Mục lục: I Tổng quan nén liệu ảnh chuẩn JPEG: 1.1.Tổng quan nén liệu ảnh: 1.1.1 Sự cần thiết phải nén liệu ảnh: 1.1.2 Một số khái niệm: 1.1.3 Phân loại phơng pháp nén ảnh 1.1.3.1.Nén không mát thông tin 1.1.3.2.Nén ảnh tĩnh dựa phép biến đổi ảnh 1.2.Kĩ thuật nén ảnh JPEG: 1.2.1.Không gian màu: 1.2.2.Chuẩn JPEG 1.2.2.1 Biến đổi Cosin rời rạc: 1.2.2.2.Sắp xếp Zigzag: 1.2.2.3.Lợng tử hoá 1.2.2.4.Mà hoá liệu ảnh 1.2.3 Cấu trúc ảnh JPEG: II.Nén ảnh theo chuẩn JPEG: 2.1 Biến đổi Cosin rời rạc: 4.1 4.2 2.2 Sắp xếp Zigzag: 5.2 2.3.Lợng tử hoá 6.1 6.1 2.4.Mà hoá ảnh 7.1 7.2 III.Phụ lục: 3.1.Các tài liệu tham khảo chơng trình 3.2.Các thuật ngữ I Tổng quan nén liệu ảnh chuẩn JPEG: 1.1.Tổng quan nén liệu ảnh: 1.1.1 Sự cần thiết phải nén liệu ảnh: Nén ảnh kỹ thuật mà hoá hiệu suất cao ảnh số nhằm làm giảm số bit cần cho biểu diễn ảnh Chức kỹ thuật giảm độ lớn liệu phải lu trữ với thời gian truyền giữ nguyên chất lợng ảnh Để đánh giá cần thiết nén ảnh, xem xét yêu cầu nhớ thời gian trun dïng mét modem 9600 baud (bit/s) cho c¸c ảnh sau đây: Một ảnh 512 ì 512 điểm, bit cho điểm, ảnh mức xám yêu cầu 2,097,152 bit cho lu giữ 3.64 phút để truyền Một ảnh màu RGB có bớc xử lý nh trờng hợp yêu cầu xấp xỉ triệu bít cho lu trữ gần 11 phút để truyền Một phim âm có kích thớc 24 ì 36 mm (35 mm) chia khoảng cách 12 àm, vào khoảng 3000 ì 2000 điểm, bit cho điểm, yêu cầu 48 triệu bit cho lu giữ ảnh 83 phút để truyền Một phim âm màu yêu cầu số lớn gấp ba lần cho lu giữ truyền Rõ ràng, việc truyền lu giữ ảnh có nhiều vấn đề Có nhiều ví dụ khác mà dễ dàng làm sáng tỏ vai trò nén ảnh, có nhiều nghiên cứu tập trung vào lĩnh vực Fax, tài liệu đồ hoạ đợc truyền qua đờng dây điện thoại, nén liệu ảnh y học, truyền hình vài số nhiều ứng dụng tiềm tàng nén ảnh Sự phát triển kỹ thuật vi điện tử phát triển nhiều ứng dụng thơng mại dẫn dắt phát triển cho tiêu chuẩn phần cứng nén ảnh theo thời gian thực 1.1.2.Một số khái niệm: *Nén liệu ảnh: -Biến đổi dòng thông tin ảnh thành từ mà nhằm giảm độ d thừa thông tin *Các độ d thừa thông tin: -D thừa thông tin không gian, thời gian, đô d thừa phổ d thừa độ cảm thụ *ảnh tĩnh : *ảnh động: Các tham số chất lợng nén ảnh *Tû sè nÐn : -Tû sè: CR= -Tû sè bÝt: -Tốc độ dòng bít(đối với ảnh động):bit/s *Chất lợng nén: -Nén có mát thông tin(lossless) -Nén không mát thông tin(lossy) *Độ phức tạp: -Về thời giannén: Nén thêi gian thùc/ kh«ng thêi gian thùc -VỊ kh«ng gian nhớ 1.1.3 Phân loại phơng pháp nén ảnh: 1.1.3.1.Nén không mát thông tin: -Mà loạt dài (RLE):Dùng số đếm để thay điểm giống lặp lại -Mà Shannon-Fano:Dùng cụm bít có độ dài thay đổi để mà hoá -Mà Hufman:Sử dụng đặc điểm mà hoá Shannon-Fano với ý tởng:kí hiệu có xác suât