19-Aug-10 Nguyễn Duy Tâm - IDR Trường ĐH Kinh tê TPHCM Nguyen Duy Tam - IDR Phương pháp bình phương nhỏ (OLS) Các giả thiết OLS Độ phù hợp SRF (R2) Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Trình bày kết dự báo Phân tích dự báo Nguyen Duy Tam - IDR 19-Aug-10  Phương trình hồi qui tuyến tính mẫu: Hệ số β0 β1 đạt cách lấy tổng phần dư nhỏ tiến 2 u  ( Y     X ) i   i i  Nguyen Duy Tam - IDR CHITIEU vs THUNHAP 200 SRF2 180 SRF1 160 CHITIEU  Làm tính β0& β1 140 SRF3 120 100 80 60 40 40 80 120 160 200 240 280 THUNHAP Nguyen Duy Tam - IDR 19-Aug-10 Ước lượng OLS Các giá trị ước lượng hàm hồi quy mẫu ln có sai khác so với giá trị thực tế lượng Ui Thông qua giá trị thực tế, ta có nhiều đường thẳng khác Tuy nhiên, đường hồi quy đường có bình phương khoảng cách từ đến giá trị thực tế nhỏ   u   (Y  Y ) i  i Nguyen Duy Tam - IDR Ước lượng hệ số 1  X n   i 1 n  Y  X i i  X i X i 1 Y   Ước lượng hệ số 0 n   x y i i 1 n x i 1 i i n   n i 1 X Y i n n i 1 X n  i  X Y i 1 n i X i 1 i i  n n  X Y i 1 i i i 1 i   Y   X n   X i i 1  nXY nX Nguyen Duy Tam - IDR 19-Aug-10 Bảng sau cho ví dụ doanh thu (triệu đồng) chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi 12 số quan sát sau Nguyen Duy Tam - IDR Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 90 120 14,400 2,500 441 10,800 95 140 19,600 900 256 13,300 110 160 25,600 100 17,600 115 180 32,400 100 16 20,700 120 200 40,000 900 81 24,000 140 220 48,400 2,500 841 30,800 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 19-Aug-10 Các biến Xi giả thiết xác định trước Kỳ vọng yếu tố ngẫu nghiên 0, nghĩa E(Ui/Xi) = Phương sai Ui Xi nhau, nghĩa Var(Ui/Xi) = Var(Uj/Xj) = const (i≠j) Khơng có tự tương quan Ui Nghĩa Ui ngẫu nhiên Giữa Ui Xi khơng có tương quan với Nghĩa Cov(Ui,Xi) = Ui có phân bố theo phân phối chuẩn Ui~N(0,2)  phân phối chuẩn gì? Nguyen Duy Tam - IDR Mơ hình ước lượng có hữu dụng khơng? Khoảng giao động hệ số hồi quy bao nhiêu? Biến độc lập có khả giải thích cho biến phụ thuộc?? Phát biểu M biến động Y X thay đổi đơn vị có khơng? Nguyen Duy Tam - IDR 10 19-Aug-10 Yi Y TSS ESS RSS X Xi Nguyen Duy Tam - IDR  11 RSS: Tổng bình phương khoảng cách từ giá trị dự báo đến giá trị trung bình     Y Y    ESS: Tổng bình phương khoảng cách giá trị dự báo đến giá trị thực tế RSS  n i 1  ESS       Y i Y    n i 1  TSS: Tổng bình phương khoảng cách GT thực n tế GTTB TSS    Y i Y i 1  TSS = RSS + ESS Nguyen Duy Tam - IDR 12 19-Aug-10   Độ phù hợp R2 tỷ lệ hay (%) khả giải thích mơ hình hồi quy SRF so với giá trị thực tế Cơng thức tính R2: R  RSS ESS  1 TSS TSS Nguyen Duy Tam - IDR 13 Bảng sau cho ví dụ doanh thu (triệu đồng) chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi 12 số quan sát sau Nguyen Duy Tam - IDR 14 19-Aug-10 Y X 70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 10 150 260 Tổng 1,110 1,700 TBình 111 170 X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 6,400 8,100 1,681 5,600 10,000 4,900 2,116 6,500 14,400 2,500 441 10,800 19,600 900 256 13,300 25,600 100 17,600 32,400 100 16 20,700 40,000 900 81 24,000 48,400 2,500 841 30,800 57,600 4,900 1,936 37,200 67,600 8,100 1,521 39,000 322,000 33,000 8,890 205,500 Nguyen Duy Tam - IDR   15 Với giả thiết hàm hồi quy với phương pháp OLS Ta có hệ số i tuân theo quy luật phân phối chuẩn Việc ước lượng khoảng tin cậy 1 2 tiến hành theo công thức sau:     i  t i n2     Se  i Nguyen Duy Tam - IDR 16 19-Aug-10 • • Ước lượng se i  Từ công thức ước lượng phương sai hệ số hồi quy i n • n   • t Giá trị tra bảng (phân phối t) với dòng và cột số quan sát n Nguyen Duy Tam - IDR 17 Grmm… mmm…! Hãy ước lượng khoảng tin cậy cho hai tập sau đây? Hehhee…ee… Nguyen Duy Tam - IDR 18 19-Aug-10 Bảng sau cho ví dụ doanh thu (triệu