Trường THPT Hùng Vương ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013–2014 Môn thi: Toán 12; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 ( ) 1 x y C x − = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2)Tìm m để đường thẳng : 2d y x m= + cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt ,A B sao cho 5AB = Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 2cos sin2 2cos 2 4 x x x π   + + = +     2) Giải hệ phương trình: 3 3 2 3 ln 0 2 5 1 7 1 x x y y x e e y y x x + +  + − =    + − = −  ( ) ;x y ∈ ℝ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ln 6 0 d 3 3 2 7 x x x e I x e e = + + + ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC∆ vuông tại A , 2 2 .AC BC a= = Mặt phẳng ( ) SAC tạo với ( ) ABC một góc 0 60 . Hình chiếu H của S lên mặt phẳng ( ) ABC là trung điểm cạnh BC . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng HA và SB . Câu V (1,0 điểm) Cho ,x y là các số thực thỏa mãn 2 2 1 x y xy + − = .Tìm GTLN, GTNN của biểu thức 6 6 2 2 2F x y x y xy= + − − PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( ) 6;2M và đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 2 5 x y − + − = . Lập phương trình đường thẳng ( )d đi qua M và cắt đường tròn ( ) C tại hai điểm , A B sao cho 10 AB = . 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip ( ) E : 2 2 1 10 5 x y + = và đường thẳng : 2 0 d x y + + = . Lập phương 4 6 3 MN = . Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( ) 2 2 n x + , biết 3 2 1 8 49 n n n A C C− + = , với ( , 3) n n ∈ > ℕ . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1;2 A − và đường thẳng ( ) : 2 3 0 d x y − + = . Tìm trên đường thẳng (d) hai điểm , B C sao cho tam giác ABC vuông tại C và 3 AC BC = . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua (5;0) A và cắt đường thẳng : 2 d y x = tại điểm M sao cho AM vuông góc với d . Câu VII.b (1.0 điểm) Cho tập { } 1,2,3,4,5 E = . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. - - - - Hết - - - - trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và cắt ( E ) tại hai điểm M , N sao cho CHUYÊN BDVH MÔN TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH CHẤT LƯỢNG CAO _ THẦY TUYẾN _ ĐT: 0917.689.883 NHẬN DẠY KÈM THEO YÊU CẦU QUÝ PHỤ HUYNH - HỌC SINH Ở CÁC QUẬN TẠI TP.HCM http://trithuctoan.blogspot.com/ . CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 2014 Môn thi: Toán 12; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề A. PHẦN CHUNG CHO TẤT. KÈM THEO YÊU CẦU QUÝ PHỤ HUYNH - HỌC SINH Ở CÁC QUẬN TẠI TP.HCM http://trithuctoan.blogspot.com/