xuất nhiều đợc mà hoá với từ mà ngắn -Mà Lemple-Ziv:Dựa việc xây dựng tra từ điển -Mà dự đoán (prediction): Dựa trình tạo điểm luật dự đoán 1.3.2.Nén ảnh tĩnh dựa phép biến đổi ảnh -Phép biến đổi Cosin rời rạc (DCT):biểu diễn giá trị điểm ảnh miền tần số, tập trung lợng vào số hệ sè, DCT cho phÐp ¸p dơng c¸c chn JPEG va MPEG -Phép biến đổi Wavelet rời rạc (DWT):Sử dụng lọc thông giải xử lý đa phân giải phép DWt - Phép biến đổi dựa hình học Fractal (Phép biến đổi Fractal): Sử dụng phép biến đổi hình học 1.3.Kĩ thuật nén ảnh JPEG: 1.3.1.Chuẩn JPEG: Trong chuẩn JPEG ảnh đợc nén nh sau: Khối điểm kích thớc ì DCT ảnh nguyên gốc đợc tính Hệ số chuyển đổi đợc tiêu chuẩn hoá cách áp dụng mảng ngời sử dụng định nghĩa đợc định trớc cho tất khối Hệ số DC đợc mà hóa với lợc đồ DPCM Mỗi khối đợc xếp lại sử dụng mà zigzag (xem hình 13.21) Điều theo RLC lợc đồ mà Huffman Để nén ảnh màu, JPEG đề xuất thành phần đợc mà hoá cách độc lập với 1.2.1.1 Biến đổi Cosin rời rạc: 1.2.1.2.Sắp xếp Zigzag: 1.2.1.3.Lợng tử hoá 1.2.1.4.Mà hoá liệu ảnh 1.3.2.Cấu trúc ảnh JPEG: Các byte đánh dấu FF D8 FF FE FF E0 FF DB GiảI thích Bắt đầu File Chú giảI-có thể Byte đánh dấu liệu ứng dụng ( thông thờng không dùng) Định nghĩa bảng lợng tö FF C0 FF C4 FF DA XX XX FF D9 Ví dụ: Bắt đầu Baseline DCT Định nghĩa bảng Huffman Bắt đầu liệu ảnh Kết thúc liệu ảnh Kết thúc File ảnh ff d8 ff e0 00 10 4a 46 49 46 00 01 01 00 00 01 00 01 00 00 ff fe 00 46 76 77 78 79 7a 83 84 85 86 b5 b6 b7 b8 b9 ba c2 03 00 04 ff db 00 43 00 08 06 06 07 06 05 08 07 07 07 09 09 08 0a 0c 14 0d 0c 0b 0b 0c 19 12 13 0f 14 1d 1a 1f 1e 1d 1a 1c 1c 20 24 2e 27 20 22 2c 23 1c 1c 28 37 29 2c 30 31 34 34 34 1f 27 39 3d 38 32 3c 2e 33 34 32 ff c0 00 0b 08 01 00 01 00 01 01 11 00 ff c4 00 1f 00 00 01 05 01 01 01 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0a 0b ff c4 00 b5 10 00 02 01 03 03 02 04 03 05 05 04 04 00 00 01 7d 01 02 03 00 04 11 05 12 21 31 41 06 13 51 61 07 22 71 14 32 81 91 a1 08 23 42 b1 c1 15 52 d1 f0 24 33 62 72 82 09 0a 16 17 18 19 1a 25 26 27 28 29 2a 34 35 36 37 38 39 3a 43 44 45 46 47 48 49 4a 53 54 55 56 57 58 59 5a 63 64 65 66 67 68 69 6a 73 74 75 76 77 78 79 7a 83 84 85 86 87 88 89 8a 92 93 94 95 96 97 98 99 9a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 aa b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 ba c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 ca d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 da e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 ea f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 fa ff da 00 08 01 01 00 00 3f 00 xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx ff d9 II.Nén ảnh theo chuẩn JPEG: 