1 Mục lục Trang Lời nói đầu Chơng Lý thut mÉu cđa biÕn ngÉu nhiªn 1.1 MÉu ngẫu nhiên thể mẫu ngẫu nhiên 1.2 Một số thống kê đặc trng mẫu Chơng Lý thuyết Ước lợng tham số 2.1 Ước lợng điểm 2.2 Ước lợng khoảng Chơng Lý thuyết Kiểm định giả thiết tham số 10 3.1 Các khái niệm giả thiết thống kê 10 3.2 Các thủ tục kiểm định tham số 10 Chơng Minh hoạ chơng trình ví dụ ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 14 4.1 Chơng trình 14 4.2 Ví dụ minh hoạ 33 Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 Lời nói đầu Do nhu cầu ứng dụng rộng rÃi Lý thuyết Xác suất Thống kê thực tế, nhiều chơng trình xử lý toán Thống kê máy tính đà đợc đời Vì Khoá luận này, đà tìm hiểu, nghiên cứu kiến thức Thống kê xây dựng đợc phần mềm Tin học để phục vụ cho việc giải số toán Thống kê máy tính ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 Khoá luận gồm có chơng: Chơng Lý thuyết mẫu biến ngẫu nhiên Chơng Lý thuyết Ước lợng tham số Chơng Lý thuyết Kiểm định giả thiết tham số Chơng Minh hoạ chơng trình ví dụ ngôn ngữ Visual Basic 6.0 Khoá luận đợc thực hoàn thành Khoa Toán - Trờng Đại Học Vinh kết lập trình để tạo sản phẩm thực dới hớng dẫn thầy giáo ThS Trần Anh Nghĩa Em xin bày tỏ lời biết ơn sâu sắc tới Thầy đà tận tình giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Nhân dịp em xin đợc cảm ơn thầy cô giáo Tổ Xác suất Thống kê & Toán ứng dụng Khoa Toán, đặc biệt thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Quảng, PGS.TS Trần Xuân Sinh đà tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành Khoá luận Mặc dù đà có nhiều cố gắng nhng lực thời gian hạn chế nên Khoá luận tránh khỏi thiếu sót nội dung hình thức Vì vậy, em mong lời bảo góp ý quý thầy cô bạn đọc để hoàn chỉnh nâng cấp đầy đủ sản phẩm để có ứng dụng thực tiễn Em xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng 05 năm 2010 Tác giả Chơng Lý thuyết mẫu biến ngẫu nhiên Trong thực tế thờng phải nghiên cứu tập hợp phần tử đồng theo hay nhiều dấu hiệu định tính định lợng đặc trng cho phần tử Chẳng hạn doanh nghiệp phải nghiên cứu tập hợp khách hàng dấu hiệu định tính mức độ hài lòng khách hàng với sản phẩm (dịch vụ) doanh nghiệp, dấu hiệu định lợng nhu cầu khách hàng số lợng sản phẩm doanh nghiệp Việc nghiên cứu đợc chia thành loại nghiên cứu toàn nghiên cứu không toàn Vì thực tế phơng pháp nghiên cứu toàn thờng đợc áp dụng tập hợp có quy mô nhỏ nên ngời ta áp dụng phơng pháp nghiên cứu không toàn bộ, đặc biệt phơng pháp nghiên cứu chọn mẫu Phơng pháp chủ trơng từ tập hợp nghiên cứu chọn số phần tử (mẫu), phân tích phần tử dựa vào suy kết luận tập hợp cần nghiên cứu Nếu mẫu đợc chọn cách ngẫu nhiên xử lý phơng pháp xác suất thu đợc kết luận cách nhanh chóng, đỡ tốn mà đảm bảo độ xác 1.1 mẫu ngẫu nhiên thể mẫu ngẫu nhiên 1.1.1 Định nghĩa mẫu ngẫu nhiên Mẫu ngẫu nhiên kích thớc n tập hợp n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2, , Xn đợc thành lập từ biến ngẫu nhiên X tổng thể nghiên cứu có quy luật phân phối xác suất với X Ký hiƯu: W = (X1, X2, …, Xn) ThĨ hiƯn mẫu ngẫu nhiên W thông qua điều tra, đo đạc quan sát dÃy giá trị w = (x1, x2, , xn) đợc gọi mẫu giá trị 1.1.2 Các phơng pháp chọn mẫu 1) Mẫu đơn 2) Mẫu thu gọn 3) Mẫu ghép khoảng 1.1.3 Các phơng pháp mô tả mẫu a) Bảng phân phối tần số Giả sử từ tổng thể với biến ngẫu nhiên gèc X rót mét mÉu thĨ kÝch thíc n, giá trị x1 xuất với tần sè n1, x2 xt hiƯn víi tÇn sè n2, …, xk xt hiƯn víi tÇn sè nk (n = n1 + … + nk) xi x1 x2 … xi … xk ni n1 n2 … ni … nk b) B¶ng phân phối tần suất Nếu ký hiệu fi = ni / n tần suất xuất giá trị xi mẫu lúc giá trị mẫu w mô tả bảng sau.