chäưng Khi âọ cạc ạp, dng trãn âỉåìng dáy v cạc nhạnh näúi våïi nọ xạc âënh bàòng cạch xãúp chäưng cạc dng v ạp â cọ trỉåïc khi âọng våïi cạc dng, ạp xút hiãûn trong mảch sau khi... 20 = i 10 = i R 0 = r + R 100 + 300 E 2000 u 10 = u 20 = R = 300 = 1500( V ), u ab = 1500( V ) r+R 100 + 300 Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 165 Så âäư tênh toạn ạp, dng trong mảch khi âọng ngưn ạp Uab nhỉ så âäư thäng säú táûp trung trong âọ thay âỉåìng dáy bàòng âiãûn tråí ZC nhỉ (h.19-31a, b) R Z C R + Z C + pRCZ C 1 Täøng tråí . Giạo trçnh Cåí såí k thût âiãûn II Trang 148 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ γ+γ=+= γ+γ=+= • •••• ••••• xSh Z U xChIIII xShZIxChUUUU C 2 2nmhm C 2 2nmhm (19-105). taỷo ra õaợ lan truyóửn tồùi seợ coù giaù trở laỡ : A5,15,10'iii A5,15,24'iii V23507501600' u u u 2202 1101 0 =+=+= === = + = += Đ12.