Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố Cần nắm vững các kiến thức về phương trình đường thẳng, các cách xét vị trí trương đối giữa 2 đường thẳng, các công thức tính góc, tính khoảng cách và áp dụng linh hoạt vào các b[r]
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - Khắc sâu dạng phương trình đường thẳng - Biết cách lập phương trình đường thẳng biết yếu tố đủ để xác định đường thẳng Chú trọng vào loại: phương trình tổng quát, phương trình tham số - Học sinh nắm vững cách xác định vị trí tương đối đường thẳng, tính góc, khoảng cách hai đường thẳng Kỹ - Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết xác định góc đường thẳng, khoảng cách điểm với đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng - Giải số toán liên qua đến góc khoảng cách Thái độ - Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số - Nghiêm túc, tích cực - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, ghi Ôn lại kiến thức đường thẳng học III Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Luyện tập Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Nhắc lại kiến thức I Kiến thức cần nhớ GV: Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: a1x + b1y + HS đứng chỗ trả lời c1=0 a2x + b2y + c2 = ?1: Nêu cách xét vị trí tương đối đường Có cách xét vị trí tương TL: thẳng d1 d2 mặt đối đường thẳng phẳng? ?2: Góc d1 d2 xác định ntn? ?1 C1: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình: a1 x +b y +c 1=0 a2 x +b y +c 2=0 { C2: Dựa vào tỉ số hệ số a, b, c PTTQ đường thẳng Giả sử đường thẳng d1 d2 n1 , ⃗ n2 có VTPT ⃗ ?3: Khoảng cách chúng tính theo công thức nào? ?2 cos d1 , d cos n1 , n2 ⃗⃗ n1.n2 ⃗ ⃗ n1 n2 a1a2 b1b2 a12 b12 a22 b2 d M0, ax0 by0 c a b2 Hoạt động Một số dạng toán thường gặp GV: Với yêu cầu toán Bài 1: Cho đường thẳng HS: Cách ta vận dụng cách ∆1: 3x – y = x =2t−5 để xét vị trí tương đối ∆2: Xét vị trí y =t đường thẳng tương đối tính góc cho? đường thẳng GV: Nêu bước để giải Giải: toán trên? HS: - Chuyển ptđt ∆2 dạng * PTTQ ∆2 là: x–2y+5=0 Ta thấy tỉ số sau : tổng quát { - Xét tỉ số hệ số để xét −1 ≠ −2 Do đ/thẳng cắt VTTĐ đthg * đthg có VTPT là: Gọi HS lên bảng làm n1=( ;−1 ) ; ⃗ ⃗ n2= (1 ;−2 ) GV quan sát gọi HS - Tìm VTPT đường thẳng Ta có : nhận xét bạn n1 ⃗ n2| |⃗ để lắp vào cơng thức tính góc cos(∆1;∆2) = = n1|.|⃗ n2| |⃗ √2 HS lên bảng làm Dưới lớp theo dõi nhận xét GV: Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc bạn với nhau? (∆1;∆2) = 450 Bài 2: Tìm m để đường thẳng sau vng góc với ? 1, ∆1 : mx – y = GV: Đk để phương trình ax + by + c = pt đthg gì? n1 n⃗2=0 HS : ⃗ GV: Nêu bước để giải tập? HS: a2 + b2 > Gọi HS lên bảng làm HS: - Tìm đk m để pt cho pt đường thẳng ∆2 : x – y + m = 2, ∆1 : (3–2m)x + y–6+m=0 ∆2 : (m+1)x + (m2+m)y – 3=0 Giải : 1, Hai đthg có VTPT : n1 = (m; -1) , ⃗ ⃗ n2 = (1; -1) n1 n⃗2=0 YCBT ⃗ m + = m = -1 2, ĐK m để đthg xác định : m ≠ n1 n⃗2=0 YCBT : ⃗ (m + 1)(3 – m) = [ m=−1 ( L ) m=3(tm) Bài : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm - Xét đk để chúng vuông góc M(-2 ; 0) tạo với đường thẳng ∆ : x + 3y – = góc 450 Dưới lớp làm vào Giải: n∆ = Đthg ∆ có VTPT ⃗ nhận xét bảng (1;3) Giả sử đường thẳng d có nd = (a;b) ≠ VTPT ⃗ Vì góc chúng 450 nên ta có : - Tìm VTPT GV: Dựa vào giả thiết toán, để viết ptr đthg ta cần thêm yếu tố nào? GV: Với giả thiết tốn ta tìm VTPT? GV: Nêu bước để giải toán cos(∆; d) = HS: Cần tìm VTPT Gọi HS lên bảng làm GV nhận xét chữa đường thẳng n∆ ⃗ n d| |⃗ n ∆| |⃗ nd| |⃗ √2 |a+3 b| 2 √a + b √ 10 = √2 4a2 – 6ab – 4b2 = HS: Góc chúng 450 GV: Với giả thiết HS: - Tìm VTPT tốn ta tìm [ a =2 b a −1 = b KL: Có đthg cần tìm là: 2x + y + = –x + 2y – = = VTPT? - Viết ptr đthg cần tìm GV: Nêu bước để giải toán HS lên bảng làm Bài 4: Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(2;5) cách điểm N(4;1) đoạn Giải: Giả sử ∆ có dạng: Gọi HS lên bảng làm GV Dưới lớp theo dõi nhận xét a(x – x0) + b(y – y0) = nhận xét chữa bài bảng (a2 + b2 ≠ 0) Vì M(2; 5) ∈ ∆ a(x – 2) + b(y – 5) = d(N; ∆) |a (4 – 2)+b (1 – 5)| = √ a2 + b2 =2 HS: Dựa vào giả thiết cho |2 a−4 b| = khoảng cách từ ∆ đến N(4;1) |a−2 b| = đoạn √ a2 +b2 √ a2 +b2 a2 – 4ab + 4b2 = a2 + b2 3b2 – 4ab = HS: - Tìm VTPT b(3b – 4a) = - Viết ptđt cần tìm b=0 b=4 a [ [ b=0 a = b TH1: b = HS lên bảng làm => a(x – 2) = x – = Dưới lớp theo dõi nhận xét => ∆1: x – = bảng a TH2: b chọn b = 4, a = ∆2: 3x + 4y – 26 = Củng cố Cần nắm vững kiến thức phương trình đường thẳng, cách xét vị trí trương đối đường thẳng, cơng thức tính góc, tính khoảng cách áp dụng linh hoạt vào toán liên quan BTVN Lập phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với ( Δ ) góc ϕ biết: x 1 3t M(2;0); () : ; 450 y t a, b, M(4;1); ( ) Oy; 300