(1 = f1 + … + fk) xi x1 x2 … xi … xk fi f1 f2 … fi … fk 1.2 mét số thống kê đặc trng mẫu 1.2.1 Khái niệm thống kê Để nghiên cứu biến ngẫu nhiên gốc X tỉng thĨ, nÕu chØ rót mét mÉu ngÉu nhiên W = (X1, X2, , Xn) có đợc vài kết luận sơ rời rạc X, giá trị Xi mẫu có quy luật phân phối xác suất với X song quy luật lại thờng cha đợc xác định hoàn toàn Song tổng hợp biến ngẫu nhiên (X1, X2, , Xn) lại theo luật số lín chóng sÏ béc lé nh÷ng tÝnh quy lt míi làm sở để nhận định biến ngẫu nhiên gèc X tỉng thĨ ViƯc tỉng hỵp mÉu W = (X1, X2, , Xn) đợc thực dới dạng hàm giá trị (X1, , Xn) mẫu Nó đợc gọi thống kê, ký hiƯu lµ G Nh vËy, G = f(X1, …, Xn) hàm biến ngẫu nhiên thân biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối xác suất định có tham số E(G), D(G) Mặt khác mẫu ngẫu nhiên nhận giá trị cụ thể w = (x1, x2, …, xn) th× G cịng nhËn giá trị cụ thể g = f(x1, x2, , xn) 1.2.2 Trung bình mẫu Giả sử từ biến ngÉu nhiªn gèc X tỉng thĨ lËp mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n: W = (X1, X2, …, Xn) Trung bình mẫu thống kê, ký hiệu X trung bình số học giá trị mẫu: X = n X i Khi mÉu ngÉu nhiªn nhËn mét n i =1 n n i =1 giá trị cụ thể trung bình mẫu nhận giá trị cụ thể x = ∑ xi hc x= k ∑ ni xi n i =1 NÕu biÕn ngÉu nhiªn gèc có kỳ vọng toán E(X) = phơng sai D(X) = E( X ) = D( X ) = σ2/n 1.2.3 Ph¬ng sai mÉu n n 2 - Độ lệch bình phơng trung bình: S = ( X i X ) = ∑ X i − X , víi n i =1 n i =1 E(S2) =σ2(n - 1)/n n n ˆ ∑ ( X i − X ) = n − 1[∑ X i2 − n X ] , E( S )=σ2 n − i =1 i =1 - Ph¬ng sai mÉu: ˆ S2 = - Ph¬ng sai S*2 = n ∑ ( X i − µ ) , víi E(X) = µ, E(S*2) = σ2 n i =1 1.2.4 Tần suất mẫu Giả sử từ tổng thể kích thớc N, M phần tử mang dấu hiệu nghiªn cøu, lÊy mét mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n thấy có m phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu Lúc tần suất mẫu thống kê, ký hiệu f = m/n Về thực chất, thống kê f biến ngẫu nhiên hàm biến ngẫu nhiên X số lần xuất dấu hiệu mẫu, tức n phép thử độc lập Còn giá trị giá trị cụ thể mẫu số xác định Nếu biến ngẫu nhiên gốc X tuân theo quy lt A(p) víi E(X) = p vµ D(X) = p(1 - p) E(f) = p D(f) = p(1 p)/n Chơng Lý thuyết ớc Lợng tham số Bài toán ớc lợng tham số phát biểu nh sau: Cho biến ngẫu nhiên X với quy luật phân phối xác suất đà biết song cha biết tham số Phải ớc lợng (xác định cách gần đúng) giá trị Phơng pháp mẫu cho phép giải toán quy nạp thống kê nh sau: Từ tổng thĨ nghiªn cøu rót mét mÉu ngÉu nhiªn kÝch thớc n dựa vào mà xây dựng thống kê G dùng để ớc lợng cách hay cách khác Có phơng pháp sử dụng G để ớc lợng phơng pháp ớc lợng điểm phơng pháp ớc lợng khoảng tin cậy 2.1 ớc lợng điểm 2.1.1 Hàm ớc lợng Giả sử cần ớc lợng tham số biến ngẫu nhiên gèc X Tõ tỉng thĨ lËp mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n: W = (X1, X2, …, Xn) Hµm íc lợng thống kê G = f (X1, X2, …, Xn), thùc chÊt lµ mét hµm cđa biến ngẫu nhiên Rõ ràng có vô số cách chọn hàm f, tức có vô số thống kê G dùng làm ớc lợng Vì cần đa tiêu chuẩn để đánh giá chất lợng thống kê G, từ lựa chọn đợc thống kê xấp xỉ cách tốt