Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỊNH NGHĨA Trong trờng hợp tổng quát , nếu đại lợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k Với k là một hằng số khác 0 thì đại lợng x tỉ lệ thuận với đại lợng y theo hệ số tỉ lệ là ba[r]
(1)(2) GHẾ H1 TÌM THẾ NÀO? (3) Đại lượng tỉ lệ thuận và các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch và các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số Mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0) (4) Néi dung cña bµi: Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận – công thức liên hệ hai đại lợng tỉ lệ thuận ? Hai đại lợng tỉ lệ thuận với có tính chất gì ? NÀO MỜI CÁC EM, CHÚNG TA CÙNG NHAU KHÁM PHÁ BÀI HỌC NÀY (5) ĐỊNH NGHĨA a) Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc không đổi lµ 15km/h Hái sau nh÷ng kho¶ng thêi gian lµ giê; giê; giê; giờ; t thì vật đợc quãng đờng là bao nhiêu km ? Gọi S là quãng đờng mà vật đợc Khi đó: - Sau 1h vật đợc quãng đờng là: S = 15 - Sau 2h vật đợc quãng đờng là: S = 15 - Sau 4h vật đợc quãng đờng là: S = 15 - Sau 8h vật đợc quãng đờng là: S = 15 - Sau t (h) vật đợc quãng đờng là: S = 15 t (6) ĐỊNH NGHĨA VÝ dô 2: NÕu c¸c khèi s¾t cã thÓ tÝch lµ 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3); 15(m3); V(m3) thì khối lợng các khối sắt đó là bao nhiªu ? BiÕt khèi lîng riªng cña s¾t lµ 7800kg/m3 Gọi khối lợng khối sắt là m Khi đó : m = 7800 -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 1(m3) th× khèi lîng cña nã lµ: -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 2(m3) th× khèi lîng cña nã m = 7800.2 lµ: -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 5(m3) th× khèi lîng cña nã m = 7800.5 lµ: -ThÓ tÝch cña khèi s¨t lµ 9(m3) th× khèi lîng cña nã m = 7800.9 lµ: -ThÓ tÝch cña khèi s¾t lµ 15(m3) th× khèi lîng cña nã m = 7800 15 lµ: -ThÓ tÝch cña khèi s¨t lµ V(m3) th× khèi lîng cña nã m = 7800.V lµ: (7) Ta cã : S = 15 t m = 7800 V Hai c«ng thøc bªn cã S®iÓm tØ lÖ g× thuËn t ? gièngvíi m tØ lÖ thuËn víi V x §¹i lîng §¹i lîng nµy = H»ng sè (kh¸c y = k.x y tØ lÖ thuËn víi 0) x theo hÖ sè tØ lÖ b) §Þnh NghÜa k : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với k là số khác không) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (8) ĐỊNH NGHĨA VÝ dô : y 2 2.x Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : 3 NÕu y x Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : 1x Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ NÕu y lµ : NÕu NÕu y 55.x Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ : (9) ĐỊNH NGHĨA §iÒn vµo chç trèng : NÕu y NÕu 0, 5.x th× ……………………………………………… đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x z theo ………………… hÖ sè tØ lÖ lµ -0,5 .t th× ……………………………………………… đại lợng z tỉ lệ thuận với đại lợng t theo ………………… hÖ sè tØ lÖ lµ ViÕt c«ng thøc thÓ : y tỉ lệ thuận với đại lợng x hệ số tỉ lệ là - hiÖn §¹i lîng y 6.x -6 - Đại lợng z tỉ lệ thuận với đại lợng t hệ số tỉ lệ là k z k t (Víi k lµ h»ng sè kh¸c 0) (10) ĐỊNH NGHĨA Trong các công thức sau – công thức nào không thể đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x y = 5.x E F C y= x y=x D y = -x A B 54 y= x y = (a+1).x (với a -1) (11) ĐỊNH NGHĨA ?2 Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ Hái x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè nµo ? Bµi gi¶i Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ 3 Ta cã : y = - x VËy x y : 5 Suy x