Tài Liệu Giáo án điện tử môn Xác suất thống kê - Tuần TRẦN AN HẢI   TUẦN  HÀ NỘI - 2009 Chương THỐNG KÊ MƠ TẢ Thống kê Có thể nghiên cứu dân số theo dấu hiệu Tuổi Trình độ văn hóa Địa bàn cư trú Nghề nghiệp Tuổi trình độ văn hóa biểu thị số nên thuộc dấu hiệu định lượng Địa bàn cư trú nghề nghiệp thuộc dấu hiệu định tính Việc nghiên cứu làm theo kiểu tổng điều tra dân số phân tích người theo dấu hiệu trên, từ tổng hợp thành dấu hiệu chung cho tồn dân số nước Làm có nhiều khó khăn như: địi hỏi nhiều chi phí vật chất thời gian, điều tra bị lặp sót, … Người ta thường dùng phương pháp nghiên cứu sau: Chọn ngẫu nhiên số người (gọi lấy mẫu) điều tra xử lí số liệu phương pháp xác suất để từ suy kết luận dấu hiệu Làm có ưu điểm: Thu kết luận cách nhanh chóng, đỡ tốn mà đảm bảo độ xác cần thiết Cơ sở phương pháp khoa học Thống kê Thống kê khoa học phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích xử lí số liệu Nó biến số khơ khan câm lặng liệu thu thập thành số biết nói Trên sở này, đưa dự báo định đắn Vì thế, thống kê cần thiết cho lực lượng lao động, đặc biệt cần cho nhà quản lí, hoạch định sách Năm 1920, nhà văn người Anh, H.G.Wells dự báo: “Trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân, giống khả biết đọc, biết viết vậy” Năm 1973, tổng kết công tác cải cách giáo dục, UNESCO khẳng định Xác suất – Thống kê quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn thời đại ngày Ngày Thống kê ứng dụng rộng rãi hầu hết hoạt động người, từ khoa học tự nhiên, kinh tế, nông nghiệp, y học khoa học xã hội nhân văn Thống kê mô tả bước Thống kê, có mục đích thu thập hệ thống hóa số liệu, tính số đặc trưng thực nghiệm tìm qui luật phân phối thực nghiệm tượng cần nghiên cứu Chương ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ước lượng giá trị tham số cần ước lượng Muốn ước lượng nó, ta phải dựa vào mẫu gồm số sản phẩm xưởng sản xuất Ta ước đốn ước đoán giá trị thuộc khoảng (a; b) Trong thống kê, gọi ước lượng điểm , (a; b) ước lượng khoảng §2 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Giả sử bnn X biết dạng quy luật ppxs chưa biết tham số Ta ước đốn số * sau: Ta xây dựng hàm mẫu ngẫu nhiên tổng quát Với mẫu ngẫu nhiên cụ thể (x1, x2, …, xn), ta lấy làm ước lượng cho Gọi ước lượng điểm Để đánh giá chất lượng * xem “tốt” hay khơng ta khơng thể mong muốn thật gần ta chưa biết Vì vậy, người ta đưa tiêu chuẩn để dựa vào kết luận chất lượng *  Ước lượng không chệch (ưlkc) Gọi ước lượng không chệch , = , Ngược lại, gọi ước lượng chệch  Ước lượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ước lượng hiệu , nhỏ so với phương sai ưlkc khác  Ước lượng vững (ưlv) Gọi ước lượng vững , Ý nghĩa công thức Hầu chắn không nhiều miễn n đủ lớn sai khác Các kết ước lượng điểm ưlkc, ưlhq, ưlv E(X) , ưlkc, ưlv D(X) ưlkc, ưlhq, ưlv P(A) , ước lượng chệch D(X) §3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ước lượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ước lượng điểm tìm sai lệch nhiều so với tham số cần ước lượng Ngồi khơng thể đánh giá khả mắc sai lầm ước lượng Để khắc phục nhược điểm này, ta thường dùng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy Giả sử bnn X biết dạng quy luật ppxs chưa biết tham số để chứa xây dựng Ta tìm khoảng với xác suất sau: Ta hàm mẫu ngẫu nhiên tổng quát cho Khi ta gọi ước lượng khoảng (hay khoảng tin cậy ), độ tin cậy ước lượng Số đo khả để rơi vào khoảng này, nên người ta thường chọn gần Chú ý Với mẫu ngẫu nhiên cụ thể (x1, x2, …, xn), ta gọi ước lượng khoảng (hay khoảng tin cậy) I – Tìm khoảng tin cậy cho kì vọng a) Trường hợp X Nếu biết, ta dùng cơng thức n = kích thước mẫu, , , Như vậy, khoảng tin cậy E(X) với độ tin cậy Đặc biệt:  Nếu chọn , ta có khoảng tin cậy đối xứng  Nếu chọn , ta có khoảng tin cậy bên phải  Nếu chọn , ta có khoảng tin cậy bên trái ... 167 171 162 1 65 167 171 163 1 65 168 172 163 1 65 168 172 163 1 65 168 174 Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp Chiều cao Tần số 159 , 5- 1 62 ,5 162, 5- 1 65, 5 1 65, 5- 1 68 ,5 168, 5- 171 ,5 171, 5- 1 74 ,5 12 10 Biểu... quan hệ Xác suất Thống kê Xác suất nghiên cứu tổng thể nhờ mà ta hiểu mẫu Cịn thống kê nghiên cứu mẫu nhờ mà ta hiểu tổng thể Mẫu có loại: Mẫu định tính mẫu mà ta quan tâm đến phần tử có tính... khoảng [ai-1; ai) (i = 1,…, k) cho chứa tất xj Ta thu gọn mẫu thành bảng phân bố tần số ghép lớp X Tần số a - a1 n1 a 1- a2 n2 … … ak- 1- ak nk với ai-1 - [ai-1; ai), ni = số xj thuộc [ai-1; ai)