tham số cần ớc lợng Đó tiêu chuẩn: - Ước lợng không chệch: Thống kê G mẫu đợc gọi ớc lợng không chệch tham số θ cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X nÕu E(G) = , ngợc lại G ớc lợng chệch Trung bình mẫu X ớc lợng không chệch kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên gốc, E( X ) = Tần suất mẫu f ớc lợng không chệch xác suất p biến ngẫu nhiên gốc, E(f) = p Phơng sai mẫu S2 phơng sai S*2 ớc lợng không chệch phơng sai biến ngẫu nhiên gốc: E(S2) = E(S*2) = - Vì vậy, cha biết dùng X để ớc lợng điểm kỳ vọng Nếu cha biết p dùng f để ớc lợng điểm xác suất NÕu cha biÕt ph¬ng sai σ2 cã thĨ dïng S2 S*2 để ớc lợng điểm phơng sai 2.1.2 Phơng pháp ớc lợng điểm Phơng pháp chủ trơng dùng giá trị để thay cho tham số cha biết tổng thể, thân số xác định Thông thờng giá trị đợc chọn thống kê G biến ngẫu nhiên Có nhiều cách chọn thống kê G khác tạo nên phơng pháp ớc lợng điểm khác nhau, có phơng pháp hàm ớc lợng 2.2 ớc lợng khoảng 2.2.1 Khái niệm khoảng tin cậy Để ớc lợng tham số biến ngẫu nhiên gốc X tổng thể, phơng pháp chủ trơng từ thống kê G mẫu xây dựng khoảng giá trị (G1, G2) cho víi mét x¸c st cho tríc tham sè θ sÏ rơi vào khoảng (G1, G2) Do G biến ngẫu nhiên nên khoảng (G1, G2) khoảng ngẫu nhiên, lại số xác định nên phải nói xác khoảng (G1, G2) chứa đựng giá trị với xác suất cho trớc Từ ta có định nghĩa sau: Khoảng (G1, G2) thống kê G đợc gọi khoảng tin cËy cđa tham sè θ nÕu víi x¸c st (1 - ) cho trớc thoả mÃn điều kiện P (G1 < θ < G2) = - α = Xác suất đợc gọi độ tin cậy ớc lợng, I = G2 - G1 đợc gọi độ dài khoảng tin cậy 2.2.2 Ước lợng khoảng tin cậy cho kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối chuẩn N(à, 2) nhng cha biết tham số Để chọn thống kê G, ta xét hai trờng hợp sau: 1) Trờng hợp đà biết phơng sai biến ngẫu nhiên gốc Chọn thống kê: G=U= X ( X − µ) n = σ Se( X ) ≈ N(0,1)   σ σ uα2 ; X + uα1 khoảng tin cậy với độ tin cËy (1 - α) lµ:  X − n n Khoảng tin cậy đối xứng: = = α/2 Ta cã:  σ σ  uα / ; X + uα /  X − n n 2) Trờng hợp cha biết phơng sai biến ngẫu nhiên gốc X Khi đó, Chän thèng kª: G = T = ( X − µ ) n − ≈ T(n – 1), với S độ lệch chuẩn S mẫu Khi đó, khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 - α) lµ:  S S  ( ( X− tαn −1) ; X + tαn −1) ÷  n −1 n −1   Kho¶ng tin cËy ®èi xøng: α1 = α2 = α/2 Ta cã:  S S  ( ( tαn/−1) ; X + tαn/−1) ÷ 2 X − n −1 n −1   Chó ý r»ng kÝch thíc mÉu n > 30 phân phối Student đà xấp xỉ phân phối chuẩn hoá, nên ta sử dụng thống kê nh trên: G=U= X − µ ( X − µ) n −1 = S Se( X ) ≈ N(0, 1) 2.2.3 ¦íc lợng khoảng tin cậy cho phơng sai biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối theo quy luật chuẩn N(à, 2) nhng cha biết phơng sai Ta chän thèng kª: G = χ2 = ˆ (n − 1) S σ2 ≈ χ2(n – 1) Khi ®ã, kho¶ng tin cËy  ( n − 1)S ˆ ˆ ( n − 1) S  2( n −1) < σ < 2( n −1) cña với độ tin cậy (1 - ) có dạng:  χα χ1−α1  2  ÷ ÷  ˆ ˆ  (n − 1)S (n − 1)S ; 2( n −1) Kho¶ng tin cËy α1 = α2 = α/2 Ta cã:  2( n −1)  χ χ1−α /  α /2  ÷ ữ 2.2.4 Ước lợng khoảng tin cậy cho xác suất p biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật A(p) Sau ta xét trờng hợp cụ thể thông dụng thực tế toán ớc lợng xác suất biến ngẫu nhiên phân phèi theo quy lt A(p) Gi¶ sư tỉng thĨ kÝch thíc N cã M phÇn tư mang dÊu hiƯu nghiªn cøu NÕu lÊy ngÉu nhiªn mÉu có n phần tử gọi m số phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu đợc lấy m biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật A(p), p xác suất để lấy ngẫu nhiên phần tử đợc phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu p = M/N Do đó, điều tra mẫu có kích thớc n lớn (n 100) ta sử dụng thống kê: U= f − p ( f − p) n = ≈ N(0, 1), n ≥ 100 Se( f ) f (1 − f ) Nh vËy, víi ®é tin cËy (1 - ) khoảng tin cậy p có dạng:  f−   f (1 − f ) n uα2 ; f + f (1 − f ) n u1 Khoảng tin cậy đối xứng: α1 = α2 = α/2 Ta cã:  f−   f (1 − f ) n uα / ; f + f (1 − f ) n  uα /    Ch¬ng Lý thuyÕt Kiểm định giả thiết tham số 3.1 khái niệm giả thiết thống kê 3.1.1 Định nghĩa Giả thiết thống kê giả thiết dạng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên; tham số đặc trng biến ngẫu nhiên tính độc lập biến ngẫu nhiên 10 Để giải toán kiểm định từ biến ngẫu nhiên gốc X ta lÊy mÉu ngÉu nhiªn W = (X1, X2, …, Xn) råi sư dơng lý thut x¸c st ®Ĩ t×m miỊn Wα cho: - NÕu W ∈ W bác bỏ H, thừa nhận K - Nếu W W chấp nhận H, cha có sở để bác bỏ H Trong đó, H giả thiết, K đối thiết miền W miền bác bỏ 3.1.2 Các loại sai lầm - Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thiết H H - Sai lầm loại 2: Thừa nhận giả thiết H H sai - Ta phải tìm miền W cho hai sai lầm đạt giá trị cực tiểu nhng với cỡ mẫu n cố định khó thực Cho nên ngời ta cho trớc giới hạn xác suất phạm sai lầm loại (mức ý nghĩa) Sau cần tìm miền W cho sai lầm loại đạt cực tiểu với mức ý nghĩa cho trớc Sau ta vận dụng thủ tục kiểm định vào số giả thiết thống kê thông dụng nghiên cứu kinh tế -xà hội 3.2 thủ tục kiểm định tham số 3.2.1 Kiểm định giả thiết kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn 1) Trờng hợp đà biết phơng sai Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối theo quy luật chuẩn N(à, 2) với phơng sai đà biết nhng cha biết kỳ vọng toán Nếu có sở để giả thiết giá trị à0 ta đa giả thiết thống kê H: = à0 Để kiểm định giả thiết từ tổng thể lập mẫu W = (X1, X2, , Xn) Vì đà biết phơng sai σ2 cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X nªn tiªu chn kiểm định đợc chọn thống kê: G = U = X − µ0 ( X − µ ) n = ≈ N(0, 1) σ Se( X ) NÕu giả thiết H ta có G = U = ( X − µ0 ) n ( X − µ ) n = σ σ 17 Giao diÖn Giao diện 2: Kết đặc trng mẫu * Chơng trình: Private Sub cmd_thoat_Click() End End Sub Private Sub Command1_Click() Private Sub cmd_ULK_Click() Form3.Show Form2.Hide End Sub Form11.Show Private Sub Command2_Click() End Sub Form12.Show End Sub Private Sub Command4_Click() Form7.Show Form2.Hide 18 End Sub Giao diÖn Giao diện 3: Các trờng hợp toán ớc lợng tham số 19 Giao diện 4: Các trờng hợp toán kiểm định giả thiết Giao diện 5: Ước lợng khoảng tin cậy cho Kỳ vọng * Chơng trình: Private Sub cmd_kq1_Click() Dim a As Single If Not IsNumeric(txt_nhapdx.Text) Then 20 MsgBox "Ban chua nhap DX" End If If Not IsNumeric(txt_nhapu.Text) Then MsgBox "Ban nhap sai U hoac chua nhap U" Else a = Sqr(Val(txt_nhapdx.Text)) / Sqr(Val(Form12.txt_nhapn.Text)) lbl_11.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) Val(txt_nhapu.Text) * a), "0.#####0") lbl_12.Caption=format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption)+ Val(txt_nhapu.Text) * a), "0.#####0") End If End Sub Private Sub cmd_kq2_Click() Dim b As Single If IsNumeric(txt_nhapt.Text) Then b = Sqr(CSng(Form2.lbl_psm.Caption)) / Sqr(Val(Form12.txt_nhapn.Text) 1) lbl_21.