Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn tính toán sàn
Nguyn Thc V - Khoa XD DD&CN Trang 1/12 CHNG 1: TNH TON SN. 1. B TR H LI DM : ã Da vo bn v kin trỳc + h li ct ị b trớ h li dm theo cỏc yờu cu: - m bo tớnh m thut. - m bo tớnh hp lý v mt kt cu: cỏc dm nờn b trớ sao cho nhanh truyn lc xung t, khụng nờn ri rm v mt kt cu (VD: Dm D1 gỏc lờn dm D2; dm D2 gỏc lờn dm khung DK; ). - Kớch thc ụ sn khụng quỏ nh cng khụng quỏ ln (tr trng hp yờu cu v kin trỳc phi thit k ụ sn ln). ã Vi h li dm ó b trớ, mt bng sn c chia thnh cỏc ụ sn. Ta quan nim cỏc ụ sn lm vic c lp vi nhau: ti trng tỏc dng lờn ụ sn ny khụng gõy ra ni lc trong cỏc ụ sn lõn cn (quan nim ny khụng c chớnh xỏc nhng c ỏp dng vỡ cỏch tớnh n gin, nu khụng: cn tớnh v t hp ni lc trong sn - xem thờm giỏo trỡnh KC BTCT). Vỡ quan nim rng cỏc ụ sn lm vic c lp nờn ta xột riờng tng ụ sn tớnh. ã Tin hnh ỏnh s th t cỏc ụ sn tin tớnh toỏn (cỏc ụ sn cựng loi: cựng kớch thc; cựng ti trng, cựng s liờn kt thỡ ỏnh s trựng nhau). Cỏc s tớnh toỏn ụ sn xem giỏo trỡnh KCBTCT trang 327. 2. XC NH TI TRNG TC DNG LấN SN : 2.1. Tnh ti : Da vo cu to kin trỳc mt ct sn ị xỏc nh tnh ti tỏc dng lờn sn. ã S b chn chiu dy bn sn: lmDhb.= hb: ly chn cm. + Bn loi dm: m = 30 á 35. + Bn kờ 4 cnh: m = 40 á 45. + Bn console: m = 10 á 18. D = 0,8 á 1,4 ph thuc ti trng, ti trng ln thỡ ly D ln. l = l1: kớch thc cnh ngn ca bn. ã Trng lng riờng vt liu: ly theo thc t hoc cỏc s tay kt cu. VD: BTCT: g = 25 KN/m3. Va XM: g = 16 KN/m3. Gch hoa XM ( 20020020 ): 0,45 KN/m2. Gch men ly g = 22 KN/m3 hoc 0,17 KN/m2. Khi xõy gch c: g = 18 KN/m3. Khi xõy gch ng: g = 15 KN/m3. BT gch v: g = 16 KN/m3. Ca kớnh khung g: 0,25 KN/m2. Ca kớnh khung thộp: 0,4 KN/m2. Nguyn Thc V - Khoa XD DD&CN Trang 2/12 Ca kớnh khung nhụm: 0,15 KN/m2. ỏ mi : g = 20 KN/m3. ã H s vt ti n: Tra bng 1 trang 10 TCVN 2737 - 1995. ã Xỏc nh ti trng: g = ngdồ ( n v KN/m2 ) n : h s vt ti. g : trng lng riờng. d : chiu dy lp vt liu. Trng hp cú tng hoc ca xõy trc tip trờn sn ị tớnh ti trng n v ca tng (KN/m2), din tớch tng, din tớch ca . ị tng trng lng ca tng + ca. Sau ú chia cho din tớch ụ sn ị g phõn b (xem gn ỳng phõn b u trờn ton ụ sn). 2.2. Hot ti: Ly theo TCVN 2737 - 1995 (Bng 3 trang 12). H s vt ti n ly theo mc 4.3.3 trang 15 - TCVN 2737 - 1995. Xem thờm mc 4.4 trang 16 xỏc nh cụng trỡnh cú thuc mc ny hay khụng? Hot ti ký hiu l: p (kN/m2). 