Tài liệu Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH lần 2 môn Toán khối A-B-V (2009-2010)_THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định docx

3 430 0
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/01/2014, 13:20

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009-2010 (lần 2)TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUÝ ĐÔN Môn: ToánKhối A, B, V Thời gain làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/04/2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 11xyx−=+1. Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C).Câu II: (2 điểm)1 Giải phương trình: 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2202sinx - 3x=2. Giải bất phương trình: 2 2 223 2.log 3 2.(5 log 2)xx x x x x− + ≤ − + −Câu III: ( 1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB A’C bằng 155a. Tính thể tích của khối lăng trụCâu V:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 4(2 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)y-1 2 ( 1)( 1) 1 0 (2)xy x m x+− + − + + =II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩnCâu VI.a: ( 2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C).2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 1 21 1 1x y z− += = mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; - 1;0)Câu VII.b: ( 1 điểm). Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5xy – 3y2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: ( 2 điểm). 1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) hai đường thẳng 12 3 3:1 1 2x y zd− − −= =− 21 4 3:1 2 1x y zd− − −= =−. Chứng minh đường thẳng d1; d2 điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC.2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm 1 2( 3;0); ( 3;0)F F− đi qua điểm 13;2A  ÷ . Lập phương trình chính tắc của (E) với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2MCâu VII.b:( 1 điểm). Tính giá trị biểu thức: 0 2 2 4 2 1004 2008 1005 20102010 2010 2010 2010 2010 20103 3 ( 1) 3 3k kS C C C C C C= − + + + − + + − Hết Hướng dẫn giải Câu I:2. Giao điểm hai tiệm cận I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy > IXY: 12x Xy Y= −= + Hàm số đã cho trở thành : Y = 3X− hàm số đồng biến nê (C) đối xứng qua đường thẳng Y = - X Hay y – 2 = - x – 1 ⇔ y = - x + 1Câu II: 1. Điều kiện: 3sinx 2≠ os 02xc ≠ cosx ≠ 0 Biến đổi pt về: 4cos3x - 4 cos2x – cosx + 1 = 0 osx = 11cosx = 2c⇔±2. Điều kiện 0 < x < 1 hoặc x ≥ 2. 2 2 223 2.log 3 2.(5 log 2)xx x x x x− + ≤ − + − 22 222log 5log 20logx xx− +⇒ ≤ Nghiệm: 0 < x < 1 hoặc 2 ≤ x ≤ 4Câu III: Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 – 2x2 = 0 02xx=⇔= V = 2 22 3 2 20 0( 4) ( 2 4)x dx x x x dxπ π+ − − + +∫ ∫ Câu IV: Gọi M; M’ lần lượt là trung điểm của AB A’B’. Hạ MH ⊥ M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH HC = 1510a; M’C = 152a ; MM’ = 3a Vậy V = 334aCâu V: Đặt f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] TXĐ: D = [0;+∞) = 1(2 1) lnxxx++ Gọi x1; x2 ∈ [0;+∞) với x1 > x2 Ta có : 1 21 21 21 22 1 2 1 0( ) ( )1 1ln ln 0x xf x f xx xx x+ > + >⇒ >+ +> >: f(x) là hàm số tăng Từ phương trình (1) ⇒ x = y (2) 41 2 ( 1)( 1) 1 0x x x m x⇒ − − − + + + = 41 12 01 1x xmx x− −⇔ − + =+ + Đặt X = 411xx−+ ==> 0 ≤ X < 1 Vậy hệ có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghiệm 0 ≤ X < 1 Đặt f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> hệ có nghiêm ⇔ -1 < m ≤ 0 Câu VI.a1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính 2 2' ( 1) 4 5R m m= + + + OI 2 2( 1) 4m m= + +, ta có OI < R’ Vậy (C) (Cm) chỉ tiếp xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Giải ra m = - 1; m = 3/52. Gọi I là tâm của (S) ==> I(1+t;t – 2;t)Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7/13)2 = 121/139Câu VII.a22 25 3xy yPx xy y−=+ +Với y = 0 ==> P = 0 Với y ≠ 0 đặt x = ty; ta có:225 3( 5) 3 01tP Pt P t Pt t−= ⇔ + − + + =+ + (1)+ P = 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm khi chỉ khi ∆’ = - P2 – 22P + 25 ≥ 0 ⇔ - 25/3 ≤ P ≤ 1 Từ đó suy maxP , minPCâu VI.b:1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ chỉ phương (1;1; 2)a = −r d2 qua M1(1;4;3) có vectơ chỉ phương (1; 2;1)b = −r Ta có 0 1, 0 , 0a b va a b M M   ≠ =   urr r r r uuuuuur (d1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A ∈ (d1,d2) B(2 + t;3 + t;3 - 2t); 5 5; ;32 2t tM t+ + − ÷ ∈ d2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4) C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC a⊥uuur r ==> t = 0 ==> C(1;4;2)2. (E): 2 22 2 2 23 11 14x ya b a b+ = ⇒ + = , a2 = b2 + 3 ==> 2 214 1x y+ = P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2(2 2M Mx y+) – (a2 – e22Mx) = 1Câu VII.b: Ta có: ( ) ( )( )2010 20100 2 2 4 2 1004 2008 1005 20102010 2010 2010 2010 2010 20101 3 1 3 2 3 3 ( 1) 3 3 3k k ki i C C C C C C+ + − = − + + + − + + − Mà ( ) ( )2010 20102010 20102010 2010 -2010 -20101 3 1 3 2 ( os in ) 2 os in3 3 3 3i i c s c sπ π π π + + − = + + + ÷  = ( )2010 20102.2 os670 2.2cπ= Vậy S = 22010 . ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 20 09 -20 10 (lần 2) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán – Khối A, B, V Thời gain làm bài: 180 phút Ngày thi: . C(1;4 ;2) 2. (E): 2 2 2 2 2 23 11 14x ya b a b+ = ⇒ + = , a 2 = b 2 + 3 ==> 2 214 1x y+ = P = (a + exM) 2 + (a – exM) 2 – 2( 2 2M
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH lần 2 môn Toán khối A-B-V (2009-2010)_THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định docx, Tài liệu Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH lần 2 môn Toán khối A-B-V (2009-2010)_THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định docx, Tài liệu Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH lần 2 môn Toán khối A-B-V (2009-2010)_THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định docx

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay