SỐ HỌC CHUYỀN ĐỀ: TẬP HỢP A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm tập hợp Một tập hợp gọi tắt tập bao gồm đối tượng định Các đối tượng gọi phần tử tập hợp Các kí hiệu A B C , , ,… - Tập hợp kí hiệu chữ in hoa: - Nếu - Nếu x y A phần tử tập hợp ta kí hiệu là: phần tử không thuộc tập B x∈ A ta kí hiệu là: y∉B Hai cách để mô tả tập hợp a) Cách Liệt kê tất phần tử tập hợp Viết phần tử vào dấu thứ tự tùy ý phần tử viết lần VD1: Tập hợp VD2: Tập hợp A B số tự nhiên nhỏ là: { } theo A = { 0;1; 2;3} chữ từ TAP HOP là: B = { T , A, P, H , O} b) Cách Chỉ tính chất đặc trưng phần tử tập VD3: Tập hợp tiên C số tự nhiên x nhỏ C ={ x/ x số tự nhiên đầu } Chú ý Tập hợp không chứa phần tử gọi tập hợp rỗng kí hiệu VD: Tập hợp số tự nhiên bé ∅ tập hợp rỗng Tập hợp - Nếu phần tử tập hợp B hợp A đều thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập A⊂ B B⊃A A B A - Kí hiệu: hay , đọc là: tập hợp tập hợp , hoặc chứa B B A , hoặc chứa - Chú ý: Tập rỗng tập hợp tập hợp Trang Tập hợp A tập hợp M N Tập hợp A hợp A = {2;3; 4;5}, M = {3; 4}, N = {1;3;5} - Ví dụ: Cho ba tập hợp: Tập hợp A tập hợp tập hợp A phần tử tập hợp khơng tập hợp tập hợp A phần tử M đều thuộc tập hợp N tập hợp I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Tập hợp A có số phần tử C B D Câu Trong tập hợp sau đây, tập hợp có phần tử A { x, y} B Câu Cho tập hợp A a∉M 1∈ A M = { a, b, x, y} B Câu Cho tập hợp A B Câu Cho tập hợp B Phần tử C Phần tử D Phần tử 2 A = { 2;5;8} C y∈M D ∅ C 1∈ M D b∉M Khẳng định sau sai? 6∉ A C tập hợp vừa thuộc tập hợp thuộc tập hợp thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp Câu Phần tử thuộc tập hợp A { x;1} Khẳng định sau đúng? A = { 1; 2;3; 4;5} A Phần tử { x} A A B B = { 2; 6} 5∈ A D 0∈ A Khẳng định vừa thuộc tập hợp B A , vừa thuộc tập hợp Q = { 0; 2; 4;6;8} B C B Trang D không thuộc tập B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM X = { 1; 2;3} A Câu Biết A C ¥ tập hợp số tự nhiên Cách viết ¥ = { 1; 2;3; 4; } ¥ = { 0;1; 2;3; 4} Câu Trên bàn có B D thước kẻ, ¥ = { 1; 2;3; 4} bút chì, 1 cục tẩy M tập hợp đồ dung học tập bàn Số phần tử tập hợp A bút bi, ¥ = { 0;1; 2;3; 4; } B bánh mì Gọi M D C II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho tập hợp A Câu 10 A C Câu 11 A Câu 12 A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 9} A = { 4;5; 6;7;8;9} B Tập hợp A = { 4;5;6;7;8} Cho hình vẽ sau Tập hợp K = { k , f , g , h} C D B D A = { 5;6;7;8;9} viết dạng liệt kê A = { 8} A = { 5;6;7;8} K = { a , f , g , h, i , d , r , k , j } K = { a , k , j} Khi C A=∅ D A A = { ∅} tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp đôi chữ A số hàng đơn vị Tập hợp viết theo cách liệt kê A Cho tập hợp viết dạng liệt kê B A = { x Ơ | x < 8.x = 0} A = { 0} K = { a , f , g , h, i , d , r } Cho K A A = { 20; 21; 42;63;84} B Trang A = { 21; 42;63;84} C A = { 12; 24;36; 48} D C = { 3; 4;5;6;7;8} Câu 13 Cho tập hợp cách viết đúng? A C C = { x ∈ ¥ | < x < 8} C = { x ∈ ¥ | < x ≤ 