3. XC NH NI LC : ã Ni lc trong sn c xỏc nh theo s N HI ( khỏc vi ỏn BTCT1 ). ã Gi l1: kớch thc cnh ngn ca ụ sn. l2: kớch thc cnh di ca ụ sn. (Do s n hi nờn kớch thc ny ly theo tim dm). ã Da vo t s l2/l1 ngi ta phõn ra 2 loi bn sn : + l2/l1 Ê 2 : sn lm vic theo 2 phng ị sn bn kờ 4 cnh. + l2/l1 > 2 : sn lm vic theo 1 phng ị sn bn dm. ã Da vo liờn kt sn vi dm: cú 3 loi liờn kt Cú nhiu quan nim v kiờn kt sn vi dm: + Quan nim 1: Nu sn liờn kt vi dm biờn thỡ xem ú l liờn kt khp. Nu sn liờn kt vi dm gia thỡ xem l liờn kt ngm, nu di sn khụng cú dm thỡ xem l t do. + Quan nim 2: Nu dm biờn m l dm khung thỡ xem l ngm, dm ph (dm dc) thỡ xem l khp. Cỏc dm gia xem l liờn kt ngm. + Quan nim 3: Dm biờn xem l khp hay ngm ph thuc vo t s cng ca sn v dm biờn. Nu dm biờn cng ị liờn kt ngm, nu khụng cng ị liờn kt khp. Cỏc quan nim ny cng ch l gn ỳng vỡ thc t liờn kt sn vo dm l liờn kt cú cng hu hn (m khp thỡ cú cng = 0, ngm cú cng = Ơ), khi cn tớnh chớnh xỏc thỡ phi dựng s tớnh gm c sn v dm liờn kt vi nhau. liên kết gốitự doliên kết ngàm Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 3/12 Nếu thiên về an toàn: quan niệm sàn liên kết vào dầm biên là liên kết khớp để xác định nội lực trong sàn. Khi bố trí thép thì dùng thép tại biên ngàm đối diện để bố trí cho biên khớp. VD: 3.1. Xác định nội lực trong sàn bản dầm : Cắt dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc cạnh dài) và xem như 1 dầm. Þ Tải trọng phân bố đều tác dụng lên dầm: q = (p + g) * 1m (KN/m) Tuỳ liên kết cạnh bản mà có 3 sơ đồ tính đối với dầm : 3.2. Xác định nội lực trong sàn bản kê 4 cạnh : Dựa vào liên kết cạnh bản Þ có 9 sơ đồ: Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3 l1m1Tính nội lực xem là biên khớp: M biên = 0 Bố trí cốt thép: dùng cốt thép biên ngàm để bố trí q M = maxql82l1qminM = 1- ql823/8lmaxM = 129ql128l112minM = - ql12qmaxM = 12ql24M = - qlmin12211l1(a) (b) (c) Nguyn Thc V - Khoa XD DD&CN Trang 4/12 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 Xột tng ụ bn: Cú 6 moment Momen theo phng cnh ngn Momen theo phng cnh di ã M1, MI, MI : dựng tớnh ct thộp t dc cnh ngn (MI = 0 nu l biờn khp, MI = MI nu l biờn ngm). ã M2, MII, MII : dựng tớnh ct thộp t dc cnh di. (MII = 0 nu l biờn khp, MII = MII nu l biờn ngm). M 'IIM 2l2l1M 1M IM 'IM IIIDuứng M ' ủeồ tớnh1Duứng M ủeồ tớnhDuứng M ủeồ tớnhIDuứng M ' ủeồ tớnhIIDuứng M ủeồ tớnh2Duứng M ủeồ tớnhII Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 5/12 Với M1 = a1. (g + p).l1.l2 MI = -b1. (g + p).l1.l2 M2 = a2. (g + p).l1.l2 MII = -b2. (g + p).l1.l2 ( Đơn vị của Moment : kN.m/m ). a1, a2, b1, b2 : hệ số phụ thuộc sơ đồ liên kết 4 biên và tỷ số l1/l2, xác định bằng cách tra Phụ lục của giáo trình KCBTCT hoặc các sổ tay kết cấu, nếu l1/l2 là số lẻ thì cần phải nội suy. VD: l1/l2 = 1,78 thì nội suy từ 2 giá trị l1/l2 = 1,75 và l1/l2 = 1,8. 