Mơ hình phân tích lượng hóa lưu lượng số liệu mức gói, mức phiên theo ứng dụng Lý thuyết lưu lượng 1.1 Giới thiệu Lý thuyết lưu lượng lý thuyết hàng đợi sử dụng để mơ hình hóa hệ thống mạng truyền thơng để đánh giá tham số hiệu mạng như: Trễ (hành đợi, end-to-end), xác suất từ chối kết nối, xác suất gói v.v 1.2 Tiến trình ngẫu nhiên Tiến trình ngầu nhiên Các tín hiệu ngẫu nhiên hệ thống mạng truyền thơng (tín hiệu thoại, liệu máy tính) có đặc điểm: - Các tín hiệu hàm biến đổi theo thời gian xác định số khoảng thời gian quan trắc - Các tín hiệu ngẫu nhiên khơng thể mơ tả xác dạng sóng tín hiệu quan sát Tiến trình ngẫu nhiên định nghĩa tập hợp hàm thời gian với luật xác suất định X(t,s), -T≤ t ≤ T Tiến trình ngẫu nhiên X với giá trị thử s khoảng thời gian t - Phân bố Poisson phân bố ngẫu nhiên biến rời rác Nó thể xác suất số kiên xảy khoảng thời gian xác đinh - Hàm mật độ xác suất: Tiến trình Poisson tiến trình ngẫu nhiên gồm tập hơp {N(t):t≥0} biến ngẫu nhiên Trong N(t) số kiện xảy cho tời thời điểm t; N(a)-N(b) số kiện xảy thời điểm a, b có phân bố Poisson - Tiến trình Poisson thường sử dụng để mơ hình hóa lưu lượng đến nút mạng (số gọi đến tổng đài, gói đến router.v.v.) Định lý1: tiến trình {N(t): t≥0} tiến trình poisson với tham số λ >0 số kiện k xảy khoảng thời gian [0,t] tuân theo phân bố Poisson với tham số λt λ – số kiện trung bình xảy đơn vị thời gian Định lý 2: tiến trình {N(t): t≥0} tiển trình Poisson với tham số λ>0 khoảng thời gian xảy kiện I i-1 tuân theo phân bố mũ với tham số λt: Một số đặc tính tiến trình Poisson: - Các kiện độc lập với - Tính chất kết hợp: tổng hợp nhiều tiến trình Poisson tiến trình Poisson - Tính phân tách 1.3 Hệ thống phục vụ khài niệm có liên quan Khái niệm hệ thống phục vụ Hệ thống phục vụ (service system): - Các hệ thống tiếp nhân yêu cầu phục vụ ngẫu nhiên từ bên vào sau xử lý/ phục vụ yêu cầu - Các yêu cầu sau phục vụ xong khỏi hệ thống Ứng dụng: hệ thống phục vụ sử dụng mơ hình hóa nhiều q trình xảy thực tế: - Hệ thống giao thông - Hệ thống xếp hàng siêu thị, nơi công cộng - Mạng viễn thông Hệ thống phục vụ mô tả hàng đợi Ký hiệu Kendall - Được sử dụng để mô tả hệ thống hàng đợi Ký hiệu: A/B/C/S/R/D A: tiến trình ngẫu nhiên yêu cầu đến hệ thống (arival proces), đặc trưng phân bố ngẫu nhiên tốc độ TB λ M: Markov; D: Deterministic; G: General C: số sever (c≥0) S: dung lượng hàng đợi (s≥0) R: số nguồn phát kiện, với tiến trình Poisson, R khơng quan trọng D: Cách thức phục vụ server (FIFO, LIFO, Round Robin, WRR, Prỉoity, v.v.) Hệ thống đóng (enclosed system) hệ thống phục vụ có đặc điểm: - Các yêu cầu vào hệ thống yêu cầu khỏi hệ thống - Hệ thống không tự sản sinh yêu cầu mà không hủy bỏ yêu cầu tồn Hệ thống đóng tập hợp hay nhiều hàng đợi Các tham số hệ thống đóng - N(t): số yêu cầu nằm hệ thống t - : số yêu cầu nằm hàng đợi thời điểm t - : số yêu cầu phục vụ server thời điểm t, - T: thời gian tổng cộng yêu cầu lưu lại hệ thống - : thời gian yêu cầu nằm đợi hàng đợi - : thời gian yêu cầu phục vụ server - : tốc độ trung bình yêu cầu vào hệ thống (số yêu