Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/toihoctoan
Hình học 11 Ôn tập chương III PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC • Để chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ta có thể theo các định lí , hệ quả sau : ( ) · 0 ; 90a b a b ⊥ ⇔ = . / /b c a b a c ⇒ ⊥ ⊥ . 0a b a b⊥ ⇔ × = uur uur .Nếu ,a b uur uur lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng vàa b Khi hai đường thẳng cắt nhau ta có thể dùng các kết luận đã có trong hình học phẳng như : tính chất đường trung trực , định lí Pitago đảo … để chứng minh chúng vuông góc . ( ) ( ) a a b b α α ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ ; / /a b a b α α ⇒ ⊥ ⊥ ( ) ' ' a hch a b b a b a α α = ⊂ ⇒ ⊥ ⊥ ; ( ) ' ' a hch a b b a b a α α = ⊂ ⇒ ⊥ ⊥ . • ;ABC a AB a BC a AC ∆ ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ • Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể sử dụng một trong các định lí , hệ quả sau : a α ⊥ a b α ⇔ ⊥ ∀ ⊂ a b a c a b c O α α α ⊥ ⊂ ⊥ ⊂ ⇒ ⊥ ∩ = . / /a b a α α ⊥ ⇒ ⊥ . / / a a α β α ⊥ ⇒ ⊥ . ( ) { } |AB M MA MB α ⊥ = = ( α là mặt phẳng trung trực của AB). ( ) ( ) ABC MA MB MC MO OA OB OC α α ∆ ⊂ = = ⇒ ⊥ = = . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q a P a Q a c P Q ⊥ ⊂ ⇒ ⊥ ⊥ = ∩ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P R Q R a R P Q a ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ∩ = • Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau ta có thể sử dụng một trong các định lí , hệ quả sau : Cuộc đời khó lường, lòng người khó đoán