2.1 Biến đổi Cosin rời rạc: Biến đổi cosin Biến đổi chiều cosin rời r¹c (DCT-Discrete Cosin Transform) cho bëi X (k ) = 2ε k N N −1  π (2n + 1)k   2N  ∑ x(n) cos  n =0 (13.4) (13.46) Vì vậy, tín hiệu từ c¸c bíc ci cïng cđa c¸c thao t¸c bím cã thể tính dới dạng hệ số FCT nh hình 13.7 Nếu xếp lại vị trí giá trị bít dùng dịch chuyển bít, chóng ta rót tÝn hiƯu nh h×nh (13.8) Sau đó,các tín hiệu đợc dùng ®Ĩ rut FCT nh h×nh (13.9) Bíc ci cïng nµy gäi lµ bíc céng truy håi Cã rÊt nhiỊu bớc (các thao tác bớm, dịch chuyển bít, cộng truy håi) b©y giê cã thĨ n»m mét bíc hình 13.10 Từ sơ đồ này, chơng trình FCT phát triển Chơng trình dùng thuật toán phát triển cho FFT Chơng trình dùng bảng tra cứu để chứa giá trị cosin, bảng cho dịch chuyển bit Chi tiết chơng trình để lại cho ngời dùng nh tập Dịch chuyển bit Thuật toán cho 2-D FCT phát triển dùng phơng pháp hàng-cột bình thờng nh thuật toán 2-D FFT Chơng trình 13.5 rút biến đổi FCT khối ngời dùng tự xác định kích thớc, thông thờng ì 16 ì 16, chia nhỏ khối ảnh ảnh đợc giả sử có chiều dài chiều rộng với cac chiều bội Chơng trình sử dụng thuật toán 1-D FCT tận dụng bảng tra cứu (LUT) nh trạng thái trớc Hình 13.10 Biểu đồ chuyển đổi cosin nhanh Biến đổi ngợc DCT đợc cho bỏi x ( n) = N  πk (2n + 1)   2N  C4 ∑ X (k )ε k cos  k =0 ë ®©y (13.48) X(0) -1  cho k -1 =  εk =  2C8 1 cho k = 1,2, , N - -1 -1  C4 X(1) -1 X(2) X(3) 2C16 X(4) Thay lập lại -1 chơng trình để tính biến đổi ngợc FCT, -1 C dùng lu đồ FCT 16tiến (forward) Để rút FCT ngợc, tất việc mà 2C X(5) cần làm đảo ngợc biểu đồ-1 hình 13.10 Hình 13.11 giới thiệu -1 -1 2C8 phép biến đổi ngợc2C16 bớm Kết thuật toán biến đổi X(6) lcủa ngợc -1 Từ lu đồ hình 13.11-1 -1 -1 hình 13.12 u đồ FCT cho 13 biến đổi ngỵc cđa C4 2C16 2C8 X(7) FCT cã thĨ phát triển bình thờng từ FCT tiến Chơng trình tính 2-D FCT ngợc -1 -1 -1 cho chơng trình 13.6 Giá trị khối ảnh gốc phải đợc cho tríc bëi ngêi dïng C A D A=C+D B=(C-D)CX -1 C X A B B 0.5 C D -1 C=0.5A+B/(2CX) D=0.5A-B/(2CX) 1/2CX Dịch chuyển bit Hình 13.11 Phép đổi ngỵc cđa mét bím 0 ~(0) X(0 x 5 2C ) 0 ~(1) x X(1 -1 5 ) 4C ~(2) X(2 x 1 -1 5 2C ) 4C ~(3) X(3 + x H×nh 13.12 -1 Biểu đồ đảo ngợc giải thuật FCT -1 51 ) C 0 ~ X(4 1 -1 x(4) 5 C ) C TiÕp theo t«i sÏ giới 2thiệu chơng trình mà hiển thị khèi 8~× cđa X(5 + 1 -1 x(5) -1màn hình văn Chú ý giá trị giảm kết đà chuyển đổi 4C ) C ~ X(6 x xuèng mét c¸ch nhanh5 1chãng kể từ góc trái hình, điểm(6) + -1 -1 tần số 2C ) Để thoát khỏi chơng trình Cnày, bấm ESC.C 4 ~(7) (0,0) X(7 x + + -1 -1 -1 ) 8 16 16 16 13 16 Chơng trình 13.7 "DISPFCT.C" Chơng trình hiển thị khối 2-D FCT Mét mÉu cña 2-D FCT tõ mét khèi rút từ ảnh IKRAM.IMG giới thiệu hình 13.13 Các thành phần