y y x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ Hay : x Vậy trờng hợp tổng quát , đại lợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k thì đại lợng x tỉ lệ thuận với đại lợng y theo hệ sè tØ lÖ lµ bao nhiªu ? (12) ĐỊNH NGHĨA Trong trờng hợp tổng quát , đại lợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (Với k là số khác 0) thì đại lợng x tỉ lệ thuận với đại lợng y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ Ta cã : Suy Hay : y = k.x x y k y x k VËy x k (k 0) y : k x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ Chú ý : Nếu đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ lệ là k (Với k là số khác 0) thì đại lợng x tỉ lệ thuận với đại lîng y theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (13) ĐỊNH NGHĨA Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy k y : x (x 0) Ví dụ : Đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ lệ k (k kh¸c 0) BiÕt r»ng x = th× y = 12 H·y t×m hÖ sè tØ lÖ k V× y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k (k 0) lµ Ta cã : y = k.x VËy k y : x Khi x = th× y = 12 nªn ta cã : k 12 : Hay k=3 Vậy đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ lệ k = (14) ?3 ?3 ? Mçi khñng long ë c¸c cét a, b, c, d nÆng bao nhiªu tÊn nÕu biÕt r»ng khñng long ë cét a nÆng 10 tÊn vµ chiÒu cao c¸c cột đợc cho nh hình vẽ dới ®©y ? (Xem b¶ng sè liÖu SGK–Tr.53) 50mm 10 taán ? 10mm 8mm a b ? 30mm c d (15) ?3 ?3 Cét ChiÒu cao (mm) 50 a b c d 10 50 30 Khèi lîng (tÊn) 50mm 10 taán 10mm a 30mm 8mm b 30 c d (16) TÍNH CHẤT ?4 Cho biết hai đại lợng y và x tỉ lệ thuận với nhau: x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = y2=… y3=… y4=… a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x ? b) §iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng? c) Có nhận xét gì tỉ số hai giá trị tương ứng y1 y2 y3 y4 , , , y và x? x1 x2 x3 x4 (17) Giải: a) Vì y và x tỉ lệ thuận với nên y=k.x y1 = kx1 hay = k.3 => k = 6:3=2 Hệ số tỉ lệ y x là k=2 b) x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = y2=8 y3=10 y4=12 y1 y y3 y c) 2 ( k) x1 x x x (18) Tính chất Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với thì : • TØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng lu«n không đổi Cô thÓ: ?4 y1 y y3 y c) 2 (k) x1 x x x • Tỉ số hai giá trị bất kì đại lợng này tỉ số hai giá trị tơng ứng đại lợng Cô thÓ:?4 x1 y1 x1 y1 ; x2 y2 x2 y2 Hoặc x1 y1 x4 y4 12 (19) Bµi tËp cñng cè Bµi Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với và x = th× y = a)Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) H·y biÓu diÔn y theo x c) TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 9; x = 15 (20) Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx ( k là số khác 0) thay x = 6, y = ta = k.6 => k b) Công thức: y x c) Với x = ta y 6 Với x = 15 ta y 15 10 (21) Bài 2.: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận Điền số thích hîp vµo « trèng b¶ng sau x -3 y -1 -2 -4 -10 (22) (23) HƯ HƯỚ ỚNG NGDDẪẪNNVVỀỀNHÀ NHÀ Nắm vững định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận Công thức liên hệ hai đại lợng tỉ lệ thuận Hệ số tỉ lệ hai đại lợng tỉ lệ thuận Tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận – làm BT cßn l¹i SGK (24) Biết y và x tỉ lệ thuận với Điền số thích hợp vào ô trống x -3 -1 y -9 -3 12 15 -6 18 ô chữ T Ế T T H  -2 Y C Ô (25) Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự thăm lớp ! (26)