Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio Đề thi chính thức Khối 8 THCS - Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 01/12/2007. Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. ! "#$ "# %&'( %&)( Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi. Bi 1. (5 im) *+, -./0123-4)$5678( 9: ;)'<=>? @<'<A;? '>='<;@? AB@'<=;? ''))BB= 9: *+23-CDE$$+$-( F:'')>)BBAG'')>)BB= H:=====;;;;;G=====<<<<< F: H: Bi 2. (5 im) 8$IJ)BB=/>>BKBBBLMK !NJ)BB=O)BBPQL R S T-$/4'C2,LM2, 'BJ,5/UC81V/WJQ8$XJ/';YZ W,L['BBY,\]CDCI-^C_-C2/4'`&23-/,aC2 C[ 92-C2J)B';O)B'AVC.CLb')Ba $/4'XaQ>;$c_2V/WJQ8$X J/-dC6-eJ)BB=`&23-/014)$5678 f*"*PO*,' $/4'C2,LMJ)BB=O)BBP/(KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK *V/WJQ8$/(ggggggggggggggggg Bài 3. (4 điểm) Q h 1$E S  ' ) ' )KKK ' ) ' n u x = + + + -.T. n 68$K *i j G S  )B 'AP= 'A<A u = &23-/014@$5678K 9-3-1,c0+K G≈ H-,i j 8 S i S ( Bài 4. (5 điểm) *c$Zk0/7L[$CTT@$- l C_-/$>K 9-3-1,c0+K F8+$<@B;>@)B'<,e$-1  <@B;>@)B'<: Bài 5. (4 điểm) mC W$C.FG:G > ?G ) ?Gn)BB=C$FG G n  'A  T$  QL / )<<>P    G )  n 'BG  ? )' TC L S  $ QL / 'BP=> >=;B 'A x − K &23-/01i S G S  : o: o: Bài 6. (4 điểm) *i S i S G S  S , R - l  l -L S $E S ( f*"*PO*,) F:>?>>?>>>?KKK?>>KKKKK>> '> chư ̃ sô ́ > 9-3-,i j 8 S i S K F: H-,i j 8 S i S (  Bài 7. (5 điểm) *i j $E S -1QL[ l 8 S  S L h $E S  abc $ > > > abc a b c= + + K S  j $E S  -1QL[ j  l  h C j - R ,L h E`9-$[/L[ R  S i j K abc = Bài 8. (6 điểm) '*i j $E S -1QL[G] S 8 S $/8 R L[Eh$E S C S CL[ R E R $E S  S )L h $E S C8 j - l  j )L h $E S -E S , S C j -J j @p/ > @@KKKKKK@@x = K 9-3-,i j 8 S i S K G:  )*i S E l  ' ) << 'BB KKK ) > > @ 'BB 'B' 'B' 'B) S = − + + − × × × × K q8 S 1-1 S 3- l  R , j i j  Bài 9. (6 điểm) 'Qr1$4$U^3-CLb5E.( f*"*PO*,> ( ) ( ) A ) = A ) = @ = n n n u + − − = 4:')>gggKK  *+- ' - ) - > - @ - ; - A - = - P  q7E.,-1s+- ?'  ]-  - O'  - ' : - ; : - ) : - A : - > : - = : - @ : - P :  t ?' : )Qr1$4$U^3-CLb5E.( ' ' ' ' 'o ) )) '; '= ') n n n n n n u v u v u v v u + + = =   = −   = −  4:')>gggKK *+ ; 'B '; 'P '< ; 'B '; 'P '<     o    u u u u u v v v v v u23-1,c0+/v+ 'n u +  'n v + ] n u  n v K ; ; 'B 'B '; '; 'P 'P '< '<        u v u v u v u v u v = = = = = = = = = = H-1,c0+/v+- ?'   'n v + ] n u  n v ( Bài 10. (6 điểm) *,wxCIC l  ( ) ( ) ( ) )o ;  @o )  =o 'A B C− − − K*L j Ci l y] h CL[ j y!CL[ j 8 S y j CL[ j ,--1 S yf S C l ! f-E R  R "K S i S 8 S - l CL[ j 8 S ,( DB AB DC AC = K f*"*PO*,@ '*+QW+ S y"K9-$[/LbK )*i S CE R Q j - l y!yyf j Q R i S  S yf & S 3- l /8 S 1[ S )L h $E S [ l 8 j 8 R 8K[ C,,vCI/K '[/Lb( W+ S y"( ABC S = ) y! ≈ oy ≈ oyf ≈  yf  ≈ : f*"*PO*,; ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 8 THCS Bài 1. (5 điểm) 9:=))<A )C  F:')A';=<=BB'AB@) ';C H:AB@<>P)='@=<B')@@@@; ';C Bài 2.