CÁC MẸO TÍNH TỐN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO TRẦN KHÁNH DUY 10A1 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT AN LÃO CÁC MẸO TÍNH TỐN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO TRẦN KHÁNH DUY Lớp : 10A1 LỜI MỞ ĐẦU Như biết Tốn học đóng vai trị khơng thể thiếu sống Vì vậy, cần phải có kiến thức phương pháp học tập hợp lí Để giải tốn khó, nắm công thức mà bên cạnh cần phải có cách giải phù hợp nhanh chóng Bên cạnh đó, Tốn học khơng phải lúc dùng máy tính cầm tay Hơn nữa, việc dùng máy tính cầm tay khơng thể rèn luyện khả nhạy bén tính tốn Với u cầu xã hội đại, nhạy bén vơ cần thiết Vì vậy, qua nhiều năm đúc kết kinh nghiệm học tập mình, trải qua nhiều thi cấp em có mẹo giúp tính tốn cách nhanh chóng Sau em xin trình bày số mẹo phương pháp tính tốn nhanh mà em sáng tạo vận dụng có hiệu 1 a) b) c) CÁC MẸO TÍNH TỐN TRONG TỐN HỌC “Tất dễ dàng có phương pháp phù hợp” Tính nhẩm bình phương: Bình phương số có chữ số có tận 5:  Viết sẵn số 25 cuối  Lấy số hàng chục nhân với số  Lấy kết vừa tìm ghép với 25 kết toán VD: 652 -Viết số 25 tận -Lấy số hàng chục 6x7= 42 -Ghép 42 với 25 ta 652=4225 Bình phương số có chữ số tận 1:  Viết lại số hàng đơn vị phần kết  Lấy số hàng chục nhân với 2, viết hàng đơn vị nhớ hàng chục  Lấy số hàng chục nhân với cộng số nhớ Ghép kết lại với VD: 712 -Viết số hàng đơn vị ( -1) -Lấy chữ số hàng chục 7x2=14 viết nhớ đơn vị ( 41) -Lấy chữ số hàng chục nhân với 7x7=49 cộng với đơn vị nhớ ta 50 -Ghép 50 với với ta 712=5041 Bình phương số có chữ số bất kì: (Dạng tổng quát)  Bình phương hàng đơn vị, viết số hàng đơn vị nhớ số hàng chục;  Lấy số hàng đơn vị nhân với số hàng chục nhân tiếp với cộng với số nhớ, viết số hàng đơn vị nhớ số hàng chục  Bình phương số hàng chục cộng với số nhớ; VD: 372 -Bình phương chữ số hàng đơn vị ta 49 viết hàng đơn vị nhớ ( -9) -Lấy số hàng đơn vị nhân số hàng chục nhân tiếp với ta 42 cộng với số nhớ 4, ta 46 viết hàng chục số cần tìm nhớ ( 69) -Bình phương số hàng chục ta cộng với số nhớ 13 -Ghép số lại ta 372=1369 Các phép toán nhân chia cộng trừ: a) Nhân hai số có giá trị gần 100:  Lấy 100 trừ số, ta hai số  Tính tổng hai số mới, lấy 100 trừ kết ta số hàng nghìn hàng trăm  Quay trở lại kết hai phép tính đầu tiên, nhân hai số với cho kết hàng chục hàng đơn vị VD: 95x98 -Lấy 100 trừ 95 98, ta -Tính tổng ta 7, lấy 100 trừ ta 93 số hàng nghìn hàng trăm -Quay lại tính tích 2x5 ta 10 số hàng chục hàng đơn vị -Ghép lại ta 95x98=9310 b) Phép nhân với 5:  Nếu số số chẵn ta chia thêm vào phía sau ta kết  Nếu số số lẻ ta trừ chia cho sau thêm vào phía sau ta kết VD: 428x5 -Chia 428 cho ta 214 -Thêm vào phía sau ta 2140 => 428x5=2140 123x5 -Lấy 123-1=122 chia 61 -Thêm vào phía sau ta 615 => 123x5=615 c) Phép chia cho 5:  Lấy số nhân  Dịch chuyển dấu thập phân lên trước đơn vị VD: 425:5 -Nhân 425 cho ta 850 -Dịch dấu thập phân số 850 lên trước đơn vị ta 85 -Từ 425:5=85 d) Phép nhân với 11:  Viết lại chữ số đơn vị cuối  Lần lượt thực phép cộng hàng lớn với hàng nhỏ từ phải qua