TRẦN AN HẢI    TUẦN 7  HÀ NỘI - 2009 Chƣơng 6 Kiểm định giả thuyết thống kê _________________________________________________ §1 KHÁI NIỆM GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Khi nghiên cứu nhu cầu thị trường về một loại hàng hóa nào đó, ta có thể đưa ra các cặp nhận định sau:  H 0 : Nhu cầu trung bình về loại hàng hóa này là 1000 đơn vị/tháng. H 1 : Nhu cầu trung bình về loại hàng hóa này  1000 đơn vị/tháng.  H 0 : 70% người thích dùng loại hàng hóa này. H 1 : Tỉ lệ người thích dùng loại hàng hóa này < 70%. Sự đúng hay sai của các nhận định này không thể biết được một cách chắc chắn, trừ khi ta khảo sát được toàn bộ tổng thể. Muốn chấp nhận hay bác bỏ các nhận định này ta phải dựa vào lấy mẫu về nhu cầu loại hàng hóa này, vì vậy H 0 , H 1 được gọi là các giả thuyết thống kê. Nói chung, một giả thuyết thống kê là một nhận định về tổng thể. Giả thuyết mà ta nghi ngờ nó sai, muốn bác bỏ được ký hiệu là H 0 (gọi là “giả thuyết không”). Còn giả thuyết đối lập với nó được ký hiệu là H 1 (gọi là “đối thuyết”) Việc xuất phát từ một mẫu để chấp nhận hay bác bỏ các giả thuyết H 0 , H 1 được gọi là kiểm định giả thuyết. §2 PHƢƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Giả sử ta cần kiểm định một giả thuyết H 0 nào đó. Trước hết ta giả sử H 0 đúng và từ đó dựa vào mẫu ngẫu nhiên tổng quát và một số dương  rất bé cho trước để tìm một biến cố A sao cho . Theo nguyên lý xác suất nhỏ, A có thể xem như không xảy ra trong một phép thử. Vì vậy, với một mẫu cụ thể nếu A xảy ra thì ta xem như việc giả sử H 0 đúng là không hợp lý, và bác bỏ nó (thừa nhận H 1 ). Còn nếu A không xảy ra thì ta chưa có đủ cơ sở để bác bỏ H 0 (bởi vì biết đâu với một mẫu cụ thể khác, A lại xảy ra), nên ta tạm chấp nhận H 0 đúng (bác bỏ H 1 ). Chọn biến cố A như thế nào? Từ giả thiết H 0 đúng, ta xây dựng hàm . Sau đó tìm miền sao cho . Ta chọn . Với mẫu cụ thể (x 1 , x 2 , …, x n ), nếu , thì bác bỏ H 0 , thừa nhận H 1 . Nếu , thì tạm chấp nhận H 0 , bác bỏ H 1 . Ta gọi  là mức ý nghĩa (thường ).  là tiêu chuẩn kiểm định.  là miền bác bỏ H 0 . Khi đưa ra lựa chọn về H 0 và H 1 , ta có thể phạm một trong hai loại sai lầm:  Sai lầm loại 1: Bác bỏ H 0 khi thực ra H 0 đúng.  Sai lầm loại 2: Chấp nhận H 0 khi thực ra H 0 sai. Người ta muốn đưa ra một cách kiểm định làm giảm thiểu cả hai loại sai lầm này, nhưng không bao giờ tồn tại một cách như vậy. [...]... XÁC SUẤT 1) Quan hệ giữa các biến cố: kéo theo, tương đương, biến cố đối, biến cố xung khắc Các phép toán hợp và giao các biến cố 2) Định nghĩa xác suất cổ điển Định nghĩa xác suất bằng tần suất Một số kiến thức tổ hợp để phục vụ cho việc giải các bài toán tính xác suất theo định nghĩa cổ điển 3) Quy tắc cộng xác suất tổng quát; quy tắc chuyển sang biến cố đối; xác suất có điều kiện; quy tắc nhân xác. .. PHẦN THỐNG KÊ 1) Các cách hệ thống hóa số liệu 2) Các đặc trưng mẫu và cách tính 3) Ước lượng tham số:  Các kết quả về ước lượng điểm của kì vọng, phương sai, xác suất  Tìm khoảng tin cậy cho kỳ vọng, phương sai, xác suất  Xác định độ tin cậy và kích thước mẫu 4) Kiểm định giả thuyết thống kê  Phương pháp chung để kiểm định giả thuyết thống kê  Kiểm định giả thuyết về kì vọng, phương sai, xác suất. .. Trƣờng hợp , chƣa biết Ta dùng chỉ tiêu kiểm định Miền bác bỏ tương ứng với ba bài toán trên Ví dụ Định mức thời gian hoàn thành của một sản phẩm là 14 phút Có cần thay đổi định mức không, nếu theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm ở 