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) Val(txt_nhapt.Text) * b), "0.#####0") lbl_22.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) + Val(txt_nhapt.Text) * b), "0.#####0") Else MsgBox "Ban chua nhap hoac ban nhap sai T" End If End Sub Private Sub cmd_thoat_Click() End End Sub Private Sub Command1_Click() Form4.Hide Form3.Show 21 End Sub Private Sub Command2_Click() Form9.Show Giao diƯn Giao diƯn 6: ¦íc lợng khoảng tin cậy cho Phơng sai * Chơng trình: Private Sub Command1_Click() Form3.Show Form6.Hide End Sub Private Sub Command2_Click() End End Sub Private Sub Command3_Click() End Sub 22 Private Sub Command4_Click() If Not IsNumeric(txt_nhapx1.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap gia tri X(alfa/2)" End If If Not IsNumeric(txt_nhapx2.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap gia tri X(1-alfa/2)" Else lbl_kq1.Caption = Format(CSng((Val(Form12.txt_nhapn.Text) - 1)* CSng(txt_psm.Text) / Val(txt_nhapx1.Text)), "0.#####0") lbl_kq2.Caption = Format(CSng((Val(Form12.txt_nhapn.Text) - 1) * CSng(txt_psm.Text) / Val(txt_nhapx2.Text)), "0.#####0") End If End Sub Private Sub Command5_Click() Form9.Show End Sub Private Sub Form_Load() Dim a As Single txt_psm.Text = CSng(Form2.lbl_psmm.Caption) End Sub 23 Giao diện Giao diện 7: Ước lợng khoảng tin cậy cho Xác suất * Chơng trình: Private Sub Command1_Click() Form3.Show Form5.Hide End Sub Private Sub Command2_Click() End End Sub Private Sub Command3_Click() Form9.Show End Sub 24 Private Sub cmd_kq_Click() If Not IsNumeric(txt_nhapu.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap U(alpha/2)" Else lbl_1.Caption = Format(CSng(Val(txt_tsm.Text) - Val(txt_nhapu.Text) * Sqr((Val(txt_tsm.Text) * (1 - Val(txt_tsm.Text)))) / Sqr(Val(txt_nhapn.Text))), "0.#####0") lbl_2.Caption = Format(CSng(Val(txt_tsm.Text) + Val(txt_nhapu.Text) * Sqr((Val(txt_tsm.Text) * (1 - Val(txt_tsm.Text)))) / Sqr(Val(txt_nhapn.Text))), "0.#####0") End If End Sub Giao diƯn Giao diƯn 8: KiĨm định giả thiết cho Kỳ vọng *Chơng trình: Private Sub Command1_Click() 25 If Not IsNumeric(txt_m.Text) Or Not IsNumeric(txt_delta.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai Muy hoac ban chua nhap Delta^2" Else txt_uqs.Text = Format(CSng((CSng(txt_kvm.Text) - Val(txt_m.Text)) * Sqr(Val(txt_n.Text)) / Sqr(Val(txt_delta.Text))), "0.#####0") lbl_1.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0") lbl_2.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0") lbl_3.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0") End If End Sub Private Sub Command10_Click() End End Sub Private Sub Command11_Click() Form9.Show End Sub Private Sub Command2_Click() If Not IsNumeric(txt_u1.Text) Then MsgBox "ban chua nhap U(alfa/2)" End If If Abs(CSng(txt_uqs.Text)) > Val(txt_u1.Text) Then MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H, bac bo K" End If End Sub Private Sub Command3_Click() If Not IsNumeric(txt_u2.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap U(alfa)" End If If CSng(txt_uqs.Text) >= Val(txt_u2.Text) Then 26 MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H,bac bo K" End If End Sub Private Sub Command4_Click() If Not IsNumeric(txt_u3.