cầu/đơn vị thời gian) - μ: tốc độ phục vụ trung bình server (số yêu cầu/đơn vị thời gian) - c: số server - Mật độ lưu lượng (traffic inténity) tải hệ thống (traffic load) tính sau - Điều kiện để hệ thống hoạt động ổn định: - Ngược lại, hệ thống trạng thái tải (trang hành đợi) Định lý Little: N= - Định lý Little áp dụng cho tất hệ thống đóng, khơng phụ thuộc vào tính chất ngẫu nhiên tiến trình đến (arrival process) tiến trình phục vụ (server process) Một số tính chất khác hệ thống đóng: 1.4 Lý thuyết hành đợi Một số ký hiệu quy ước - N: số yêu cầu trung bình nằm hệ thống - : số yêu cầu nằm hàng đợi - : số yêu cầu phục vụ server - T: thời gian trung bình yêu cầu lưu lại hệ thống - : thời gian trung bình yêu cầu nằm đợi hàng đợi - : thời gian trung bình yêu cầu phục vụ server - : xác suất để thời gian hàng đợi nhỏ thời gian t cho trước : xác suất yêu cầu bị từ chối - : tốc độ trung bình yêu cầu vào hệ thống - : tốc đọ phục vụ trung bình server Hàng đợi M/M/1/∞ Tiến trình tới tiến trình phục vụ: Poisson, hàng đợi vơ hạn, server Hàng đợi M/M/1/K Tiến trình tới tiến trình phục vụ: Poisson hàng đợi có độ dài k, server Xác suất từ chối phụ thuộc vào chiều dài hàng đợi tải : Hàng đợi M/M/c/∞ - Tiến trình tới tiến trình phục vụ: Poisson Hàng đợi có kích thước vơ hạn c server với tơc độ phục vụ trung bình μ - Gọi : - Công thức Erlang C: cho biết xac suất yêu cầu phải đợi hàng đợi trước phục vụ: Hàng đợi M/M/c/0 - Trình tới tiến trình phục vụ: Poisson Hệ thống khơng có hàng đợi C server với tốc độ phục vụ trung bình μ Công thức Erlang B: cho biết xác suất yêu cầu bbị từ chối phục vụ Khái niêm Erlang - Erlang đơn vị sử dụng để đo lưu lượng tải hệ thống viễn thông Hàng đợi M/D/1/∞ - Tiến trình tới: Poisson Thời gian phục vụ số Hàng đợi vô hạn server So sánh M/M/1 M/D/1 2.1 - Áp dụng nguyên lý lưu lượng mạng chuyển mạch gói Một số khái niệm bản: Độ dài gói L(bit) Chiều dài đường truyền vật lý nút mạng (m) - Trễ lan truyền: thời gian để tín hiệu truyền kênh vật lý: ; vận tốc lan truyền tín hiệu - Dung lượng kênh C(bit/s) - Thời gian phục vụ gói (transmission time): thời gian gửi hết gói từ bit đến bit cuối lên kênh truyền ; - Trễ hàng đợi : thời gian gói phải lưu lại hành đợi nút mạng trung gian - Trễ từ đầu cuối đến đầu cuối (end-to-end) : trễ từ gửi gói tín từ đầu phát nhận đầu thu 2.2 Nguyên tắc chuyển mạch gói - Lưu giữ nút trung gian gửi tiếp “store-and-forward” - Tại phải chia nhỏ tin thành nhiều gói nhỏ trước truyền đi: + Để giảm trễ End-to-end + tăng độ tin cậy 2.3 Trễ hàng đợi - Trong điều kiện tải cao, gói vào nút mạng phải đợi hàng đợi trước gửi đầu - Hệ thống mạng mơ hình hóa thành hàng đợi kết nối với - Đối với kết nối xác định từ nguồn tới đích, trễ đầu cuối phụ vào trễ hàng đợi Nếu xác định trễ hàng đợi đánh giá hiệu hoạt động mạng - A(t): tiến trình tới – số gói đến nút mạng khoảng thời gian [0,t] D(t) tiến trình – số gói khỏi nút mạng khoảng thời gian [0,t] Q(t): số gói nằm hàng đợi t Tính chất A(t) D(t): + A(t) D(t) hàm đơn điệu tăng + A(t) ≥ D(t) - Số gói nằm hàng đợi t: Q(t) = A(t) – D(t) Các