B GIÁO DC VÀ ÀO TO  CHÍNH THC  THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005 Môn: TOÁN, khi A Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ C©u I (2 đim) Gi m (C ) là đ th ca hàm s 1 ymx x =+ (*) ( m là tham s). 1) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (*) khi 1 m. 4 = 2) Tìm m đ hàm s (*) có cc tr và khong cách t đim cc tiu ca m (C ) đn tim cn xiên ca m (C ) bng 1 . 2 C©u II (2 đim) 1) Gii bt phng trình 5x 1 x 1 2x 4.−− −> − 2) Gii phng trình 22 cos 3x cos 2x cos x 0.−= C©u III (3 ®iÓm) 1) Trong mt phng vi h ta đ Oxy cho hai đng thng 1 d:x y 0−= và 2 d:2x y 1 0.+−= Tìm ta đ các đnh hình vuông ABCD bit rng đnh A thuc 1 d, đnh C thuc 2 d và các đnh B, D thuc trc hoành. 2) Trong không gian vi h ta đ Oxyz cho đng thng x1 y3 z3 d: 12 1 −+− == − và mt phng (P) : 2x y 2z 9 0.+− += a) Tìm ta đ đim I thuc d sao cho khong cách t I đn mt phng (P) bng 2. b) Tìm ta đ giao đim A ca đng thng d và mt phng (P). Vit phng trình tham s ca đng thng ∆ nm trong mt phng (P), bit ∆ đi qua A và vuông góc vi d. C©u IV (2 đim) 1) Tính tích phân 2 0 sin 2x sin x Idx. 13cosx π + = + ∫ 2) Tìm s nguyên dng n sao cho 1 2 2 3 3 4 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C2.2C3.2C4.2C (2n1).2C 2005 + ++ + + + −+ − +++ =L ( k n C là s t hp chp k ca n phn t). C©u V (1 đim) Cho x, y, z là các s dng tha mãn 111 4. xyz ++= Chng minh rng 111 1. 2x y z x 2y z x y 2z ++≤ ++ + + ++ Ht Cán b coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh …… s báo danh Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn . TO  CHÍNH THC  THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005 Môn: TOÁN, khi A Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ C©u I (2. b) Tìm t a đ giao đim A c a đng thng d và mt phng (P). Vit phng trình tham s c a đng thng ∆ nm trong mt phng (P), bit ∆ đi qua A và vuông