chiều (các khối có tần số 0,0) có giá trị lớn Thành phần biểu diễn giá trị trung bình khối Các thành phần khác (đợc hiểu thành phần xoay chiều) phải có giá trị nhỏ 2.2 Sắp xếp Zigzag: 5.2 2.3.Lợng tử hoá 6.1 6.1 Lợng tử hoá Trong toàn sách làm việc với ảnh đà lợng tử hoá Chúng ta coi ảnh đợc chia làm mức xám dùng bit với giá trị từ đến 255 Tuy vậy, không để ý đến giá trị Lý giá trị thân ý nghĩa Cái mà thật quan tâm biểu diễn dới dạng nhị phân giá trị cờng độ sáng tín hiệu lấy mẫu Tất bít biểu diƠn kho¶ng cđa tÝn hiƯu chãi NÕu tÝn hiƯu chãi có giá trị khoảng từ giá trị nhỏ yL giá trị lớn yu, hàm lợng tử hoá chia tín hiệu thành N miền gán cho miền giá trị nhị phân nh hình 13.14 Sự biểu diễn ý nghĩa mặt vật lý, chức biểu diễn này, nh muốn, chØ dïng lÜnh vùc xư lý tÝn hiƯu sè Tất tín hiệu số gọi điều m · xung (Pulse Code Modulated - PCM) §Ĩ cã thể thực thấy giá trị mức xám cần lợng tử hoá ngợc Trong bớc này, giá trị nhị phân biểu diễn độ chói cụ thể Các bớc thực trình biểu diễn hình 13.15 Trong lĩnh vực tơng tự lĩnh vực số trình gọi chuyển đổi từ tơng tự sang số (A/D) chuyển đổi từ số sang tơng tự (D/A) Trong ứng dụng nh trờng hợp biến đổi cosin 2-D có chút khác biệt Cái mà cần làm trờng hợp biến đổi từ tập hợp dấu phẩy động sang tập hợp bít nhị phân ngợc lại Biểu biến đổi ngợc lợng tử hoá biến đổi từ nhiều vào một, nên trình tiến hành cách thông thờng đợc May mắn thay, có số phơng pháp để lợng tử hoá lợng tử hoá ngợc Chúng ta nghiên cứu phơng pháp phần dới Khoảng tín hiệu YU YL dN dN-1 d5 d4 d3 d2 d1 d0 Dạng thập phân N-1 N-2 D¹ng nhị phân 11111111 11111110 00000100 00000011 00000010 00000001 00000000 di { i= 0, ,1} lµ mức chia Hình 13.14 Lợng tử hoá Lợng tử hoá đồng Đây dạng đơn giản lợng tử hoá Trong dạng lợng tử hoá này, khoảng (yu - yL) đợc chia thành N khoảng cách (xem hình 13.14) Các giá trị từ d0 đến dN đợc gọi mức chia Các mức lợng tử biểu diễn giá trị thực mức chia khoảng từ di đến di+1 dới dạng số nhị phân i Vì vậy, nh di+1 < y di giá trị lợng tử đầu = i Mức lợng tử đầu có thĨ biĨu diƠn theo c«ng thøc:  y − yL  i= (N − 1)  yv − y L dấu có nghĩa làm tròn thành số nguyên gần Lợng tử hoá ngợc dùng bảng biến đổi ngợc giá trị lợng tử i biến đổi ngợc ri ri = d i + d i +1 Tuy nhiªn lợng tử hoá đồng không quan tâm đến khả xảy kiện với giá trị đợc đa Tổng quát, trình lợng tử hoá áp dụng cho trờng hợp tất mức có khả xuất Điều này, hầu hết trờng hợp không Dễ nhận thấy mức lợng tử hoá tập trung nhiều vào miền mà khả xuất mức xám nhiều Điều dẫn đến phơng pháp thiết kế lợng tử hoá dới Tín hiệu dạng nhị phân Lượng tử hoá Mức đư Tín hiệu ợc tái ngược thiết Bộ lọc tương tự hay thông biến đổi thấp số sang tương tự t t Hình 13.15 Lợng