LOGO Chương 2: Giá trị thời gian tiền Giá trị thời gian tiền  Chuỗi thời gian chuỗi tiền tệ  Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai tiền  Giá trị tiền  Một số ứng dụng giá trị thời gian tiền Chuỗi thời gian chuỗi tiền tệ  Chuỗi thời gian  Chuỗi tiền tệ Chuỗi thời gian … n-1 n  Chuỗi thời gian bao gồm thời điểm có khoảng cách (tháng, quý, năm)  Thời điểm quy ước thời điểm Các thời điểm 1, 2…n-1, n thời điểm tương lai, thời điểm kết thúc kì đồng thời bắt đầu kì Chuỗi tiền tệ  Ở thời điểm chuỗi thời gian phát sinh khoản tiền định tạo thành chuỗi tiền tệ Tuỳ trường hợp tạo chuỗi tiền tệ khác Chuỗi tiền tệ  Chuỗi tiền tệ đều: Là chuỗi tiền tệ mà tất thời điểm phát sinh khoản tiền  Chuỗi tiền tệ không (biến thiên): Là chuỗi tiền tệ mà thời điểm phát sinh khoản tiền không  Chuỗi tiền tệ cuối kì: chuỗi tiền tệ phát sinh cuối thời kì  Chuỗi tiền tệ đầu kì: chuỗi tiền tệ phát sinh đầu thời kì Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai  Lãi đơn: Số tiền lãi tính số vốn gốc (số vốn ban đầu) theo lãi suất định Cách tính lãi gọi phương pháp tính lãi đơn  Lãi kép: Số tiền lãi kì tính dựa sở số tiền lãi thời kì trước gộp số vốn gốc lãi suất định Cách tính lãi gọi phương pháp tính lãi kép Giá trị tương lai tiền  Giá trị tương lai giá trị xác định thời điểm tương lai lượng tiền đơn, chuỗi tiền tệ định GT tương lai lượng tiền đơn  Là tồn giá trị nhận thời điểm tương lai, bao gồm số vốn gốc toàn tiền lãi nhận tới thời điểm  Giá trị tương lai khoản tiền gồm phần:  Vốn gốc (số vốn ban đầu): cố định  Lãi: Thay đổi tuỳ thuộc vào phương pháp tính lãi => Phương pháp tính lãi có ảnh hưởng tới giá trị tương lai tiền Cách xác định giá trị tương lai lượng tiền đơn  Theo phương pháp tính lãi đơn Fn = V0 * (1 + r * n) Fn : Giá trị tương lai (giá trị đơn) thời điểm n V0 : Số vốn gốc r : lãi suất kì (năm, nửa năm, q, tháng) n : Số kì tính lãi Trong đó: Chuỗi tiền tệ cuối kì PVA = CF * − (1 + r ) − n r Trong đó: PVA: GT chuỗi tiền tệ cuối kì CF: GT khoản tiền đồng cuối thời kì −n − (1 + r:)Thừa số lãi suất chuỗi Kí hiệur PVFA (r,n) => Bảng tài (bảng 4) Ta có: PVA = CF * PVFA (r,n) tiền tệ Giá trị chuỗi tiền tệ  Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì Để tính giá trị chuỗi tiền tệ đầu kì, cần xác định cho chuỗi tiền tệ cuối kì tăng thêm kì cách nhân với (1 + r) Ta có: PVAĐ = PVA * (1 + r) => PVAĐ = CF * PVFA (r,n) * (1 + r) Giá trị chuỗi tiền tệ  Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn Đây chuỗi tiền tệ mà thời hạn kéo dài vơ hạn PVA = CF * Khi n => ∞ (1 + r) -n PVA = CF * => − (1 + r ) − n r r GT chuỗi tiền tệ biến thiên PV = CF1* + CF2(*1 + r ) + …+ CFn*(1 + r ) (1 + r) n GT chuỗi tiền tệ biến thiên n PV = CF * =t ∑ t (1 + r) t =1 n ∑ CF * PVF(r, t) t =1 Trong đó: PV : Giá trị chuỗi tiền tệ CFt : Giá trị khoản tiền thời điểm t r : Tỷ lệ chiết khấu n : số kì hạn t Một số ứng dụng giá trị thời gian tiền  Cách xác định lãi suất năm  Lập kế hoạch trả tiền Cách xác định lãi suất năm  Tìm lãi suất khoản tiền có kì hạn năm: Từ công thức xác định giá trị tương lai lượng tiền đơn FVn = PV * (1 + r) n Khi n = => FV = PV * (1 + r) r= FV −1 PV Cách xác định lãi suất năm  Tìm lãi suất thực khoản tiền có kì hạn năm: Từ công thức: FV = PV * (1 + r) n Ta có (1 + r) = =>r = n FV PV n FV −1 PV Cách xác định lãi suất năm  Tìm lãi suất khoản tiền có kì hạn nhập lãi năm: Lãi suất thực năm xác định sau: m re = (1 + ) – Trong đó: r m m: số lần nhập lãi năm r : lãi suất năm danh nghĩa r/m: lãi suất kì hạn (6 tháng,quý,tháng ) Cách xác định lãi suất năm  Tìm lãi suất trả góp: Trường hợp vay trả góp, thuê mua trả góp, khoản tiền vay phải trả quy định vào cuối thời kì với số tiền DN cần phải xác định lãi suất hợp đồng tài trợ để làm cho việc định tài trợ Lập kế hoạch trả tiền  Vận dụng cách tính giá trị thời gian để lập kế hoạch trả tiền trường hợp vay dài hạn, thuê mua trả góp, nhằm giúp doanh nghiệp theo dõi chủ động việc tốn khoản cơng nợ, khoản nợ gốc lãi thời kì Lập kế hoạch trả tiền  Lập kế hoạch trả tiền vào cuối kì tốn, với số tiền nhau: PV U U … U n-1 U n PV = u * − (1 + r) − n = u * PVFA(r,n) r => u = PV PVFA(r, n) Trong đó: PV : Số tiền tài trợ ban đầu n : Số kỳ toán r : Lãi suất tài trợ u : Số tiền toán cuối kỳ  Lập kế hoạch toán hợp đồng có hiệu lực với số tiền U U U … U n-1 U n PV=u + u*PVFA (r,n) = u*[(1 + PVFA (r, n)] => u = PV + PVFA(r, n) ... đồng tài trợ để làm cho việc định tài trợ Lập kế hoạch trả tiền  Vận dụng cách tính giá trị thời gian để lập kế hoạch trả tiền trường hợp vay dài hạn, thuê mua trả góp, nhằm giúp doanh nghiệp. .. hoá) n : Hệ số chiết khấu (hệ số hoá) (1 + r ) Kí hiệu: PVF (r,n) - thừa số lãi suất => Bảng tài (bảng 2) Giá trị chuỗi tiền tệ  Giá trị chuỗi tiền tệ  Giá trị chuỗi tiền tệ biến thiên Giá trị... xác định tương lai, sau tổng hợp lại GT tương lai chuỗi tiền tệ không FVn =CF1*(1 + r) n-1 n -2 n-t +CF2*(1 + r) +…+CFn*(1 + r) n FVn = n −t CF * (1 + r) ∑ t t =1  Trong đó: FVn : Giá trị tương