Đang tải... (xem toàn văn)
HS: Phân tích các cách giải các nhóm để hiểu rõ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình... Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà Gv: Tào thị Mơ.[r]
(1)Trường THCS Tân Ước Ngµy so¹n:27/12/2015 Năm Học: 2015-2016 TiÕt1 : LuyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc I Mục tiêu : Củng cố quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số, luyện tập thành thạo các bài tập cộng trừ nhân chia các phân thức đại số II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs Hệ thống câu hỏi và bài tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc A Ổn định lớp B Nội dung ôn tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ễn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu nhân chia các phân thức đại số cÇu cña gi¸o viªn Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp 1:Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh a b x +6 1− x ⋅ x − x +2 x2 1 + + x + x x+ x c (9x2 - 1) : Hs c¶ líp thùc hiÖn phÐp tÝnh : Hs: Lần lượt lên bảng giải (3 − 1x ) GV: Gọi Hs lên bảng làm GV: Theo dõi hướng dẫn hs làm bài Bµi tËp 2:Cho ph©n thøc A = x −6 x+ HS: Độc lập làm bài Hs: Trả lời các câu hỏi GV Hs: Lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x−3 a Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× phân thức đợc xác định b Rót gän ph©n thøc c Tìm giá trị x để giá trị cña ph©n thøc b»ng ? Phân thức xác định nào ? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc ? Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng nµo Bµi tËp 3: Chøng minh r»ng víi x 0, x 1, x 2, ta cã Hs:Biến đổi vế trái Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt (1 − xx++11 ) ⋅( 2x − x −4 ) = ? ĐÓ c/m biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch chứng minh đẳng thức Gv: Tào thị Mơ Hs biến đổi vế trái thực các phép tính phân thức đợc kết kh«ng chøa biÕn Giáo án tự chọn toán (2) Trường THCS Tân Ước Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc Năm Học: 2015-2016 x2 x 2 x : 1 B = x x 2 8 x HS: Độc lập làm bài HS: Nêu thứ tự thực phép tính HS: Lên bảng làm bài ? Nêu thứ tự thực phép tính V Bµi tËp vÒ nhµ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : 3− y a, x2 − x −2 ¿ : −❑ ❑ 3+ y 9− y a+b a2 − b2 b, + ⋅ a− b a+b a − b a + 49 a+ c, + − : a+b a − 49 a −7 ( ) Ngµy so¹n:27/12/2015 TiÕt 2: LuyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc I Môc tiªu : cñng cè kiÕn thøc ch¬ng II vÒ rót gän ph©n thøc, c¸c phÐp tÝnh vÒ phân thức và giá trị phân thức, điều kiện xác định phân thức II ChuÈn bÞ: Hệ thống bài tập III TiÕn tr×nh d¹y häc: A Ổn định lớp B Nội dung ôn tập Hoạt động thầy Gv: Tào thị Mơ Hoạt động trò Giáo án tự chọn toán (3) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Hoạt động : ễn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu nhân chia các phân thức đại số, điều kiện cầu giáo viên xác định phân thức, nào ta có thể tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän Hoạt động : Bài tập áp dụng 1.Bµi tËp 1: Hs Suy nghĩ làm bài x +8 x+ 16 Hs Trả lời các câu hỏi Gv Cho ph©n thøc A = Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x +4 x aVíi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× ph©n thøc ®a Phân thức xác định khi: ợc xác định x≠ 0; x≠ -4 b.Rót gän ph©n thøc ( x 4)2 c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức x4 b»ng x ( x 4) b A= = x Gv (Hỏi) c Phân thức không Phân thức xác định nào? x+4 =0 Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc? x= -4 Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng nµo? 2.Bµi tËp 2: Cho biÓu thøc M= 2−4 x + − ): ( ( x+2 x x +1 x +1 ) a.Tìm điều kiện x để biểu thức đợc xác định b.Rót gän biÓu thøc c.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 2008 vµ t¹i x = -1 Hs vận dụng làm bài tương tự Hs Lần lượt lên bảng làm a ĐKXĐ: x≠ 0; x≠ -1 b.Rót gän biÓu thøc M = 1+2 x 3x Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch lµm ( 1339 biÓu thøc lµ M = 2008 T¹i x = -1 ph©n thøc kh«ng x¸c định Hs nhËn xÐt 3.Bµi tËp 3: Cho biÓu thøc ¿ x −4 x 1 − + x +2 x + x x + x +4 − x ¿ c.T¹i x = 2008 th× gi¸ trÞ cña ) a Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ cña biÓu thức đợc xác định b rót gän biÓu thøc B Hs lµm bµi tËp sè a.Biểu thức xác định x ± x +2 b.Rót gän Kq = x +4 4.Bµi tËp 4: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x,y x (xy − x − y +1) ( x − xy )(1− x) Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (4) Trường THCS Tân Ước ĐÓ chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo x ta lµm nh thÕ nµo? Năm Học: 2015-2016 Hs Biến đổi,rút gọn phân thức đợc kết không chứa biến x,y Hs:Cả lớp làm bài Hs: Lên bảng giải V:Híng dÉn vÒ nhµ ễn tập toàn kiến thức đã học chơng II Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : a b ( x −33 − 92−xx + x+x ) : x2+3x 1 − − (a − b)(b −c ) ( a− c )(b −c ) (a− b)(a − c) Ngày soạn:3/1/2016 Tiết 3:DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I MỤC TIÊU - Giúp HS củng cố công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành - Rèn kỹ trình bày bài giải toán hình học II CHUẨN BỊ GV: Soạn bài HS: Ôn tập công thức diện tích hình thang, hình bình hành,công thức diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình vuông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp Nội dung ôn tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG Bài (BT 26/tr 125-SGK) Bài (BT 26/tr 125-SGK) Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2 GV yêu cầu HS đọc đề bài, lớp dõi theo Trước thực giải, GV cho HS nêu lên hướng giải quyết bài toán mình cách thuyết phục nhất thì cho lên bảng giải Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (5) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS ? Để tính diện tích hình thang ABED, cần phải biết các yếu tố nào nó? HS:Cần biết thêm chiều cao BC, vì hai đáy đã biết.) ? Làm thế nào để tính độ dài đoạn BC? HS: Nhờ vào diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2 đã biết và kích thước AB = 23m cho trước nó Hs Lên bảng làm bài HS Bên cùng thực giải bài tập trên vào vở Hs Nêu nhận xét kết bài giải bạn trên bảng Bài Tính diện tích hình thoi biết cạnh nó 6dm và các góc nó có số 120o HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình Nêu công thức tính diện tích hình thoi Hs Trình bày cách tính GV: Hướng dẫn * Hình thoi có phải là hình bình hành không? + Có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi không? + Cách 2: ΔABD nên BD = cm Áp dụng định lí Pitago Ta có : AC = 10cm Từ đó suy diện tích hình thoi NỘI DUNG A B 23 C D E 31 Giải Chiều dài hình chữ nhật ABCD: Từ SABCD = AB.BC = 828m2 Suy ra: BC = 828:AB = 828:23 = 36m Diện tích hình thang ABED: AB DE BC 23 31 36 972 m S B A C H D a, Giả sử hình thoi ABCD có số đo 1200 B , Khi đó A = 60o, Kẻ BH AD Trong tam giác vuông ABH có A = 60 nên ABH = 30o Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm, đường cao 9cm Đường thẳng qua B song song với AD cắt CD E chia hình thang ABCD thành hình bình hành ABED và tam giác BEC có diện tích Tính diện tích hình thang? Gv: Tào thị Mơ => AH = AB = 3dm Theo định lý Pitago ta có BH2 = AB2 – AH2 = 62 – 32 = 25 => BH = 5cm SABCD = SABD = 2 AD.BH = 2 6.5= 30(cm2) Giáo án tự chọn toán (6) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG A B GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, phân tích hình vẽ Tìm hướng giải bài toán Nhận xét gì hình bình hành và tam giác + Tìm chiều cao chung hình bình hành và D E C H tam giác? HS: Nêu So sánh DE và EC? a, Tứ giác ABED có các cạnh đối song song HS: Thảo luận nhóm, tính diện tích cử đại diện nên ABED là hình bình hành, đó: trình bày bài giải Hs Dưới lớp nhận xét bổ sung SABED = DE.BH; SBCE = EC.BH GV: Sửa chữa, củng cố Do SABED = SBCE nên DE.BH = EC.BH => CE = 2DE Ta lại có DE = AB = 6cm, đó CE = 2DE = 12cm và CD = CE + ED = 18cm SABCD = (AB + CD).BH = (6 + 18).9 = 98(cm2) 3) BTVN : Cho tam giác ABC trung tuyến AD Gọi I là trung điểm AD Tia CI cắt AB M.Gọi N là trung điẻm MB Biết diện tích tam giác ABC 36m2 Tính diện tích tam giác BNC? Ngày soạn:3/1/2016 Tiết 4:DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I MỤC TIÊU - Giúp HS củng cố công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành - Rèn kỹ trình bày bài giải toán hình học II CHUẨN BỊ GV: Soạn bài HS: Ôn tập công thức diện tích hình thang, hình bình hành,công thức diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình vuông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp Nội dung ôn tập Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (7) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm Tính diện tích tam giác ABC - Trước tính diện tích tam giác - Tính AH -> tính HC theo công thức ABC ta cần tính độ dài nào? Pitago - Tính BC Gọi HS lên bảng trình bày - Một HS lên bảng làm, lớp làm vở AH2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 AH = 9cm HC2 = 412 – 81 = 1681 – 81 = 1600 HC = 40 BC = 12 + 40 = 52 SABC = AH.BC = 9.52 243 (cm2) Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, điểm M thuộc đáy BC Gọi BD là đường cao tam giác ABC, H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC Dùng công thức diện tích để chứng minh MH + MK = BD - MH, MK, BD là đường cao - MH là đường cao tam giác ABM tam giác nào? - MK là đường cao tam giác ACM - Viết công thức tính diện tích - BD là đường cao tam giác hai tam giác đó? ABCSABM = MH.AB SACM = MK.AC SABC = BD.AC - Ba diện tích đó có quan hệ gì với SABC = SABM + SACM nhau? => BD.AC = MK.AC 1 MH.AB + 2 => BD.AC = AC ( MH + MK) (vì AB = AC) => BD = MH + MK Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (8) Trường THCS Tân Ước Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Từ A và C kẻ AE và CF cùng vuông góc với BD a) Chứng minh hai đa giác ABCFE và ADCFE ó cùng diện tích b) Tính diện tích đa giác nói trên nếu các cạnh hình chữ nhật ABCD là 16cm và 12cm - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Mỗi đa giác ABCEF và ADCEF tạo thành bởi hình nào? Những hình đó có quan hệ gì với nhau? Ta tính diện tích đa giác đó thế nào? Vì sao? Năm Học: 2015-2016 Đa giác ABCFE tạo thành bởi hai tam giác ABE và BCF Đa giác ADCFE tạo thành bởi hai tam giác ADE và BAF ΔABE = ΔCDF (cạnh huyền – góc nhọn) ΔBCF = ΔDAE (cạnh huyền – góc nhọn) - Diện tích đa giác nửa diện tích hình chữ nhật ABCD vì hai đa giác đó (theo câu a) IV: Bài tập nhà: Cho hình vuông ABCD có cạnh 16cm, O là giao điểm AC và BD Gọi M, N, P, Q là trung điểm OA, OB, OC, OD a) Tứ giác MNPQ là hìnhgì? Tại sao? b)Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ Ngày soạn : 10/1/2016 Tiết 5: Phương trình đưa dạng ax + b= I.Muïc tieâu : 1/Kiến thức:Giúp hs khắc sâu thêm các bước giải phương trình bậc moät aån vaø caùch giaûi phöông trình đưa dạng ax + b= 2/Kĩ :Vận dụng kiến thức trên để giải các bài tập 3/Thái độ:Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài II.Chuaån bò: GV:Caùc duïng cuï daïy hoïc stk, sbt vaø caùc duïng cuï khaùc HS:Xem trước bài và các dụng cụ học tập Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán 8 (9) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 III Tiến trình lên lớp A Ổn định lớp B Kiểm tra bài cũ - Nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình daïng : ax b 0 - Phương trình đưa dạng ax + b= C Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho baøi taäp ghi leân baûng Ghi bài và làm bài theo hướng dẫn HS: Độc lập làm bài Bài Giaûi caùc phöông trình sau : HS: Lần lên bảng giải a )5 x 3 x 19 x 11 a )5 x 3 x 19 x 11 b)4 x 3 x 17 8 x 1 166 10 x 15 20 x 28 19 x 22 10 x 20 x x 19 22 15 28 46 x 46 x b)4 x 3 x 17 8 x 1 166 c)17 14 x 1 13 x 1 x 3 d )5 x 3,5 x 7 x x 0,5 GV: Hướng dẫn hs sử dụng hai quy tắc chuyển vế và quy tắt nhân chia để laøm baøi GV: Cho hs lên bảng thực GV: Cho hs nhaän xeùt nhaän xeùt vaø cho hs ghi baøi x 12 x 17 40 x 166 x x 40 x 166 17 12 43x 129 x c)17 14 x 1 13 x 1 x 3 17 14 x 14 13 x x 15 14 x x x 13 15 17 14 21 x 21 x d )5 x 3,5 x 7 x x 0,5 x 0,5 