Đang tải... (xem toàn văn)
đề và đáp án đề 1
Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx3 − 3mx + ( m − 1) có đồ thị ( Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Chứng minh với m ≠ đồ thị ( Cm ) ln có hai điểm cực trị A B, tìm giá trị tham số m để AB − ( OA2 + OB ) = 20 (trong O gốc tọa độ) π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − sin − x = sin x − − sin x 2sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + = −2 x − + ( x ∈ ») x x −2 x −1 x −1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ln dx x +1 −3 ( x + 1) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh huyền 3a, G trọng tâm tam giác ABC, biết SG ⊥ ( ABC ), SB = a 14 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) theo a Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x3 + y = x2 + y2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (1 − x)(1 − y ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân 1 giác trung tuyến qua đỉnh B d1 : x + y − = 0; d : x + y − = Điểm M 2; thuộc cạnh AB 2 15 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + y + ( z − 1) = Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oy tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) 10 + log3 x − ( ) 10 − log x ≥ 2x B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB :2 x + y − = , phương trình đường thẳng AC : x + y + = điểm M (1; − 3) nằm đường thẳng BC thỏa mãn 3MB = MC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B (0; 1; 2), C (2; 2; 1) Tìm tọa độ điểm D khơng gian cách ba điểm A, B, C cách mặt phẳng (ABC) khoảng Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x − 2) = log ( x − x + 3) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!