tử hoá ngợc Tín hiệu ánh sáng Lợng tử hoá không đồng Trong phần xem xét phơng pháp lợng tử hoá không đồng tối u hệ thống PCM Các nghiên cứu cho phơng pháp đà đợc Panter Dite đa sách xuất vào năm 1949 Trong sách họ đà đa giải thuật cho lợng tử hoá không đồng Họ đa phơng pháp xấp xỉ tối u cho lợng tử hoá không đồng Giải thuật không cho trờng hợp trình lợng tử hoá có mức chia Tuy nhiên giải thuật đợc phát triển trọn vẹn báo cáo cha đợc xuất Lloyd vào năm 1957 đợc Max kiểm nghiệm vào năm 1960 Một phơng pháp lợng tử hoá kết hợp hai phơng pháp Lloyd Max thờng đợc gọi phơng pháp lợng tử hoá Lloyd-Max Trong phần báo cáo xuất sau Lloyd xuất vào năm 1982 ®· cho thÊy cã rÊt nhiỊu øng dơng rÊt thú vị phơng pháp Bản báo cáo có hai phơng pháp thiết kế, phơng pháp giống phơng pháp Max Phơng pháp gọi phơng pháp II Phơng pháp I tỏ có nhiều ứng dụng dễ tính toán phơng pháp II Cả hai phơng pháp thiết kế đợc trình bày phần dới Nếu coi mức lợng tử hoá đợc cho di , i = N (xem hình 13.16) mức khôi phục cho ri , i = N giá trị đo tất mức cho bởi: E= N d k +1 ∑ ∫ ( y − rk ) p( y)dy k =0 d k (13.49) y tín hiệu đầu vào p(y) khả xuất y y yu mẫu i Lượng tử hoá yL Lượng tử hoá ngược Mẫu y(t) Các mức chia Hình 13.16 Các mức lấy mẫu khôi phục i dN N-1 dN-1 d5 d4 d3 d2 d1 d0 ri ri r0 LUT cho lượng N-1 r tử hoá N-1 ngược Hình 13.17 Các xử lý lấy mẫu khôi phục Hình 13.17 cung cấp sơ đồ khối trình lợng tử hoá lợng tử hoá ngợc Tín hiệu vào y(t) phải đợc coi đà biết khả xuất Vấn đề đặt phải xác định mức lấy mẫu mức khôi phục cho méo tín hiệu nhỏ Viết lại biÓu thøc (13.49 ): d1 E = ∫ ( y − r0 ) p ( y )dy + + d0 d i +1 ∫ ( y − ri ) p( y )dy + + di di ∫ ( y − ri−1 ) p ( y )dy + di −1 d n +1 ∫(y − r N ) p( y )dy (13.50) dN 10 di ∫ yp( y)dy ri −1 = di −1i di ∫ p( y)dy d i −1 b TÝnh ri tõ ri = 2d i − ri −1 TÝnh dN r/ = ∫ yp( y)dy d N −1 dN ∫ p( y)dy d N −1 NÕu rN-1 ≠ r/, thay đổi lại r0 lặp lại bớc từ bớc bớc Bây cung cấp cho bạn chi tiết cần thiết để tạo thuật toán Chi tiết cho việc tính di bíc 2a cđa tht to¸n Lloyd-Max di cã thĨ tính theo hàm sau đây: di yp( y)dy f (d i ) = ri −1 − d i −1 di (13.53) ∫ p( y)dy di −1 Cã thĨ rót biểu thức gốc theo công thức lặp Newton-Raphon đợc cho bëi: d il +1 = d il − f (d il ) f / (d il ) (13.54) ë l số lần lặp f/(di) đạo hàm f(di) theo di cho theo công thức: di    yp( y )dy  ∫  p (d i )  di −1 / f (d i ) = − d d i − d  i i   ∫ p( y)dy  ∫ p( y)dy    di −1 d i −1   (13.50) 12 d0i giá trị ban đầu Phép lặp diƠn cho ®Õn f (di ) < ε Giá trị ban đầu cho d1 d0 + , cho d2 d1 + , , giá trị nhỏ Giá trị gốc f(di) tính theo dùng phơng pháp nửa lặp (bisection) Ưu điểm phơng pháp Newton-Raphson khả hội tụ nhanh Nhợc điểm đạo hàm hàm thờng có