mơ hình lưu lượng lượng hóa lưu lượng số liệu mức gói, mức phiên ứng dụng 3.1 Giới thiệu Các nguyên tắc, phương trình lưu lượng tổng quan đặc điểm lưu lượng mạng giới thiệu phần Trên sở khái niệm mở đầu trình bày mơ hình lưu lượng quan trọng để nắm đặc điểm lưu lượng mạng Các mơ hình xếp từ đơn giản đến phức tạp Trong thực tế, cần có cân nhắc để mơ hình chọn có độ phức tạp vừa phải để nhận mơ hình có đặc tính lưu lượng xác kiểm sốt tính tốn lưu lượng cách thuận lợi Tổng quan nguyên lý lượng hóa hệ thống điện thoại mạng liệu (tập trung vào Internet) đê cập đến 3.2 Các mơ hình lưu lượng Lưu lượng bao gồm thực thể rời rạc liên tiếp (các gói, cell, v v ) Nó mơ tả tốn học q trình điểm “point process” Có hai đặc điểm trình điểm là: các trình đếm “counting processes” trình thời gian đến “interarrival time processes” Quá trình đếm q trình stochastic giá trị ngun khơng âm liên tục theo thời gian, số lượng đến khoảng thời gian (0,t] Quá trình thời gian đến chuỗi ngẫu nhiên thực , khoảng thời gian gói đến thứ n gói đến trước Lưu lượng xem lưu lượng kết hợp trường hợp gói đến theo loạt Để mơ tả lưu lượng kết hợp, tiến trình đến loạt định nghĩa, đơn vị đợt Một khái niệm khác q trình tải (workload process) số lượng số lương Nó mơ tả đưa tới hệ thống gói đến thứ n Sau số mơ hình lưu lượng mơ tả dùng để tạo lưu lượng mô tả chuỗi , Trong trình tái tái sinh (renewal process) độc lập, phân bố với phân bố chung Mơ hình đơn giản khơng thực tế nhiều trường hợp khơng có tính tương quan tốt hầu hết lưu lượng liệu thời Tiến trình Poisson tiến trình phục hồi mà thời gian đến phân bố theo luật hàm mũ với tham số tỷ lệ λ Khái niệm đưa tiến trình đếm, có lượng tăng độc lập ổn định với P{N(t)=n}=exp(-λt)(λt) n/n! Tiến trình Poisson thường sử dụng lý thuyết lưu lượng tính đơn giản vài thuộc tính chúng Lưu lương thoại đến hệ thống điện thoại chủ yếu mơ hình hóa tiến trình Poisson Các q trình Bernoulli trình giống trình Poisson rời rạc theo thời gian Trong mơ hình xác suất gói đến khe thời gian ln p Số lượng gói đến khe k phân bố nhị thức, nghĩa thời gian gói đến phân bố hình học, nghĩa Quá trình tái sinh kiểu pha (Phase-type renewal processes): gồm có lớp q trình tái sinh có thời gian đến phân bố kiểu pha Nó lớp quan trọng mơ hình dễ kiểm sốt theo phép phân tích và, mặt khác, phân bố xỉ phân bố kiểu pha Các mơ hình dưa theo Markov đưa phụ thuộc vào chuỗi ngẫu nhiên hình sau Xem xét q trình Markov Cấu trúc mơ với không gian trạng thái rời rạc M hành xử sau: trạng thái i thời gian giữ phân bố hàm mũ với tham số phụ thuộc vào i Sau nhẩy sang trạng thái j với xác suất Mỗi lần nhẩy trình Markov hiểu việc báo hiệu gói đến thời gian đến theo luật mũ Đây mơ hình lưu lượng Markov đơn giản Các trình Markov tái sinh (Markov renewal processes) tổng quát trình Markov đợn giản chúng vận dụng phép phân tích Một q trình Markov tái sinh xác định chuỗi Markov { }, tùy thuộc vào buộc sau: phân bố ( theo, phụ thuộc vào trạng thái } thời gian nhẩy tương ứng { ), trạng thái thời gian nhẩy tiếp , mà không phụ thuộc vào trạng thái trước lẫn thời