9} Câu 14 A 10 B D B C = { x ∈ ¥ | < x ≤ 8} C = { x ∈ ¥ | ≤ x < 9} M = { x ∈ ¥ |10 < x ≤ 20} 11 Nếu viết tập hợp dạng chỉ tính chất đặc trưng Số phần tử tập hợp A = { 10;12; 24;36; 48} C A = { 1; 2;3; 4;5} B = { a; b; c; d } 12 D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 Có tập hợp có hai phần tử thỏa A B mãn có phần tử thuộc tập hợp phần tử thuộc tập hợp ? A Cho hai tập 16 B 18 C 20 D 20 bạn thích môn Tiếng Việt, bạn thích mơn Tốn Trong số bạn thích Tiếng Việt hoặc thích Tốn có bạn thích hai mơn Tiếng Việt Tốn Trong lớp 10 cịn có bạn khơng thích mơn (trong hai mơn Tiếng Việt Tốn) Lớp 6A có số bạn Câu 16 Lớp 6A có 37 A Câu 17 A A B Cho 16 Câu 18 B 40 C 33 tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ tập hợp Cho tập 15 A = {1; 2} B 15 tập hợp B = {1; 2;3; 4;5} B C D 10 32 Tập hợp B C Trang 10 có tập hợp Có tất tập 53 D X 30 tập hợp thỏa mãn D A⊂ X ⊂ B ? IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 100 B tập hợp số tự nhiên lớn chia hết chia hết cho , tập hợp 1000 C A số tự nhiên nhỏ chia hết cho , tập hợp tất số vừa thuộc , vừa C B thuộc Số phần tử tập hợp Câu 19 A Biết 148 A B 150 C 149 D 151 20 17 Kết điều tra lớp học cho thấy: Có học sinh thích bóng đá, học sinh thích 36 13 14 bơi, học sinh thích bóng chuyền, học sinh thích đá bóng bơi, học sinh thích bơi 15 10 12 bóng chuyền, học sinh thích bóng đá bóng chuyền, học sinh thích ba môn, học sinh không thích môn Tính xem lớp học có học sinh? Câu 20 A 45 B 43 C 48 - HẾT - Trang D 53 BÀI 1: TẬP HỢP BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B B D A A B C D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B A C A C D B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT X = { 1; 2;3} Câu Tập hợp A có số phần tử B C D Lời giải Chọn C Nhìn vào tập hợp ta thấy tập hợp X = { 1; 2;3} có ba phần tử Câu Trong tập hợp sau đây, tập hợp có phần tử A { x, y} B { x} C { x;1} D ∅ Lời giải Chọn B Tập hợp có phần tử Tập hợp { x, y} Câu Cho tập hợp A a∉M có { x} phần tử; Tập hợp M = { a, b, x, y} B { x;1} có phần tử; Tập hợp y∈M C 1∈ M Chọn B Phần tử Phần tử y thuộc tập hợp thuộc tập hợp tập hợp rỗng Khẳng định sau đúng? Lời giải a ∅ M = { a, b, x, y} M = { a, b, x, y} Nên đáp án A sai Nên đáp án B đúng Trang D b∉M Phần tử b Phần tử không thuộc tập hợp thuộc tập hợp Câu Cho tập hợp A 1∈ A M = { a, b, x, y} A = { 1; 2;3; 4;5} M = { a, b, x, y} B Nên đáp án C sai Nên đáp án D sai Khẳng định sau sai? 6∉ A C 5∈ A D 0∈ A Lời giải Chọn D Tập hợp N = { 1; 2;3; 4;5} Câu Cho tập hợp A Phần tử B Phần tử C Phần tử D Phần tử 2 khơng có phần tử A = { 2;5;8} tập hợp vừa thuộc tập hợp thuộc tập hợp thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp A A B B = { 2; 6} Khẳng định vừa thuộc tập hợp B A , vừa thuộc tập hợp B Lời giải Chọn A Ta thấy phần tử vừa thuộc tập hợp Câu Phần tử thuộc tập hợp A Q = { 0; 2; 4;6;8} A vừa thuộc tập hợp B C B D Lời giải Chọn A Phần tử Phần tử Câu Biết A ¥ thuộc tập hợp 1;3;5 Q = { 0; 2; 4;6;8} không thuộc