Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ thị : Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.... Hoàng Thị Nga..[r]
(1)(2) Kiểm tra bài cũ Em hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số ? (3) SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định : Tìm tập xác định hàm số Sự biến thiên : • Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’ + Tìm các điểm đó y’ không xác định + Xét dấu y’ và suy chiều biến thiên hàm số • Tìm cực trị • Tìm các giới hạn vô cực , các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) • Lập bảng biến thiên ( Ghi các kết tìm vào bảng biến thiên) Đồ thị : Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định trên để vẽ đồ thị (4) Bài : Giáo viên : Hoàng Thị Nga (5) Hàm số y = ax4 + bx2 + c ; (a ≠ 0) : Sơ đồ khảo sát hàm trùng phương - Tập xác định - Sự biến thiên + Giới hạn + Tính y’, giải phương trình y’ = + Lập bảng biến thiên - Kết luận tính đồng biến, nghịch biến, cực trị - Đồ thị : + Điểm giao Ox, Oy + Lập bảng giá trị (5 giá trị) + Vẽ đồ thị hàm số (6) * Dạng đồ thị hàm số bậc bốn y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) a>0 Phương trình y’ = có nghiệm riêng Phương trình y’ = có nghiệm a<0 (7) Hàm số y = ax4 + bx2 + c Ví dụ ; (a ≠ 0) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x4 - x2 – Giải Tập xác định hàm số x R Sự biến thiên • Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’ = 4x3 - 4x • x • Cực trị + cực tiểu ( ; - 4) ; cực đại ( ; - 3) • Giới hạn y -1 -∞ ─ y’ y’ = 4x3 - 4x = + (-∞ ; -1) và (0 ; 1) hàm nghịch biến (-1 ; 0) và (1 ; +∞) hàm đồng biến Bảng biến thiên 0 + +∞ ─ +∞ + +∞ -3 -4 -4 Đồ thị y | -1 | -3 -4 | x (8) ( c ≠ ; ad – bc ≠ ) Sơ đồ khảo sát hàm phân thức - Tập xác định - Sự biến thiên + Giới hạn, kết luận đường tiệm cận + Tính y’, giải phương trình y’ = + Lập bảng biến thiên - Kết luận tính đồng biến, nghịch biến - Đồ thị : + Điểm giao Ox, Oy + Lập bảng giá trị (3 giá trị) + Vẽ đồ thị hàm số (9) ( c ≠ ; ad – bc ≠ ) D = ad - bc > D = ad - bc < (10) ( c ≠ ; ad – bc ≠ ) Ví dụ Giải Tập xác định hàm số x ≠ - Sự biến thiên • Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’ không xác định x = -1 + (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞) hàm nghịch biến • Cực trị + hàm số không có cực trị • • Bảng biến thiên x -∞ ─ -1 +∞ -∞ Đồ thị -1 | Có tiệm cận đứng là x = - -1 y Giới hạn Có tiệm cận ngang là y = - +∞ ─ y’ y -1 -1 | | x (11) (12)