giá trị nhỏ dễ dẫn đến giá trị zero gây nên không ổn định số Các chi tiết cho việc thay đổi r0 Giá trị r0 thay đổi lại nhận thấy giá trị gốc hàm: g (r0 ) = rN −1 − r / (13.56) Gi¸ trị gốc rút dùng giả thiÕt cña Newton-Raphson theo: l +1 r g ( r0l ) =r − / l g (r0 ) l (13.57) Đạo hàm g(r0) khó khăn cho việc phân tích Trong trờng hợp cần có công cụ tính toán khác Chúng ta thay đạo hàm giá trị sè cã cïng dÊu nh biĨu thøc dÊu ngc (xem hình 13.8) Trong trờng hợp tích phân lâu hội tụ Tiếp theo chơng trình cho tính mức lợng tử hoá theo phơng pháp Lloyd-Max Tích phân đợc đa dùng phơng pháp tích phân Romberg xác phơng pháp tích phân Simpson Chơng trình cho phép bạn thiết kế lợng tử hoá đồng đều, Gauss Laplace Gauss Laplace p( y ) = = Đồng dạng: p( y) = 2πσ e −( y / 2σ ) α −α y e 2 σ 1 p( y) =  0 | y | 0.0 th× xn = , không xp = 21 Tăng giá trị cố định, lặp lại bơc từ bớc đến bớc 6, Error đạt đến giá trị thích hợp Bắt đầu giả thiết nửa quÃng theo: a Tính nưa qu·ng thĨ θ = (xp + xn)/2 b Lặp lại bớc từ bớc đến bớc ®Ĩ tÝnh Erro c NÕu |Error| < ε lu l¹i ma trận phân bố bit thoát d Nếu Error > 0.0 xp = ; Ngợc lại xn = e Quay lại bớc 9.a Chơng trình 13.14 tính ma trận phân bố bit dựa thuật toán Chơng trình đòi hỏi FCT ảnh nh giá trị đầu vào, số khối đợc dùng Hội tụ nhanh cho trờng hợp này, đợc coi nh tập để bạn có kinh nghiệm Chơng trình 13.14 "BITALLOC.C" Phân bố bit /* Program for bit allocation.*/ } Chạy chơng trình 13.14 KARENFCT.IMG, chóng ta rót ma trËn ph©n bè bit giíi thiệu bảng 13.2 với bpp lần lợt 0.5 Nh bạn đà thấy, chơng dài sách Nguyên nhân chủ đề liên quan nhiều đến công nghiệp lĩnh vực nghiên cứu công nghiệp Tuy nhiên, không nói đến tất phơng pháp viết lĩnh vực nh lợng tử hoá vector với hệ code-book, phơng pháp có giá trị nó, điều mà xung có phân biệt (DPCM) Những phơng pháp đề cập đến chơng phơng pháp đợc sử dụng rộng rÃi Những độc giả quan tâm đến thông tin tìm kiếm tham khảo sách báo đề cập đến chủ đề Có thể tham khảo trang có liên quan đến lợng tử hoá vector phần 15 Chủ đề lợng tử hoá vector đợc nói đến phần 14 DPCM đề cập đến phần 16 Bảng 13.12 Ph©n bè bit cho karen.img (a) bpp; (b) 0.5 bpp 2 1 2 1 0 3 2 1 0 2 1 0 2 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (a) 1 0 2 0 0 22 2 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (b) Có nhiều chuẩn việc nén ảnh; đặc biệt chuẩn đợc đợc JPEG (Joint Photographic Experts Group) đề xuất bắt đầu áp dụng số ứng dụng Trong chuẩn JPEG ảnh đợc nén nh sau: Khối điểm kích thớc ì DCT ảnh nguyên gốc đợc tính Hệ số chuyển đổi đợc tiêu chuẩn hoá cách áp dụng mảng ngời sử dụng định nghĩa đợc định trớc cho tất khối Hệ số DC đợc mà hóa với lợc đồ DPCM Mỗi khối đợc xếp lại sử dụng