25 công nhân, ta thu được số liệu sau Thời gian sx 1 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 10 4 3 sản phẩm (phút) Số công nhân 2 6 Yêu cầu kết luận với mức ý nghĩa ... kiểm định xem liệu tỉ lệ sinh viên có vi tính ở Hà Nội có cao hơn tỉ lệ chung không? Giải tỉ lệ sinh viên Hà Nội có vi tính; f = 22/80 = 0, 275 Ta cần kiểm định H0: Vì H1: , ta có thể dùng chỉ tiêu kđ , nên bác bỏ H0 hay tỉ lệ sinh viên Hà Nội có vi tính cao hơn tỉ lệ chung  “Phần lớn những vấn đề quan trọng nhất trong đời sống thực ra chỉ là những bài toán của Lí thuyết xác suất Pierre-Simon Laplace... suất theo định nghĩa cổ điển 3) Quy tắc cộng xác suất tổng quát; quy tắc chuyển sang biến cố đối; xác suất có điều kiện; quy tắc nhân xác suất tổng quát; các biến cố độc lập; công thức Xác suất đầy đủ và công thức Bayes 4) Các cách thể hiện quy luật phân phối xác suất của bnn 5) Các tham số đặc trưng của bnn: mod, median, kì vọng, phương sai, độ lệch (tiêu) chuẩn 6) Một số quy luật ppxs thông dụng... Miền bác bỏ tương ứng với ba bài toán trên Ví dụ Một giám đốc cho biết lương trung bình của một công nhân ở xí nghiệp của ông là 3,8 triệu đ/tháng Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân của xí nghiệp này thấy lương trung bình là 3,5 triệu đ/tháng, với độ lệch chuẩn là 400000 Với mức ý nghĩa  = 0,05, hãy xét xem giám đốc có nói quá lên không? Giải lương trung bình thực sự hàng tháng của công nhân Ta cần kiểm định... VỀ PHƢƠNG SAI Bài toán kiểm định: Cho mẫu (x1, x2, …, xn) rút ra từ bnn X Với mức ý nghĩa , hãy kiểm định  H0: H1:  H0: H1:  H0: H1: Giả sử X , nhưng chưa biết Ta dùng chỉ tiêu kiểm định Miền bác bỏ tương ứng với ba cặp giả thuyết trên là Ví dụ Để kiểm tra độ chính xác của một máy đóng gói, người ta cân thử một số sản phẩm do máy đó sản xuất, thu được kết quả sau 60 60,2 70 60,8 50,6 50,8 50,9... định H0: H1: khối/lg 50,3 50,6 50,8 50,9 60 60,1 60,2 60,3 60,5 60,8 70 số sp 1 Ta tính được 1 2 1 2 2 2 1 1 1 , nên bác bỏ H0 hay máy hoạt động không bình thường  2 §5  KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ XÁC SUẤT Bài toán kiểm định: Cho mẫu định tính kích thước n, trong đó biến cố A xuất hiện m lần là tỉ lệ mẫu p = P(A) chưa biết Với mức ý nghĩa , hãy kiểm định  H0: H1:  H0: H1:  H0: H1: Với , ta dùng chỉ... lỗ” §3  KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ KÌ VỌNG Bài toán kiểm định: Cho mẫu (x1, x2, …, xn) rút ra từ bnn X Với mức ý nghĩa , hãy kiểm định kỳ vọng   H0: H1:  H0: H1:  H0: H1:  Trƣờng hợp , đã biết Ta dùng chỉ tiêu kiểm định Miền bác bỏ tương ứng với ba bài toán trên Ví dụ Nếu máy móc hoạt động bình thường, thì khối lượng của sản phẩm do một nhà máy sản suất là bnn X có phân bố chuẩn với độ lệch tiêu... 50,6 50,8 50,9 60,1 50,3 60,5 60,1 60,2 60,3 50,8 60 70 Với mức ý nghĩa  = 0,05, hãy xét xem máy đóng gói có hoạt động bình thường không, biết rằng khối lượng sản phẩm là bnn tuân theo luật chuẩn và có dung sai theo thiết kế là Giải dung sai hiện thời của máy đóng gói Ta cần kiểm định H0: H1: khối/lg 50,3 50,6 50,8 50,9 60 60,1 60,2 60,3 60,5 60,8 70 số sp 1 Ta tính được 1 2 1 2 2 2 1 1 1 , nên bác .   TUẦN 7  HÀ NỘI - 2009 Chƣơng 6 Kiểm định giả thuyết thống kê _________________________________________________ §1 KHÁI NIỆM GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Khi. sản phẩm ở 25 công nhân, ta thu được số liệu sau Thời gian sx 1 sản phẩm (phút) 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 Số công nhân 2 6 10 4 3 Yêu cầu kết