Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 01 trang.. Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến?[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2012- 2013 Môn thi: TOÁN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/5/2013 Câu 1: (1,0 điểm) x 2y Giải hệ phương trình sau: 4x 2y Câu : (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = 2x2 Với giá trị nào x thì hàm số đã cho đồng biến ? Nghịch biến ? Vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm có phương trình : 3x2 – x – = Câu : (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x) : x2 – 4x + m + = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Giả sử phương trình (1) có nghiệm hãy tìm giá trị m để x1 – x2 = Câu : (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R), hai đường cao AD và BE cắt H ( D BC, E AC, AB < AC) và cắt đường tròn theo thứ tự M và N a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CM = CN c) Chứng minh CO vuông góc với DE d) Biết BA C 60o , R = 5cm Tính diện tích hình quạt tròn OBMC (kết tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, biết 3,1416) Câu : (1,0 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ b) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 15cm Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ ( 3,1416) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2012- 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC MÔN TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) NỘI DUNG YÊU CẦU CÂU ĐIỂM 0,25 Câu 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = a) y = 2x2 - Vì a = > nên hàm số đồng biến x > và nghịch biến x < - Kẻ bảng giá trị và vẽ đồ thị đúng Câu b) 3x2 – 7x – = = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.3.(-2) = 73 > Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = x1.x2 = Theo đề bài x1 – x2 = Từ (1) và (3) ta có: 0,5 0,5 0,25 a) x2 – x + m + = (1) Thay m = vào phương trình (1) ta có: x2 – 4x + = phương trình có dạng a + b + c = vì + (-4) + = nên phương trình có hai nghiệm x1 = và x2 = b) Vì phương trình (1) có nghiệm nên theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 0,5 0,25 x1.x2 = Câu 0,25 0,25 0,5 0,25 (1) (2) (3) 0,25 thay vào (2) 0,5 m = -7 Vậy m = -7 thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 – x2 = 0,25 (3) A N E K H I B D O C M a) Ta có: , ( Vì AD và BE là hai đường cao ABC) = 900 + 90 = 1800 Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn Câu b) Ta có: ( Vì AD và BE là hai đường cao ABC) Điểm E và D cùng nhìn đoạn thẳng AB góc vuông Tứ giác ABDE nội tiếp, nên: CM = CN nên CM = CN b) Kẻ đường kính CK cắt DE I Ta có: ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) (1) mà ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) và (vì tứ giác ABDE nội tiếp) (2) Từ (1) và (2) suy ra: CEI vuông I hay CODE c) Ta có Sq(OBMC) = Câu a) Sxq = Vtrụ = b) Sxq = Vtrụ = R n 3,1416.52.120 26,18 (cm ) 360 360 = 2.3,1416.3.15= 283,744 (cm2) = 3,1416.32.15 = 424,116 (cm3) * Lưu ý: - Câu hình vẽ sai không có hình vẽ thì không chấm - Nếu học sinh có cách giải khác đúng chấm điểm tối đa cho câu đó 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)