tập hợp Q = { 0; 2; 4;6;8} tập hợp số tự nhiên Cách viết ¥ = { 1; 2;3; 4; } B Trang ¥ = { 0;1; 2;3; 4; } C ¥ = { 0;1; 2;3; 4} D ¥ = { 1; 2;3; 4} Lời giải Chọn B Tập hợp số tự nhiên kí hiệu Câu Trên bàn có thước kẻ, ¥ = { 0;1; 2;3; 4; } bút chì, cục tẩy M tập hợp đồ dung học tập bàn Số phần tử tập hợp A bút bi, B D C Lời giải Chọn C M= {thước kẻ, bút bi, bút chì, tẩy} Vậy tập M có phần tử II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho tập hợp A C A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 9} A = { 4;5;6;7;8;9} A = { 5;6;7;8} Tập hợp A viết dạng liệt kê B D A = { 4;5;6;7;8} A = { 5;6;7;8;9} Lời giải Chọn D Tập hợp số Câu 10 x gồm số 5;6;7;8;9 Cho hình vẽ sau Tập hợp K viết dạng liệt kê Trang bánh mì Gọi M A C K = { k , f , g , h} B K = { a , f , g , h, i , d , r } D K = { a , f , g , h, i , d , r , k , j } K = { a , k , j} Lời giải Chọn C Liệt kê tất phần tử tập hợp Câu 11 Cho A K ta phần tử sau: A = { x ∈ ¥ | ≤ x < vµ 8.x = 0} A = { 0} B A = { 8} a, f , g , h, i, d , r Khi C A=∅ D A = { ∅} Lời giải Chọn C Ta có: x∈¥ ≤ x < ⇒ x ∈{2;3; 4;5;6; 7} Lại có 8.x = x = 0:8 x=0 Ta thấy khơng có giá trị Vậy Câu 12 A=∅ x thỏa mãn tập hợp A A tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp đôi chữ A số hàng đơn vị Tập hợp viết theo cách liệt kê A C Cho tập hợp A = { 20; 21; 42;63;84} A = { 12; 24;36; 48} B D A = { 21; 42;63;84} A = { 10;12; 24;36; 48} Lời giải Chọn B Chọn chữ số đơn vị Chọn chữ số đơn vị Chọn chữ số đơn vị chữ số hàng chục chữ số hàng chục chữ số hàng chục Trang 1.2 = Ta số 2.2 = 3.2 = Ta số Ta số 21 42 63 Chọn chữ số đơn vị Chọn chữ số đơn vị Vậy A = { 21; 42; 63;84} chữ số hàng chục chữ số hàng chục Câu 13 Cho tập hợp cách viết đúng? C Ta số 5.2 = 10 84 (không thỏa mãn) C = { 3; 4;5;6;7;8} A 4.2 = C = { x ∈ ¥ | < x < 8} C = { x ∈ ¥ | < x ≤ 9} Nếu viết tập hợp dạng chỉ tính chất đặc trưng B D C = { x ∈ ¥ | < x ≤ 8} C = { x ∈ ¥ | ≤ x < 9} Lời giải Chọn B Đáp án A sai Đáp án C sai Đáp án D sai C = { 3; 4;5;6;7} C = { 3; 4;5;6;7;8;9} C = { 2;3; 4;5;6;7;8} Đáp án B đúng Câu 14 A C = { 3; 4;5;6;7;8} Số phần tử tập hợp 10 B M = { x ∈ ¥ |10 < x ≤ 20} 11 C 12 Lời giải Chọn A Ta có: M = { 11;12;13;14;15;16;17;18;19; 20} Vậy tập hợp M = { x ∈ ¥ |10 < x ≤ 20} có 10 phần tử Trang 10 D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 B = { a; b; c; d } Có tập hợp có hai phần tử thỏa A B mãn có phần tử thuộc tập hợp phần tử thuộc tập hợp ? A Cho hai tập A = { 1; 2;3; 4;5} 16 B 18 C 20 D Lời giải Chọn C + Lấy phần tử + Lấy phần tử tập hợp A tập hợp kết hợp với phần tử thuộc tập A B kết hợp với phần tử thuộc tập B Tương tự Lấy phần tử Lấy phần tử Lấy phần tử Vậy lập được: tập hợp tập hợp tập hợp A A A kết hợp với phần tử thuộc tập kết hợp với phần tử thuộc tập kết hợp với phần tử thuộc tập + + + + = 5.4 = 20 B B B ta lập ta lập ta lập 4 tập hợp tập hợp tập hợp tập hợp Giáo viên có thể đưa công thức tổng quát (chú ý: Các phần tử hai tập hợp khơng có phần tử giống mới sử dụng