Đang tải... (xem toàn văn)
chạm hệ có khối tâm G, chuyển động tịnh tiến với vận tốc vG và chuyển động quay định vị trí khối tâm hệ ta tìm được vị trí khối tâm hệ nằm cách B đoạn l/4 Hệ kín trong va chạm nên động l[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 02 trang, 07 câu) Câu 1: (4 điểm) m Cho hệ hình vẽ bên Lò xo có khối M v0 lượng không đáng kể, độ cứng chưa biết Vật M = 400 (g) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng x nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng O vật m = 100 (g) chuyển động với vận tốc v0 = 3,625 (m/s) theo phương ngang bắn vào M Va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xuyên tâm Sau va chạm vật M dao động điều hòa, quá trình vật M dao động chiều dài cực đại và cực tiểu lò xo là l max 109 cm và l mim 80 cm a, Tìm chu kỳ dao động vật M và độ cứng k lò xo b, Gắn thêm vật m0 = 225 (g) lên trên vật M, hệ gồm (M+m0) đứng yên Vẫn dùng vật m = 100 (g) bắn vào với cùng vận tốc v0 = 3,625 (m/s), va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xuyên tâm Sau va chạm thấy hai vật M và m0 cùng dao động điều hòa Viết phương trình dao động hệ (M+m0) Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ với gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động c, Biết vị trí gắn đầu lò xo với giá chịu lực kéo lớn là 10 (N) Vẫn gắn vật m0 trên vật M và bắn vật m vào M trên Hãy tìm giá trị lớn vận tốc ban đầu v0 m để quá trình hệ M+m0 dao động sau va chạm thì đầu lò xo không bị rời khỏi giá? A Câu 2: (2 điểm) Một AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l, khối lượng m, đứng trên mặt phẳng ngang nhẵn Một cục nhựa đường nhỏ có cùng khối lượng m, bay với vận tốc v vuông góc với AB đến va chạm mềm vào đầu B (Hình vẽ bên) a) Tính vận tốc khối tâm hệ sau va chạm b) Tính tốc độ góc thanh, vận tốc đầu A sau va chạm và phần động bị va chạm Câu 3: (3 điểm) Cho mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình thuận nghịch biểu diễn trên đồ thị hình bên; đó đoạn thẳng 1- có đường kéo dài qua gốc toạ độ và quá trình - là đoạn nhiệt Biết : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1 a Tính các nhiệt độ T2, T3, T4 b Tính hiệu suất chu trình p2 p3 p1 O v p B V1 V2 V4 V (2) c Chứng minh quá trình 1-2 nhiệt dung khí là số Câu 4: (2 điểm) Tại hai điểm A và B cách khoảng AB = a = 5cm có hai cầu nhỏ mang điện tích q1 = 9.10-7C và q2 = - 10-7C giữ cố định Một hạt có khối lương m = 0,1g mang điện tích q3 = 10-7C, chuyển động từ xa đến theo đường BA Hạt đó phải có vận tốc ban đầu v0 tối thiểu là bao nhiêu để nó có thể đến điểm B? Bỏ qua tác dụng trọng trường Câu 5: (4 điểm) C R M r,L A B LL Cho mạch điện hình vẽ: Biết điện áp hai đầu đoạn mạch uAB=120 cos100t (V) a, Khi K đóng điện áp hiệu dụng UAM=40 (V) và K điện áp hai đầu đoạn mạch MB sớm pha so với uAB Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM b, Khi k mở điện áp hiệu dụng U’AM = 40 V Cho điện dung tụ điện C= 103 F 3 Tính R, r, ZL Câu 6: (3 điểm) Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục cách l = 30cm, có tiêu cự là f1 = 6cm và f2 = - 3cm Một vật sáng AB = 1cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L1 khoảng d1, cho ảnh A’B’ tạo hệ a Cho d1 = 15cm Xác định vị trí, tính chất, và chiều cao ảnh A ’B’ b Xác định d1 để hoán vị hai thấu kính, vị trí ảnh A’B’ không đổi Câu 7: (2 điểm) Cho các đồ dùng : Thước nhựa dẹt đồng chất, tiết diện có vạch chia chính xác đến 0,5 mm bút chì gỗ tròn cân nhỏ Hãy nêu phương án và cách tiến hành thí nghiệm xác định khối lượng thước nhựa trên …………………….