Tĩnh học và động học 1 BÀI MỞ ĐẦU 1.Vị trí và tính chất của môn học -Vị trí : Cơ kỹ thuật là một môn khoa học cơ sở, kiến thức của môn học phục vụ cho các môn chuyên môn và giúp cho học sinh vận dụng phương pháp nghiên cứu vào thực tiễn. Môn học có vị trí như sau: Error: Reference source not found -Tính chất môn học: Môn học có tính chất phân tích, lý luận, tổng quát dựa vào các bài toán được đặt ra từ thực tế. 2.Mục tiêu của môn học - Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tĩnh học, động lực học, trên cơ sở đó học sinh có khả năng phân tích tính toán các chi tiết máy đơn giản khi chịu các hình thức tác dụng của lực -Bồi dưỡng cho học sinh có khả năng tư duy, phương pháp nghiên cứu các bài toán cơ học một cách có hệ thống -Học sinh cần nhớ được các khái niệm, các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học, sức bền vật liệu, nguyên lý máy, chi tiết máy. Biết vận dụng, phân tích, tổng hợp và giải được các bài toàn cơ học từ thực tế đặt ra. 3.Chương trình môn học : 70 Tiết gồm : Chương 1: Tĩmh học 22 tiết Chương 2: Động học 8 tiết Chương 3: Sức bền vật liệu 18 tiết Chương 4: Nguyên lý máy 12 tiết Chương 5:Chi tiết máy 10 tiết 4.Các môn học liên quan: Toán, vật lý Chương 1: TĨNH HỌC Bài 1: Các khái niệm cơ bản về tĩnh học 1.Vật rắn tuyệt đối -Khái niệm: Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc vật luôn không đổi, tức là trong suốt quá trình chịu lực tác dụng vật vẫn giữ nguyên hình dáng ban đầu. Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối mà khi chịu lực tác dụng nó đều bị biến dạng nhưng vì biến dạng nhỏ nên ta bỏ qua để đơn giản cho việc tính toán và coi nó là vật rắn tuyệt đối. 2 2. Lực -Định nghĩa: Lực là một đại lượng đặc trưng cho sự tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả là làm thay đổi trạng thái động học của vật. -Phân loại lực: + Lực trực tiếp sinh ra khi các vật tiếp xúc trực tiếp với nhau + Lực gián tiếp sinh ra không cần có sự tiếp xúc trực tiếp Ví dụ: Lực từ trường, lực vạn vật hấp dẫn 3.Các yếu tố của lực: Lực là một đại lượng véc tơ được xác định bởi ba yếu tố: điểm đặt, phương chiều và trị số -Điểm đặt: là phần tử vật chất của vật chịu tác dụng tương hỗ truyền đến vật ấy. -Phương chiều: Biểu thị khuynh hướng chuyển động mà lực gây ra cho vật -Trị số: thể hiện trị số của lực lớn hay nhỏ +Đơn vị đo: N; và các bội số là: KN; MN 1MN = 10 3 KN = 10 6 N ; 1N = 10 -3 KN = 10 -6 MN + Cách biểu diễn lực : Lực được biểu diễn dưới dạng một véc tơ là một đoạn thẳng có hướng, có gốc và có ngọn. *Gốc của véc tơ đặt vào chỗ đặt lực *Ngọn của véc tơ được ký hiệu bằng mũi tên *Chiều dài của véc tơ được biểu diễn theo một tỷ lệ xích nhất định nào đó được gọi là trị số của lực (trong một bản vẽ tỷ lệ xích phải giống nhau) + Tên của lực được ký hiệu bằng chữ in hoa có thể kèm théo các con số nhỏ phía dưới, phía trên có mũi tên. Ví dụ: , 1 →→ PQ 4.Hệ lực - Khái niệm: Hệ lực là một tập hợp của nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn. Thông thường các lực cùng trong một hệ có cùng một tên gọi và được đặt trong dấu ngoặc đơn. Ví dụ : - Hệ lực cân bằng : Là hệ lực khi tác dụng lên vật mà không làm thay đổi trạng thái động học của vật Ký hiệu: 3 (F 1 , F 2 : F n ) (F 1 , F 2 : F n ) 0 -Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được coi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học Ký hiệu: (F 1 , F 2 : F n ) (P 1 , P 2 : P n ) Hợp lực: Là một lực tương đương với tác dụng của một hệ Ký hiệu: R (F 1 , F 2 : F n ) -Hai lực trực đối: là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau. -Vật cân bằng : Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều với hệ toạ độ được chọn làm chuẩn, tức là vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng Câu hỏi ôn tập: 1.Khi nào vật được coi là vật rắn tuyệt đối? vì sao? Điều kiện để hai lực tác dụng lên vật rắn được coi là cân bằng? 2.Lực là gì? các đại lượng đặc trưng của lực và cách biểu diễn chúng như thế nào? 3.Hai lực trực đối là gì? 4.Lựa chọn và đánh dấu vào ý đúng nhất: Hệ lực cân bằng là : a, (F 1 , F 2 : F n ) Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt 4 b, (F 1 , F 2 : F n ) (P 1 , P 2 : P n ) c, R (P 1 , P 2 : P n ) d, (P 1 , P 2 : P n ) Bích An Bài 2: CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC VÀ CÁC LIÊN KẾT CƠ BẢN 1.Các tiên đề tĩnh học -Tiên đề 1: Hai lực cân bằng Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối với nhau. -Tiên đề 2: Thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không đổi khi ta cùng thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau. Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn không đổi khi ta trượt lực trên đường tác dụng của nó. -Tiên đề 3: Hình bình hành lực Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại đirm đó và được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho. Error: Reference source not foundHình 1 -Tiên đề 4: Lực và phản lực tác dụng . Lực tác dụng và phản lực tác dụng là hai lực trực đối. Error: Reference source not foundHình 2 2.Liên kết và phản lực liên kết Liên kết là những điều kiện cản trở chuyển động của vật 2.1.Vật gây liên kết và vật chịu liên kết. -Vật chịu liên kết hay còn gọi là vật khảo sát là những vật mà theo một vài phương nào đó bị cản trở. - Vật gây liên kết là vật gây ra sự cản trở chuyển động của vật khảo sát. Ví dụ: Quyển vở trên mặt bàn thì Quyển vở là vật khảo sát, mặt bàn là vật gây liên kết. 2.2. Lực và phản lực tác dụng - Lực tác dụng là lực mà vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết khi chuyển động của nó bị cản trở. 5 Lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, có phương chiều là phương chiều của chuyển động. -Phản lực tác dụng: là phản lực của vật gây liên kết tác dụng trở lại vật khảo sát . Phản lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, có phương chiều ngược với chiều của chuyển động bị cản trở. Ví dụ: Hình 2: F là lực tác dụng N là phản lực tác dụng 3.Các liên kết cơ bản 3.1. Liên kết tựa Vật gây liên kết cản trở chuyển động của vật khảo sát theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa hai vật. Phản lực liên kết có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát . Ký hiệu: N. Trị số của N chưa biết. Error: Reference source not foundHình 3 3.2.Liên kết dây mềm. Liên kết dây mềm cản trở chuyển động của vật khảo sát theo phương của dây. Phản lực liên kết có phương theo phương dây, chiều đi từ vật khảo sát đi ra, trị số phụ thuộc vào số dây giữ vật khảo sát. Ký hiệu: T. Trị số của T chưa biết. Error: Reference source not found Hình 4 3.3.Liên kết thanh Liên kết gồm thanh thẳng hoặc cong, hai đầu thanh là hai bản lề cố định, trên thanh không có lực tác dụng và bỏ qua trọng lượng bản thân của thanh. Liên kết cản trở chuyển động của vật khảo sát theo phương nối hai bản lề cố định ở