BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO --------&&&------- TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN 2 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2 y x a b c x x = + + + có đồ thị là (C), c là số âm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=-4,b=5,c=-2. 2. Biết rằng (C) cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2 2 2 1 sin x cot 2sin x sin x x − = + 2. Tìm m để bất phương trình 2 2 9m x m x + − < thỏa mãn với mọi x∈R. Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng và đường (d 1 ): 1 1 1 x y z = = và (d 2 ) : 1 1 1 1 2 1 x y z− − − = = − , (d 3 ) : 1 1 2 , 1 x t y t t R z t = −   = + ∈   = −  . 1. Chứng minh rằng ba đường thẳng (d 1 ), (d 2 ), (d 3 ) đồng phẳng. 2. Gọi A là giao điểm của (d 2 ) và mp(Oxy).Tìm B∈ (d 1 ) và C∈(d 3 ) sao cho A là trung điểm của BC. Câu IV (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 0 sinx osx sinx 2 osx c I dx c π − = + ∫ 2. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3 2 a b c+ + ≤ Chứng minh rằng: 1 1 1 15 2 a b c a b c + + + + + ≥ . Câu V (2,0 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a 2 ;CD=2a;SA= 3 2a ;SA ( )ABCD⊥ ,gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh rằng ( ) ( )SAC SDK⊥ và tính thể tích khối tứ diện SCDK. 2. Tìm m sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 6 5 4 3 2 3 6 6 3 1 0m x x x x x x + − − − + + = ………Hết……… Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . DỤC VÀ ĐÀO TẠO -- -- - -- - &&& ;-- -- - -- TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN 2 NĂM HỌC 20 08 - 20 09 Môn thi : Toán - Thời gian. giác AMN bằng 1. Câu II (2, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2 2 2 1 sin x cot 2sin x sin x x − = + 2. Tìm m để bất phương trình 2 2 9m x m x + − < thỏa