KỸ THUẬT NGƯỜI MÁY BÀI TẬP LỚN Nhóm 16 Nguyễn lộc hưng MSSV: 1071306 Dương nhật quí MSSV: 1071345 Trần Trọng Nghĩa MSSV: 1071329 Nguyễn Sĩ Ân MSSV: 1071281 PHẦN BÀI TẬP Bài 6.5: Sử dụng các hệ tọa độ được thiết lập trên hình: Thông số D-H của cơ cấu chấp hành Khớp nối i α i a d i i θ 1 2 3 - 2 π l 1 0 1 θ 0 l 2 0 2 θ - 2 π 0 0 3 θ Thay các tham số vào phương trình: i i A 1 − =             − − 1000 0 2 111 iii iiiiii iiii dcs slcsccs clssscc αα θθαθαθ θθαθαθ 1 0 A =             − − 1000 0010 0 0 2111 1111 θθθ θθθ slcs clsc 2 1 A =             − 1000 0100 0 0 2222 2222 θθθ θθθ slcs clsc 3 2 A =             − − 1000 0010 00 00 33 33 θθ θθ cs sc Từ đó ta tính được i i A 1 − =             − + +− 1000 0010 0 0 22222 22222 θθθθ θθθθ slscs clcsc i i A 1 − =             − +++ ++−+ 1000 0010 )1(sin)cos(0)sin( )1(cos)sin(0)cos( 223232 223232 l l θθθθθ θθθθθ ** thực hiện quay ma trận ta được : 1 1 ω = 1 0 0 θ 1 1 v = 0 0 0 2 2 v =             − 100 0 0 22 22 θθ θθ cs sc * 0 0 11 θ l = 0 122 111 θ θ cl sl 3 3 v =             ++ 0 )( 212121 121 θθθ θ lcl sl Ta có kết quả của phép quay : 3 0 v =             ++ +−− 0 )( )( 21122111 21122111 θθθ θθθ clcl slsl Bài 3.16. Đặt các khung liên kết tới các robot phẳng RPR được hiển thị trong hình . Tìm các tham số liên kết. Bảng tham số DH i d i 1 α a i i θ 1 2 3 0 90 0 1 θ d 2 0 0 0 0 90 0 2 θ Từ bảng tham số ta có công thức tổng quát: i i A 1 − =             − − 1000 0 iii iiiiiii iiiiiii dcs sacsccs cassscc αα θθαθαθ θθθθθθ 1 0 A =             − 1000 0010 00 00 11 11 θθ θθ cs sc 2 1 A =             1000 100 0010 0001 2 d 3 2 A =             − 1000 0010 00 00 22 22 θθ θθ cs sc             − −− == 1000 00 22 1221121 1221121 3 2 2 1 1 0 3 0 θθ θθθθθθ θθθθθθ cs cdssccs sdscscc AAAA Câu 2.26. Chứng minh rằng bất kỳ góc Euler được đặt trước đều có thể diễn tả một ma trận xoay Chứng minh: == )()()( γβα XYZZYX A B RRRR           − 100 0 0 αα αα cs sc           − ββ ββ cs sc 0 010 0           − γγ γγ cs sc 0 0 001 Suy ra: ZYX A B R ( ),, λβα =           − −+ +− γβγββ γαγβαγαγβαβα γαγβαγαγβαβα ccscs sccssccssscs sscsccsssccc =           = 333231 232221 131211 rrr rrr rrr R A B           − −+ +− γβγββ γαγβαγαγβαβα γαγβαγαγβαβα ccscs sccssccssscs sscsccsssccc +cos :0 ≠ β ,(2tan 31 rA −= β )( 2 21 2 11 rr + ) )/,/(2tan 1121 ββα crcrA = )/,/(2tan 3332 ββγ crcrA = +cos 0 = β = β 90.0 0 = α 0.0 = γ Atan2(r ), 2212 r Định nghĩa góc Euler: Góc Euler hình thành bằng cách tổ hợp các thành phần của ma trận quay trong hệ tọa độ hiện thời. Tùy theo kiểu tổ hợp ma trận quay có 12 bộ góc Euler khác ta chỉ chứng minh có một kiểu các kiểu sau tương tự. Câu 2.16 Một vecto được xác định qua 3 ma trận xoay: PRRRP D D C C B B AA = + Sự lựa chọn đầu tiên là: Ta nhân các ma trận xoay vòng 3 với nhau; Xác định được D C C B B AA RRRP = Suy ra: P A = PR D D A . + Sự lựa chọn khác: Biến đổi 3 vecto thông qua 1 ma trận tại một thời điểm đó là: PRRRP D D C C B B AA = C B B AA RRP = . P C B AA RP = . P B Suy ra: Nếu P D là thay đổi ở 100Hz thì việc tính toán lại P A ở mức giống nhau, tuy nhiên ba ma trận xoay cũng được thay đổi theo một hệ thống quan sát thì có những giá trị mới cho D C C B B A RRR ,, ở 30 Hz. Cách tốt nhất để tính toán nhanh phép cộng và nhân là gì? Giải: Cách tốt nhất để tính toán nhanh là ở sự lựa chọn đầu tiên (phép nhân), vì ở phép cộng giá trị P D (biến) ta thêm vào là giá trị thay đổi nên việc rút gọn sẽ khó hơn (có thể là không rút gọn trước) không thể tùy tiện thay đổi thứ tự quay vủa vật. . KỸ THUẬT NGƯỜI MÁY BÀI TẬP LỚN Nhóm 16 Nguyễn lộc hưng MSSV: 1071306 Dương nhật quí MSSV:. 1071345 Trần Trọng Nghĩa MSSV: 1071329 Nguyễn Sĩ Ân MSSV: 1071281 PHẦN BÀI TẬP Bài 6.5: Sử dụng các hệ tọa độ được thiết lập trên hình: Thông số D-H của