 La bàn con quay Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm … La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-1 CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN § 1.1 Khái Niệm Về Con Quay Khái niệm : Trong lý thuyết cơ học con quay là một vật rắn bất kỳ nào đó có thể quay quanh một điểm cố đònh . Trong kỹ thuật con quay là dạng vật thể rắn đối xứng quay nhanh quanh trục đối xứng đó được gọi là trục quay riêng của con quay, trục này có thể quay tự do trong không gian quanh một điểm cố đònh nằm trên trục điểm này gọi là tâm treo con quay Hai trục nằm trong mặt phẳng quay riêng của con quay và hợp với trục quay riêng tạo thành một hệ tọa độ đề các thuận (Z trục thẳng đứng Y trục nằm ngang) trục X, Y, Z cắt nhau tại O gọi là điểm(tâm) treo con quay Nếu tâm treo trùng với trọng tâm con quay : gọi là con quay cân bằng Nếu tâm treo không trùng với trọng tâm con quay : gọi là con quay không cân bằng hay con quay nặng Con quay tự do là con quay mà trục chính của nó có thể quay tự do trong không gian Nếu con quay bò hạn chế quay với 1 trục nào đó(Y,Z) gọi là con quay hai bậc tự do nều hạn chế hai chiều chuyển động gọi là con quay một bậc tự do Tốc độ con quay từ 300 - 600 v/s thường sử dụng nguồn điện 3 pha có tần số từ 330 - 500 Hz 1.1.1 Các phương pháp treo con quay: Có rất nhiều phương pháp treo con quay nhưng ngày nay trong la bàn con quay hàng hải chỉ phổ biến một vài phương pháp chính a . Phương pháp treo bằng thủy tónh thừơng người ta kết hợp với các phương pháp khác √ Phương pháp treo bằng chất lỏng nâng kết hợp với đàn hồi √ Phương pháp treo bằng chất lỏng nâng kết hợp với gối đỡ thuỷ ngân √ Phương pháp treo bằng chất lỏng nâng kết hợp với cuộn dây nâng điện từ b . Phương pháp treo bằng vòng các đăng (hình c) La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-2 c. Treo tónh điện d. treo khí động lực e. treo điện từ f. Treo đàn hồi quay Đại đa số la bàn con quay được trang bò trên tàu biển việt nam áp dụng phương pháp treo thủy tónh và cácdang § 1.2 Hệ Tọa Độ Để Khảo Sát Chuyển Động Của Con Quay 1.2.1 Hệ tọa độ cố đònh 0XoYoZo(hệ toạ độ chân trời ) - Gốc trùng với điểm treo con quay -0X o trùng với đường N-S -0Zo ,0Y o nằm trong mặt phẳng xích đạo của con quay và cùng với trục chính con quay tạo thành hệ toạ độ decac thuận -0Y o trùng với đường E-W 0Z o trùng với đường dây dọi người quan sát 1.2.2 Hệ tọa độ biến đổi(Rezal) 0XYZ - Gốc trùng với điểm treo con quay -0X trùng với trục chính con quay -0Z ,0Y nằm trong mặt phẳng con quay và cùng với trục chính con quay tạo thành hệ toạ độ decac thuận -0Y ,0Z không tham gia vào chuyển động riêng của con quay mà chỉ chuyển động khi trục chính con quay chuyển động . 1.2.3 Hệ tọa độ tự do 0X 1 Y 1 Z 1 - Gốc trùng với điểm treo con quay -0X 1 trùng với trục chính con quay -0Z 1 ,0Y 1 nằm trong mặt phẳng con quay và cùng với trục chính con quay tạo thành hệ toạ độ decac thuận -0Y 1 ,0Z 1 tham gia vào chuyển động riêng của con quay. Hệ tọa độ 0X o Y o Z o , 0XYZ xác đònh chuyển động của con quay trong không gian Hệ tọa độ 0X 1 Y 1 Z 1 xác đònh chuyển động của con quay trong lòng nó W E X Z α β X O Z O Y O Y La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-3 § 1.3 Moment