4. TÍNH TỐN CỐT THÉP : - Tính thép bản như cấu kiện chịu uốn có bề rộng b = 1m = 1000mm, chiều cao h = chiều dày sàn (mm). ( Đổi đơn vị M từ KN.m® N.mm : nhân với 1’000’000 ) - Xác định 2 MboMRbha= ( kiểm tra điều kiện aM £ aR ). Nếu aM > aR: tăng chiều dày hoặc tăng cấp bền bê tơng. + Rb: cường độ chịu nén của bê tơng, tra Phụ lục của giáo trình KCBTCT, phụ thuộc cấp bền bê tơng, đơn vị MPa (#N/mm2). + ho: chiều cao tính tốn của tiết diện (mm). ho = h – a. (xem mục 5.1 bên dưới) + aR: xác định bằng cách tra Phụ lục của giáo trình KCBTCT phụ thuộc nhóm cốt thép và cấp bền bê tơng, ứng với gb2 = 1. - Sau khi tính aM và thoả mãn aM £ aR: 112.2Maz+-Þ= TTSSoMARhzÞ= (mm2) + RS: cường độ chịu kéo của cốt thép, tra Phụ lục của giáo trình KCBTCT, phụ thuộc nhóm thép, đơn vị MPa (#N/mm2) Xác định diện tích cốt thép tương ứng với các nội lực tại gối và nhịp của ơ sàn. VD: dùng M1 tính Þ AS1 dùng M2 tính Þ AS2 diện tích các cây théptrong 1m = Fa11m1mF2aAS1 AS2 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 6/12 - Diện tích cốt thép TTSA được xác định ở trên xem như bố trí cho 1 m chiều dài bản. Khi thiết kế cốt thép sàn ta thường chọn đường kính và tính tốn khoảng cách các thanh thép. Chọn đường kính thép: chọn Ø6; 8; 10; … đồng thời thỏa mãn điều kiện Ø ≤ h/10. Từ đẳng thức : 1000TTSsTTAamms= + aS: diện tích 1 thanh thép (mm2) + sTT: khoảng cách cốt thép theo tính tốn (mm) Þ .1000TTSTTSasA= . - Tính hàm lượng cốt thép : %.100%1000.TTSoAhm=. - Trong sàn μ = 0,3% ¸ 0,9% là hợp lý và μ > μmin = 0,05% (thường lấy μmin = 0,1% ). - Việc bố trí cốt thép cần phải phối hợp cốt thép giữa các ơ sàn với nhau, khoảng cách cốt thép bố trí sBT £ sTT. Tính lại diện tích cốt thép bố trí AS theo khoảng cách sBT: ASbố trí .1000SBTas= - Kết quả tính tốn nội lực và thép trong sàn nên lập thành bảng để tiện theo dõi, kiểm tra. 5. U CẦU CẤU TẠO SÀN : 5.1. Khoảng cách lớp bảo vệ : abv = khoảng cách từ mép BT đến đáy cốt thép. abv = 10 mm đối với h £ 100 mm. abv = 15 mm đối với h > 100 mm. Þ Khoảng cách từ mép bêtơng đến trọng tâm cốt thép a: 21daabv+= hoặc 221ddaabv++= Chú ý : đối với cốt thép chịu momen dương thì a của 2 phương khác nhau. Do momen theo phương cạnh ngắn thường lớn hơn momen theo phương cạnh dài nên người ta thường đặt