4 x 1,5 x x 1,5 0,5 x 2 x HS: Nhaän xeùt HS: Ghi baøi vaø laøm baøi theo höông daãn HS: Độc lập làm bài HS: Lần lên bảng giải Bài Giaûi caùc phöông trình sau : 3x x 1 16 x 1 x 1 b) x 3x 5(5 x) c) 2( x 2) 12 a) Gv: Tào thị Mơ 3x x 1 16 3(3 x 7) 2( x 1) 16.2.3 x 21 x 96 11x 77 x a) Giáo án tự chọn toán (10) Trường THCS Tân Ước d) Năm Học: 2015-2016 x 5x x 13 x 1 x 1 15 x 5( x 1) 3(2 x 1) 15 x x x 3 x 8 x 2 3x 5(5 x) c) 2( x 2) 12 x 24( x 2) 10(5 x) 3x 24 x 20 x 48 50 x 14 x 2 2x 5x d) x 13 7(2 x 1) 3(5 x 2) 21( x 13) 14 x 15 x 21x 273 14 x 15 x 21x 273 22 x 286 x 13 b) x GV: Hướng dẫn hs quy đồng bỏ mẫu áp dụng quy tắc chia hai vế để tìm kết Cho hs lên bảng thực IV Hướng dẫn nhà Bài tập: Giải phương trình 3( x 3) x x 4 2x x 4x b) 17 a) Ngµy so¹n: 15/1/2016 Tiết : ôn tập Định lý talets tam giác I Môc tiªu bµi d¹y: - Củng cố các kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ định lí Ta lét tam giác - Rèn kĩ vận dụng các kiến thức đó để suy các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: gi¸o ¸n, b¶ng phô, thíc … - HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cò, dông cô häc tËp III- ph¬ng ph¸p Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm IV- tiÕn tr×nh d¹y häc H§1: KT bµi cò 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (11) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Hoạt động thầy và trò Néi dung H§2: Bµi tËp luyÖn GV treo bảng phụ ghi đề bài Bµi 1: tËp Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 9cm Trªn c¹nh AB lÊy Hs quan sát đọc đề suy nghĩ điểm D cho AD = cm Kẻ DE // BC (E AC) Tính t×m c¸ch lµm độ dài các đoạn thẳng AE, CE Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ A ghi GT vµ KL HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung E D HS3 Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bµi B C Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gi¶i: Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta lêi gi¶i cã: HS4 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung AD AE AE HS5: … AB AC HS6: …… Gv uèn n¾n 4.9 6 Hs ghi nhËn AE = (cm) Mµ CE = AC - AE CE = - = (cm) bµi tËp Bµi tËp 2: Hs quan sát đọc đề suy nghĩ Cho ABC cã AC = 10 cm trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D t×m c¸ch lµm cho AD = 1,5 BD kẻ DE // BC (E AC) Tính độ dài AE, Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ CE ghi GT vµ KL A HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung E HS3 D Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bµi B C Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gi¶i: Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta lêi gi¶i cã: HS4 AE AD AE 1, 5BD Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5: … CE BD AC AE BD HS6: …… AE Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn Hay 10 AE 2AE = 3(10 - AE) 2AE = 30 - 3AE 2AE + 3AE = 30 5AE = 30 AE = (cm) CE = AC - AE = 10 - = (cm) H§3: Cñng cè V.Híng dÉn vÒ nhµ: Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (12) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 +Nắm nộidung định lí, định lí đảo và hệ định lí Ta lét +N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp trªn Ngày soạn : 23/1/2016 Tiết 7: Phương trình tích I Muïc tieâu : 1/Kiến thức:Giúp hs khắc sâu thêm các bước giải phương trình bậc ẩn vaø caùch giaûi phöông trình đưa dạng ax + b = Phương trình tích 2/Kĩ :Vận dụng kiến thức trên để giải các bài tập 3/Thái độ:Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài II.Chuaån bò: GV:Caùc duïng cuï daïy hoïc stk, sbt vaø caùc duïng cuï khaùc HS: Ôn baøi vaø caùc duïng cuï hoïc taäp III Tiến trình lên lớp A Ổn định lớp B Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Cho baøi taäp ghi leân baûng Giaûi caùc phöông trình sau : Gv: Tào thị Mơ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ghi bài và làm bài theo hướng dẫn Hs: Độc lập làm bài Giáo án tự chọn toán (13) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Hs: Lần lượt lên bảng giải a)0, 75 x( x 5) ( x 5)(3 1, 25 x) a )0, 75 x( x 5) ( x 5)(3 1, 25 x) 0, 75 x( x 5) ( x 5)(3 1, 25 x) 0 ? Nêu các bước giải phương trình Gv: Cho học sinh nhận xét và chữa bài x 0, 75 x 1, 25 x 0 x x 3 0 x 0 x 0 1/ x 0 x / x 0 x 1,5 S 5;1,5 Vaäy : b)( x 1)( x 1) x 1 ( x 2) b)( x 1)( x 1) x 1 ( x 2) ( x 1)( x 1) x 1 ( x 2) 0 ( x 1) ( x 1) ( x 2) 0 ( x 1) x x x x 0 ? Nêu các bước giải phương trình Gv: Cho học sinh nhận xét và chữa bài x 1 x 3 0 x 0 x 0 1/ x 0 x / x 0 x 1,5 S 1;1,5 c)(3x 1)( x 3) x 1 x Vaäy : c)(3x 1)( x 3) x 1 x 2 (3x 1)( x 3) x 1 x 0 x 1 ( x 3) x 0 x 1 x x 0 ? Nêu các bước giải phương trình Gv: Cho học sinh nhận xét và chữa bài x 0 x 0 3x 0 1/ x 0 x / x 0 x 2 8 S ; 2; 3 Vaäy : d ) x x(4 x 15) 5 4 x x 0 x x 0 5 x 0 x 0 / 3x 0 x d ) x x(4 x 15) 5 ? Nêu các bước giải phương trình Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (14) Trường THCS Tân Ước Gv: Cho học sinh nhận xét và chữa bài Năm Học: 2015-2016 x 0 x 0 /1 x 0 x 1 S 0;1 1/ vaäy : e)( x 3) x 3 x x x e)( x 3) x 3 x x x 20( x 3) 4( x 3)(2 x 5) 5( x 3)(3 x) 20( x 3) 4( x 3)(2 x 5) 5( x 3)(3 x) 0 ? Nêu các bước giải phương trình Gv: Cho học sinh nhận xét và chữa bài x 3 20 4(2 x 5) 5(3 x) 0 x 3 x 13 0 x 0 x 13 0 1/ x 0 x 3 / x 13 0 x 13 S 3; 13 Vaäy : IV Hướng dẫn nhà Xem lại các bài dã chữa Làm các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu Ngày soạn :31/1/2016 Tiết 8:ÔN TẬP VỀ ĐỊNH LÝ ĐẢO ,HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALETS I Môc tiªu bµi d¹y: - Củng cố các kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ định lí Ta lét tam giác - Rèn kĩ vận dụng các kiến thức đó để suy các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: gi¸o ¸n, b¶ng phô, thíc … - HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cò, dông cô häc tËp III- ph¬ng ph¸p Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm IV- tiÕn tr×nh d¹y häc H§1: KT bµi cò 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo Hoạt động thầy và trò Néi dung H§2: Bµi tËp luyÖn GV treo