động lượng con quay 1.3.1 Động lượng con quay Giả sử có một vật rắn quay quanh điểm O không đổi. Ta tách từ vật một chất điểm A có khối lượng m i . Vò trí của A hoàn toàn được xác đònh bởi bán kinh vector r i .Giả sử trong vật tại thời điểm đang xét có ngoại lực tác dụng f i Moment L i của lực đối với điểm O iii frl r r r ∧= Dưới tác dụng của ngoại lực vật sẽ chuyển động quay quanh 0 với vận tốc góc Ω Động lượng của một vật chuyển động bằng tích khối lượng với vận tốc chuyển động của vật thể trên quỹ đạo . Đối với chuyển động quay thì động lượng của nó là tích giữa khối lượng và vận tốc tiếp tuyến của vật chuyển động quanh một trục bất kỳ Động lượng : i vmq rr .= Động lượng của con quay chưa biểu hiện rõ quy luật quay của con quay vì vector vạn tốc tiếp tuyến v i luôn đổi hướng. Nó chỉ biểûu thò vận tốc chuyển động của vật thể có khối lượng . Động lượng càng lớn thì khối lượng hoặc vận tốc của nó càng lớn 1.3.2 Momen động lượng con quay Moment động lượng của một chất điểm trong con quay là một đại lượng vector bằng tích có hướng giữa bán kính của chất điểm đó với động lượng của nó: i q i r i h rr r ∧= ∑∑ ∧== = ii n i i qrhH rr r r 1 Ω=Ω ∑ =∧Ω∧ ∑ ∑ =∧= == rr r r rrr r .)( 1 2 1 JrmrrmvmrH n i iii n i iiiii Về độ lớn : ∑∑ == Ω=Ω== n i ii n i o iii JrmvmrH 1 2 1 . .90sin ( Ω∧= r rr ii rv , J= M . R 2 -moment quán tính của con quay đối với trục X ) Hướng của moment động lượng H r được xác đònh theo hướng của Ω r tức hướng của H r trùng với hướng của Ω r Vậy r H đặc trưng cho tính đònh hướng của con quay , H r càng lớn thì tính đònh hướng càng cao chính vì vậy cần phải tăng H r +Tăng J = M . R 2 - Tăng M - Tăng bán kính của con quay (roto ngoài stato hoặc gắn bánh đà vào trục roto) +Tăng vận tốc góc của con quay bằng cách tăng tần số dòng điện cung cấp cho X Y Z r i v i q i La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-4 con quay n (v/p) = K 60f (f: tần số từ 330 - 500 Hz; K: số cặp cực). +Tăng kết hợp J , Ω 1.3.3 Đònh lý Momen động lượng i q i r i h rr r ∧= iiiiiiiii ii iii iiiii lframrvmv dt vdm rvm dt rd dt vmrd dt hd rr rrrrr r rr rr ==∧+=∧+∧= ∧ = ^ ^ )( (l i moment ngoại lực chính tác dụng lên chất điểm A ) L dt Hd l dt hd l dt hd n i n i i i i i r r r r r r = ⇒ = ⇒ = ∑ ∑ = =1 1 “Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véctơ moment động lượng đối với một điểm bằng vector moment ngoại lực chính tác dụng lên vật đối với cùng điểm đó” Khi vật rắn chuyển động thì moment động lượng sẽ thay đổi về hướng cũng như về cường độ theo thời gian đầu mút của vector moment động lượng sẽ chuyển động trong không gian và vẽ lên một đường cong lúc đó nếu gọi V r vector vận tốc của điểm mút vector moment động lượng thì theo toán học đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vector quãng đường bằng vector vận tốc dài của vector quãng đường đó nghóa là ta có : V dt Hd r r = mà L dt Hd r r = LV rr = Vậy “tốc độ điểm mút vector moment động lượng của vật rắn đối với một điểm bằng vector moment ngoại lực chính tác dụng lên vật đối với cùng điểm đó“ § 1.4 Những tính chất cơ bản của con quay tự do 1.4.1 Tính bền vững : Nếu tổng các moment ngoại lực tác dụng lên con quay tự do bằng 0 (ngoại trừ mômen nằm trên trục chính) thì trục chính của