gian nhẩy trước Trong mơ hình gói đến hiểu bước nhẩy xuất Các trình đến Markov (MAP) tạo thành lớp trình Markov tái sinh lớn MAP thời gian đến có kiểu pha gói đến xuất số lúc thu hút q trình Markov phụ Ngồi ra, trình khởi động lại với phân bố phụ thuộc vào trạng thái tức thời từ thu hút vừa xuất MAP vận dụng phép phân tích q trình linh hoạt cho mục đích mơ hình hóa Trong q trình điều chế Markov (Markov-modulated process) mộ trình Markov tiến triển lúc trạng thái kiểm soát quy luật xác suất gói đến xem xét q trình Markov liên tục theo thời gian với không gian trạng thái 1, 2, …, m Khi M trạng thái k, luât xác suất lưu lượng đén hoàn toàn xác định k Khi M chuyển sang trạng thái khác, trạng thái j, luật xác suất lưu lượng đến chọn hiệu khoảng thời gian trạng thái j, tiếp tục Nói cách khác, luật xác suất lưu lượng đến điều chỉnh trạng thái M.Các trình Stochastic đơi gọi q trình Stochastic kép (double stochastic process) Q trình điều chế phức tạp nhiều so với q trình Markov mơ kiểm sốt theo phép phân tích khó Chuỗi Poisson điều chế Markov (MMPP) mơ hình lưu lượng điều chế Markov sử dụng thông dụng Ở mơ hình này, q trình Markov định điều chế trạng thái k M gói đến xuất tuân theo Markov tốc độ Trường hợp MMPP đơn giản mơ hình MMPP hai trạng thái trạng thái tương ứng với trạng thái “ON” với tốc độ Poisson riêng, trạng thái lại trạng thái “OFF” với tốc độ tương ứng Mo hình cịn gọi q trình Poisson ngắt (interrupted Poisson process) Các mơ dùng cho việc mơ hình hóa nguồn lưu lượng thoại với trạng thái On tương ứng với nói trạng thái OFF tương ứng với khoảng thời gian yên lặng Trong trình điều chế truyền Markov (Markovian transition-modulated processes), chuyển đổi q trình Markov việc điều chế thích hợp trạng thái M chuyển đổi trạng thái mô tả cặp trạng thái: trạng thái trước chuyển đổi trạng thái sau chuyển đổi Số lượng gói đến khe n hoàn toàn xác định chuyển đổi chuỗi điều chế đưa , phụ thuộc vào thơng tin trạng thái trước Trong trình tiền định điều chế chung (GMDP: generally modulated deterministic process ) nguồn trạng thái N trạng thái Trong trạng thái j lưu lượng tạo tốc độ cố định Thời gian tiêu tốn trạng thái j mơ tả phân bố chung hầu hết trường hợp coi phân bố hình học để dễ kiểm sốt theo phép phân tích Nếu bạn xem xét GMDP trạng thái chúng có tốc độ tạo khơng mà có phiên khe thời gian mơ hình ON/OFF Trong kỹ thuật mơ hình hóa lưu lượng lỏng (fluid traffic modeling technique) lưu lượng xem chất lỏng thay cho đơn vị lưu lượng riêng biệt (như gói) Đây mơ hình tốt đơn vị lưu lương riêng biệt mối liên hệ mật thiết với mơ hình lưu lượng điều nhằm để nắm bắt cấu trúc đơn vị lưu lượng riêng Kiểu đơn giản mơ hình lưu lượng lỏng lãe thừa nhận trạng thái: trạng thái bật lưu lượng đến tiền đinh tốc độ cố định λ, trạng thái OFF khơng có lưu lượng mang Để giữ tính dễ kiểm sốt phép phân tích, khoảng thời gian bật tắt thường cho cho phân phối theo luật mũ phụ thuộc lẫn Nói cách khácm chúng định dạng trình tái sinh qua lại Các mơ hình lưu lương tự động thối lui (autoregressive traffic models) xác đinh biến chuỗi