bảng phụ ghi đề bài Bµi tËp 1: tËp Cho ABC cã AB = 8cm, BC = 12 cm Trªn c¹nh AB lÊy Hs quan sát đọc đề suy nghĩ điểm M cho AM = 2cm, trên cạnh BC lấy điểm N t×m c¸ch lµm cho CN = 3cm Chøng minh MN // AC Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (15) Trường THCS Tân Ước HS3 Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS4 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5 , HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn Bµi tËp 2: Năm Học: 2015-2016 A m B n C Chøng minh: AM XÐt AB CN AM CN BC 12 AB BC áp dụng định lí Ta lét đảo ABC MN // AC GV treo bảng phụ ghi đề bài tËp Hs quan sát đọc đề suy nghĩ t×m c¸ch lµm Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Bµi tËp 2: Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Cho ABC, AB = 10cm, AC = 15 cm AM lµ trung HS3 tuyÕn Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D cho AD = 4cm, trªn Gv uèn n¾n c¸ch lµm c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho CE = 9cm Gäi I lµ giao ®iÓm Hs ghi nhËn c¸ch lµm cña DE vµ trung tuyÕn AM Chøng minh r»ng: Để ít phút để học sinh làm a) DE // BC bµi b) I lµ trung ®iÓm cña DE Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra A xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i E D HS4 i Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5: … HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn B C m Bµi tËp GV treo bảng phụ ghi đề bài tËp Hs quan sát đọc đề suy nghĩ t×m c¸ch lµm Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS3 Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gv: Tào thị Mơ a)Ta cã AE = AC - CE = 15 - = (cm) AD AB 10 AE AD AE AC 15 AB AC áp dụng định lí Ta lét đảo DE//BC b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ định lí Ta lÐt ta cã: ID AI MB AM IE AI MC AM ID IE MB MC mµ MB = MC (gt) ID = IE I lµ trung ®iÓm cña DE Giáo án tự chọn toán (16) Trường THCS Tân Ước Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS4 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5: … HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn Năm Học: 2015-2016 Bµi tËp 3: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) O lµ giao ®iÓm cña AC và BD Qua O kẻ đờng thẳng a // AB và CD Chứng minh r»ng: 1 a) OE = O F b) AB CD EF B A F E o C D Chøng minh: a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét OE AO CD AC ADC (1) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét OF BF CD BC BDC (2) Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét ABC AO BF AC BC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) OE OF CD CD OE = OF b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ định lí Ta lét ABC OF CO AB AC mµ OE = OF (cmtrªn) OE CO AB AC (4) Tõ (1) vµ (4) ta cã: OE OE CO OA CO OA AC 1 AB CD AC AC AC AC 1 AB CD OE 2 EF 2OE OE 1 AB CD EF Mµ V.Híng dÉn vÒ nhµ: +Nắm nộidung định lí, định lí đảo và hệ định lí Ta lét N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp trªn Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (17) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Ngày soạn : 31/1/2016 Tiết 9: Phương trình chứa ẩn mẫu I.Muïc tieâu: 1/Kiến thức :Giúp hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định và PT có ÑKXÑ 2/Kĩ :Vận dụng các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu để làm bài tập 3/Thái độ: Tích cực, chủ động II.Chuaån bò: Hs:Xem lại các bước giải PT chứa ẩn mẫu và có các dụng cụ học tập III Tiến trình lên lớp C Ổn định lớp D Kiểm tra bài cũ - Nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình chứa ẩn ở mẫu C Bài : GV Cho baøi taäp ghi leân baûng Giaûi caùc phöông trình sau : a) 3 x 3 (1) x x Gv: Tào thị Mơ HS Hs:Ghi bài và làm bài theo hướng dẫn Hs: Độc lập làm bài Hs: Lần lượt lên bảng giải 3 x 3 (1) x x ÑKXÑ: x 2 3 x 2 x x 3 x( a) 1 x x x (a ) x 3 x 3x x 3 x 8 a) Giáo án tự chọn toán (18) Trường THCS Tân Ước b) 8 x 8 (2) x x Năm Học: 2015-2016 x 2 (không thoả mãn ĐKXĐ).Vậy : S b) 8 x 8 (2) x x ÑKXÑ: x 7 x 8 x 7 x x 1(b) x x x (b) x x 56 1 x 63 x 7 (loại).Vậy: S x 5 x 20 c) (3) x x x 25 ÑKXÑ: x 5 2 c) x 5 x 20 (3) x x x 25 2 x 5 x 5 20 3 x 5 x 5 x 5 x x x 5 2 x x 5 20(c) c x x x x 5 20 x.10 20 x 1 (Thoả mãn ĐKXĐ).Vậy: S 1 d) d) 3x (4) x x x 1 x 1 3x2 (4) x x x x ÑKXÑ: x 1 x x x 1 3x 4 x 1 x 1 x 1 2 x x x 1 3x (d ) d x x x 3x x 3x 0 x 1 x 1 0 x 0 x 0 1 S x 2 x 1 (loại) (nhaän).Vaäy: x x 2x e) (5) x 3 x 1 x 1 x 3 ÑKXÑ: x 1; x 3 e) x x 2x (5) x 3 x 1 x 1 x 3 5 x x 1 x 3 x 1 x x 3 x x 1 x.2 x 3 x 1 x x 1 x x 3 4 x (e) e x x x 3x 4 x x x 0 x x 0 x 0 x 0 x 0 (nhận ) x = (loại) Vaäy: Gv: Tào thị Mơ S 0 Giáo án tự chọn toán (19) Trường THCS Tân Ước f )5 96 x 3x (6) x 16 x x Năm Học: 2015-2016 f )5 96 x 3x (6) x 16 x x ÑKXÑ: x 4 x 16 x 1 x 3x 1 x 96 x 16 x 16 x 16 x 16 x 16 96 x 1 x x 1 x ( f ) 6 ( f ) x 80 96 2 x x x 11x x x x 16 x 4 16 x 16 x 0 x x 0 x x 0 x 0 3x 0 x (nhận ) 2 S 2; 3 Vaäy: g) 7x g) (7) x x (nhaän) 7x (7) x ÑKXÑ: x 1 7 x 3 x 1 x 1 x 1 x 3 x 1 0( g ) ( g ) 21x x 0 19 x 7 x 19 (nhaän) 7 S 19 Vaäy: 7x h) (8) 1 x ÑKXÑ: x h) 2 7x 1 x (8) 8 x 2 1 x h 12 28 x 1 x x 1 x(h) 1 x x 0 29 x 11 x 11 29 11 S 29 Vaäy : Nhaän xeùt Ghi baøi Cho hs nhaän xeùt Nhaän xeùt vaø cho hs ghi baøi Hướng dẫn nhà _Xem lại các bài đã giải Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (20) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 _Xem lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu _Xem trước bài giải bài toán cách lập phương trình Ngày soan: 31/01/2015 Tiết 9: Giải phương trình I Mục tiêu: -Rèn kĩ giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình -Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu II Chuẩn bị: Hệ thống câu hỏi và bài tập III Tiến trình lên lớp 1) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình giải bài tập 2) Bài Hoạt động thầy và trò Nội dung GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm + Gọi hs nêu cách làm + Gọi hs khác nhận xét bổ sung + Để ít phút để học sinh làm bài GV: Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, nhận