Đang tải... (xem toàn văn)
Tính vận tốc của tàu hỏa trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ lúc tàu đi từ A đến khi tới C hết tất cả là 2 giờ.. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < A[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát ĐỀ CHÍNH THỨC đề) Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P = 32 3 x y 3 2) Giải hệ phương trình 3x y 1 Câu (1,5 điểm) 1) Xác định tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 6, biết A có hoành độ và điểm B có tung độ 2) Xác định m để đồ thị hàm số y = mx2 qua điểm P(1; - 2) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = (m là tham số) 1) Giải phương trình m = 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 Câu (1,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm, BC = 6cm Tính góc C 2) Một tàu hỏa từ A đến B với quãng đường 40km Khi đến B, tàu dừng lại 20 phút tiếp 30km để đến C với vận tốc lớn vận tốc từ A dến B là 5km/h Tính vận tốc tàu hỏa trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ lúc tàu từ A đến tới C hết tất là Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC Vẽ đường kính AD đường tròn (O) Kẻ BE, CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) 1) Chứng minh điểm A, B, H, E cùng nằm trên đường tròn 2) Chứng minh HE // CD 3) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh ME = MF a2 b2 c2 12 Câu (1,0 điểm) Cho số a, b, c lớn Chứng minh b c a Hết (2) Gợi ý c) MB = MC => OM BC A Suy các tứ giác OMBE và OMFC nội tiếp Suy ra: MEO MBO (cùng chắn cung OM) MFO MCO (cùng chắn cung OM) Mặt khác OBC cân O Suy MBO MCO => MEO MFO => tam giác MEF cân M E O B C H Vậy ME = MF Câu Theo bất đẳng thức Cô – si ta có: a2 b2 c2 a 2b c 1 3 3 1 1 1 b c a ( a 1)(b 1)(c 1) a a b b2 c c 2 4 1 1 1 1 a 4 Suy a a Ta có a a 4 1 Tương tự: b b 4 1 và c c a2 b2 c2 3 4 4 12 suy b c a Dấu "=" xảy và a = b = c = M F D (3)