…… HẾT ……………………… Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………… … Số báo danh: ………………… (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: VẬT LÝ (Đáp án – thang điểm gồm có 06 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC * Thí sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa * Thí sinh viết thiếu viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài Câu 1: (4 điểm) a Biên độ dao động A Đáp án (4 điểm) Điểm 0,25 l max - l 109 80 14,5 cm 2 + Gọi V, v là vận tốc M và m sau va chạm Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên vận tốc M sau va chạm tính theo định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng: mv mv MV 2 V v0 3,625 1,45 m / s 145 cm / s Đây chính là 2 M mv mv MV 1 m vận tốc cực đại dao động điều hòa + Sau va chạm M dao động điều hòa nên phương trình li độ và vận tốc vật có dạng x A cos t và v A sin t +, Vận tốc dao động cực đại là: v max A V + Chu kỳ dao động: T 2 0,628 s V 145 cm / s 10 rad / s A 14,5 cm + Độ cứng lò xo: k M 0,4.10 40 N / m 2 v0 3,625 m / s 100 cm / s (Đây chính là vận M m0 0,625 1 1 m 0,1 tốc cực đại dao động điều hòa) + Tần số góc: k M m0 40 (rad / s ) 0,4 0,225 + Biên độ dao động hệ M và m0: vmax A V ' A V' 100 cm / s 12,5 cm cm xt cos vt 0 100 cm / s sin + Pha ban đầu dao động: t 0,25 0,25 0,25 b, Tương tụ câu vận tốc hệ M và m0 tính theo công thức: V' 0,5 0,5 0,25 0,25 (4) + Phương trình dao động là: x 12,5cos 8t cm c, Lực tác dụng vào điểm gắn lò xo quá trình hệ dao động là lực đàn hồi lò xo tính biểu thức: Fđh = k l + Theo bài lực đàn hồi cực đại mà lo xo chịu : F max = k.Amax = 10 (N) 0,25 + Vận tốc cực đại dao động hệ: V max = Amax = (m/s) = 200 (cm/s) 0,25 0,25 0,25 + Biên độ dao động cực đại: Amax = Fmax = 0,25 (m) = 25 (cm) k + Vận dụng định luật bảo toàn động lượng và tương tụ phần trên đươc: Vmax ( M m0 ) Vmax 1 m 7, 25( m / s ) v0 suy v0 M m0 1 m + Vậy vận tốc ban đầu lớn m: v0 7, 25(m / s) Câu : (2 điểm) 0,25 0,25 Đáp án (2 điểm) a) Trước va chạm có khối tâm nằm trung điểm O Ngay sau va Điểm ngược chiều kim đồng hồ quanh trục quay qua khối tâm Áp dụng công thức xác 0,5 chạm hệ có khối tâm G, chuyển động tịnh tiến với vận tốc vG và chuyển động quay định vị trí khối tâm hệ ta tìm vị trí khối tâm hệ nằm cách B đoạn l/4 Hệ kín va chạm nên động lượng hệ bảo toàn: mv=(M+m)vG VG=v/2 (1) b) Mômen động lượng hệ trước và sau va chạm là: L1=mvl/4, L2=I 0,5 đó I là momen quán tính hệ trục quay qua G Áp dụng định lí Stainơ ta có: I=m l2 l l m( ) m ( ) ml 12 4 24 Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng ta có: L2= L1 I=mvl/4 6v ml = mvl/4 = 24 5l 0,5 - Vận tốc tuyệt đối đầu A: V A = V A / G V G ; đó VG là vận tốc G sàn 6v 3l v 2v Do V A / G V G nên VA=VA/G-VG=.GA-v/2= - = 5l - Động bị va chạm là: Wđ=Wđ0-Wđ= mv v mv = m( ) I 2 2 10 2 0,5 (5) Câu : (3 điểm) a, Quá trình - : T2 T1 Đáp án (3 điểm) p p1 p V2 V1 3V1 ; V2 V1 p1 p2V 9T1 = 27000K p1 V V 3 Quá trình 2-3: P3 P2 P2 4 V3 ( thay V3 = V4) V T3 T2 V3 1 Điểm 3 T2 4 2/3 Quá trình - : T4 = T1 5/3 0,25 0,619P2= 1,857 P1 0,825T2 = 7,43T1=22290K 0,25 V4 = 4T1= 12000K V1 0,25 b, Quá trình 1- : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1 Quá trình 2-3: A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = Quá trình 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Quá