xét bổ sung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2) b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = Giải: a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2) 8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10 8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10 8x = 10 x = 1,25 b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = 9x2 - 25 - 9x2 + x = 9x2 - 9x2 + x = + 25 x = 29 GV ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm GV: Nêu các bước giải các phương trình trên HS: Nêu các bước giải Lớp nhận Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 Gv: Tào thị Mơ b) 2(1 3x) 3x 3(2x 1) 7 10 Giáo án tự chọn toán (21) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 xét bổ sung GV: Phân tích các dạng và cách giải dạng + Gọi học sinh giải bài tập Cả lớp cùng giải GV: Hướng dẫn Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố bài học c) 5x 8x 4x Giải: a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 3 - 100x + 8x2=8x2 + x - 300 8x2 - 8x2 - 100x - x = -300 - -101x = -303 x=3 b) 2(1 3x) 3x 3(2x 1) 7 10 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x)=140 - 15(2x + 1) - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15 - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - + 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm c) 5x 8x 4x 5(5x + 2) - 10(8x - 1) = 6(4x + 2) - 150 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150 25x - 80x - 24x = 12 - 150 - 10 - 10 - 79x = - 158 x= Bài tập Giải các phương trình GV yêu cầu HS nêu điều kiện xác x 2 x 10 b ) (ÑKXÑ: x ) định phương trình b; mẫu thức 2x 2x chung hai vế phương 2 x 4x 2x x 10 trình 2x 2x HS: MTC là x + x x x x 10 Tương tự, GV yêu cầu HS phải xác định ĐKXĐ và mẩu thức chung ở hai 2x x (Khoâng TMÑKXÑ) vế phương trình c trước thực giải Vậy S = GV Thường xuyên lưu ý nhắc nhở 5x 2 x x2 x c ) (ÑKXÑ: x 1) HS có thói quen sử dụng dấu 2x 1 x sau khử mẫu (2 x 1) x 1 x 1 2( x x 3) GV: Sửa chữa, củng cố các bước giải x x x x x 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu x (2 x 1) x 1 x 1 2( x x 3) x x 3x 2 x x x 11 x 12 ( Thỏa mãn ĐKXĐ) IV.Hướng dẫn nhà: Nắm các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách làm các Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (22) Trường THCS Tân Ước dạng bài tập trên Bài tập nhà: Giải các phương trình a, 5(2x - 3) - 4(5x - 7) = 19 - 2(x + 11) b, 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) -5(x - 3) 3( x 3) x x 4 d, Năm Học: 2015-2016 Ngày soạn:12/2/2016 Tiết 50:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/Mục tiêu: Các bước giải bài toán cách lập phương trình, kỹ chọn ẩn và biễu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn Lập và giải phương trình, chọn nghiệm và trả lời Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư linh hoạt II/Chuẩn bị: Hệ thống câu hỏi và bài tập II/Tiến trình lên lớp: A Ổn định lớp B Nội dung bài giảng Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết * Bước Lập phương trình: Gv: Nêu các bước giải bài toán - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cách lập phương trình? cho ẩn số HS: Nêu các bước giải - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn Gv: củng cố các bước giải bài toán và các đại lượng đã biết cách lập phương trình - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không kết luận Hoạt động2: LUYỆN TẬP Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn, mất 4 h đầy bể Nếu chảy riêng thì vòi phải mất bao nhiêu thời gian chảy đầy bể ? Cho biết Gv: Tào thị Mơ Gv: Giới thiệu bài tập HS: Đọc đề bài tập Phân tích bài Giáo án tự chọn toán (23) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 toán.Nêu cách chọn ẩn và các bước giải bài toán suất vòi II Giải Gọi x là suất vòi I ĐK: x > 0; phần bể Năng suất hai vòi: 24 phần bể Năng suất vòi 2: 24 - x phần bể Vì suất vòi I suất vòi Ta có phương trình : x = ( 24 - x ) Giải phương trình Ta có nghiệm: x = ( thỏa mãn) suất vòi I Gv: Gọi học sinh giải bài toán cách : Đặt ẩn trực tiếp và gián tiếp Lớp nhận xét bổ sung Gv: Sửa chữa, chú ý học sinh công thức giải bài toán suất : N.t = 1 Vậy thời gian chảy mình đầy bể nước + Vòi I : = 8h ; Vòi II : 12h Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ, quay A với vận tốc 10km/giờ Cả và mất 24 phút Tìm chiều dài quãng đường AB Gọi x là chiều dài quãng đường AB ( x>0, Km) Lập bảng Quãng đường (Km) Vận tốc (Km/giờ) Thời gian (Giờ) Từ A B x 12 x 12 Tư x 10 x 10 B A Gv : Giới thiệu bài toán HS: Thảo luận nhóm, giải bài tập Gv: Hướng dẫn + Thu phiếu học tập các nhóm, phân tích sửa chữa ® Chú ý: + Trong bài toán có nhiều cách đặt ẩn khác + Với cùng cách đặt ẩn, có nhiều cách biểu diễn các số liệu khác HS: Phân tích các cách giải các nhóm để hiểu rõ các bước giải bài toán cách lập phương trình Theo bài toán, ta có phương trình : x 12 + x 10 = Giải phương trình, chọn nghiệm và trả lời x = 24 ( Thõa mãn) Vậy quãng đường AB dài 24 Km Hoạt động3: Hướng dẫn nhà Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (24) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Tính tuổi An và mẹ An biết cách đây năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An Ngµy so¹n:12/2/2016 TiÕt 52:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Môc tiªu: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II Chuẩn bị HS: «n l¹i c¸c kiÕn thøc cò Gv : chuẩn bị câu hỏi ,bài tập III- TiÕn tr×nh d¹y häc A Ổn định lớp B Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy và trò Néi dung Hs quan sát đọc đề suy nghĩ Bài tập 1: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 t×m c¸ch lµm km/h, sau đó lại ngợc từ bến B bến A Thời gian xuôi ít Gäi hs nªu c¸ch lµm h¬n thêi gian ®i ngîc 40 phót TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn Hs A vµ B,biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 3km/h vµ vËn tèc thËt cña Gọi hs khác nhận xét bổ sung canô không đổi Hs Gi¶i: Gv uèn n¾n c¸ch lµm Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ x km (®k: x > 0) Hs ghi nhËn c¸ch lµm x Để ít phút để học sinh làm bài 30 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ (giê) Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra VËn tèc ca n« ngîc dßng lµ 30 - 2.3 = 24 km/h xem xÐt x Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 24 (giê) Hs Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Hs 4: … V× thêi gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ngîc dßng lµ 40 phót = Hs5: …… giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 4x + 80 = 5x Gv uèn n¾n 4x - 5x = - 80 Hs ghi nhËn - x = - 80 x = 80 (tháa m·n) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B lµ 80 km Hs quan sát đọc đề suy nghĩ Bài tập 2: t×m c¸ch lµm Mét tµu thuû trªn m«t khóc s«ng dµi 80km, c¶ ®i lÉn vÒ hÕt Gäi hs nªu c¸ch lµm 8giê 20phót TÝnh vËn tèc cña tµu níc yªn lÆng, biÕt r»ng Hs vËn tèc dßng níc lµ 4km/h Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gi¶i: Hs Gäi vËn tèc cña tµu níc yªn lÆng lµ x km/h (®k: x > 4) Gv uèn n¾n c¸ch lµm VËn tèc cña tµu xu«i dßng lµ Hs ghi nhËn c¸ch lµm x + (km/h) Để ít phút để học sinh làm bài VËn tèc cña tµu ngîc dßng lµ Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra x - (km/h) xem xÐt Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (25) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi 80 gi¶i x Thêi gian xu«i dßng lµ giê Hs 80 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Thêi gian ngîc dßng lµ x giê Hs 4: … 25 Hs5: …… Gv uèn n¾n V× thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ lµ giê 20 phót ( = giê) nªn ta Hs ghi nhËn cã ph¬ng tr×nh.240(x - 4) +240(x + 4) = 25(x+ 4)(x - 4) 240x - 240.4 + 240x +240.4 = 25(x2 - 16) 480x = 25x2 - 400 25x2 - 480x - 400 = 5x2 - 96x - 80 = 5x2 - 100x + 4x - 80 = 5x(x - 20) + 4(x - 20) = (x - 20)(5x + 4) = x - 20 = hoÆc 5x + = 1) x - 20 = x = 20 (tháa m·n) 2) 5x + = 5x = - x = - 0,8 (lo¹i v× kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn) VËy vËn tèc cña tµu níc yªn lÆng lµ 20 km/h Bµi tËp 3: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó h 20 phót mét chiÕc can« ch¹y tõ bÕn A ®uæi theo vµ gÆp chiÕc Hs quan sát đọc đề suy thuyền điểm cách bến A 20km Tính vận tốc thuyền nghÜ t×m c¸ch lµm biÕt r»ng can« ®i nhanh h¬n thuyÒn 12km/h Gäi hs nªu c¸ch lµm Gi¶i: Gäi vËn tèc cña thuyÒn lµ x km/h (®k: x > 0) Hs VËn tèc cña ca n« lµ x + 12 km/h Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ 20 sung Hs Thời gian thuyền đã là x (giờ) Gv uèn n¾n c¸ch lµm 20 Hs ghi nhËn c¸ch lµm Thời gian ca nô đã là: x 12 (giờ) Để ít phút để học sinh làm 16 bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm V× ca n« xuÊt ph¸t sau giê 20 phót( = giê) nªn ta cã tra xem xÐt ph¬ng tr×nh: Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy 20 20 16 lêi gi¶i x x 12 Hs 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12) Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ 60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x sung 16x2 + 192x - 720 = Hs 4: … x2 + 12 x - 45 = Hs5: …… x2 - 3x + 15x - 45 = Gv uèn n¾n x(x - 3) + 15(x - 3) = Hs ghi nhËn (x - 3)(x + 15) = x - = hoÆc x + 15 = 1) x - = x = (tháa m·n) 2) x + 15 = x = - 15 (lo¹i) VËy vËn tèc cña thuyÒn lµ km/h V.Híng dÉn vÒ nhµ: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Xem l¹i vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp t¬ng tù SGK vµ SBT Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (26) Trường THCS Tân Ước Ngµy so¹n:8/2/2016 Năm Học: 2015-2016 TiÕt 27:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Môc tiªu: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II ChuÈn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o - HS: «n l¹i c¸c kiÕn thøc cò, dông cô häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc A ổn định lớp B Néi dung bµi Hoạt động thầy Néi dung vµ trß Hs quan sát đọc đề suy Bài tập 1: nghÜ t×m c¸ch lµm Hai can« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A vµ B c¸ch HS Nªu c¸ch lµm 85km vµ ®i ngîc chiÒu Sau 1giê40phót th× hai can« gÆp TÝnh vËn tèc riªng cña mçi can«, Hs NhËn xÐt bæ sung biÕt r»ng vËn tèc ®i xu«i dßng lín h¬n vËn tèc cña can« ®i ngîc dßng lµ9km/h vµ vËn tèc dßng níc lµ Gv uèn n¾n c¸ch lµm 3km/h Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh Giải: đổi 40 phút = lµm bµi Gäi vËn tèc cña ca n« ngîc dßng lµ x km/h (®k: x > Gv xuèng líp kiÓm tra 0) xem xÐt VËn tèc cña can« xu«i dßng lµ x + HS Lªn b¶ng tr×nh bµy Quãng đờng canô xuôi dòng đợc là lêi gi¶i GV Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung (x 9) km Quãng đờng ca nô ngợc dòng đợc là Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x km 5 (x 9) x + = 85 5(x + 9) + 5x = 255 5x + 45 + 5x = 255 5x + 5x = 255 - 45 10x = 210 x = 21 (tháa m·n) VËy vËn tèc cña ca n« ngîc dßng lµ 21 km/h, vËn tèc cña ca n« xu«i dßng lµ 21 + = 30 km/h VËn tèc riªng cña ca n« ngîc dßng lµ 21 + = 24 km/h, vËn tèc riªng cña ca n« xu«i dßng lµ 30 - = 27 km/h Hs quan sát đọc đề suy Bài tập 2: nghÜ t×m c¸ch lµm T×m sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè , tæng c¸c ch÷ sè Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (27) Trường THCS Tân Ước Gäi hs nªu c¸ch lµm Hs Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Hs Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh lµm bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Hs 4: … Hs5: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn GV treo bảng phụ ghi đề bµi tËp Hs quan sát đọc đề suy nghÜ t×m c¸ch lµm Gäi hs nªu c¸ch lµm Hs Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Hs Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh lµm bµi Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung Năm Học: 2015-2016 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị Gi¶i: Gọi chữ số hàng đơn vị là x (®k x N*, x 9) Chữ số hàng đơn vị là - x Số đã cho 10x + - x = 9x + Nếu đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số cã hai ch÷ sè, ch÷ sè hµng chôc míi lµ - x, ch÷ sè hàng đơn vị là x, số 10(8 - x) + x Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 10x + - x = 10(8 - x) + x + 36 9x + = 80 - 10x + x + 36 9x + 10x - x = 80 + 36 - 18x = 108 x = (tháa m·n) Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là - = 2, số đã cho là 62 Bµi tËp 3: T×m sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè biÕt ch÷ sè hµng chôc lớn chữ số hàng đơn vị là 2, và viết xen chữ số vào chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đơn vị Gi¶i: Gọi chữ số hàng đơn vị là x (®k x N, x 7) Ch÷ sè hµng chôc b»ng x + Số đã cho 10(x + 2) + x Nếu viết xen chữ số vào hai chữ số đó thì ta đợc số có ba chữ số, chữ số hàng trăm x + 2, chữ số hàng chục là và chữ số hàng đơn vị là x, sè míi b»ng 100(x + 2) + x Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630 100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630 100x + x - 10x - x = 650 - 200 90x = 450 x = (tháa m·n) Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là + = 7, số đã cho là 75 C.Híng dÉn vÒ nhµ: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn Xem l¹i vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp t¬ng tù SGK vµ SBT Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (28) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Ngày soạn:18/3/ 2014 Ngày dạy: / / 2014 Tiết 28:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu 1) Kiến thức Giúp HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình 2) Kỹ Rèn kỹ chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày bài lôgic 3) Thái độ Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác II Chuẩn bị III Tiến trình bài dạy A Ổn định lớp B Nội dung Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (29) Trường THCS Tân Ước Hoạt động thầy và trò 1.Bài Tính tuổi An và mẹ An biết cách đây năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An Đọc đề? Tóm tắt bài toán? HS.Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > HS Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết? Tuổi An cách đây năm là : x - (tuổi) Tuổi An sau đây hai năm là x + (tuổi) Tuổi mẹ An là 4x - (tuổi) Tuổi mẹ An cách đây năm là (x + 3) (tuổi) Tuổi mẹ An sau đây hai năm là: (x + 2) (tuổi) HS Lập phương trình bài toán? HS.Giải phương trình và trả lời bài toán? Năm Học: 2015-2016 Ghi bảng Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > Tuổi An cách đây năm là : x - (tuổi) Tuổi An sau đây hai năm là x + (tuổi) Tuổi mẹ An là 4x - (tuổi) Tuổi mẹ An cách đây năm là (x + 3) (tuổi) Tuổi mẹ An sau đây hai năm là: (x + 2) (tuổi) Vì hiệu số tuổi mẹ An và tuổi An không thay đổi qua các năm Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) - (x+2) 4x 12 x 3x x 4x x 3x x 6 12 x 13 x = 13 thoản mãn điều kiện đặt Vậy tuổi An là 13 (tuổi) Tuổi mạ An là: 4.13 - = 43 (tuổi) Bài Điểm kiểm tra toán lớp cho bảng sau: Điểm số (x) Tần số 2 * (f) Biết điểm trung bình lớp là 5,0 Gv: Tào thị Mơ 10 N = 40 * Giáo án tự chọn toán (30) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Hãy điền số thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *) Đọc đề? Nhắc lại công thức tính giá trị trung Gọi số bài kiểm tra đạt điểm là x (x bình? N* ) HS Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Số lần bài kiểm tra đạt điểm 10 là: 16 - x HS Lập phương trình? Theo bài ta có phương trình: 1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 40 8.2 9.1 10. 16 x HS Giải phương trình và trả lời bài 5,0 toán? 40 5x 75 x 15 x = 15 thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số bài kiểm tra đạt điểm là 15 số bài kiểm tra đạt điểm 10 là 16 - 15 = Bài GV.Đưa đề BT: Hãy điền số biểu thức thích hợp vào chỗ trống (….) bài toán sau: Bài toán: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng là 36 3,6% (nghĩa là tiền lãi ở tháng này x 1000 a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: tính gộp vào vốn cho tháng (nghìn đồng) tiếp theo) Khi đó: b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: … 36 b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau x+ x tháng đầu là … 1000 (nghìn đồng) tháng đầu là c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là … c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau 36 36 x 12 tháng đầu là … x+ 1000 1000 (nghìn đồng) Cho HS HĐ cá nhân làm BT trên phút Hoàn thành BT trên? Nhận xét? d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau 12 36 36 x+x+ x 1000 1000 (nghìn tháng đầu là đồng) Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (31) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 C Hướng dẫn nhà - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Làm bài tập: Có hai thùng đường Thùng thứ nhất chứa 60kg, thùng thứ hai chứa 80 kg ở thùng thứ hai lấy lượng đường gấp lần lượng đường lấy ở thùng thứ nhất sau đó lượng đường còn lại thùng thứ nhất gấp đôi lượng đường còn lại thùng thứ hai Hỏi lượng đường còn lại thùng là bao nhiêu kg? Ngày soạn: 23/03/2014 Ngày dạy: / /2014 Tiết 29: ĐỊNH LÍ TA - LÉT VÀ HỆ QUẢ I/Mục tiêu bài học: Củng cố định lí và hệ định lí Talet Vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đường thẳng song song, bước đầu sử dụng tính chất dãy tỉ số giải toán hình học Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư linh hoạt II/Chuẩn bị giáo viên và học sinh: III/Các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết A AB ' AC ' GV: Phát biểu nội dung định lí Ta lét thuận và đảo? C' B' 1) Δ ABC : AB AC + Nêu các tính chất tỉ lệ AB ' AC ' BB ' CC ' thức? (hoặc B 'B C ' C ; AB CC ) HS: Phát biểu C B Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (32) Trường THCS Tân Ước GV: Ghi bảng, củng cố Năm Học: 2015-2016 B ' C '/ / BC 2) Một vài tính chất tỉ lệ thức: a c a b c d a c ; b d b d a b c d Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 1: Cho ABC có AB= 15cm, AC GV: Ghi đề bài =12cm, và BC = 20cm Trên hai cạnh AB, + HS đọc đề, lên bảng vẽ hình, ghi AC lấy hai điểm M và N cho AM = GT, KL GV: Để chứng minh MN // BC Ta 5cm, CN = 8cm a) Chứng minh : MN // BC cần chứng minh điều gì? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN + Phát biểu nội dung định lí Talet thuận và đảo? HS: Phát biểu định lí, nêu cách chứng minh GV: Gọi học sinh chứng minh Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố cách chứng minh đường thẳng song song đ/lí Talet đảo + Tính độ dài đoạn thẳng MN? + Nêu các dãy tỉ số để tính MN? Tính MN HS: Trình bày bài giải GV: Sửa chữa, củng cố bài học Chứng minh a) AN = AC – CN = 12 – = (cm) AM AN Ta có: AB =15 = ; AC =12 = AM AN Do đó: AB = AC = đảo) => MN // BC (Đlí MN AM b) MN // BC => BC =AB hay MN = 20 GV: Ghi đề bài tập HS: Đọc đề, vẽ hình và ghi GT KL + GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC + Xét EMN: AB // MN; EDC: AB //DC Viết các tỉ số các đoạn thẳng tỉ lệ? HS: Viết, so sánh tìm tỉ lệ thức cần chứng minh * Phát biểu các tính chất dãy tỉ số đã học ở lớp 7? Gv: Tào thị Mơ 20 <=> MN= ≈ 6,7(cm) Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a) MA NB MA NB MD NC ; b) ; c) AD BC MD NC DA CB Chứng minh Giáo án tự chọn toán (33) Trường THCS Tân Ước HS: Phát biểu GV: Ghi bảng hướng dẫn học sinh giải bài tập Phân tích để học sinh thấy rõ các tính chất đã áp dụng Năm Học: 2015-2016 a) MN // AB // CD (gt) Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC AE EB AE MA (1) EB BN ta được: MA BN AE EB AE AD (2) AD BC EB BC MA AD MA BN hay AD BC Từ (1) và (2) => BN BC (3) b) Từ (3), áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: MA BN AD BC c) MA BN => AD MA BC BN MA NB => MD NC (4) Từ (4) => MD NC MD NC MA NB MA MD NB NC MD NC hay AD BC Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Nắm vững nội dung định lí Ta let thuận và đảo, hệ định lí Talet Bài tập : Cho tam giác ABC, Trên cạch AB và AC lấy điểm M và N.Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm a, Chứng minh MN//BC b, Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI với MN Chứng minh K là trung điểm MN Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (34) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Ngµy so¹n:29/3/2014 Ngµy gi¶ng: / /2014 Tiết 30: §Þnh lÝ Ta lÐt đảo Hệ định lý Ta - let I Môc tiªu bµi d¹y: - Củng cố các kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ định lí Ta lét tam giác - Rèn kĩ vận dụng các kiến thức đó để suy các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: gi¸o ¸n, b¶ng phô, thíc … - HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cò, dông cô häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc A Ổn định lớp B Nối dung Hoạt động thầy và trò Néi dung Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm Bài tập 1: c¸ch lµm Cho ABC cã AB = 8cm, BC = 12 cm Gv.Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M cho AM = Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (35) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 ghi GT vµ KL 2cm, trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm N cho CN = HS1: 3cm Chøng minh MN // AC Gäi hs nªu c¸ch lµm A HS2 m Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS3 Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bài Gi¸o viªn xuèng líp B C n kiÓm tra xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Chøng minh: HS4 AM Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5 , HS6: …… XÐt AB Gv uèn n¾n CN AM CN Hs ghi nhËn BC 12 AB BC áp dụng định lí Ta lét đảo ABC MN // AC Bµi tËp 2: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm c¸ch lµm Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm HS2 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS3 Gv uèn n¾n c¸ch lµm Hs ghi nhËn c¸ch lµm Để ít phút để học sinh làm bài Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS4 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5: … HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn Bµi tËp 2: Cho ABC, AB = 10cm, AC = 15 cm AM lµ trung tuyÕn Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D cho AD = 4cm, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho CE = 9cm Gäi I lµ giao ®iÓm cña DE vµ trung tuyÕn AM Chøng minh r»ng: a) DE // BC b) I lµ trung ®iÓm cña DE A E D i B C m a)Ta cã AE = AC - CE = 15 - = (cm) AD AB 10 AE AD AE AC 15 AB AC áp dụng định lí Ta lét đảo DE//BC b)V× DE // BC (cmtrªn), ¸p dông hÖ qu¶ định lí Ta lét ta có: ID AI MB AM Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (36) Trường THCS Tân Ước Năm Học: 2015-2016 Bµi tËp IE AI GV treo bảng phụ ghi đề bài tập MC AM Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm ID IE c¸ch lµm Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi MB MC mµ MB = MC (gt) GT vµ KL ID = IE I lµ trung ®iÓm cña DE HS1: Gäi hs nªu c¸ch lµm Bµi tËp 3: HS2 Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) O lµ Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung giao điểm AC và BD Qua O kẻ đờng HS3 th¼ng a // AB vµ CD Chøng minh r»ng: Gv uèn n¾n c¸ch lµm 1 Hs ghi nhận cách làmĐể ít phút để häc sinh lµm bµi a) OE = O F b) AB CD EF Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem B A xÐt F E Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i o HS4 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS5: … C D HS6: …… Chøng minh: Gv uèn n¾n a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định Hs ghi nhËn OE AO CD AC lÝ Ta lÐt ADC (1) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí OF BF CD BC Ta lÐt BDC (2) Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét ABC AO BF AC BC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) OE OF CD CD OE = OF b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ định lÝ Ta lÐt ABC OF CO AB AC mµ OE = OF (cmtrªn) OE CO AB AC (4) Tõ (1) vµ (4) ta cã: OE OE CO OA CO OA AC 1 AB CD AC AC AC AC 1 AB CD OE 2 EF 2OE OE 1 AB CD EF Mµ V.Híng dÉn vÒ nhµ: Nắm nộidung định lí, định lí đảo và hệ định lí Ta lét N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp trªn Gv: Tào thị Mơ Giáo án tự chọn toán (37) Trường THCS Tân Ước Gv: Tào thị Mơ Năm Học: 2015-2016 Giáo án tự chọn toán (38)