mà zigzag (xem hình 13.21) Điều theo RLC lợc đồ mà Huffman Để nén ảnh màu, JPEG đề xuất thành phần đợc mà hoá cách độc lập với Trong chuẩn JPEG, ngời sử dụng cần phải cung cấp mảng tiêu chuẩn hoá Điều phần khó khăn toán để lại cho ngời sử dụng Hai mục nói vi mạch đà đợc phát triển công nghệ phục vụ việc nén/giải nén ảnh thời gian thực đợc đề cập phần tham khảo 18 19 Chúng đợc dựa sở chuẩn đợc đề xuất JPEG Hình 13.21 M· Zigzag 7.Kü thuËt nÐn ¶nh M · thèng kê Những ảnh mà thu nhận đợc mà hoá lu giữ dới dạng "mà tự nhiên" Một mức xám giá trị đợc mà hoá bit nhị phân 23 Ví dụ mức xám giá trị đợc mà hoá 0000 0110 Một xếp mà hoá luân phiên đợc dùng mà mức xám Loại mà có đặc tÝnh lµ bÊt kú hai tõ m· liỊn nµo khác vị trí Bảng 13.1 trình bày hai kiểu mà khác cho tín hiệu mẫu có giá trị vào khoảng từ đến Mét kiĨu cho ta thÊy r»ng tÝn hiƯu kh«ng nhÊt thiết phải có giá trị thực từ đến 7, nhng phải có mức riêng biệt Bảng 13.1 Các m à khoảng cách Vào Mà tự nhiªn M· x¸m 000 001 010 011 100 101 110 111 møc 111 110 100 101 001 000 010 011 Những loại mà thờng gọi m à khoảng cách Mà khoảng cách không đợc dùng trong thống kê liệu Sự thừa nhận đợc tạo ta coi tất mức xám (hoặc giá trị tín hiệu chói) có số lần xuất ảnh Nếu điều không đúng, dạng mà tốt Nếu phát triển mà mà số bít đ ợc kí hiệu cho từ mà biểu diễn mức xám có khả xuất cao hơn, trung bình độ dài từ mà nhỏ loại mà mà vừa phát triển cho mà phần thừa tối thiểu Tất loại mà đợc biết với tên m à có độ dài thay đổi gọi m à entropy Câu hỏi đặt cho lóc nµy lµ : ■ ChiỊu dµi tõ m· trung bình tối thiểu mà dùng giải mà để sửa lại mà xác gì? Làm cách tạo mà này? Câu trả lời cho câu hỏi tìm thấy lý thuyÕt th«ng tin NÕu ta cho r»ng mét mức xám g xác suất p(g) đợc cho tõ m· dµi L(g) bit ChiỊu dµi tõ m· trung bình, ảnh mức xám bit, đợc cho bëi 255 L = ∑ p ( g ) L( g ) bit/ pixel (13.1) Mét thõa nhËn hỵp lý suy kiện có số lần xuất ít, cung cấp nhiều thông tin kiện số lần xuất nhiều Sự thừa nhận dẫn đến mối quan hÖ 24 L( g ) = log p ( g ) (13.2) C¬ sè dïng L(g) đợc cho dới dạng đơn vị nhị phân bit Chiều dài từ nhỏ mà đợc dïng cho bëi 255 Lmin = − ∑ p( g ) log p ( g ) bÝt/pixel g =0 (13.3) BiĨu thøc nµy gäi lµ entropy cđa tÝn hiƯu Entropy không âm p(g) nằm khoảng [0,1] Đạo hàm biểu thức entropy tìm thấy sách nói tin học thông tin Chú ý cho ảnh 256 mức xám mà tất mức có khả xuất hiƯn b»ng dïng biĨu thøc (13.3) chóng ta cã: 255 Lmin = −∑ 1 log ( )=8 256 256 bit/pixel Điều có nghĩa mà có độ dài dùng ảnh mà có hàm phân bố cờng độ sáng đồng Câu trả lời cho câu hỏi thứ hai đề cập đến mà có phần thừa nhỏ (mà tối u) đợc Huffman tìm Loại mà gọi mà Huffman đợc áp dụng rộng rÃi kỹ thuật mà hoá phần cứng nh phần mềm