hàm (explicit function) biến trước bên cửa sổ cách trải từ tới khứ Các ví dụ tiêu biểu mơ hình q trình tự động thối lui tuyến tính (linear autoegressive (AR) process), q trình trung bình động (moving average (MA) proceses), trình trung bình động tự động thối lui (autoregressive moving average (ARMA) processes) trình trung bình động tích hợp tự động thối lui (autoregressive intergrated moving average (ARIMA) processes) Những mơ hình tìm để dùng để mô tả lưu lượng video VBR Cách tiếp cận mẫu mở rộng chuyển đổi (TES: transform-expand-sample) nhằm để dựng mơ hình làm thỏa mãn u cầu: phân bố lề nên phù hợp với nó, tự tương quan nên xấp xỉ có khoảng trễ hợp lý đường mẫu tạo mơ hình nên giống chuỗi thời gian Các mơ hình TES dùng cho mơ hình video MPEG Nhiễu Gauss phân số (FGN: Fractional Gaussian Noise) trình tự đồng dạng bậc hai xác với tham số tự đồng dạng H, miễn ½ < H c) < ε, Λt tốc độ tiến trình đầu vào, c dung lượng kết nối ε xác suất vượt dung lượng kết nối Thực tế ta cần đệm để lưu gói tin đến cách đồng thời Tất lưu lượng bị vượt giới hạn mất, tổng lưu lượng E(Λt-c)+/E(Λt) Tỷ lệ phụ thuộc vào phân bố Λt Điều quan trọng nghĩa cấu trúc tương quan không ảnh hưởng đến tỷ lệ liệu Nhược điểm phương pháp tận dụng kết nối không đủ tốt Nếu ta muốn sử dụng kết nối cách tốt hơn, ta phải chia sẻ đệm, xem hình Đây phương pháp chia sẻ tỷ lệ hay gọi ghép đệm Ý tưởng cách cấp đệm ta ta vượt tỷ lệ đầu vào Sự vượt hàng đợi đệm nên trì xác suất , ví dụ, P(Q>q) < ε a giá trị hàng đợi mong muốn, Q chiều dài hàng đợi thực ε xác suất cho phép mức vượt chiều dài hàng đợi Phương pháp đạt hiệu cao Vấn đề việc chia sẻ tốc độ tỷ lệ liệu với kích thước đệm cố định dung lượng kết nối phụ thuộc vào tính chất bao gồm cấu trúc tương quan Như ví dụ mát tính trễ khó tính tốn lưu lượng đầu vào LRD Đó lý phương pháp điều khiển truy cập lại phức tạp phương phép ghép nhãn việc chia sẻ tốc độ Hơn nữa, nhược điểm không điều khiển lưu lượng phức tạp mà khả tận dụng kết nối trường hợp lưu lượng với tính chất SRD LRD mạnh, xem hình 3.4.4 Điều khiển lưu lượng biến đổi theo phương pháp vòng hở Lưu lượng biến đổi thông thường điều khiển phương pháp điều khiển lưu lượng vịng kín Đây nguyên tắc giao thức TCP Internet ABR ATM Mục tiêu giao thức khai thác băng thông khả dụng mạng chia sẻ công luồng lưu lượng Ngày TCP giao thức truyền tải thông dụng Internet Trong giao thức này, thuật toán tránh nghẽn thực Nếu khơng xảy gói tốc độ tăng tuyến tính xảy gói truyền dẫn tốc độ giảm nửa Thuật toán cố gắng điều chỉnh tốc độ trung bình theo dung lượng theo luồng lưu lượng Như băng thông khả dụng chia sẻ cách công luồng TCP Phương trình đơn giản biểu diễn cho TCP, biểu diễn mối quan hệ băng thơng B tỉ lệ gói: Trong RTT thời gian c số Chú ý công thức đơn giản trường hợp giả thiết RTT không đổi, p nhỏ (nhỏ 1%) TCP ổn định Cơ chế TCP giả thiết thời gian truyền lại phục hồi nhanh (khơng có timeout) pha khởi động chậm khơng xét tới Nhiều mơ hình cố gắng xác định lại mối quan hệ thức B p la luật chung TCP Những chế điều khiển truy cập cho lưu lượng biến