nó giữ nguyên hướng trong không gian. Điều đó có nghóa là trục chính con quay hướng về một ngôi sao nào đó thì dù dòch chuyển nền trên đó có đặt con quay thế nào chăng nữa thì trục chính của nó không thay đổi hướng tới ngôi sao đó Thật vậy theo đònh lỳ moment động lượng ta có L dt Hd r r = mà L r = 0 H r = const vậy hướng và độ lớn của moment động lượng không thay đổi tức là trục chính con quay tự do không đổi hướng trong không gian. Phuco đã ứng dụng tính chất này để chứng minh chuyển động quay của trái đất La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-5 1.4.2 Tính tiến động : Khi có lực ngoại tác dụng lên con quay tự do mà moment của nó không trùng với hướng trục chính thì trục chính con quay sẽ theo phương vuông với phương của ngoại lực tác dụng đây gọi là tính tiến động của con quay Chiều của vận tốc góc tiến động là chiều sao cho ta đứng trên nó nhìn xuống chân thấy chiều của vector momen động lượng H r tiến về trùng với vector ngoại lực L r theo góc nhỏ nhất và ngược chiều kim đồng hồ L dt Hd r r = , V dt Hd r r = theo đònh lý rezal ta có LV rr = hướng tiến động của trục chính con quay trùng với hướng của r L , tức vuông góc với lực tác dụng. Tốc độ góc tiến động ω p có trò số bằng tốc độ dài chia cho bán kính H r H V p = ω mà LV rr = ⇒ H L p = ω ở đây H,L không thay đổi do đó p ω r không thay đổi khi ngừng tác dụng tức L=0 thì p ω r mất ngay như vậy tiến động không có quán tính 1.4.3 Tính chương động : Dưới tác dụng của xung lực thì trục chính con quay tự do thực tế không đổi hướng ban đầu mà chỉ dao động quanh vò trí cân bằng với biên độ nhỏ và tần số lớn dao động này gọi là chương động + Theo đònh lý moment động lượng : L dt Hd r r = ở dạng xung lực ta có thể chuyển qua số gia : L t H = ∆ ∆ ∆ ∆H L t= . do xung lực tác dụng trong thời gian rất ngắn do đó H∆ rất nhỏ từ dó rút ra rằng dưới tác dụng của xung lực thực tế không làm thay đổi chiều hướng ban đầu của trục chính con quay § 1.5 Moment kháng con quay Khi nghiên cứu về tính tiến động của con quay ta đã biết rằng trục chính của con quay chuyển động không phải theo chiều tác dụng của ngoại lực mà chuyển động theo chiền vuông góc với ngoại lực tác dụng . Hiện tượng đó chỉ co thể giải thích rằng bản than con quay sinh ra một lực kháng cân bằng với lực tác dụng vào con quay, lực kháng đó sẽ cản trở trục chính con quay chuyển động theo chiều tác dụng của ngoại lực tác dụng ta gọi đó là lực kháng con quay. Moment sinh ra bởi lực kháng con quay gọi là moment kháng con quay hay moment con quay * Công thức tính moment con quay : H Z Ω X F Y ω Y L Z V H Z Ω X F Y ω z L y V La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-6 Từ tính chất tiến động cua con quay ta có H L p = ω L = H. p Mặt khác r r R L= − ⇒ R=H. ω p * Chiều của vector moment kháng con quay được xác đònh theo quy tắc Phuco tức là nó có chiều hướng về phía mà hầu như nó làm trùng vector moment động lượng với vector vận tốc góc tiến động, nghóa là đối với hệ tọa độ phải thì vector R r sẽ hướng về phía mà từ đó ta nhìn thấy vector moment động lượng H r quay sang vector vận tốc góc tiến động p ω r theo con đường ngắn nhất và ngược chiều kim đồng hồ. Moment kháng con quay là do quán tính của con quay sinh ra . Để chứng