(5 điểm)  Q8J)BBB( = >>BBBB 'B'; ,\]JJ)BB'C2J)BB=,aA-^/4'( = >>BBBB BB'; @@AB 'B'; × ≈ >C  !CCI-^/4'J)B';O)B'A$J)BB<( *V/WJQ8$625.GY( >>BBBB ' >; ')B 'BB 'BB x x   + × ÷ =  ÷   K%T( ' );x ≈ )C Bài 3. (4 điểm) * S ( ( ) ' ' B ' B ' ' ' ) o ) ' ) n n n n u u u u x u u u − − = + ⇒ = = + = + − 'C l   l i j  x $ )B 'AP= 'A<A u = L R  R L$-( 'AP= 'A<A z*{yBz*{y/y/: y/?'y/(y/yy/:y/yO) O'  8 S i S :C S :)Bi j  B@'@)A ≈ − K )C l  &C S  l L[,i j ( ' ' ' @'@)x A x A+ = ⇔ = − ≈ − 'C l  Bài 4. (5 điểm) A@== 'C H-,c0+ )C  > ) '< ''='× )C Bài 5. (4 điểm) := :'> @C : ;; 'A − Bài 6. (4 điểm) F:>=B>=B>=B>A<< )C l  H-,i j 8 S i S  )C l  f*"*PO*,A Bài 7 (5 điểm) *i j CL[ R $E S  l 8 S ';> )C l  [/L[ R  S i j C- S  ';C l  *i j CL[ R >$E S L h / j (>=B>=' j @B= ';C l  Bài 8 (6 điểm) ''A@ j =A@ )C l  H-,i j 8 S i S C- S K )C l  ) BB=@A''AA;S ≈ )C l  Bài 9 (6 điểm) 1)  t ' :'ot ) :')ot > :'>Aot @ :';>Aot ; :'=>@@ t A :'<;P@Bot = :))''>)Pot P :)@<A<)'A )C l   m/7E.(t ?' :')t  nPt O' 'C 2)a)- ; :O=A= j  ; :O;)Ao- 'B :O'<);@= j  'B :O'>;@>@ - '; :O@=;'=B=' j  '; :O>@)'<@'@o - 'P :'B;;AA)@<> j  'P :A=>;=;>P) )C - '< :O'B'A)=P<<' j  '< :O')'='AP@)) H-,i j 8 S i S ( 'z*{y)z*{"'z*{y/y/:y/?'y/( y/:y/yy/(y/yy/:))y/"O';y/yy/(y/" y/:'=y/"O')y/:::KKK 'C Bài 10 (6 điểm) '* S ( ) ) ) ) ) ) ) > A < '>BAB AC+ = + + + =  ) ) ) > '' '>BBC = + = -1, S y"-E R yK B;C  ) ' '<;B ) ABC S AB AC cm= × = B;C  )* S y"-E R y( ' ' ) ) ABC S AB AC BC AH= × = × -1,( >@) AB AC AH BC × = ≈  'C l  * S ( )P; DB AB DB AB AB BC DB DC AC DB DC AB AC AB AC × = ⇒ = ⇒ = ≈ + + +  'C l  ) ) '> ''@ 'B BH AB AH= − = ≈ $-1, '='HD BD BH= − ≈  ) ) >P)AD AH HD= + ≈  'C l  f*"*PO*,= ' ;=B ) AM BC= ≈  B;C l  ( ) ) ' ' ' >@) ;=B )P; @P= ) ) ) ADM ABM ABD S S S AH BC BD cm   = − = − ≈ × − ≈  ÷   ';C l  qM2( "@( *,$eBC2<VT= > :>@>T$-/$>K Bz*{yy/yy/:'By/y?= > 0+:</6V01== > T) $-C_-/$>K Bz*{yy/yy/:'BBy/y?== > 0+:</6VTy:@. /@== > T>$-/>K Bz*{yy/yy/:'BBBy/y?@== > 0+:</6VTy:A ./ > '' A@== )K='=)BB;>> 'B= × $1CrLb3-'B$781/,a C2,JCc@$-C61C0+ '' y$O)K='=)BB; 'B >>>>× = K u71($-1QL[N0NC_-W/A@==K ";(mC W$C.FG:G > ?G ) ?Gn)BB=C$ FGGn'AT$QL/)<<>PG ) n'BG?)'TCL S $QL/ 'BP=> >=;B 'A x − K *T(FG:HGGO'A?)<<>PF'A:)<<>P ( ) ( ) ( ) ( ) ) ' 'B )' > =     > =  x x x x P x Q x x x r x− + = − − ⇒ = − − + 4C.QL/( 'BP=>   >=;B 'A r x x= − QCT(F>:,>: )=>P' 'A − o 'A''' = = 'A P r= = *1-.FGTW>L[,c]( f*"*PO*,P > ) > ) > ) 'A 'A 'A )<<>P )BB= )=>P' > > > )BB= 'A 'A''' = = = )BB= 'A a b c a b c a b c   + + = +   + + = − +    + + = +   K%WCLb:=o:'>o ;; 'A c = − f*"*PO*,<