GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 1 PHAÀN HÌNH HOÏC Câu 1. Đơn giản biểu thức os os os os1 os120 40 60 . 60 80T c c c c c= + + + + + o o o o o bằng: A. 0T = B. 1T = C. -1T = D. = 3 / 2T Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tích vô hướng của .AB CB uuur uuur là : A. 2 1 2 a B. 2 3 2 a− C. 2 1 2 a− D. 2 3 2 a Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Nếu 2AM AB AD= + uuuur uuur uuur thì đoạn AM bằng: A. 2a B. 3a C. a D. 5a Câu 4. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(2;4). toạ độ C để tam giác ABC vuông cân tại A: A. (2;-2) hoặc (4;4) B. (4;-4) hoặc (2;0) C. (2;-2) hoặc (-4;4) D. (4;-4) Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3).Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: A. (0;1) B. (1;0) C. (-1;1) D. (1;1) Câu 6. Cho 1a b= = r r và ( ) ( 2 )a b a b+ ⊥ − r r r r . Tích vô hướng .ab r r bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 7. Tam giác ABC, với A(3;2), B(10;5), C(6;-5). Khi đó tam giác ABC: A. Vuông tại A B. Đều C. Cân tại A D. Vuông tại B Câu 8.Cho tan 2 α = − . Tính giá trị của biểu thức 2sin cos cos 3sin B α α α α + = − : A. 2/ 3− B. 7/ 3 C. 3/ 7− D. 2 Câu 9. Cho ( ) ( ) 2;3 , 5; 1a b= − = − r r . Tích vô hướng .ba r r bằng: A. 0 B. 13 C. -7 D. -13 Câu 10. Cho 3 điểm A(-1;1), B(0;2), C(3;1). Khi đó: A. ∆ABC đều B. A, B, C thẳng hàng C. A,B,C không thẳng hàng D. ∆ABC vuông tại C Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-1;0), B(3;0). Toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có góc A bằng 0 30 , góc C bằng 0 90 : A. ( ) 2; 2− B. ( ) 2; 3± C. ( ) 3;2 D. ( ) 2; 3 Câu 12. Cho ( ) α α = − < < 0 0 cos 3/ 5 90 180 . Khi đó giá trị của sin α bằng : A. 4/ 5 B. 4/ 5± C. 4/ 5− D. 3/ 5 Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3). Độ dài đường cao AH: A. 3 / 2 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho , 1a a = r r và a r vuông góc với ( ) 1;3b = r . Khi đó toạ độ của vectơ a r : A. ( ) ( ) 3/ 10;1/ 10 3/ 10;1/ 10− ∨ B. ( ) 3/ 10;1/ 10− C. ( ) 10 / 3; 10 / 3− D. ( ) 3/ 10;1/ 10 Câu 15. Cho hình vuông ABCD , os( , )c AB CA uuur uuur bằng: A. 2 / 2− B. 1/ 2− C. 1/ 2 D. 2 / 2 Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3). Toạ độ trực tâm H : A. (1;0) B. (0;1) C. (0;0) D. (1;1) Câu 17. Cho 2 vectơ ,a b r r có độ dài cùng bằng 1 đơn vị và . 1/ 2ab = − r r . Góc ( ) ,a b r r bằng: GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 2 A. 0 120 B. 0 30 C. 0 60 D. 0 45 Câu 18. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng: A. 2 a a= r r B. 2 a a= r r C. . .ab a b= r r r r D. a a= ± r r Câu 19. Cho sin cos m α α + = . Khi đó giá trị của sin .cos α α bằng: A. 2m B. 2 m C. 2 1m − D. 2 1 2 m − Câu 20. Giá trị của biểu thức 2 0 0 2 0 0 3 tan 135 2 3cos150 sin 30 cot 30 3sin 180 o − + + bằng: A. 3 2 B. 15 3 C. 17 4 3 D. 3 4 Câu 21. Biểu thức 2 2cos 1 sin cos A α α α − = + rút gọn thành: A. cos sinx x− B. 1 C. 0 D. cos sinx x+ Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ (2,4)a r .Vectơ nào không vuông góc với vectơ a r . A. A(2,-1) B. D(-4,2) C. B(-2,1) D. C(1,2) Câu 23. Cho hai vectơ (1,2)a = r , (2, 1)b = − r .Kết luận nào sau đây là sai: A. . 