Sự tăng trưởng số lượng của quần thể Sự tăng trưởng số lượng của quần thể liên quan chặt chẻ với 3 chỉ số cơ bản: Mức sinh sản, mức tử vong và sự phân bố các nhóm tuổi của quần thể. Mỗi chỉ số có một ý nghĩa và giá trị riêng đối với sự tăng trưởng của quần thể. Sự tăng trưởng, trước hết phụ thuộc vào tỷ lệ sinh sản (b) và tỷ lệ tử vong (d) trong mối tương quan: r = b - d ở đây: r là hệ số hay “mức độ tăng trưởng riêng tức thời” của quần thể, tức là số lượng gia tăng trên đơn vị thời gian và trên một cá thể. Nếu r > 0 (b > d) quần thể phát triển (tăng số lượng), r = 0 (b = d) quần thể ổn định, còn r < 0 (b < d) quần thể suy giảm số lượng. Từ các chỉ số này ta có thể viết: r = dN/Ndt hay rN = dN/dt (1) Đây là phương trình vi phân thể hiện sự tăng trưởng số lượng số lượng của quần thể trong điều kiện không có sự giới hạn của môi trường. Lấy tích phân đúng 2 vế của phương trình (1) ta có: Nt= N 0 e rt (2) ở đây: Nt và N 0 là số lượng của quần thể ở thời điểm tương ứng t và t 0 , e - cơ số logarit tự nhiên, t thời gian Từ phương trình 2 lấy logarit của cả 2 vế ta có: r = (LnNt – LnN 0 )/(t – t 0 ) Phương trình 2 là một phương trình hàm mũ với dạng đường cong là một nhánh của đường parabon hay có dạng chữ J. Chúng phản ánh sự tăng trưởng số lượng của quần thể trong điều kiện không bị giới hạn của các yếu tố môi trường (quần thể tăng trưởng vô hạn). Trong thực tế, không có bất kỳ quần thể sinh vật nào có sự tăng trưởng số lượng theo dạng đường cong J (tăng trưởng vô hạn) vì: r không phải là 1 hằng số (thay đổi theo điều kiện cụ thể của môi trường), điều kiện môi trường không phải lúc nào cũng lý tưởng - thoả mãn tối ưu các nhu cầu của quần thể. Sự tăng trưởng của quần thể luôn luôn chịu sự chống đối của môi trường (các yếu tố vô sinh và hữu sinh). Số lượng của quần thể càng tăng, sức chống đối càng mạnh. Do vậy, số lượng của quần thể chỉ đạt được giá trị tối đa mà môi trường cho phép, hay nói cách khác, chỉ có thể tiệm cận với số lượng K (N<K) mà số lượng này cân bằng với dung tích môi trường (gồm thức ăn và các mối quan hệ hữu sinh và vô sinh khác). Với giới hạn đó, số lượng cá thể của quần thể không thể tăng vô hạn mà tuân theo một quy luật mới, được thể hiện dưới dạng một phương trình sau: dN/dt = rN(K-N)/K = rN - r N2/ K = rN (1- N/K) hoặc: N = K/(1+e)α –rt hoặc N = Ne r(1-N/K)t ở đây: r - tốc độ tăng trưởng riêng tức thời; N - số lượng cá thể; K - số lượng tối đa quần thể có thể đạt được hay là tiệm cận trên; e - cơ số logarit tự nhiên và a - hằng số tích phân xác định vị trí bắt đầu của đường cong trên trục toạ độ; về mặt số lượng a = (K -N)/ N khi t = 0. Giá trị 1 - N/K chỉ ra các khả năng đối kháng của môi trường lên sự tăng trưởng số lượng của quần thể. Ví dụ về sự tăng trưởng quần thể trong điều kiện lý thuyết và điều kiện sức tải của môi trường. Giả sử có một quần thể với 100 cá thể ban đầu, mỗi cá thể có khả năng bổ sung trung bình 0,5 cá thể trong một khoảng thời gian t. Chúng ta xét sự tăng trưởng quần thể sau 1 khoảng thời gian trong điều kiện lý thuyết và điều kiện sức tải môi trường là 1000 cá thể. Nếu không có sự đối kháng của môi trường thì r => rmax tức là thế năng sinh học của loài. Những loài có rmax lớn thường có số lượng đông, kích thước nhỏ, sinh sản nhanh và chủ yếu chịu sự tác động của môi trường vô sinh (rét đậm, lũ lụt, cháy ), còn những loài có rmax nhỏ (động vật bậc cao chẳng hạn) thì có số lượng ít, tuổi thọ cao, sức sinh sản thấp, khả năng khôi phục số lượng kém và chịu ảnh hưởng chủ yếu của các yếu tố môi trường hữu sinh (bệnh tật, bị ký sinh, bị săn bắt ) Hương Thảo . Sự tăng trưởng số lượng của quần thể Sự tăng trưởng số lượng của quần thể liên quan chặt chẻ với 3 chỉ số cơ bản: Mức sinh. quần thể. Sự tăng trưởng của quần thể luôn luôn chịu sự chống đối của môi trường (các yếu tố vô sinh và hữu sinh). Số lượng của quần thể càng tăng,