công thức) Trang 11 20 bạn thích môn Tiếng Việt, bạn thích môn Toán Trong số bạn thích Tiếng Việt hoặc thích Tốn có bạn thích hai mơn Tiếng Việt Tốn Trong lớp 10 6A cịn có bạn không thích môn (trong hai môn Tiếng Việt Tốn) Lớp có số bạn Câu 16 A Lớp 37 6A có 15 B 40 C 33 D 53 Lời giải Chọn A Số học sinh thích mơn tiếng việt là: Số học sinh thích mơn tốn là: Số học sinh lớp Câu 17 A Cho 16 B 6A 15 − = 20 − = 12 + 12 + + 10 = 37 là: (học sinh) (học sinh) (học sinh) tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ tập hợp B 15 tập hợp C 10 32 Tập hợp B có tập hợp D 30 tập hợp Lời giải Chọn C Cơng thức: Nếu tập hợp Ta có: B = {0; 2; 4; 6;8} Ta thấy tập B có A có n phần tử số tập tập hợp A Cho tập 2.2.2 n ( thừa số phần tử Áp dụng công thức ta có số tập tập Câu 18 A A = {1; 2} B = {1; 2;3; 4;5} B B 2.2.2.2.2 = 64 Có tất tập C 10 Lời giải Trang 12 X thỏa mãn D A⊂ X ⊂ B ? Chọn D Các tập hợp thỏa mãn là: X = { 1; 2} Vậy có X = { 1; 2;3} X = { 1; 2;3; 4} X = { 1; 2;5} X = { 1; 2; 4;5} X = { 1; 2; 4} X = { 1; 2;3;5} X = { 1; 2;3; 4;5} tập hợp thỏa mãn IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 100 B tập hợp số tự nhiên lớn chia hết chia hết cho , tập hợp 1000 C A số tự nhiên nhỏ chia hết cho , tập hợp tất số vừa thuộc , vừa C B thuộc Số phần tử tập hợp Câu 19 Biết A 148 A B 150 C 149 D 151 Lời giải Chọn B C C A B tập hợp tất số vừa thuộc , vừa thuộc nên phần tử tập lớn 100 , nhỏ 1000 chia hết cho ⇒ C = {102;108;114; ;996} ⇒ Số phần tử tập hợp C là: (996 − 102) : + = 150 (phần tử) 20 17 Kết điều tra lớp học cho thấy: Có học sinh thích bóng đá, học sinh thích 36 13 14 bơi, học sinh thích bóng chuyền, học sinh thích đá bóng bơi, học sinh thích bơi 15 10 12 bóng chuyền, học sinh thích bóng đá bóng chuyền, học sinh thích ba môn, học sinh không thích môn Tính xem lớp học có học sinh? Câu 20 A 45 B 43 C 48 Lời giải Chọn D Trang 13 D 53 Số HS thích ba mơn 10 học sinh Số HS thích hai mơn bóng đá bơi là: 14 − 10 = Số HS thích hai mơn bóng dá bóng chùn là: Số HS thích hai mơn bóng chùn bơi là: Số HS thích mơn bóng đá là: Số HS thích mơn bơi: 15 − 10 = 13 − 10 = 20 − − − 10 = Số HS thích mơn bóng chùn: (hs) (hs) 36 − − − 10 = 18 17 − 10 − − = (hs) (hs) (hs) Số HS khơng thích môn 12 học sinh Số HS lớp là: 10 + + + + + 18 + + 12 = 53 Trang 14 (hs) (hs)  ... - Trang D 53 BÀI 1: TẬP HỢP BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B B D A A B C D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B A C A C D B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT X = { 1; 2;3} Câu Tập hợp... bơi: 15 − 10 = 13 − 10 = 20 − − − 10 = Số HS thích mơn bóng chùn: (hs) (hs) 36 − − − 10 = 18 17 − 10 − − = (hs) (hs) (hs) Số HS khơng thích mơn 12 học sinh Số HS lớp là: 10 + + + + + 18 + + 12 ... Lời giải Chọn A Ta có: M = { 11 ;12 ;13 ;14 ;15 ; 16 ; 17 ;18 ;19 ; 20} Vậy tập hợp M = { x ∈ ¥ |10 < x ≤ 20} có 10 phần tử Trang 10 D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 B = { a; b; c; d } Có tập hợp có