0a b = r r B. . 0ab = r r C. . 0ab = r r D. a b⊥ r r Câu 24. Biểu thức ( ) ( ) 2 2 tan cot tan cot α α α α + − − rút gọn bằng: A. 4 B. 1 C. 2 D. 1/ 2 Câu 25. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kết luận nào sau đây là sai: A. . .BA BC AC BC= uuur uuur uuuur uuur B. . .AB BC BA BC= uuur uuur uuur uuur C. . .BA BC CACB= uuur uuur uuur uuur D. . .CACB AC BC= uuur uuur uuuur uuur Câu 26. Cho tam giác ABC với A(3;1), B(-1;-1), C(6;0). Khi đó, Góc A bằng: A. 0 120 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 135 Câu 27. Cho ( ) ( ) ( ) 2; 1 , 1;3 , 1; 2A B C m n− − − + − . Nếu 2 3 0AB AC− = uuur uuuur r thì m, n bằng: A. m = 7/3, n = 11/3 B. m = 11/3, n = 7/3 C. m = 5/2, n = 7/3 D. m = -7/3, n = 11/3 Câu 28. Cho 3 tan 4 α = . Khi đó cos α bằng: A. 4/ 5± B. 4/ 5− C. 4/ 5 D. 3/ 5− Câu 29.Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích vô hướng →→ AC.AB là: A. –a 2 B. 2 a 2 C. a 2 D. – 2 a 2 Câu 30.Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4). Tích →→ AC.AB là: A. -4 B. 264 C. 4 D. 9 Câu 31.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng →→ BC.AB bằng: A.2a 2 B.–a 2 C. –3a 2 D.a 2 Câu 32. Cho a r =(-2;3), b r =(4;1). Côsin của góc giữa 2 vectơ →→ + ba và →→ − ba là : A. 25 1 C. 10 2 − C. 5 2 − D. 10 2 Câu 33.Cho hai vectơ ;a b r r ngược hướng và khác vec tơ không.Chọn phương án đúng: A. >−>−>−>− = baba B. >−>−>−>− −= baba . C. >−>−>−>− −= baba D. 1. −= >−>− ba Câu 34.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC . Độ dài GB GC+ uuur uuur bằng: A. 8 B. 2 3 C. 5 D. 4 Câu 35.Cho a → =(6 ; 1) và b → =(-2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ? K H B A C GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 3 A. a → - b → và b → ’=(-24 ; 6) ngược hướng B. a → + b → và a → ’=(4 ; -4) ngược hướng C. a → và b → cùng phương D. 2 a → + b → và b → cùng phương Câu 36.Cho A(1; 1), B(-1; -1), C(9; 9). Khẳng định nào đúng ? A. AB −→ và AC −→ cùng hướng B. G(3; 3) là trọng tâm của tam giác ABC C. Điểm B là trung điểm của AC D. Điểm C là trung điểm của AB Câu 37.Cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2). Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào sau đây ? A. (11 ; -1) B. (-2 ; 5) C. (11/2 ; 1/2) D. (13 ; -3) Câu 38.Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 0 0 ≤ α ≤ 180 0 A. Cos α ≥ 0 B. Tan α ≥ 0 C. S.in α ≥ 0 D. Cot α ≥ 0 Câu 39.Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng A. ADACAB =+ B. BDACCDAB +=+ C. DCADBACB =++ D. BDDCCABA =−− Câu 40.Cho G là trọng tâm ∆ ABC, O là điểm bất kỳ thì: A. 3 ACBCAB AG ++ = B. )( 3 2 ACABAG += C. OGOCOBOA 3 =++ D. 2 OCOB AG + = Câu 41.Trong hệ (O, ji, ), tọa độ u thỏa hệ thức jiu +−= 32 là : A. (-3, 1) B. (3, -1) C. ( 2 3 − , 2 1 ) D. ( 2 3 , 2 1 − ) Câu 42.