thép cạnh ngắn nằm dưới để tăng ho. 5.2. Khoảng cách của cốt thép : - Khoảng cách giữa các cốt thép chịu lực a = 70 ¸ 200 mm. - Khi chiều dày bản h ³ 80mm nên dùng các thanh thép uốn đặt xen kẽ nhau, điểm uốn cách mép gối = l/6, góc uốn = 30o khi h £ 100mm, = 45o khi h > 100mm (điều này khơng d (đường kính lớp trên)2d (đường kính lớp trên)1 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 7/12 bắt buộc). Số thép sau khi uốn được neo vào gối 13SA³ giữa nhịp và không ít hơn 3 thanh/1m dài. - Cốt thép phân bố (cốt thép đặt theo phương cạnh dài đối với sàn bản dầm) không ít hơn 10% cốt chịu lực nếu l2/l1 ³ 3; không ít hơn 20% cốt chịu lực nếu l2/l1 < 3. Khoảng cách các thanh £ 350mm, đường kính cốt thép phân bố £ đường kính cốt thép chịu lực. Cốt phân bố có tác dụng : + Chống nứt do bêtông co ngót. + Cố định cốt chịu lực. + Truyền tải sang vùng xung quanh tránh tập trung ứng suất. + Chịu ứng suất nhiệt. + Cản trở sự mở rộng khe nứt. 5.3. Chiều dài thép mũ : Tại vùng giao nhau để tiết kiệm có thể đặt 50% AS của mỗi phương nhưng không ít hơn 3 thanh/1m dài (để an toàn thì không áp dụng). 5.4. Phối hợp cốt thép : Do quan niệm tính toán các ô sàn độc lập nhau (điều này đã trình bày ở trên) nên thường xảy ra hiện tượng: tại 2 bên của 1 dầm, các ô sàn có moment gối khác nhau. VD: MII(1) : momen gối của ô (1). MII(2) : momen gối của ô (2). MII(1) ¹ MII(2) Điều này không đúng với thực tế vì các dầm có khả năng bị xoắn do đó phân phối lại moment trong sàn, nên các momen trong hai ô sàn ở hai bên dầm thường = nhau. Sở dĩ kết quả 2 momen đó không bằng nhau do quan niệm tính toán chưa chính xác (thực tế các ô sàn không độc lập nhau, tải trọng tác dụng lên ô này có thể gây ra nội lực trong các ô khác). l /411l /4l 1(1)(3)(4)(2)MII(1) (2)IIM Nguyn Thc V - Khoa XD DD&CN Trang 8/12 Biu moment theo quan nim tớnh toỏn Biu moment thc t n gin v thiờn v an ton ta ly momen ln nht b trớ ct thộp cho c 2 bờn gi. VD: ị B trớ i vi ct thộp chu moment dng thỡ khụng nht thit phi thc hin nh trờn, nhng cú th thun tin thi cụng ta b trớ ct thộp cỏc ụ sn lõn cn nhau cựng mt loi thộp nu din tớch ct thộp tớnh toỏn cỏc ụ sn ú chờnh lch nhau khụng nhiu. 6. V D : Tớnh toỏn ni lc v b trớ ct thộp sn. 6.1. Mt bng sn : ễ1, 2, 3, 4 : phũng hc. ễ5 : hnh lang. 6.2. Mt ct cu to sn: S b chn chiu dy sn phũng hc: 075,03401=== lmDh m. ị chn hb = 80mm. Sn hnh lang cú th chn chiu dy nh hn nhng thun tin thi cụng ta cng chn hb = 80mm (1)IIM(2)MIIF =f8/120aaF =f8/150f8/1201500 3000 