ứng dụng thơng mại Bây xem xét sơ đồ mà hoá Huffman Thuật toán mà hoá Huffman tuân theo giới hạn sau: Không có hai thông báo cã sù s¾p xÕp cđa tõ m· gièng Từ mà thông báo đợc mà hóa theo cách mà không cần dẫn thêm để đâu nơi bắt đầu đâu nơi kết thúc từ mà Hạn chế thứ hai thông báo đợc mà hoá theo cách mà từ mà xuất hiện, bit nối bit, nh phần từ mà lớn Ví dụ, 01, 102, 202 từ mà hợp lệ Một dÃy từ mà xuất có dạng 1111022020101111102 tách thành 111-102-202-01-01-111102 Tất vấn đề mà cần quan tâm giải mà mà gốc Nếu nh mét bé m· bao gåm 11, 111, 102, 02 th× thông báo bắt đầu vói 11, ta liệu thông báo 11 phần bắt đầu thông báo 111 Nếu thông báo 11102 xuất ta liệu 111-02 11-102 đợc truyền Mà Huffman đợc mà hoá theo hai hạn chế gọi mà có độ d thừa tối thiểu hay gọi mà tối u Phơng pháp mà hoá theo hai bớc: bớc thu gọn bớc mở rộng Để xem xét phơng pháp mà hoá ta coi thông báo để xây dựng từ mà đợc xếp theo thứ tự xác suất xuất giảm dần p(0) p(1) p(2) p(N - 1) 25 N số thông báo Nh đà ban đầu, cho mà hoá tối u độ dài từ mà đợc xắp xếp theo thứ tự L(0) ≤ L(1) ≤ L(2) ≤ ≤ L(N - 1) Các bớc dới trình bày giải thuật mà hoá Huffman Giải thuật này, nh phần lớn giải thuật khác sách này, đợc phát triển tác giả Giải thuật thu gọn Các bớc giải thuật thu gọn đợc trình bày tốt theo bớc sau đây: Đặt M = N coi mảng tuyến tính có kích thớc N - Cho i = ®Õn N - lặp lại bớc sau: { Cộng p(M) p(M - 1) Thay p(M - 1) b»ng kÕt qu¶ thu đợc Xác định vị trí, loc, M - vị trí mảng p p(M - 1) > p(loc) Đặt temp = p(M - 1) Chuyển giá trị từ p(loc) đến p(M - 2) xuống vị trí Đặt giá trị trung gian vào loc Lu giá trị trung gian mảng tuyến tính v theo v(N - - i) = loc Gi¶m M giá trị } Để hiểu giải thuật thu gän ta xem xÐt vÝ dơ sau Gi¶ sư khả xuất thông tin là: p = {0.25, 0.25, 0.125, 0.125, 0.0625, 0.0625, 0.0625, 0.0625} Giải thuật thu gọn đợc trình bày trên, cho trờng hợp này, hình 13.1, từ cã thÓ viÕt:  2 1  v =  4  3 6  5    0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.125 0.125 0.125 0.25 0.25 0.25 0.125 0.125 0.125 0.125 0.25 0.125 0.125 0.125 0.0625 0.125 0.0625 0.0625 26 ...1.1.Tổng quan nén liệu ảnh: 1.1.1 Sự cần thiết phải nén liệu ảnh: Nén ảnh kỹ thuật mà hoá hiệu suất cao ảnh số nhằm làm giảm số bit cần cho biểu diễn ảnh Chức kỹ thuật giảm độ lớn liệu phải lu... đổi hình học 1.3.Kĩ thuật nén ảnh JPEG: 1.3.1 .Chuẩn JPEG: Trong chuẩn JPEG ảnh đợc nén nh sau: Khối điểm kích thớc ì DCT ảnh nguyên gốc đợc tính Hệ số chuyển đổi đợc tiêu chuẩn hoá cách áp dụng... nhiều chuẩn việc nén ảnh; đặc biệt chuẩn đợc đợc JPEG (Joint Photographic Experts Group) đề xuất bắt đầu áp dụng số ứng dụng Trong chuẩn JPEG ảnh đợc nén nh sau: Khối điểm kích thớc ì DCT ảnh nguyên