hai đầu thanh của thanh. Phản lực liên kết có phương dọc theo phương thanh (phương nối hai bản lề cố định đó ) Error: Reference source not foundHình 5 6 S A P B A C S B S A Ký hiệu: S. Trị số của S chưa biết. 3.4. Liên kếtgối đỡ bản lề -Gối đỡ bản lề di động : Gối đỡ bản lề cho phép vật khảo sát quay xung quanh trục của bản lề và di chuyển theo phương vuông góc với mặt tựa vì vậy chỉ có một chuyển động theo phương vuông góc với mặt tựa bị cản trở Phản lực liên kết đi theo phương vuông góc với mặt tựa, có điểm đặt tại tâm bản lề.(Hình 6).chiều của phản lực có thể theo một chiều giả định nào đó, nếu kết quả tính mang dấu dương thì chiều giả định là đúng và ngược lại. Ký hiệu: Y. Trị số của Y chưa biết. -Gối đở bản lề cố định : Gối đở bản lề cố định chỉ cho phép vật khảo sát quay quanh trục của bản lề còn mọi di chuyển đều bị cản trở. Chiều được xác định như trên, phản lực liên kết có trị số và phương chiều chưa biết. Để thuận tiện trong tính toán ta phân phản lực R thành hai thành phần Y, X theo hai phương x và y vuông góc (song song và vuông góc với mặt tựa, có điểm đặt tại tâm bản lề ) Hình 7 R = X + Y Error: Reference source not foundHình 6 2.5: Liên kết ngàm : Liên kết này hạn chế chuyển động tịnh tiến và quay theo mọi phương . Phản lực liên kết là R và mô men quay m có trị số và phương chiều chưa biết nên phân thành hai thành phần trên hệ trục OX và OY . các phản lực XA,YA và m cần xác định 4. Giải phóng liên kết 7 R X R α Hình 7 m X Y O Y Y X Khi khảo sát một vật rắn hoặc giải một bài toán về cơ học, người ta phải tách rời vật rắn ra khỏi vật gây liên kết và việc bỏ các vật gây liên kết, thay thế vào đó là các phản lực liên kết gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi là cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm lực tác dụng (đã biết) và phản lực tác dụng (cần tìm) Ví dụ Quả cầu đồng chất có trọng lượng P, được treo vào mặt tường thẳng đứng bằng một sợi dây (Hình 8). Xác định các lực tác dụng lên quả cầu? Giải phóng liên kết: Vật gây liên kết: Sợi dây và mặt tường AB, P là lực tác dụng đã biết . Thay thế liên kết dây bằng phản lực liên kết T. Thay thế liên kết tựa bằng phản lực liên kết N. Khi đó xem như quả cầu đã được cân bằng bởi hệ lực gồm: (P,T,N) đồng quy tại O Error: Reference source not found Hình 8 Câu hỏi ôn tập 1.Phát biểu các tiên đề tình học? 2.Liên kết là gì? thế nào là vật gây liên kết, chịu liên kết? cho ví dụ? 3.Giải phóng liên kết là gì? cho một ví dụ và giải phóng liên kết đó? 4.Bài tập Thanh đồng chất AB có khối lượng m đầu A bắt bản lề cố địnhvà tỳ lên tường tại C. Đầu B treo vật nặng khối lượng m. Hãy xác định lực tác dụng lên AB Error: Reference source not found Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích An BÀI 3: KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY THEO PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 1.Khái niệm Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có các đường tác dụng lực Error: Reference source not found 8 N A T B O P F 2 F 3 F n cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm Hình 1 2.Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học 2.1. Hợp lực của hai lực đồng quy 2.1.1. Quy tắc hình bình hành lực Giả sử có hai lực F 1 và F 2 đồng quy tại O có hợp lực R là đường chéo của hình bình hành lực (hình 2) →→→ += 21 FFR Error: Reference source not found Hình 2 Để xác định hợp lực → R ta phải xác định trị số, phương chiều của nó. Trị số của R : áp dụng hàm số cos cho tam giác OAC ta có : R 2 = F 1 2 + F 2 2 - 2 F 1 F 2 cos (180 0 - α ). Vì cos (180 0 - α ) = - cos α nên R 2 = F 1 2 + F 2 2 - 2 F 1 F 2 cos α R = α cos2 21 2 2 2 1 FFFF ++ Phương và chiều của → R : áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OBC ta có : αα ααα sinsin sinsinsin 1 1 2 2 1 1 R FRFF =⇒== αα sinsin 2 2 R F = 1 α và 2 α cho ta xác định được phương chiều của → R 2.1.2. Các trường hợp đặc biệt Hai lực song song cùng chiều (hình 3a) α = 0, cos α = 1 Khi đó : R = F 1 + F 2 Hai lực song song ngược chiều (hình 3b) α = 180 0 , cos α = -1 Error: Reference source not found Error: Reference 9 F 2 F 1 O B R F 1 A F 2 C F 2 F 1 R a, b, F 1 F 2 R khi đó R = 21 FF − Nếu F 1 > F 2 thì R = F 1 - F 2 Hai lực vuông góc với nhau(hình 3c) α = 90 0 , cos α = 0 khi đó 2 2 2 1 FFR += source not found 2.2. Quy tắc tam giác lực(hình 4) Ta có thể xác định → R bằng cách từ điểm mút A của → 1 F ta đặt → ' 2 F song song cùng phương chiều và trị số với → 2 F khi đó → R có gốc đặt tại O và có mút trùng với điểm mút của → 2 F → R = → 1 F + → 2 F Ta nói R khép kín tam giác lực bởi các lực phần F 1 , F 2 Error: Reference source not found Error: Reference source not found 2.3. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy (hình 5) - Khi biết lực → R đặt tại O và hai phương On, Om ta cần phân tích → R thành hai lực thành phần → 1 F , → 2 F đặt trên các phương đó. Muốn vậy tại điểm mút C của → R ta kẻ các đường thẳng song song với các phương On, Om các đường thẳng này cắt các phương đó tại A và B ta được →→ = 1 FOA và →→ = 2 FOB là cáclực ta cần tìm. -Khi biết phương, chiều và trị số của một lực Giả sử ta biết lực → R và một lực thành phần → 1 F ta phải phân tích → R thành hai lực thành phần → 1 F và → 2 F muốn vậy ta nối mút A của → R với mút B của → 1 F ta có véc tơ AB. Từ O ta kẻ véc tơ → 2 F song song cùng chiều và trị số với véc tơ AB ta được → 1 F và → 2 F là các lực thành phần của → R 2.4.Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy, phương pháp đa giác lực Giả sử có hệ lực phẳng đồng quy tại O ( → 1 F , → 2 F → n F ). Muốn tìm hợp lực của hệ lực ta áp dụng quy tắc tam 10 → ' 2 F B R 1 F 1 F 2 O F 2 , F 3 R 2 F n F n , F 3 ’ R Hình 6 [...]... P1 , F1 , P2 → , F2 ) → → → → Hợp hai lực P1 và F1 ; P2 và F2 ta có : → → → → → → R1 = P + F1 và R2 = P2 + F2 và ( 1 → → → F1 , F2 ) → ' P 1 → → → → → ( P1 , F1 , P2 , F2 ) ( R1 R2 ) → và P ' cân bằng ta bỏ đi còn 2 → → lại F1' và F ' 2 đặt tại D như vậy → → ta đã thế hai lực song song F1 , F2 → đặt tại A và B thành hai lực F1' và → F '2 đặt tại D 23 → → và chúng có hợp lực là R đó cũng chính là hợp... trượt và có trị số nằm trong giới hạn từ 0 - Fmax 0 < Fms < F max - Lực ma sát trượt lớn nhất tỷ lệ với phản lực pháp tuyến F max = N f f: là hệ số ma sát Trị số của f phụ thuộc vào vật liệu, tình trạng bề mặt (tra bảng) -Lực ma sát tĩnh lớn hơn lực ma sát động 1.2.3.Góc ma sát (h2) Hợp lực N và Fms ta được R R là phản lực toàn phần khi Fms đạt tới Rmax Fmsmắx thì R đạt tới Rmax Góc giữa Rmax và N... nào đó mọi điểm của vật chuyển độngt ịnh tiến đều có cùng vận tốc và gia tốc → → VA = VB 33 → → a A = aB Như vậy việc nghiên cứu chuyển động của vật rắn hoàn toàn được thay thế bằng việc nghiên cứu chuyển động của một điểm bất kỳ thuộc vật II chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định 1.