đổi nghiên cứu tiếp tục phát triển Trong phương pháp ngưỡng cấm nên đủ nhỏ để khơng loại bỏ tải bình thường lại đủ lớn để thỏa mãn băng thông 3.5 Kết luận rút việc thiết kế lưu lượng Việc chọn mơ hình lưu lượng tốt định cho thành công việc tìm đặc tính quan trọng lưu lượng Mơ hình ứng dụng hệ thống lưu lượng hàng đợi mơ hình phức hợp Câu hỏi mối quan hệ tính chất lưu lượng, tài nguyên mạng đo đạc hiệu Mơ hình hàng đợi với loại lưu lượng (ví dụ Poisson, MMPP ) vấn đề nghiên cứu phát triển lý thuyết công cụ ứng dụng để giải vấn đề hệ thống lưu lượng thông tin cách phức hợp mơ hình lưu lượng khác Khảo sát phương pháp thiết kế việc thiết kế lưu lượng cho Internet chưa giải triệt để nhiều vấn đề phạm vi nghiên cứu Trái ngược với mạng điện thoại, vấn đề mạng điện thoại xem giải lý thuyết phương pháp thiết kế lưu lượng Internet tương lai Tham khảo Bài giảng: Lý thuyết lưu lượng – TS Nguyễn Tài Hưng, Bộ môn Kỹ thuật Thông tin, Khoa Điện tử Viễn thông- ĐHBK Hà Nội [3.3.1] D L Jagerman, B Melamed, W Willinger: Stochastic modeling of traffic processes, In J Dshalalow, ed., Frontiers in Queueing: Models, Methods and Problems CRC Press, 1997 pp 271-320 [3.3.2] V S Frost, B Melamed: Traffic Models for Telecommunications Networks, IEEE Communications Magazine, March 1994 pp 70-81 [3.3.3] G D Stamoulis, M E Anagnostou, A D Georganas: traffic sources models for ATM networks: a survey, Computer Communications, vol 17, no 6, June, 1994 pp 428-438 [3.3.4] R G Addie, M Zukerman, T D Neame: Broadband Traffic Modeling: Simple Solutions to Hard Problems, IEEE Communications Magazine, August 1998 pp 8895 [3.3.5] B O Lee, V S Frost, R Jonkman: NetSpec 3.0 source Models for telnet, ftp, voice, video and WWW traffic, 1997 [3.3.6] J Roberts, Traffic Theory and the Internet, IEEE Communications Magazine, January 2000 [3.3.7] J Roberts, Engineering for Quality of Service, in the book of Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation, (eds K Park, W Willinger), Wiley, 2000 [3.3.8] J Roberts, U Mocci, J Virtamo (eds.), Broadband Network teletraffic, Springer-Verlag, 1996 [3.3.9] J Padhye et al Modeling TCP Throughput: A Simple Model and Its Empirical validation, Proc SIGCOMM’88, ACM, 1998 [3.3.10] A Odlyzko: The history of communications and its applications for the Internet, available at http://www.research.att.com/~amo/doc/complete.html, 2000 [3.3.11] H Akimaru K Kawashima: Teletraffic, Theory and Applications, SpringerVerlag, 1999  ... hóa lưu lượng Dựa vào nhiều mơ hình lưu lượng phác thảo mơ hình ứng dụng riêng kết hợp vài mơ hình để mơ hình hóa lưu lượng cho ứng dụng cụ thể Ở trình bày ngun tắc để lựa chọn mơ hình hóa vài... A(t) ≥ D(t) - Số gói nằm hàng đợi t: Q(t) = A(t) – D(t) Các mơ hình lưu lượng lượng hóa lưu lượng số liệu mức gói, mức phiên ứng dụng 3.1 Giới thiệu Các nguyên tắc, phương trình lưu lượng tổng quan... khiển lưu lượng theo vòng hở dựa vào thỏa thuận lưu lượng [3.3.7] Những thỏa thuận lưu lượng đàm phán người dùng vầ mạng yêu cầu người dùng mô tả tập tham số lưu lượng tham số QoS Dựa vào yêu