Chơng 2: Các định luật cơ bản của động lực học ph ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm 1. Các khái niệm 1.1. Mô hình chất điểm - Chất điểm l điểm hình học mang khối lợng. - Kích thớc có thể bỏ qua so với các vật thể khác hoặc không đóng vai trò quan trọng trong chuyển động khảo sát. - Chất điểm có thể tự do hoặc chịu liên kết. Ví dụ: 1.2. Mô hình cơ hệ - L tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các chất điểm có chuyển động phụ thuộc vo nhau. - Cơ hệ: Tự do gồm các chất điểm tự do. Không tự do (có ít nhất 1 chất điểm không tự do). Có thể đa cơ hệ không tự do về tự do. 1.3. Các đặc trng tác dụng của lực - Lực trong động lực học l một hmsố: -Xunglợng của lực (xung lực) Nguyên tố: Hữu hạn: Xung lực của hệ lực: - Công của lực: - Công suất: 1.4. Hệ quy chiếu quán tính - L hệ quy chiếu trong đó các định luật quán tính của Newton đợc nghiệm đúng Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất đợc xem l hệ quy chiếu quán tính. 2. Các định luật cơ bản của động lực học 2.1. Định luật quán tính ),,( vrtFF rr rr = = 2 1 t t dtFS r r dtFSd r r = = = N k t t k dtFS 1 2 1 r r dzFdyFdxFrdFdA zyx ++== r r = MM o rdFA r r zFyFxFvF dt dA W zyx & && r r ++=== Chất điểm không chịu tác dụng của lực no thí đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. - Định luật quán tính cho một quy chuẩn về hệ quy chiếu quán tính v khẳng định Lực l nguyên nhân duy nhất lm biến đổi trạng thái chuyển động. 2.2. Định luật cơ bản của động lực học Trong hệ quy chiếu quán tính, dới tác dụng của lực, chất điểm chuyển động với gia tốc cũng hớng với lực v có giá trịtỷlệvớicờng độ của lực. - Hệ số m = const, l số đo quán tính chất điểm khối lợng. 2.3. Định luật độc lập tác dụng Dới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia tốc bằng tổng hình học các gia tốc m điểm có đợc khi mỗi lực tác dụng riêng rẽ. amF r r = == n k n k amFam r r r = = n k k aa rr == kk 11 1 2.4. Định luật tác dụng v phản tác dụng Những lực tác dụng tơng hỗ giữa hai chất điểm l những lực trực đối (cũng đờng tác dụng, trái chiều v cùng cờng độ). 3. Phơng trình vi phân chuyển động của chất điểm 3.1. Dạng véc tơ Hay: 3.2. Dạng toạ độ đề các ( ) rrtFrm & rr r && r ,,= () = = n k k rrtF dt rd m 1 2 2 ,, & rr r r ()() = == n k kxx zyxzyxtFzyxzyxtFxm 1 ,,,,,,,,,,,, & && & &&&& 3.3. Dạng toạ độ tự nhiên 4. Hai dạng bi toán cơ bản - động lực học chất điểm - Bi toán thuận: Biết chuyển động của chất điểm, xác định lực tác dụng lên chất điểm. - Bitoánngợc: Biết lực tác dụng lên chất điểm v các điều kiện đầu của chuyển động (vị trí, vận tốc) xác định chuyển động của chất điểm. b n F F v m Fsm = = = 0 2 && ()( ) = == n k kyy zyxzyxtFzyxzyxtFym 1 ,,,,,,,,,,,, & && & &&&& ()() = == n k kzz zyxzyxtFzyxzyxtFzm 1 ,,,,,,,,,,,, & && & && && 5. VÝ dô: 5.1. VÝ dô 1 5.1. VÝ dô 2 . 1.3. Các đặc trng tác dụng của lực - Lực trong động lực học l một hmsố: -Xunglợng của lực (xung lực) Nguyên tố: Hữu hạn: Xung lực của hệ lực: - Công của lực: . 2: Các định luật cơ bản của động lực học ph ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm 1. Các khái niệm 1.1. Mô hình chất điểm - Chất điểm l điểm hình học