Định nghiã chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là chuyển động mà trong đó có hai điểm của... lăn ?và viết biểu thức tính ma sát lăn lớn nhất ? Bài tập: Một vật có P= 500N đặt trên một mặt nằm ngang , biết f = 0,6 người ta kéo bởi lực Q hợp với phương ngang một góc 300 Tính Q min để vật trượt được trên mặt nằn ngang đó Ngày tháng năm Tổ môn duyệt Biên soạn 32 Bích An Kiểm tra chương 1- 1 tiết CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC BÀI 11: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN I.Chuyển động tịnh tiến 1.Định nghĩa Chuyển động. .. cần và đủ để một hệ ngẫu lực phẳng được cân bằng là tổng đại số mô men của các ngẫu lực thuộc hệ phải bằng 0 Câu hỏi ôn tập 1.Mô men của một lực đối với một điểm là gì? viết biểu thức và nêu quy ước dấu? 2.Phát biểu và viết biểu thức toán học của định lý Va Ri Nhông? 3.Ngẫu lực là gì? nêu tính chất của ngẫu lực và cách biểu diễn nó trên bản vẽ? 4.Viết biểu thức tính mô men cho ngẫu lực tổng hợp và giải... một mặt phẳng và song song với nhau 2.Hợp hệ lực phẳng song song 2.1 Hợp hai lực song song cùng chiều → → Giả sử có hai lực F1 và F2 song song cùng chiều đặt tại hai điểm A và B → của vật ta phải tìm hợp lực của chúng Muốn vậy ta phải thay thế hai lực F1 , → F2 bằng cáclực đồng quy tương đương.(Hình 2) Tại A và B ta đặt thêm hai Error: Reference source not found → → lực cân bằng nhau P1 và P2 Theo →... phụ thuộc vào trị số của lực mà nó còn phụ thuộc vào B O -Khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng lực m0() → F A Hình 1 -Chiều quay phụ thuộc vào chiều quay của lực và vị trí đường tác dụng đối với điểm O Đại lượng đặc trưng cho tác dụng mà lực gây ra cho vật quay quanh điểm O là mô men m của lực đối với một điểm → Định nghĩa: Mô men của lực F đối với tâm O là tích số giữa trị số của lực và cánh tay... Khi chưa đặt quả cân Vật A được cân bằng dưới tác dụng của hai lực P và N Lúc đầu số lượng quả cân ít , lực tác dụng vào vật A nhỏ A chưa D chuyển động Tăng dần quả cân đến một lực nào đó A bắt đầu trượt Qua đó chứng tỏ tại bề mặt tiếp xúc của A và D khi chịu tác dụng của lực xuất hiện một phản lực F có xu hướng cản trở chuyển động của vật ta gọi đó là phản lực ma sát N A P C Ký hiệu Fms Lực ma... không vuông góc với phương AB)   Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ được cân bằng là tổng mô men của các lực lấy đối với hai điểm A và B và tổng hình chiếu của các lực lên trục X không vuông góc với phương AB đều phải bằng không Dạng 3: A → F = 0   B → F = 0   C →  F  = 0 (A, B, C không thẳng hàng)   ∑m ∑m ∑m Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ được cân bằng là tổng... cần và đủ đẻ hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng là tổng đại số hình chiếu của chúng lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0 R= R +R = 2 x 2 y (∑ F ) + (∑ F ) 2 x y 2 mà (∑ F ) x 2 và (∑ F ) 2 y là những số → dương nên R chỉ bằng 0 khi ∑F và ∑ F x =0 y =0 (7) Câu hỏi ôn tập 1.Trình bày cách tìm hình chiếu của một lực lên trục toạ độ? 2.Viết công thức tính hình chiếu của hệ lực phẳng đồng quy và . Tĩnh học và động học 1 BÀI MỞ ĐẦU 1.Vị trí và tính chất của môn học -Vị trí : Cơ kỹ thuật là một môn khoa học cơ sở, kiến thức của môn học phục. cơ bản về tĩnh học, động học, sức bền vật liệu, nguyên lý máy, chi tiết máy. Biết vận dụng, phân tích, tổng hợp và giải được các bài toàn cơ học từ thực