CƠNG THỨC TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Cho hàm f(x) liên tục khoảng K a, b hai số thuộc K Nếu F(x) nguyên hàm f(x) hiệu số F(b) − F(a) gọi tích phân f(x) từ a đến b ký hiệu Tính chất tích phân – Cơng thức tích phân Cho hàm số f(x), g(x) liên tục K a, b, c ba số thuộc K Một số phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Cơng thức đổi biến số Trong f(x) hàm số liên tục u(x) có đạo hàm liên tục khoảng J cho hàm hợp f[u(x)] xác định J; a, b ∈ J Các phương pháp đổi biến số thường gặp: Cách 1: Đặt u = u(x) (u hàm theo x) Cách 2: Đặt x = x(t) (x hàm theo t) Phương pháp tích phân phần Định lí: Nếu u(x), v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K a, b hai số thuộc K Bài tập minh họa áp dụng cơng thức tích phân Ví dụ 1: Áp dụng cơng thức tính tích phân bản, tính tích phân sau:  ... pháp tích phân phần Định lí: Nếu u(x), v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K a, b hai số thuộc K Bài tập minh họa áp dụng cơng thức tích phân Ví dụ 1: Áp dụng cơng thức tính tích phân. ..Một số phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Cơng thức đổi biến số Trong f(x) hàm số liên tục u(x) có đạo hàm liên tục khoảng... tập minh họa áp dụng cơng thức tích phân Ví dụ 1: Áp dụng cơng thức tính tích phân bản, tính tích phân sau: