  TÍNH DAO NG XON H TRC TÀU THY BNG PHNG PHÁP PHN T HU HN CALCULATE TORSIONAL VIBRATION OF MARINE PROPULSION SYSTEM BY FINITE ELEMENT METHOD Ts. Lê ình Tuân * , Ks. Nguyn Trí Dng † , Ths. Nguyn Anh Quân a Khoa K thut Giao thông, i hc Bách khoa Tp.HCM, Vit Nam (a) C.ty t vn Tân Bách Khoa – TT ng dng công ngh xây dng REATEC, TP.HCM -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TÓM TT H thng đng lc tàu thu bao gm máy chính – h trc – chân vt, phát ra nng lng vn hành tàu và các thit b trên tàu, làm vic trong điu kin ti trng cao và bin đi theo thi gian. T đó sinh ra dao đng dc, dao đng ngang và dao đng xon. Trong đó dao đng xon là nguy him nht. Các dao đng này làm h hng các chi tit trong h trc thm chí gãy trc, rung đng tàu và gây thit hi v kinh t trong đóng mi và vn ti. Bng tính dao đng xon là yêu cu bt buc ca các c quan đng kim. Ti Vit Nam, các bng tính thng đc mua t nc ngoài hoc đc thc hin bng phng pháp gii tích. Phng pháp gii tích b hn ch v s bc t do và s dng nhiu công thc ki nh nghim. Do đó, vic xây dng chng trình tính toán dao đng h trc tàu thy bng phng pháp phn t hu hn cho các công ty thit k và đóng mi ti Vit Nam nhm tránh các nguy him nêu trên, gim bt chi phí mua thit k t nc ngoài và dn làm ch đc các công vic thit k tàu là mt nhu cu cp bách góp phn phát trin ngành công nghip đóng tàu ca Vit Nam. T khóa: dao đng xon, dao đng h trc tàu thy, rung đng tàu ABSTRACT Marine propulsion system, including main machinery – shaft – propeller, creating power to operate the ship and equipments, works in high and variable load. Therefore, the lateral, axial and torsional vibrations occur. Among of them, torsional vibration is the most dangerous. That these kinds of vibration can result in damage to components in the shafting system, even fracture of shafts, cause ship vibration and make economic harm in ship building and transportation. Torsional vibration calculations are asked obligingly by registers. In Vietnam, the calculations are often bought from foreign countries or carried out by analysis method. This method has restriction of degree of freedom and uses many experimental formulars. Thus, establishing a calculating torsional vibration program of marine propulsion system by finite element method for design and shipbuilding companies to avoid above damage, reduce cost of buying foreign designs and master the design works is necessary requirement to contribute to development of Vietnam shipbuilding industry. Keywords: torsional vibration, vibration of marine propulsion system, ship vibration * E-mail liên lc: Tuan-Ledinh@hcmut.edu.vn † Dung-nguyentri@hcmut.edu.vn 1. GII THIU H TRC TÀU THU H trc tàu thu có nhim v truyn mômen xon t đng c đn chân vt tàu thu và nhn lc đy t chân vt truyn li cho v tàu làm cho tàu tin hoc lùi. H trc tàu thu gm nhiu đon trc ni lin nhau và đc đt trên mt đng thng. Tùy thuc vào công dng và tính nng ca tng loi tàu mà tàu có th có mt hoc nhiu đng trc. H trc làm vic trong điu kin rt phc tp, mt đu h trc ni lin vi máy chính, chu tác đng trc tip ca momen xon t máy chính, đu kia mang chân vt, chu tác đng trc tip momen cn ca chân vt trong nc. Ngoài ra h trc còn chu tác đng bi lc đy http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com      ca chân vt, chu tác dng ca trng lng bn thân trc…Vì vy vic xác đnh ch đ làm vic ti u ca trc là vic làm quan trng và cn thit . 1. Máy chính; 2. Trc đng c và khp ni đàn hi; 3. Hp s; 4. Máy phát đin; 5. Bc trc và  đ; 6. Trc chân vt; 7. Chân vt Hình 1: H trc tàu thy 2. C ÁC KIU DAO NG H TRC 2.1. Dao đng ngang Trc đc xem nh mt dm liên tc có đ cng và khi lng phân b không đi xng, luôn luôn có s mt cân bng trong chuyn đng quay. Khi trc quay các phn t khi lng mt cân bng này s chu tác dng ca lc ly tâm làm cho s lch tâm tr nên ln hn. Dao đng ngang xy ra khi phng d ao đng vuông góc vi đng tâm trc, gây gia tng ng sut trên h trc, tng đ ln ca phn lc trong các gi đ là nguyên nhân làm rung đng kt cu thân tàu, làm gim chc nng ca ng bao trc và gi đ do s quá nhit và mài mòn. 2.2. Dao đng dc Dao đng dc h trc tàu thy đc kích thích bi lc đy chân vt và lc ca cá c c cu khuu đng c. Các lc đy này làm cho h trc mt n đnh dc dn đn hin tng đon trc b cong. Dao đng dc rt ít khi gây ra các h hng nghiêm trng trên h trc. Chúng thng gây ra các rung đng v tàu do các lc hot đng ca đng c truyn xung b máy. 2.3. Dao đng xon Dao đng xon xy ra khi có s thay đi vn tc góc trc. Khi đó các thành phn có moment quán tính khi lng dao đng quanh đng tâm trc. Ngun kích thích dao đng xon bao gm xung lc do s cháy khí th trong các xylanh đng c, momen do lc quán tính tnh tin ca c cu piston-thanh truyn, moment tác đng lên chân vt. Tc đ chy tàu gn vi tc đ cng hng làm cho ng sut trên trc vt quá gii hn mi dn đn gãy trc, s va đp mnh gia các rng ca bánh rng dn đn gãy rng, gim kh nng gim chn ca các khp ni đàn hi và b gim chn do nhit đ cao t s tiêu tán nng lng. 3. PHNG PHÁP PT HH TRONG TÍNH TOÁN DAO NG XON 3.1. Moment quán tính khi lng và đ cng xon ca đon trc chu xon Chuyn v ca vt rn trong chuyn đng quay đc đo bng ta đ góc quay. Momen phc hi trong dao đng xon là do s đàn hi ca trc l GJ M t θ = (1) G [N/m 2 ]: modul đàn hi trt ca vt liu, l [m]: chiu dài trc, J [m 4 ]: momen quán tính đc cc ca mt ct ngang trên trc. 32 4 d J π = (2) d [m]: đng kính trc b xon Trc ng x nh mt lò xo xon có đ cng xon ph thuc vào kích thc và vt liu trc theo công thc sau: l Gd l GJ M k t t 32 4 π θ === (3) Momen quán tính khi lng ca đa đc tính bng công thc sau g WDDh J o 832 24 == πρ (4) ρ [kg/m 3 ]: trng lng riêng, h [m]: chiu cao, D [m]: đng kính đa, W [N]: trng lng đa, 3.2. Thit lp phng trình dao đng Xét h có n phn t trc có khi lng (hình 2), momen quán tính khi lng ca 1 phn t đc phân ra tp trung ti hai đu ca phn t đó. Khi đó ma trn đ cng phn t và ma trn khi lng phn t ca phn t chu xon th i có dng sau http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com      ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ii ii e kk kk K (5) k i là đ cng phn t th i ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = +1 0 0 i i e J J M (6) J i + J i+1 là momen quán tính khi lng ca phn t trc th i Hình 2: h dao đng xon n bc t do Nu ti đu ca các phn t trc tp trung đa khi lng thì momen quán tính khi lng ca đa đó đc cng vào ma trn momen quán tính khi lng phn t tng ng. Ma trn đ cng kt cu và ma trn momen quán tính khi lng kt cu có dng sau ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − +− −+− − = nn n kk k kkk kkkk kk K 000 00 00 00 000 322 2211 11 OO O (7) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = n J J J J M 000 0 000 00 000 3 2 1 L OOOM O MO L (8) Gim chn ca h có th xut hin  phn t trc hoc ti khi lng tp trung. Ta chn ma trn gim chn có dng C = αM + βK, vi α = 10 -7 và β = 10 -5 Phng trình dao đng t do ca h: 0=++ KqqCqM &&& (9) Gii bài toán dao đng t do ta đc tn s riêng và mode riêng ca h Phng trình dao đng cng bc ca h: )(tpKqqCqM =++ &&& (10) p(t) là vec t momen ngoi lc tác dng lên h ti các nút Gii bài toán dao đng cng bc bng phng pháp Newmark ta đc góc quay ca mi nút theo thi gian và ng sut ca phn t trc theo thi gian 4. MOMENT NGOI LC TÁC DNG LÊN H DAO NG XON 4.1. Moment kích thích dao đng Moment xon phát ra t trc khuu do lc khí th ca đng c ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += t l r trPT ωω cos1sin (11) Hình 3: mô hình lc khí th Moment xon trên trc khuu do lc quán tính kt l r tt l r r m T B qt ˆ 3sin 2 3 2sinsin 22 22 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−= ωωωω Hình 4: mô hình lc quán tính Tng moment xon do lc quán tính và lc khí th là moment phát ra trên trc khuu đng c, là ngun lc làm quay chân vt và to dao đng xon trên h trc. 4.2. Moment cn ca chân vt 52 DnKQ Q ρ = (13) K Q : h s momen quay chân vt, xác đnh bng các đ th thc nghim ρ [kG.m -4 .s 2 ]: mt đ cht lng (nc sông hoc nc bin) n [v/s]: s vòng quay chân vt, n = n e / i, vi i là t s truyn hp s và n e là s vòng quay đng c D [m]: đng kính chân vt H s K Q ph thuc vào h s tin J ca tàu. nD V J P = (14) http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com      5. CHNG TRÌNH TÍNH DAO NG XON H TRC TÀU THY 5.1 Gii thut chng trình Hình 5: s đ gii thut ca chng trình. 5.2 Kt qu tính dao đng xon h trc tàu du 1250T Thơng s h thng đng lc tàu du 1250T a. Máy chính Model: 3508B. Nhà sn xut: Caterpillar. Kiu máy: V type 60 degree. Cơng sut: 735,40 kW (1000 HP). S xi lanh: 8. S thì đng c: 4. S vòng quay đnh mc:1800 v/ph. S vòng quay nh nht: 600 v/ph. S vòng quay ln nht: 1850 v/ph. ng kính xi lanh: 170 mm. Hành trình piston: 190 mm. ng kính trc khyu: 135 mm. Th t n ca xi lanh: 1-2-7-3-4-5-6-8 b. Hp s Loi: Nico MGN91BL. T s truyn: 5.04 c. Trc trung gian ng kính: 160 mm. Chiu dài: 1350 mm. d. Trc chân vt ng kính: 195 mm. Chiu dài: 2900 mm. e. Chân vt ng kính: 2060 mm. T s mt đa: 0,55. T s bc: 0,604. H s cu to chân vt: 9,1. Hình 6: Mơ hình dao đng h trc tàu 1250T Bng 1: thơng s sau mơ hình hóa Các bc gii ca chng trình Hình 7: Nhp d liu máy chính Hình 8: moment kích thích Dữ liệu động cơ Dữ liệu hệ trục Dữ liệu chân vòt Tính moment kích do động cơ gây ra Chọn số đóa quy dẫn, quy đổi hệ trục Tính moment cản do chân vòt, moment quán tính chân vòt Lưu Lưu Lưu Tổng hợp thành hệ dao động đầy đủ Lưu Lưu Lưu Tính dao động tự do, dao động cưỡng bức, tìm ứng suất xoắn trong trục Lưu Lưu Kết quả tính dao động tự do: mode riên g, tần số riêng Kết quả dao động cưỡng bức: đáp ứn g cưỡng bức Kết quả tính ứng suất trong trục, áp dụn g qui phạm Stt Mass ID J (kgm 2 ) K i (MNm/rad) D i (mm) 1 Flange 38.069 11.637 135 2 Cylinder 18.247 6.779 135 3 Cylinder 11.556 6.779 135 4 Cylinder 11.556 6.779 135 5 Cylinder 18.247 11.637 135 6 Flywheel 633.790 11.637 135 7 Gear 37.431 http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com      Hình 9: nhp d liu h trc Hình 10: Nhp d liu chân vt Hình 11: dao đng t do và cng bc Hình 12: tn s riêng và mode ca h Hình 13: ng sut ca đon trc so vi quy phm 5.2 Kt qu tính dao đng xon h trc tàu du 104000T Machinery Data: Engine : H.CEGIELSKI-MAN B&W Type : 6S60 MC-C Max continuous power (CMCR) : 13560 kW Max continuous speed (CMCR) : 105 rpm Minimum speed: 26 rpm Stroke number: 2 Number of cylinders: 6 Sroke: 2400 mm Cylinder bore diameter: 600 mm Mean indicated pressure MIP CMCR : 20.03 bar Oscillating mass per cylinder (m 0 ): 5003 kg Connecting rod ratio ( λ) : 0.488 Flywheel (Turning wheel): J=4982 kgm 2 Tuning wheel: J=20000 kgm 2 Crankshaft journal diameter: 720/150 Crankshaft pin diameter : 720 Cylinder damping coefficient (Rho= ρ): 0.0085 Shafting: Intermediate shafts diameter: 515 mm Propeller shaft diameter: 615 mm. Tensile strength of shaft material (steel): Intermediate shafts…… …R m ≥570 N/mm 2 . Propeller shaft… ……….R m ≥515 N/mm 2 Propeller: Propeller diameter ……7200 mm Number of blades … 5 Pitch ratio (mean) ……… 0.6339 Blade area ratio………… 0.609 Moment of inertia in air 70900 kgm 2 . Amount of entrained water….18.34%. Mass……… .…………….28400 kg. Propeller damping factor (Rho= ρ)….0.055x0.8=0.044. http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com      Intermediate shaft length…… 8000 mm. Propeller shaft length… .8430 mm. Engine room length… .22.95 mm. Flange fillet radius … 26 mm/ 113 mm. Hình 14: mô hình dao đng h trc tàu du 104000T 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 τ 1 τ 2 Part 1 (c ranks haft) - Max res onant s tress 11.2609 (MN/ m2), at v = 47 (rpm) Angular veloc ity v (rpm) Stres s - normal operation (M N/m-2) 0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 τ 1 τ 2 Part 6 (c ranks haft) - Max resonant stres s 34.2 126 (MN/m 2), at v = 47 (rpm ) Angul ar velocit y v (rpm) Stress - normal operation (MN/m-2) 0 20 40 60 80 100 12 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 τ 1 τ 2 Part 10 (Interm ediat e shaft ) - Max resona nt st ress 105.406 7 (MN/m 2), at v = 43 (rpm) Angular veloci ty v (rpm) Stress - normal operation (MN/m-2) 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 τ 1 τ 2 Part 8 (cranks haft) - Max resonant st ress 37.1482 (MN/m2), at v = 44 (rpm) Angular velocity v (rpm) Stress - normal operation (MN/m-2) Hình 15: ng sut các đon trc theo s vòng quay đng c 6. KT LUN Quá trình tính toán có xét đn khi lng ca các đon trc và mi đon trc đc chia thành nhiu phn t có s lng tùy ý (không gii hn v s bc t do ca tng đon trc). Phng trình chuyn đng t do ca h vi s bc t do ln đc gii quyt đ tìm tr riêng và vect riêng bng các phng pháp s. Khi đó ta s bit đc c huyn v góc ca tt c các đa ti cùng thi đim. Các mode đc th hin trên mô hình ba chiu s cho cách nhìn trc quan v h dao đng xon. Mode có càng nhiu tâm dao đng thì ng sut trên trc càng cao và bin đi nhiu ln dc theo h trc Lc kích thích ca h dao đng gm có moment xon ca đng c đc tính chính xác theo thi gian, ng vi tng s vòng quay và moment cn ca chân vt cng đc tính theo thi gian trong trng hp chân vt chìm hoàn toàn trong nc và chìm mt phn trong nc. áp ng cng bc (góc xon) theo thi gian đc tính bng phng pháp Newmark. ng sut ca h đc tính ti tng phn t trc theo s th ay đi s vòng quay đng c da trên các lý thuyt v dao đng k thut, sc bn vt liu và đc lp trình bng Matlab nên ta có th đánh giá toàn din hn v đ bn ca đon trc đó. T đó xác đnh vòng quay cm nu ng sut khi cng hng vt quá gii hn cho phép ca quy phm (hình 15). u đim ni bt ca đ t ài là toàn b công vic tính toán đã đc lp trình thành chng trình vi giao din thân thin cho ngi s dng.  th, kt qu tính đc th hin qua tng giao din tính ca chng trình. Chng trình đa ra kt qu chính xác và tin cy hn và rút ngn đc quá trình tính toán ca ngi thit k so vi phng pháp gii tích. TÀI LIU THAM KHO 1. Singiresu S. Rao, Mechanical Vibration. Addision – Wesley Publishing Company, Massachusetts, 1990 2. William T.Thomson, Theory of Vibration with Applications . Prentice – Hall International Edition 3. Michel Géradin / Daniel Rixen, Theory and application to Structural Dynamics . Wiley Pulishers, 1994 4. Lê ình Tuân, Dynamic Course, Center EMMC – Hochiminh City University of Technology, 2004 5. Joseph Edward Shigley, John Joseph Uicker, Theory of Mechines and Mechanisms, McGraw – Hill international editions, 1995 6. Nguyn c Phú (ch biên), Kt Cu và Tính Toán ng C t Trong , tp I. NXB Giáo Dc, 1996. 7. ng H, Thit K Trang Trí ng Lc Tàu Thy, tp II. NXB Giao Thông Vn Ti Hà Ni, 1986 8. Phm Xuân Mai (ch biên), Tính Toán Nhit và ng Lc Hc ng C t Trong . NXB HQG TPHCM, 2002 9. Trn Công Ngh, Lý Thuyt Tàu 2 Sc Cn V Tàu và Thit B y Tàu . NXB i Hc Quc Gia TPHCM, 2002 10. Lund university, Calfem – A Finite Element Toolbox to Matlab Version 3.3 . Jabe Offset AB, Lund, Sweden, 1999 11. Klaas Van Dokkum, Ship Knowledge convering ship design construction and operation , www.DOKMAR.com, 3 th edition, 2006   Part 11 Part 10 Part 9 P.8 P.7 P.6 P.5 P.4 P.3 P.2 P.1 11 10 9 8765432 1 12 http://kimcokynhan.wordpress.com http://kimcokynhan.wordpress.com . moment kích thích Dữ liệu động cơ Dữ liệu hệ trục Dữ liệu chân vòt Tính moment kích do động cơ gây ra Chọn số đóa quy dẫn, quy đổi hệ trục Tính moment cản do. moment quán tính chân vòt Lưu Lưu Lưu Tổng hợp thành hệ dao động đầy đủ Lưu Lưu Lưu Tính dao động tự do, dao động cưỡng bức, tìm ứng suất xoắn trong trục Lưu