SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN THI TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2 điểm) a) Cho biểu thức P = 11 11 aa aa    , với 0, 1aa . Tìm a để P = 3. b) Cho đường thẳng (d): y = 2mx + n – 3. Tìm m, n biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 1) và B(2; –3). Bài 2 (3 điểm) Cho phương trình: 2 4 3 1 0x x m    (1). a) Giải phương trình (1) khi m = –1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (với x 1 < x 2 ) thoả: 2x 1 + x 2 = 0. Bài 3 (2 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 3 2 1 4 21 xx xx    b) Một phòng họp chứa được 300 chỗ ngồi. Nếu thêm 2 chỗ vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy ghế. Bài 4 (1 điểm) Cho đường tròn (O) và một cát tuyến (d) không đi qua O. Từ một điểm M trên (d) ta kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (với A, B là hai tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với đường kính BC tại O cắt đường thẳng CA tại D. a) Chứng minh rằng //AC MO . b) Chứng minh rằng tứ giác CDMO là hình bình hành. c) Xác đònh vò trí M trên (d) để tam giác MAB đều. Bài 5 (1,5 điểm) Tìm giá trò lớn nhất của hàm số sau: y = (2x + 1)(2 – 3x), với 12 ; 23 x     . Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Chữ ký Giám thò 1: ………………………………………………… Chữ ký Giám thò 2: …………………………………………………    !"##$%"##& ! '()* '+,-.)/012,3456 1 1 1 1 a a a a + − + − + 7894) 0, 1a a≥ ≠ :;<'=/06>: ))  1 1 1 1 a a a a + − + − +  ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 1 1 1 a a a a + + − − +  ( ) ( ) 2 1 2 1 2( 1) 1 1 a a a a a a a + + + − + + = − −   2( 1) 3 2( 1) 3( 1) 5 1 a a a a a + ⇔ = ⇔ + = − ⇔ = −   .+,-=39(?@2,'A?@BC+DE6"F%>:;<7.)/G2H'I?@=39(?@2,'A?@BC+=)J1'=)/0<B#K*+ 8'(B"K%>+: ))  !"#! 1 2 .0 3 4m n n= + − ⇔ =  $%&!"#! 3 2 .2 3 4 0m n m n− = + − ⇔ + =  '( 4 4 4 0 1n m m=  + = ⇔ = −  )* +(!,"-)+($.*%/   '()" ,-L,39?@2H;?,D 2 4 3 1 0x x m− + − = B*+: '+)'M)L,39?@2H;?,B*+N,)6%*: )) )* 012(! 2 4 4 0x x− − =  %!3"4)5( 2 6 , 2 6x x= + = −  .+;<=/0L,39?@2H;?,B*+5-4,')?@,)/O<L,'P?.)/O2Q * 7Q " B894)Q * RQ " +2,-'MD"Q * FQ " 6#: 6!31!!3"4)7#!8"4 0 1 0 5 ' 0 4 3 1 0 3 a m m ≠ ≠   ⇔ ⇔ ⇔ <   ∆ > − + >    !3"4)7#!8"4/ 0/ % +/ 9/ % ":!5;" 1 2 1 2 4 . 3 1 x x x x m + =   = −   "<=7+32"<%/  / % "4 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 4 4 31 2 0 8 3 1 32 3 . 3 1 . x x x x x x m m x x m x x + = = −     + = ⇔ =  − = − ⇔ = −     = − =    ><"<+"?@"4!!3"4)7#!8"4<. 31 3 m = − 2)A!  31 3 m = − 76(!31!!3"4)7#!8"4/ 0/ % 2%/  / %  '()> '+)'M)L,39?@2H;?,D 2 2 3 2 1 4 2 1 x x x x + + = +  )) > 0x ≠  >B 2 2 1x t x + = 0@ 2 2t ≥  12(! 2 1( ) 3 4 4 3 0 3( ) t L t t t t N t =  + = ⇔ − + = ⇔  =    3t =  2 2 1 2 1 3 2 3 1 0 1 2 x x x x x x =  +  = ⇔ − + = ⇔  =  02"?@"4! 