§3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ LUẬT PHÂN PHỐI (phi tham số) 3.1. Kiểm đònh luật phân phối Giả sử đám đông X có luật phân phối F X (x) chưa biết. Với mức ý nghóa cho trước, t a kiểm đònh giả thiết H 0 : F X (x) = F * (x). Tron g đó F * (x) là luật phân phối đã biết. Thực hành (tiêu chuẩn K. Pearson) + Từ mẫu cụ thể ( ) 1n x , ,x , n50³ lập bảng phân phối thực nghiệm x i x 1 x 2 x k n i n 1 n 2 n k V ới n 1 + n 2 + + n k = n thỏa i n5³ . + Tính ii p = P[X = x ] nếu X rời rạc. [ ] ii i1 p Px X x + =££ , X liên tục. + Tính () k 2 ii 2 i i1 nnp np = - c= å . + Từ D 2 ks1 (1 ) a¾¾®c -a , với s là so á tham số cần ước lượng trong F * (x). + Nếu 22 ks1 (1 ) c£c -a ta chấp nhận H 0 coi X có phân phối là F * (x). + Nếu 22 ks1 (1 ) c>c -a ta bác bỏ H 0 . Chú ý + Việc chia lớp (khoảng) co ù tính tương đối nhưng bắt buộc i n5³ (tần số). + Ước lượng n xl=m= , 22 ss= . V D Để tìm hiểu số thiết bò hỏng trong 1 tháng của 1 hệ thống máy, người ta theo dõi 50 tháng liền và được số thiết bò hỏng x i 0 1 2 3 4 6 8 n i 10 4 12 8 7 6 3 V ới mức ý nghóa 5%, có thể cho rằng số thiết bò hỏng X tuân theo quy luật Poisson không? Ước lượng n x2,8l= = . Ta kiểm đònh 0X H:F(x) P(2,8)= . Do có n i < 5, ta sắp xếp lại mẫu x i 0-1 2 3 4-5 6-8 n i 14 12 8 7 9 2,8 k e.(2,8) P[X k] , k 1,5 k! - == = . 1 pP[X0]P[X1]0,2375==+== ; 23 p 0,2384;p 0,2225== ; 4 pP[X4]P[X5]0,2429==+== ; 5 p1P[X5]0,0587=- £ = () 5 2 ii 2 i i1 nnp 15, 9712 np - - Þc = = å . 2 511 5% (0, 95) 7, 815 a= Þ c = 22 511 (0,95) Þc >c . V aäy X khoâng tuaân theo quy luaät Poisson V D Đo chỉ tiêu X(gr) của một loại sản phẩ m thu được kết quả x i 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 n i 3 4 14 33 27 19 V ới mức ý nghóa 5%, có thể cho rằng X có phân phối chuẩn không? Ước lượng 22 n x 25, 68; s 5, 9376m= = s = » . Ta kiểm đònh giả thiết 0X H : F (x) N(25, 68; 5, 9376)= . Do có n i < 5, ta sắp xếp lại mẫu x i 18-22 22-24 24-26 26-28 28-30 n i 7 14 33 27 19 [...]... c » 1, 66 2 5- 2- 1 (0, 95) = 5, 991 (0, 95) chấp nhận H0 2 5- 2- 1 Vậy X có phân phối chuẩn với a = 5% 3.2 Kiểm đònh sự độc lập Giả sử cần nghiên cứu đồng thời 2 đại lượng ngẫu nhiên X, Y với mẫu tương ứng là (x , , x ) và (y , , y ) Với mức ý nghóa 1 n1 1 n2 cho trước ta kiểm đònh giả thiết H0: X và Y độc lập Từ bảng phân phối đồng thời, ta có + n1, n2: tổng các tần số ứng với xi, yj + Với n đủ... tần số ứng với xi, yj + Với n đủ lớn n ij nj ni pij = P (xi , y j )» , pi » , p j » n n n + Khi H0 đúng, nghóa là X, Y độc lập thì n ij n i n j p ij = p i p j Þ = 2 , i = 1, n1; j = 1, n 2 n n + Tính kiểm đònh ỉ n1 2 c = (n1 + n 2 )çå ç ç i= 1 ç è + Từ a ¾ ¾ c ® D 2 ( n1 - 1)( n2 - 1) n2 å j= 1 2 ij n n in j (1- a ) ư ÷ 1÷ ÷ ÷ ø . §3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ LUẬT PHÂN PHỐI (phi tham số) 3.1. Kiểm đònh luật phân phối Giả sử đám đông X có luật phân phối F X (x) chưa biết biết. Với mức ý nghóa cho trước, t a kiểm đònh giả thiết H 0 : F X (x) = F * (x). Tron g đó F * (x) là luật phân phối đã biết. Thực hành (tiêu chuẩn K.