minh điều này ta làm như sau : Giả sử có một roto con quay hình đóa dẹp quay với vận tốc góc Ω và trục chính con quay quay quanh trục z với vận tốc góc ω z như vậy con quay sẽ chuyển động phức hợp gồm chuyển động tương đối với vận tốc góc và chuyển động tương đối với vận tốc góc ω z Theo đònh lý Koriolit ta có : r r r r a a a a o r e c = + + a 0 : Gia tốc tuệt đối a r : Gia tốc tương đối a e : Gia tốc theo a c : Gia tốc Criolit Bây giờ ta tính từng thành phần gia tốc : Gia tốc tương đối a r được tính bởi công thức : i ir r v a ρ 2 = i ρ : khoảng cách từ điểm treo đến chất điểm thứ i Để đơn giản ta bỏ qua trục chính con quay chuyển động quanh trục Z . Vì chuyển động đều nên gia tốc tiếp tuyến bằng không mà chỉ còn gia tốc hướng tâm a r i i i = = ( . ) . ρ ρ ρ Ω Ω 2 2 r a r hướng vào tâm Gia tốc theo a e : để thuận lợi cho việc tính toán ta coi con quay không chuyển động quanh trục X mà trục chính con quay chuyển động quanh trục Z với vận tốc góc ω z . Độ lớn e a r X F a c Z Y a ir f ie f ic v ir f ir a e ρ i O v ie La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-7 a v e ie ie i p i i p = = = 2 2 2 ρ ρ ϕ ω ρ ϕ ρ ϕ ω ( .cos . ) .cos .cos . e a r hướng vào trục Z Gia tốc Criolit a c : ac được tính theo công thức cơ học như sau : r r r a v c z ir = ∧2.ω Hướng của r a c được xác đònh như sau nếu ta đứng theo r a c nhìn xuống chân thấy ω z quay ngược chiều kim đồng hồ đến trùng với véctơ vận tốc dài tương đối r v ir theo góc nhỏ nhất Độ lớn : ( ) irzirzc v,sinva rr ωω 2= ϕω sinva irzc 2= Khi có các gia tốc trên sẽ sinh ra các lực quán tính : r r r r r r f m a f m a f m a ir i r ie i e ic i c = − = − = −. , . , . m i là khối lượng của chất điểm khảo sát Hướng được xác đònh như hình vẽ Lực quán tính trong chuyển động theo và chuyển động tương đối đều nằm trong mặt phẳng con quay chỉ gây moment với trục chính nên ta bỏ qua còn lực quán tính Criolit gây moment với trục Y , z r iy = f ic . ρ ie = f ic . ρ i . sin ϕ = m i . a c . ρ i sin ϕ = 2 . m i . ω Z . ρ i 2 . Ω . sin 2 ϕ (1) r iz = f ic . ρ i . cos ϕ = m i . a c . ρ i cos ϕ = 2 . m i . ω Z . ρ i 2 . Ω . sin ϕ cos ϕ Để tính toán khối lượng m i ta xét một mẩu vi phân khối lượng của con quay m i = γ . u i γ : khối lượng riêng (tấn /m 3 ) u i : Thể tích của chất điểm (m 3 ) u i = h . ρ . d ϕ . d ρ m i = h . γ . ρ . d ϕ . d ρ (2) Thay (2) vào (1) ta có : r iy = h . γ . 2 . . ω Z . ρ i 3 . Ω . sin 2 ϕ d ϕ . d ρ r iz = 2 .h. γ . ω Z . ρ i 3 . Ω . sin ϕ cos ϕ d ϕ . d ρ Tích phân theo biến ρ , ϕ ta có moment kháng trên trục Y ,Z R z = ∫ ∫ Ω R iz ddh 0 2 0 3 .cossin 2 π ϕϕϕρρωγ =0 R y = ∫ ∫ Ω R iz ddh 0 2 0 23 .sin 2 π ϕϕρρωγ = MR z 2 2 . . ω Ω = J . ω . Ω h ρ d ρ ρdϕ dϕ La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-8 Hay R y = H. ω z (3) Trong đó J MR = 2 2 moment quán tính con quay đối với trục X H : moment động lượng của con quay Giả sử có lực F tác dụng bất kỳ thì ta có công thức moment kháng tổng quát Giả sử có lực F tác dụng bất kỳ thì ta có công thức moment kháng tổng quát pp HR ω r rr ∧= về độ lớn: R= H. ω p.sin( H r , p ω r ) Moment con quay sẽ làm cho trục chính con quay quay tới khi góc giữa ( H r , p ω r ) =0 § 1.6 Phương trình vi phân biểu thò chuyển động của con quay 1.6.1 Thiết