0x ≠  A!3"4) 1 1, 2 x x= =   &#.5(8(!32!"#!@#!3!<"<7261> 2 2t ≥  &"-C1"?@"4! 2 2t ≥ 8D!3!"?!6E   2 2 2 1 2 1 0 x t x tx x + = ⇔ − + = 0!(.!3"4) 2 2 8 0 8 2 2t t t∆ = − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥    2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 .1 2 2 2 2 x x x x x t x x x x x + + = = ≥ = = =    2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 . 2 2 x t x x x x x x x + = = + = + ≥ = 0%/+( 1 x 5(%E<(!3<  1 1 2 2x x x x + = +    2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 2 4 . 4 8 x t x t x x x x x x x x +   = = +  = + + = + + ≥ + =      2 2t ≥    2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 8 2 8 8 x t x t x x x x x x x x +     = = +  = + + = − + + = − + ≥          2 2t ≥  .+!-O2L,-(?@,-SL5,34'=39S5>##5,-T?@-U):/G12,/P<"5,-T8'(-<-T)C'VE@,/G8'(.942=)>C'VE@,/G 2,;W/V.942=)**5,-T?@-U):-M)L,-(?@,-SL5-4.'-?,)/P1C'VE@,/G: )) F=E<3"<1"#!)4A.8!?5(/0"?@"4!/5(E<!3."#!6!3 7(!366=G!3?!"#!E<A.3"<8!?E"A5( 300 x  H"<"#)%G+()GA.3"<+(8A.3"<E<3"<1"#!)GA.E"A5( /%+(E<A.3"<E"A5(  300 3 x −  E"A8 G!3?!"#!76!31! 300 ( 2) 3 300 11x x   + − = −      ( ) 2 15 ( 2) 300 3 289 3 5 600 0 40 3 x x x x x x x =   ⇔ + − = ⇔ − − = ⇔  = −   /5(E<!3."#!6!3!"#!C!4!31:/ 7(!3=7%A.3"< (!3=7%A.3"< '()X ,-=39(?@2H-(?B+8'(<-O25'4221E/G?BC+N,-P?@=)J1':3(<-O2=)/0<!2H/P?BC+2'N/M,')2)/GL 21E/G?!7!894)=39(?@2H-(?B+7B894)7Y'(,')2)/GL=)/0<+:39(?@2,'A?@81-P?@@-45894)=39(?@ NZ?,2'S)5'[2=39(?@2,'A?@2'S): '+,34?@<)?,H'I?@ //AC MO : .+,34?@<)?,H'I?@234@)'45!Y'(,;?,.;?,,'(?,: 5+\'45=]?,8]2HZ!2H/P?BC+=/02'<@)'45!=/U1: )) '+,34?@<)?,H'I?@ //AC MO : $I5(6(!3@;!  0 90BAC =  '0'$5("<7."<!26(!3 1(! AB MO ⊥   'JKKI0(!3+#!33+$ .+,34?@<)?,H'I?@234@)'45!Y'(,;?, .;?,,'(?,: "G<."-)J0(!3!!$6 3 0 90  63$J!4"<7 'B@"-)$0(!3!!'J63 0 90  63'J!4"<7 6(6A@"4!1"#!E.1"-)'000J0$(!34)46(!31(!!4!$+('J5( 6(!3@;!  0 90 // M DO MD OC  =  0(!3+#!33+J '("#'JKKI CDMO  5(!8!(! 5+\'45=]?,8]2HZ!2H/P?BC+=/02'<@)'45!=/U1: F2E62)3'$"? ''$$+(   0 0 30 60BMO BOH=  =  L")3+#!3'$J  ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 .sin 4 . 4 2 2 M O MB OB AB R HB R OB BOH R R R R MO R   = + = + = + = + = + =  =        4.!"<)3$I"?'5#!J)4@2!3%M +:1;2"-)'5(3"-)2 6(!3N!3+6(!31(!#)J8!@;!1%M '()^ )31:5!!<2()E<E.%/ %*/0+ 1 2 ; 2 3 x   ∈ −      )) "$>I#E 2 . , , 0 2 a b a b a b +   ≤ ∀ ≥     O4+4.O 2 ( ) 0a b⇔ − ≥ 05#!!3  2 1 1 (6 3) (4 6 ) 49 (6 3)(4 6 ) 6 6 2 24 x x y x x + + −   = + − ≤ =      4.'/E+ 49 24 0<PQ/2.1@ 1 6 3 2 6 12 x x x+ = − ⇔ =   d H M D A C B O D,'S<'_?1E472H39(?@5,1E/P?1'?@H1?@ . ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN THI TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian. CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2 điểm) a) Cho biểu thức P = 11 11 aa aa   