đồng) chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi 12 số quan sát sau Nguyen Duy Tam - IDR 19 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 90 120 14,400 2,500 441 10,800 95 140 19,600 900 256 13,300 110 160 25,600 100 17,600 115 180 32,400 100 16 20,700 120 200 40,000 900 81 24,000 140 220 48,400 2,500 841 30,800 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 20 10 19-Aug-10  Kiểm định tính chất tác động biến độc lập Xi vào biến phụ thuộc Y H0: H1: Xi không tác động vào biến phụ thuộc Y Xi có tác động vào biến phụ thuộc Y  Giá trị tới hạn:  So sánh Ttest giá trị tra bảng Nguyen Duy Tam - IDR 21 Ý nghĩa βi  Chọn H0 khi:  Chọn H1 Dựa vào thống kê t  Chọn H0 khi:  Chọn H1 Dựa vào Pvalue Nguyen Duy Tam - IDR 22 11 19-Aug-10 Bảng sau cho ví dụ doanh thu (triệu đồng) chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi 12 số quan sát sau Nguyen Duy Tam - IDR 23 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 90 120 14,400 2,500 441 10,800 95 140 19,600 900 256 13,300 110 160 25,600 100 17,600 115 180 32,400 100 16 20,700 120 200 40,000 900 81 24,000 140 220 48,400 2,500 841 30,800 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 24 12 19-Aug-10 • • • • Chúng ta có quyền nghi ngờ mơ hình có sử dụng hay không? Quy tắt kiểm định thông qua giá trị F Giả thiết đưa ra: H0: 2 =0: Mơ hình chưa sử dụng H1: 2 # 0: Mơ hình có khả dùng Nguyen Duy Tam - IDR  So sánh giá trị Ftest giá trị F tra bảng F(α,k-1,n-k)  Chọn H0 Ftest < F(α,k-1,n-k) ngược lại  Chọn H1 Pvalue ≤ α ngược lại Nguyen Duy Tam - IDR 25 26 13 19-Aug-10 Bảng sau cho ví dụ doanh thu (triệu đồng) chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi 12 số quan sát sau Nguyen Duy Tam - IDR 27 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 90 120 14,400 2,500 441 10,800 95 140 19,600 900 256 13,300 110 160 25,600 100 17,600 115 180 32,400 100 16 20,700 120 200 40,000 900 81 24,000 140 220 48,400 2,500 841 30,800 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 28 14 19-Aug-10     Trong trường hợp bác bỏ H0, ta khẳng định biến độc lập tương ứng có tác động đến biến phụ thuộc Ý nghĩa hệ số hồi quy diễn giải vấn đề: Dấu hệ số hồi quy có hợp với lý thuyết khơng? Khi X tăng lên (đơn vị), Y tăng lên giảm lượng xấp xĩ  i đơn vị R2 khả giải thích mơ hình Ví dụ: R2= 0.8 = 80% Điều có nghĩa, mơ hình có khả giải thích 80% giá trị thực tế 20% cịn lại giải thích biến khác Nguyen Duy Tam - IDR    29 Khái niệm dự báo: Nghĩa ta tìm giá trị kỳ vọng biến phụ thuộc Yi theo biến độc lập Xi E(Y/X=Xi)=??????? Dự báo điểm: Chính E(Y/X=Xi)  Dự báo khoảng: Là ước lượng giá trị Y i khoảng xác định công thức:  Yi  E Y i / X   X   t n2  i   SeY    Nguyen Duy Tam - IDR 30 15 19-Aug-10  Trong đó:   SeY         2  n      X0 X  n    x i i 1   Và n    i 1 i n2 Nguyen Duy Tam - IDR Biến phụ thuộc Y Hằng số = 1 test1 P_value 31 Biến Hệ số độc lập phù hợp + 2.X R2 test2 Ftest P_value P_value_ F Quyết định H0 Nguyen Duy Tam - IDR 32 16 19-Aug-10 Lựa chọn mô hình phù hợp Tạo biến phù hợp với dạng mơ hình Ước lượng kiểm định mơ hình Kiểm định mơ hình Kiểm tra lỗi mơ hình Dự báo  Hàm hồi quy Lin – Log  Hàm hồi quy Log – Lin  Hàm hồi quy Log Log Nguyen Duy Tam - IDR 33 Nguyen Duy Tam - IDR 34 17 19-Aug-10  Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi đơn vị Ln(Y) = β0 + β1X + ei   Ý nghĩa hệ số hồi quy 100*β1: thay đổi (đơn vị %) Y X thay đổi (tăng) năm Bài tập áp dụng: nghiên cứu tốc độ tăng trưởng kinh tế (GDP) theo thời gian Nguyen Duy Tam - IDR 35 Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi phần trăm LOG(Y) = β0 + β1LOG(X) + et  Ý nghĩa hệ số β1: phần trăm thay đổi biến lương số năm kinh nghiệm thay đổi 1% (β1 hệ số co giãn)  β1>1: Y thay đổi mạnh tăng X 1%(co giãn mạnh)  β1