Đang tải... (xem toàn văn)
Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D.. a> Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC.[r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II Môn: Toán A Lý thuyết: I Phần Đại số: II Phần Hình học: 1/ Thế nào là hai phương trình tương đương? Các quy tắc biến đổi phương trình 2/ Cách giải các dạng phương trình đã học 3/ Giải bài toán cách lập phương trình 4/ Các tính chất BĐT 5/ Thế nào là hai bất phương trình tương đương? Các quy tắc biến đổi bất phương trình 6/ Cách giải các dạng bất phương trình đã học; biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ẩn trên trục số 1/ Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc 2/ Định lý Talet tam giác, định lý đảo và hệ định lý Talét 3/ Tính chất đường phân giác tam giác 4/ Các trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vuông 5/ Các hình không gian: Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình B Bài tập: I Phần Đại số: Bài 1: Giải các phương trình: a/ x − = x + 4x + x − 5x + c/ − = +3 x + 3(2 x − 1) x − e/ + − = x+ 12 Bài 2: Giải các phương trình: 15 − = x + x − ( x + 1)(2 − x) 3 x − 20 13 x − 102 c/ + + = x − 16 x −8 x − 24 x − 12 x − e/ +5= − x −1 4x + 4 − 4x a/ b/ 3x − + ( x − 3) = 3(2 x − 1) x + 2(3 x + 2) − +1 = 10 x+ x+ x +6 x+8 f/ + = + 98 96 94 92 d/ x+2 − = x − x x ( x − 2) 2x +1 2x −1 d/ − = 2x −1 2x + 4x −1 x −1 x 5x − f/ − = x + x − − x2 b/ Bài 3: Giải các phương trình: a/ x ( x − 3) + x − 21 = b/ ( x − 1) − ( x − 1) = c/ ( x − 1)( x − 1) = ( x + )( x − 1) d/ x − = ( 3x + 1)( x + 1) e/ ( x + 1) = ( x − 1) f/ x3 − x + x = 2 Bài 4: Giải các phương trình: a/ x − = b/ 3x − − x = c/ x − = x + d/ − x + x − = Bài 5: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/ ( x − ) + > ( x − ) x − 12 3x − x + < e/ −2 −3 c/ − x ≥ − 5x < − 4 − x 3x − d/ x − ≤ +x f/ x + > x b/ -1- (2) Bài 6: Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? Bài 7: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người đó với vận tốc 30km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 8: Một xe ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau được1 thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài 9: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngược dòng hết Biết vận tốc dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng ca nô? Bài 10: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ đã sản xuất 57 sản phẩm ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 11: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm ít người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút, người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm ít người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 372m, tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 13: Tính cạnh hình vuông biết chu vi tăng 12m thì diện tích tăng 135m2? Bài 14: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá? Bài 15: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A số dầu thùng B Tính số dầu lúc đầu thùng? II Phần Hình học: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D a> Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD b> Tính độ dài cạnh BC và các đoạn thẳng BD, CD c> Tính độ dài đường cao AH Bài 2: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900 ) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự M và N, đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC D Biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a> Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC b> Tính diện tích hình bình hành BMND Bài 3: Trên cạnh góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm a> Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao? b> Gọi I là giao điểm CD và EF Tính tỉ số hai tam giác IDF và IEC Bài 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD = Tia AD cắt BC K, cắt tia Bx song song với AC E DM BE a> Tìm tỉ số AC BK = b> Chứng minh BC c> Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC -2- (3) Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và DAB = DBC a> Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng b> Tính độ dài các cạnh BC và CD c> Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD và AB < CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a> Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b> Cho BC = 15cm; DC = 25cm, tính HC và HD? c> Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 7: Cho ∆ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt H a> Chứng minh rằng: ∆ ADB ~ ∆ AEC; ∆ ADE ~ ∆ ABC b> Chứng minh: HE.HC = HD.HB c> Kẻ HK ⊥ BC K Chứng minh: BH BK = BC BD d> Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2 Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và đường phân giác BE a> Tính BC, AE, EC? b> Chứng minh AB2 = BH.BC c> Gọi I là giao điểm AH và BE Chứng minh: BC.BI = BE.AB d> Vẽ phân giác AD góc A (D ∈ BC) Chứng minh: H nằm B và D - o0o - PHÒNG GD & ĐT NHA TRANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ – Năm học 2012 – 2013 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình: a) x − = x + b) x + 3x − 2 − = x− c) x + = x − Câu 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) − x > b) x − + 3x ≥ −4 −3 Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc người đó với vận tốc 40 km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Một đường thẳng qua D vuông góc với cạnh BC cắt tia BA E và cắt cạnh AC F a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD b) Chứng minh hai tam giác ABC và DBE đồng dạng, tính độ dài đoạn BE c) Chứng minh hai tam giác ABC và AFE đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng (Chú ý là các kết tính độ dài viết dạng phân số) -3- (4)