30004000 4000 4000(1) (2) (1)(3) (4) (3)(5) (5) (5)- gạch ceramic - vữa xm lót dày 20, mác 50- sàn btct dày 80, mác 200- vữa xm trát trần dày 15, mác 50 Nguyễn Thạc Vũ - Khoa XD DD&CN Trang 9/12 6.3. Xác định tải trọng : 6.3.1. Tĩnh tải : ( của ô sàn phòng học, ô sàn hành lang). Lớp vật liệu Ch.dày (m) Tr.lượng riêng (KN/m3) gtc (KN/m2) Hệ số vượt tải n gtt (KN/m2) - Gạch ceramic - Vữa XM lót - BTCT - Vữa trát 0,02 0,08 0,015 16 25 16 0,17 0,32 2,00 0,24 1,1 1,3 1,1 1,3 0,187 0,416 0,220 0,312 Þ Tổng tĩnh tải tính toán : Sgtt = 0,3115 kN/m2. 6.3.2. Hoạt tải : Loại phòng ptc (KN/m2) Hệ số vượt tải n ptt (KN/m2) - Phòng học - Hành lang 2,00 4,00 1,2 1,2 2,40 4,80 6.4. Tính toán nội lực và cốt thép ô bản : 6.4.1. Bản (1) : Sơ đồ tính : l2/l1 = 4/3 < 2 Þ bản kê 4 cạnh (thuộc sơ đồ 6). Tỉ số l2/l1 = 1,333 Þ nội suy xác định : Trong bảng tra có : + l2/l1 = 1,3: + l2/l1 = 1,35: a1 = 0,0319 a1 = 0,0320 a2 = 0,0188 a2 = 0,0176 b1 = 0,0711 b1 = 0,0711 b2 = 0,0421 b2 = 0,0391 a1 = 031967,0)0319,0032,0(3,135,13,1333,10319,0 =-´--+ a2 = 018,0)0188,00176,0(3,135,13,1333,10188,0 =-´--+ b1 = 0711,0)0711,00711,0(3,135,13,1333,10711,0 =-´--+ b2 = 0401,0)0421,00391,0(3,135,13,1333,10421,0 =-´--+ Þ M1 = 0,031967 ´ (3,115 + 2,40) ´ 3 ´ 4 = 2,1156 KN.m Þ M2 = 0,018 ´ (3,115 + 2,40) ´ 3 ´ 4 = 1,1912 KN.m l = 3m12l = 4mg = 311,5p = 240g=3,115 p=2,4 Nguyn Thc V - Khoa XD DD&CN Trang 10/12 ị MI = -0,0711 (3,115 + 2,40) 3 4 = -4,7054 KN.m ị MII = -0,0401 (3,115 + 2,40) 3 4 = -2,6538 KN.m * Tớnh toỏn ct thộp : Thộp AI cú RS = RSC = 225MPa; Bờ tụng B15 ị Rb = 8,5 MPa - Ct thộp chu momen dng theo phng cnh ngn (ly a = 15mm ị ho1 = 65mm). 612212,1156.100,0590,446 8,5100065MRboMRbhaa===<= 1121120,0590,9722Maz+-+-ị=== 612,1156.10149 0,9722565TTSSoMARhgị===mm2. Chn thộp ỉ6 ị aS = 28,3mm2 ị 1000.100028,3170149TTSTTSasA===mm. - Tng t i vi ct chu lc khỏc Sau khi tớnh toỏn c khong cỏch ct thộp tng ụ, u tiờn ta v mt bng sn b trớ thộp theo tớnh toỏn. Thộp di (chu moment dng) Khi l2/l1 < 3 ly 20% AS chu lc ca cnh ngn, khi l2/l1 > 3 ly 10% AS chu lc ca cnh ngn f6/290 f6/210 f6/280 f6/170 f6/170 f6/280 f6/440 f6/270 f6/460 f6/240 f6/240 f6/460C.T f6 f6 f6300 300300C.T C.T . : Do quan niệm tính toán các ô sàn độc lập nhau (điều này đã trình bày ở trên) nên thường xảy ra hiện tượng: tại 2 bên của 1 dầm, các ô sàn có moment gối. lại moment trong sàn, nên các momen trong hai ô sàn ở hai bên dầm thường = nhau. Sở dĩ kết quả 2 momen đó không bằng nhau do quan niệm tính toán chưa chính