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, -8) và điểm C thoã mãn : 3MA MB= − uuur uuur thì tọa độ của C là : A. (3, -2) B. (-2, -12) C. (3, -1) D. (1, -6) Câu 43.Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(-1, -6), khi đó tọa độ điểm đối xứng C của B qua A là : A. (-3; 7) B. (11; 16) C. (4; 2 1 − ) D. (7; 2 1 − ) Câu 44.Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB .Với điểm M bất kì, ta có : A. 2 2 .MA MB a MO= − uuur uuur B. 2 2 .MA MB OM a= − uuur uuur C. 2 .MA MB OM= uuur uuur D. 2 .MA MB a= uuur uuur Câu 45.Cho tam giác ABC như hình vẽ sau: Giả sử = + uuur uuur uuur HK mAC n AB . Hãy cho biết giá trị của cặp số ( ) ;m n : (A). 1 1 ; 3 3   −  ÷   ; B). 1 1 ; 3 3   −  ÷   ; (C). 2 1 ; 3 3    ÷   ; (D). 2 1 ; 3 3   −  ÷   . GV: ng Mu c ễn HKI Trang 4 PHN I S Câu 1: Cho hàm số 2 1 ( 1) 2 x y x x + = + . Hàm số đã cho có tập xác định là: (A) [ ) 2;+ (B) ( ) 2;+ (C) ( ) { } 2; \ 1 + (D) [ ) { } 2; \ 1+ Cõu 2. Cho hm s y = 2 2 , x (- ;0) 1 x+1 , x [0;2] 1 , x (2;5] x x .Tớnh f(4), ta c kt qu : a) 2 / 3 b) 15 c) 5 d) kt qu khỏc. Cõu 3. Tp xỏc nh ca hm s y = 5 2 ( 2) 1 x x x l: a) (1; 5 2 ) b) ( 5 2 ; + ) c) (1; 5 2 ]\{2} d) kt qu khỏc. Cõu 4. Trong cỏc hm s sau õy: y = |x| ; y = x 2 + 4x ; y = -x 4 + 2x 2 cú bao nhiờu hm s chn? a) Khụng cú b) Mt hm s chn c) Hai hm s chn d) Ba hm s chn Cõu 5. Hm s no sau õy l hm s l ? a) y = 2 x +1 b) y = 3 x x+ c) y = 1 2 x d) y = 2 x + 2 Cõu 6. Giỏ tr nh nht ca hm s y = x 2 - 3 2 x + 1 bng : a) 7/4 b) 7/16 c) 3/4 d) khụng cú Cõu 7. Cõu no sau õy ỳng ? Hm s y = x 2 + 4x + 2: a) gim trờn (2; +) b) gim trờn (-; 2) c) tng trờn (2; +) d) tng trờn (-; +). Cõu 8. Parabol y = ax 2 + bx + 2 i qua hai im M(1; 5) v N(-2; 8) cú phng trỡnh l: a) y = x 2 + x + 2 b) y = x 2 + 2x + 2 c) y = 2x 2 + x + 2 d) y = 2x 2 + 2x + 2 Cõu 9. Parabol y = ax 2 + bx + c i qua A(8; 0) v cú nh S(6; -12) cú phng trỡnh l: a) y = x 2 - 12x + 96 b) y = 2x 2 - 24x + 96 c) y = 2x 2 -36 x + 96 d) y = 3x 2 -36x + 96 Câu 10: Cho parabol (P): 2 3 2y x x= + . Parabol (P) có đỉnh là: (A) 3 17 ; 2 4 S ữ (B) 3 17 ; 2 4 S ữ (C) 3 17 ; 2 4 ữ (D) 3 17 ; 2 4 ữ Câu 11: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4). Đờng thẳng (d) đi qua hai điểm M và N khi ú: (A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10 Câu 12: Cho phơng trình ( ) 2 2 2 1 3 2 0x m x m m + + + = .Phơng trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (A) 3m (B) 3m (C) 3m < (D) 3m > Câu 13: Cho phơng trình 2 1 2x x+ = . Phơng trình đã cho có tập hợp nghiệm là: (A) 1 ; 3 3 (B) 1 3 (C) { } 3 (D) Câu 14: Nếu hình chữ nhật ABCD có diện tích là 187 cm 2 và chu vi là 56 cm thì hai canh của hình chữ nhật đó có độ dài là: (A) 13 và 15 (B) 11 và 17 (C) 11 và 18 (D) 12 và 17 Câu 15 Cho hàm số y = (m 2 1)x + m 2 m 2 . Tìm m sao cho hàm số trờn đồng biến trên khoảng xác định của nó ? A. 1 < m < 1 B. m < - 1 m > 1 C. m > 1 D. m < 1. GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 5 C©u 16. Cho hÖ ph¬ng tr×nh :    −=−+ −=+ 42m1)y(m x 1m2y mx . T×m m sao cho hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ? A. m ≠ 1 vµ m ≠ -2 B. m ≠ -1 vµ m ≠ -2 C. m ≠ -1 vµ m ≠ 2 D. m ≠ 1 vµ m ≠ -2. Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình 03)2(2 2 =−+−+ mxmmx có 2 nghiệm phân biệt. a) 4 ≤ m b) 4 < m c) 4 < m và 0 ≠ m d) 0 ≠ m Câu 18. Tìm m để phương trình 2 ( 2) 2( 1) 2 0m x m x+ − + − = có 2 nghiệm trái dấu: a) m<2 b) m>–2 c) 1m ≥ − d) 2m ≤ Câu 19. Cho phương trình 2 3 4 5 0x x m− − + = . Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: a) 1 2m < < b) 5m ≥ c) 11/ 3 5m < < d) m R∈ Câu 20: Hệ phương trình 3 2 7 5 3 1 x y x y  + = −     − =   có nghiệm là: a/ (−1;−2) b/ (1;2) c/ (−1; 1 2 − ) c/ (−1; 2) Câu 21: Hệ phương trình: ( ) 1 2 2 1 m x y x my  − − =   − + =   có nghiệm duy nhất khi: a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m = − 2 c/ m ≠ −1 và m ≠ 2 d/ m = −1 hoặc m = −2 Câu 22: Hệ phương trình + + = −   − + = −   + − =  2 2 3 18 2 9 x y z x y z x y z có nghiệm là: a/ (0;1;1) b/ (1;2;0) c/ (1;1;1) d/ (1;2;–5) Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình )1()1(2 2 +=− mxxx có nghiệm duy nhất a) 8 17 = m b) 2 = m hay 8 17 = m c) 2 = m d) m = 0 Câu 24: Phương trình 032)32( 2 =++− xx a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm âm phân biệt c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm. Câu 25: Số nghiệm của hệ phương trình sau : 2 2 3 2 3 2 x x y y y x  = +   = +   bằng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình 2 2 8 16 x y xy x y xy  + + =   + =   là: A. (2;-2) B. (-2;-2) C. (-2;2) D. (2;2) Câu 27: Phương trình ( ) 2 2 1 2 1 0x m x m− + + + = có 2 nghiệm 1 2 ,x x thoã 2 2 1 2 2x x+ = thì: A. 1 0m m= − ∨ = B. 1m = − C. 1 0m− ≤ ≤ D. 0m = Câu 28: Nghiệm của hệ 2 2 2 12 0 8 6 0 x y x y x y  − + =   + − − =   là: A. (4;8) B. (0;6) hoặc (4;8) C. (6;0) hoặc (8;4) D. (0;6) Câu 29: Cho phương trình 4 2 2( 1) 1 2 0x m x m− − + − = Câu nào sau đây sai: A. Khi m = 1, phương trình có nghiệm bằng 1 B. Phương trình VN khi nếu 1/ 2m < C. Phương trình có tối đa 2 nghiệm D. Khi 1/ 2m > . Pt có 2 nghiệm đều dương Câu 30: Số nghiệm của phương trình 2 4 3 2x x x− − = + là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 6 Câu 31 :Phương trình x 2 = 3x tương đương với phương trình : a) 232 2 −+=−+ xxxx b) 3 1 3 3 1 2 − += − + x x x x c) 3.33. 2 −=− xxxx d) 131 222 ++=++ xxxx Câu 32: Khẳng định nào sau đây là sai : a) 1212 =−⇒=− xx b) 11 1 )1( =⇔= − − x x xx c) 0548323 2 =−−⇒−=− xxxx d) 0123293 =−⇒−=− xxx Câu 33 : Phương trình (x 2 -3x+m)(x-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi : a) m < 9/4 b) m 4 9 ≤ và m 2 ≠ c) 4 9 < m và m 2 ≠ d) m > 9/4. Câu 34 : Khi giải phương trình : )1(1213 2 +=+ xx , ta tiến hành theo các bước sau : Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được : 3x 2 +1 = (2x+1) 2 (2) Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x 2 +4x=0 ⇔ x = 0 hay x= -4 Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x 2 +1 >0 . Khi x=-4 , ta có : 3x 2 +1 >0 Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0; -4} Cách giải trên đúng hay sai? nếu sai thì sai ở bước nào? a) Đúng b) Sai ở bước 1 c) Sai ở bước 2 d) Sai ở bước 3 Câu 35: Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu ⇔ để ta có mệnh đề tương đương đúng : Cho phương trình : x 2 -2(m-1)x +(m 2 -4m+5) = 0 1) m>2 2) m=2 3) m<2 a) Phương trình có nghiệm kép b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Phương trình vô nghiệm d) Phương trình có 3 nghiệm Câu 36: Để hệ phương trình :    = =+ Pyx Syx . có nghiệm , điều kiện cần và đủ là : a) S 2 - P <0 b) S 2 - P ≥ 0 c) S 2 - 4P < 0 d) S 2 -4P ≥ 0 Câu 37:Cho 0152)( 2 =−−= xxxf ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. a. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng b. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng c. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 1) 123 2) 98 3) 34 4) 706 5) 760 Câu 38:. Cho phương trình : 532 −=− xx (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ? a.       3 ; 2 3 ; b.       − 3 ; 2 3 ; c.       −− 2 3 ; 3 ; d.       − 2 3 ; 3 Câu 39: Phương trình 04242 =+−− xx có bao nhiêu nghiệm ? a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vô số Câu 40: Tập nghiệm của phương trình 1 3 1 3 2 − = − + x x x x là : a. S =       2 3 ;1 ; c. S =       2 3 ; b. S = { } 1 ; d. Một kết quả khác Câu 41: Tập nghiệm của phương trình 2 24 2 − −− x xx = 2 − x là : a. S = { } 2 ; b. S = { } 1 ; c. S = { } 1 ; 0 ; d. Một kết quả khác Câu 42: Hàm số 2 3 4 11 5 x y x x = − + − có TXĐ là: A. 11 ; 5   +∞     B. 11 0; 5    ÷   C. 4 11 ; 3 5   ÷    D. 4 11 ; 3 5       GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 7 Câu 43: Phương trình ( ) 4 2 2 1 3 3 2 3 0x x− − + − = có: A. 1 nghiệm duy nhất B. 4 nghiệm phân biệt C. 2 nghiệm phân biệt D. 3 nghiệm phân biệt Câu 44: Cho hàm số 2 2 2 3y x x= + − . Đồ thị của hàm số này có thể suy ra từ đồ thị hàm số 2 2y x= bằng cách: A. Tịnh tiến parabol 2 2y x= qua trái 1 2 đơn vị, rồi xuống dưới 7 2 đơn vị B. Tịnh tiến parabol 2 2y x= qua phải 1 2 đơn vị, rồi xuống dưới 7 2 đơn vị C. Tịnh tiến parabol 2 2y x= qua phải 1 2 đơn vị, rồi lên trên 7 2 đơn vị D. Tịnh tiến parabol 2 2y x= qua trái 1 2 đơn vị, rồi lên trên 7 2 đơn vị Câu 45: Parabol đi qua 3 điểm ( ) ( ) ( ) 3;0 , 1;3 , 2;0A B C− có phương trình là: A. 2 3( 6)y x x= − + − B. 2 1 ( ) 3 2 y x x= + − C. ( ) 2 3 6 4 y x x= − + − D. 2 4 ( ) 8 3 y x x= − + + Câu 46: Điều kiện để phương trình ( ) 2 1 3 1m mx x x− − = + có 1 nghiệm duy nhất: A. 1, 3m m≠ − ≠ B. 1m ≠ − C. 3m ≠ D. ( ) 1;3m∈ − Câu 47: Để phương trình 2 2 9 0x mx− + = có 2 nghiệm cùng âm thì: A. 3m > B. 3m ≥ C. 3m = − D. 3m ≤ − . GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 1 PHAÀN HÌNH HOÏC Câu 1. Đơn giản biểu thức os os os os1 os120 40 60 . 60 80T c c c c c= + + + +. vị và . 1/ 2ab = − r r . Góc ( ) ,a b r r bằng: GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 2 A. 0 120 B. 0 30 C. 0 60 D. 0 45 Câu 18. Trong các hệ thức sau, hệ thức