lập hệ phương trình Có rất nhiều phương pháp để thiết lập phương trình vi phân chuyển động của con quay nhưng ở đây ta chỉ xét trường hợp đặc biệt để làm cơ sở nghiên cứu chuyển động của con quay trong không gian . Để thuận lợi giáo sư CUDREVIT đưa ra các bước sau : Bước 1 :Lập hệ toạ độ cố đònh OXoYoZo Bước 2 : Lập hệ toạ độ OXYZ Bước 3 : cho trục chính con quay lệch khỏi mặt phẳng kinh tuyến một góc α , chênh khỏi mặt phẳng chân trời một góc β Bước 4 tìm vận tốc góc trên các trục Y, Z ω y = d dt β ω z = d dt α cos β Bước 5 : Tìm gia tốc quán tính trên các trục Y, ,Z ε y qt = d dt 2 2 β = β ’’ ε zqt = d dt 2 2 α cos β = α ’’.cos β ≈ α ’’ Bước 6 : Tìm moment kháng vá moment quán tính trên các trục Y , Z +Moment kháng r r r r r r R H R H y z z y = ∧ = ∧ω ω; Độ lớn R y = H . ω z Rz = H . ω y R Z qt L y ω z ε z qt α ’ α ” R y β ’ β ” z 0 y 0 y α β F x x o R y qt R z qt H z R z La Bàn Con Quay 09-07-2009 1-9 + Moment quán tính R I d dt I R I d dt I y qt z qt = = ′′ = = ′′        . . . . 2 2 2 2 β β α α Hướng của moment quán tính trên trục Y ,Z bao giờ cũng ngược hướng với gia tốc Bước 7 : Giả sử có một lực tác động gây moment ngoại lực trên trục Y và có chiều dương Bước 8 : Bỏ qua sự ảnh hưởng chuyển động quay của trái đất đến hệ trục con quay Bước 9 : Tìm moment quán tính của điểm treo con quay (O) với hệ toạ độ cố đònh , ở đây ta coi điểm treo con quay chuyển động đều hoặc cố đònh do đó quán tính bằng 0 Bước 10 : Tổng các moment trên các trục Y Z, do hệ thống con quay cân bằng nên :      = = ∑ ∑ 0 0 Rz Ry ⇔ − − = − =      L R R R R y y y qt z z qt 0 0 ⇔ + = − =        H d dt I d dt L H d dt I d dt y . . . . α β β α 2 2 2 2 0 ⇔ ′ + ′′ = ′ − ′′ =    − − H I L H I y . . . . α β β α 0 (I 6 1) Đây là phương trình chuyển động của con quay khi có ngoại lực tác dụng không đổi 1.6.2 nh hưởng của thành phần xung lực , ngoại lực tác dụng lên con quay Để xét ảnh hưởng của thành phần xung lực , ngoại lực tác dụng lên con quay chúng ta giải phương trình(I -6 - 1) và nêu kết luận : [...]... của la bàn con quay người ta có thể tạo ra momen làm trục chính con quay lệch đi một góc ngược với sai số khi sử dụng la bàn chỉ cần cho 09-07-2009 2-15 La Bàn Con Quay thông số vó độ vào la bàn tự động khử cũng có loại người ta làm lệch toàn bộ khối đặt la bàn đi một góc lệch ngược với sai số người sử dụng chỉ việc đưa vó độ đặt la bàn vào là được Để tìm quy luật chuyển động của trục chính con quay. .. Tương tự ta có θ = θ 0 cos ω 0 t Vậy con quay hạn chế chiều quay với trục z thì trục chính con quay dao động không tắt theo hàm cosin quanh trục vũ trụ với chu kỳ T0 = 2π ω0 = 2.π I Hω d Như vậy độ cao của trục chính con quay chỉ vó độ người quan sát 09-07-2009 2-3 La Bàn Con Quay § 2.2 Các phương pháp biến con quay tự do thành la bàn con quay 2.2.1 p dụng theo kiểu con lắc vật lý – Hạ thấp trọng tâm... con quay sẽ chuyển động không ngừng theo hình chóp nón với góc mở là 2β 09-07-2009 1-14 La Bàn Con Quay CHƯƠNG 2 CHUYỂN ĐỘNG CỦA LA BÀN CON QUAY TRÊN NỀN CỐ ĐỊNH § 2.1 Chuyển động của con quay hai bậc tự do 2.1.1 Thí nghiệm 1 của FUCO Fuco sử dụng con quay cân bằng và hạn chế chiều quay với trục Y sau đó đặt trục chính con quay lệch khỏi mặt phẳng kinh tuyến một góc α kết quả