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap U(alfa)" End If If CSng(txt_uqs.Text) Val(txt_z1.Text) Then MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H, bac bo K" End If 27 End Sub Private Sub Command7_Click() If Not IsNumeric(txt_z2.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap T(alfa)" End If If CSng(txt_t.Text) >= Val(txt_u2.Text) Then MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H,bac bo K " End If End Sub Private Sub Command8_Click() If Not IsNumeric(txt_z3.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap T(alfa)" End If If CSng(txt_t.Text) Val(txt_x11.Text)) Or (CSng(txt_qs.Text) < Val(txt_x12.Text)) Then MsgBox " Chap nhan K ,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H,bac bo K" End If 29 End Sub Private Sub Command2_Click() If Not IsNumeric(txt_22.Text) Then MsgBox "Ban nhap sai U(alfa)" End If If CSng(txt_qs.Text) > Val(txt_22.Text) Then MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" Else MsgBox "Chap nhan H,bac bo K" End If End Sub Private Sub Command3_Click() If Not IsNumeric(txt_33.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap U(1-alfa)" End If If CSng(txt_qs.Text) > Val(txt_33.Text) Then MsgBox "Chap nhan H,bac bo K " Else MsgBox "Chap nhan K,bac bo H" End If End Sub Private Sub Command4_Click() If Not IsNumeric(txt_delta.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap hoac ban nhap sai Delta^2" Else txt_qs.Text = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_psm.Caption) * Val(Form12.txt_nhapn.Text) / Val(txt_delta.Text)), "0.#####0") lbl_1.Caption = Format(Val(txt_delta.Text), "0.####0") lbl_2.Caption = Format(Val(txt_delta.Text), "0.####0") lbl_3.Caption = Format(Val(txt_delta.Text), "0.####0") End If 30 End Sub Private Sub Command5_Click() Form7.Show Form8.Hide End Sub Private Sub Command6_Click() End End Sub Private Sub Command7_Click() Form9.Show End Sub Giao diÖn 31 10 Giao diÖn 10: Kiểm định giả thiết cho Xác suất *Chơng trình: Private Sub Command1_Click() Dim a As Single If Not IsNumeric(txt_p.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai Po" Else a = Val(txt_tsm.Text) - Val(txt_p.Text) Dim b As Single b = Val(txt_p.Text) * (1 - Val(txt_p.Text)) txt_u.Text = Format(CSng(a * Sqr(Val(txt_n.Text)) / Sqr(b)), "0.#####0") End If lbl_1.Caption = txt_p.Text lbl_2.Caption = txt_p.Text lbl_3.Caption = txt_p.Text End Sub Private Sub Command2_Click() If Not IsNumeric(txt_1.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai U(alfa/2)" End If If Abs(CSng(txt_u.Text)) > Val(txt_1.Text) Then MsgBox "Chap nhan K ,bac bo H" Else MsgBox " Chap nhan H,bac bo K " End If End Sub Private Sub Command3_Click() If Not IsNumeric(txt_2.Text) Then MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai U(alafa)" End If ... A cã số phiếu bầu chiếm 80% , hỏi nhận xét có không, với mức ý nghĩa 5%? 35 Giải a) Ta cã: TÇn suÊt mÉu f = 100 0/ 1 60 0 = 0 .62 5 , U = U =1. 96 =>Khoảng tin cậy cho xác suất là: ( 0 . 60 1278 ; 0 .64 8722)... Thái Ninh, Lý thuyết xác suất thống kê toán học, NXB Giáo dục - 200 2 [4] Giáo trình tự học Visual Basic 6. 0 [5] Tìm hiểu, tham khảo giáo trình ngôn ngữ Visual Basic mạng internet [6] Lê Văn Doanh-Trần... vụ cho việc giải số toán Thống kê máy tính ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6. 0 Khoá luận gồm có chơng: Chơng Lý thuyết mẫu biến ngẫu nhiên Chơng Lý thuyết Ước lợng tham số Chơng Lý thuyết Kiểm