trái, viết chữ số hàng đơn vị nhớ hàng chục (Chữ số hàng lớn cộng với 0)  Thực bước ta số cần tìm VD: 11234x11 -Viết lại chữ số hàng đơn vị -Thực phép cộng từ phải sang trái 3+4=7, 2+3=5, 1+2=3, 1+1=2, 1+0=1 -Viết theo thứ tự ta 11234x11=123574 56789x11 -Viết lại chữ số hàng đơn vị -Thực phép cộng từ trái sang phải 8+9=17 viết nhớ 1, 7+8=15 nhớ 16 viết nhớ 1, 6+7=13 thêm 14 viết nhớ 1, 5+6=11 thêm 12 viết nhớ 1, 5+0=5 thêm -Viết theo thứ tự ta 56789x11=624679 e) Phép cộng, trừ phân số: Phương pháp cánh bướm  Nhân ngang mẫu  Cộng (trừ) tích nhân chéo tử mẫu Các mẹo thú vị: a) Nhớ số phương số tự nhiên: Giả sử số phương có dạng k2 = với n số lẻ Ta có: = 1+3+5+…+n (dãy số lẻ liên tiếp) VD: 42= = 1+3+5+7= 16 Từ ta có thức tổng dãy số lẻ: (với n lẻ) VD: b) Nhớ giá trị gần thông qua tên gọi π: - π đọc PIE Lật ngược chữ PIE ta giá trị gần π 3,14 c) Một số tính chất số 37: Tính chất 1: Nếu nhân 37 với 3,6,9,12,15,18,21,24,27 (Bội từ đến 27) kết số có chữ số giống 37x3=111, 37x27=999, 37x15=555 Tính chất 2: Lấy số có ba chữ số bội 37 hoán vị vòng quanh ta số bội 37 (Hoán vị lấy chữ số đặt cuối) 925 bội 37, hốn vị vịng quanh ta hai số 259 592 bội 37 d) Mẹo nhớ số nguyên tố:  Mọi số nguyên tố lớn  Số số nguyên tố chẵn nhất, nên tất số chẵn cịn lại khơng phải số nguyên tố  Số 3,5,7 nguyên tố  Các số bội số 3,5,7 khơng phải số ngun tố e) Thuật tốn Euclid cách tìm UCLN số:  Cho số a, b (a>b)  a:b cho ta số dư r b:r cho ta số dư s … x:y số dư => y UCLN số cho VD: Tìm UCLN 45 25 -Lấy 45:25=1(dư 20), 25:20=1(dư 5), 20:5=4 (dư 0) - Từ suy UCLN 45 với 25 4.Ứng dụng toán học đời sống: a) Chuyền từ độ C sang độ F:  Nhân độ C cho chia cho (hoặc nhân 1,8)  Cộng 32 vào kết thu VD: -Lấy 27 nhân 135 chia 15 -Cộng 32 với 15 ta 47 b) Xác định thứ sau số ngày: Giả sử hôm thứ X, gọi số ngày sau ngày hôm n Cách xác định thứ sau n ngày kể từ thứ X là:  Lấy n chia  Xác định số dư dư thứ X cịn ứng với số dư lại ta đếm thứ tuần VD: Ngày thứ 45 sau thứ Bảy thứ mấy? -Lấy 45 chia ta số dư -Bắt đầu từ thứ Bảy, ta đếm đủ ngày dư xác định đếm lần lượt: ngày Chủ Nhật, ngày thứ Hai, ngày thứ Ba => 45 ngày sau thứ thứ Ba Trên kinh nghiệm quý báu mà em đúc kết q trình học tập Em hi vọng giúp ích cho người Tất nhiên kiến thức kho tàng vô hạn, người chia sẻ kiến thức hữu ích để vươn lên học tập, để góp phần cho nghiệp phát triển giáo dục Em xin chân thành cảm ơn An Lão, ngày 18 tháng 11 năm 2021 Người viết Trần Khánh Duy ... qua nhiều thi cấp em có mẹo giúp tính tốn cách nhanh chóng Sau em xin trình bày số mẹo phương pháp tính tốn nhanh mà em sáng tạo vận dụng có hiệu 1 a) b) c) CÁC MẸO TÍNH TỐN TRONG TỐN HỌC “Tất... cạnh cần phải có cách giải phù hợp nhanh chóng Bên cạnh đó, Tốn học khơng phải lúc dùng máy tính cầm tay Hơn nữa, việc dùng máy tính cầm tay khơng thể rèn luyện khả nhạy bén tính tốn Với yêu...SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT AN LÃO CÁC MẸO TÍNH TỐN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO TRẦN KHÁNH DUY Lớp : 10A1 LỜI MỞ ĐẦU Như biết Tốn học đóng vai trị