Đang tải... (xem toàn văn)
Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E.. Gọi giao điểm của OD, OE với BC theo thứ tự là I và K.[r]
SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP (Thời gian 150 phút) Bài 1: (4,5 điểm): Cho biểu thức A= ( x x −2 x+2 x −3 + + : x2 − x+2 − x x −2 ) Rút gọn A Tìm giá trị A |x − 3|=1 Bài (4 điểm): Giải phương trình |x − 2|+|3 x − 1|=9 Cho số a,b,c thỏa mãn điềukiện ab bc ca 1 Tính giá trị nhỏ biểu thức P (a 2bc 1)(b 2ca 1)(c 2ab 1) Bài (4 điểm): a, Một ca nô xuôi khúc sông dài 52km ngược dòng trở lại 40km tổng cộng Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tìm vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y= ax +b Tìm a,b biết (d) qua M(-1; 3) (d) cắt Ox điểm N thỏa mãn ON = Bài (6 điểm): Cho đường tròn tâm O hai điểm B,C thuộc đường tròn, tiếp tuyến với đường tròn B C cắt A Một M điểm thuộc cung nhỏ BC Tiếp tuyến với đường tròn M cắt AB, AC theo thứ tự D, E Gọi giao điểm OD, OE với BC theo thứ tự I K Chứng Minh a) BD.OE = OD.BI b) Tứ giác DIKE nội tiếp c) OM, DK, EI đồng quy 1 2 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Bài (2 điểm): Cho dãy số sau: Tìm số hạng thứ 2013 dãy số