trình 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 Nhiệt lượng khí nhận là: Q = Q1-2 =16RT1 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A = 20,97% 21% Q12 c, Vi phân hai vế: pV=RT (1) ; pV-1=hs (2) pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = Giải hệ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R = const Câu 4: điểm Đáp án (2 điểm) 0,25 0,25 Q1 tác dụng lên Q3 lực đẩy F1 ; Q2 tác dụng lên Q3 lực hút F2 Tại điểm C (thẳng hàng với A và B) cách B đoạn x0 thì F1 cân với F2 vì điện trường tổng hợp Q1 và Q2 gây C không Điểm (6) Vị trí C xác định từ E1 = E2; k Q1 x a 2 k Q2 x 2 x0 0,25 a 2,5cm Nếu Q3 cách B đoạn x > x0 thì lực Q1 tác dụng lên Q3 lớp lực Q2 tác dụng lên Q3 Lực tổng hợp tác dụng lên Q3 là lực đẩy + Thật vậy: F1 k Q3Q1 x a 2 ; F2 k Q3 Q x 2 Q1 Q2 4 x a 2 x a F1 F2 k Q3 k Q 10 2 x a x 2 x a x Vì x a Nếu x x0 0,25 a thì F1 - F2 < 0,25 Lực Q2 tác dụng lên Q3 lớn lực Q1 tác dụng lên Q3 Do đó hạt chuyển động chậm dần đến C Muốn cho hạt đến B thì ít thì hạt phải đến C, sau đó lực tổng hợp tác dụng lên hạt là lực hút đó hạt chuyển động nhanh dần đến điểm B 0,25 * Chứng minh được: Hạt có vận tốc nhỏ là v0 để nó có thể đến điểm B thì cần vận tốc v0 để đến điểm C 0,25 mv02 Động ban đầu hạt: E1 Thế tương tác điện hạt B: E Theo định luật bảo toàn lượng: E1 = E2 (1) kQ1Q3 kQ2 Q3 a x0 x0 (3) (2) mv02 E1 kQ Q kQ Q Ta có hệ phương trình: E a x0 x0 E1 E kQ Q kQ1Q3 Giải hệ phương trình ta được: v0 12m / s m ( x0 a) x0 Câu 5: điểm Đáp án (3 điểm) 0,25 0,25 0,25 Điểm (7) a Khi k đóng ta có giản đồ vec tơ: Theo gian đồ ta được: UL U AB UR sin 2 / / sin sin / UMB /6 Do đoạn mạch AM thì u và i cùng pha nên : uAM=40 cos(100πt-π/6) (V) b Khi k đóng: Từ giản đồ véc tơ: UL=UABsin =60V UAB Ur /6 UR UR+Ur=UABcos Ur=20 V Ur r Z L 3r UL ZL (1) UR R R 2r Ur r U ( R r ) (Z L Z C ) ( AB ) U AM R Z C2 Khi k mở: a Ta có: d1' Đáp án (3 điểm) 6d 24d 180 ' 60 8d ;d2 ;d2 d1 d1 3d 22 (2) (1) f1 f d 2' 0 f1 d f2 23 ảnh A’B’ ngược chiều với AB, có độ lớn là A’B’ = 2/23( cm) b Khi hoán vị hai thấu kính : d1 d1' 0,25 0,25 0,5 - Khi d1 = 15cm d 2' 2,6cm 0; A ' B ' là ảnh ảo cách L2 khoảng 2,6cm - Độ phóng đại ảnh: k 0,5 0,5 Trong đó: Zc=30 (3) Giải hệ (1), (2) và (3) ta r =10 ; ZL=30; R=20 Câu 6: điểm 0,25 d1 f 3d1 ; d1 f d 33d 90 d f 2(11d 30) d 2' (2) d1 d f1 3d 60 8d1 2(11d1 30) - Từ (1) và (2) ta có : 3d 12 14d 60 (*) 3d1 22 3d1 d l d1' - Phương trình (*) có 01 nghiệm dương là d1 = 7,37 Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính gần nó khoảng 7,37 cm 0,5 0,5 0,25 0,5 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 (8) Câu 7: Thực hành (2 điểm) Cơ sở lý thuyết (1,5 điểm) Điểm Xét hệ gồm thước, cân đặt tựa trên bút chì tròn (được giữ cố định) hình vẽ l l1 A O l2 B 0,25 Điều kiện cân thước có dạng : m1gl1 = m2gl2 + mgl đó : m1 là khối lượng phần thước OA ; m2 là khối lượng phần thước OB ; m là khối lượng cân ; l1 = 0,25 1 OA ; l2 = OB 2 l là khoảng cách từ tâm vị trí đặt cân đến O Gọi là khối lượng riêng thước, mt, lt là khối lượng và chiều dài thước, thì : Điều kiện cân có dạng : ml l1 l2 l1 l2 m m m t 1 lt 2l1 2l2 l12 l22 ml Vì mt = lt đó lt = 2(l1 + l2) nên cuối cùng ta có: mt 0,25 ml l1 l2 Đo l, l1, l2 thay vào công thức trên tính khối lượng thước Tiến trình thí nghiệm (0,5 điểm) bước : bố trí dụng cụ hình vẽ bước : lăn bút chì đến vị trí cho thước thăng bước : đọc các giá trị l, l1, l2 0,25 0,25 0,25 0,5 (9) (10)