nhận được trục chính con. .. phương pháp tạo dao động tắt dần Để cho la bàn con quay ổn đònh về mặt phẳng kinh tuyến người quan sát càng nhanh càng tốt thì người ta có nhiều phương pháp tạo dao động tắt dần cho la bàn con quay về nguyên tắc thì có 2 phương pháp đó là tạo ra mômen tiến 09-07-2009 2-9 La Bàn Con Quay động phụ L y và mômen tiến động phụ Lz ứng dụng cho các kiểu loại la bàn con p p quay khác p 2.3.1 Phương pháp tạo moment... La Bàn Con Quay Đây chính là sai số tốc độ của la ban con quay khi đặt trên tàu có tốc độ và hướng không đổi trục chính con quay lệnh khỏi mặt phẳng kinh tuyến một góc αr = − Vt cos HT ω d R d cos ϕ + Vt sin HT hay δ V = − Vt cos HT (*) ω d Rd cos ϕ + Vt sin HT hay δ v0 = − 57.3 0 Vt cos HT (*) 900 cos ϕ + Vt sin HT Kết luận: Sai số tốc độ của la bàn con quay không phụ thuộc vào loại la bàn con. .. góc lệch ban đầu của trục chính con quay khỏi mặt phẳng kinh tuyến trước khi khởi động 09-07-2009 2-17 La Bàn Con Quay Để kiểm tra la bàn con quay đã ổn đònh về mặt phẳng kinh tuyến hay chưa ta có những phương pháp sau Căn cứ vào hướng la bàn từ đã hiệu chỉnh sai số sau đó so sánh với hướng la bàn con quay phải đồng nhất với nhau Căn cứ vào q đạo vẽ lên trên băng giấy của máy tự ghi (nếu có) thì q đạo... cầu quay hay bọt nước trên bộ phận nhạy cảm Nếu thấy bọt nước hay đường xích đạo trên quả cầu quay gần thăng bằng với mặt phẳng chân trời người quan sát và không giao động (phương pháp kinh nghiệm) Quỹ đạo ổn đònh của trục chính con quay theo mặt phẳng kinh tuyến cũng tương tự như trên 09-07-2009 2-18 La Bàn Con Quay CHƯƠNG 3 SAI SỐ BÀN CON QUAY § 3.1 Sai số tốc độ (δv) δ 3.1.1 Đònh nghóa Khi la bàn con. .. con quay về mặt phẳng kinh tuyến giống hệt như nguyên lý tạo moment ngang Ly đối với la bàn con quay có bình thủy ngân thông nhau Lz xuất hiện sẽ kéo trục chính về mặt phẳng chân trời với vận tốc góc giống như phương pháp đặt vật nặng phía Tây § 2.4 Khảo sát dao động tắt dần của la bàn con quay đặt trên nền cố đònh (loại la bàn có bình chất lỏng thông nhau) Khi đặt bình chất lỏng lên đầu Roto con quay. .. tốc 09-07-2009 2-5 La Bàn Con Quay r r r Vc , VTg , VDr thì trục chính con quay vẫn tiếp tục tiến về mặt phẳng kinh tuyến và hạ thấp độ cao Quỹ đạo của dầu mút trục chính vẽ lên đường cong từ vò trí V tới vò trí VI Tại vò trí VI: r Trục chính con quay nằm trong mặt phẳng kinh tuyến (α=0) nên VTg =0 nên r r trục chính con quay không hạ thấp độ cao nữa Vc > VDr do đó trục chính con quay lại trượt khỏi... này bằng vận tốc quay của mặt phẳng kinh tuyến người quan sát quanh đường dây dọi Vậy tại vò trí ổn đònh đầu bắc của trục chính con quay chênh lên trên mặt phẳng chân trời người quan sát một góc β r nếu la bàn đặt tại vó độ bắc và lệch khỏi mặt phẳng kinh tuyến một góc α r = D tgϕ và được gọi là sai số tắt dần của la C bàn con quaysai số này phụ thuộc vào vó độ đặt la bàn và loại la bàn Để loại bỏ α . của trục chính con quay chỉ vó độ người quan sát. La Bàn Con Quay 09-07-2009 2-4 § 2.2 Các phương pháp biến con quay tự do thành la bàn con quay 2.2.1 p. điểm(tâm) treo con quay Nếu tâm treo trùng với trọng tâm con quay : gọi là con quay cân bằng Nếu tâm treo không trùng với trọng tâm con quay : gọi là con quay không