ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 1. Cho một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 200,6 cm. Người ta quay tam giác xung quanh đỉnh góc vuông một góc 30 0 . Tính diện tích phần chung. 2. Cho hình thang có 2 đường chéo lần lượt bằng 209,8 cm và 400,5 cm. Độ dài đường nối trung điểm hai đáy là 212,4 cm. Tính diện tích hình thang. 3. Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết P(1) = 9; P(2) = 18; P(3) = 27. Tính P(2006) + P(-2002). 4. Cho đa thức P(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có giá trị là 5, 4, 3, 1, -2 lần lượt tại x = 1, 2, 3, 4, 5. Tính a, b, c, d, e và các nghiệm gần đúng của đa thức đó. 5. Cho đa thức bậc 4 P(x) thỏa mãn P(-1) = 0 và P(x) – P(x-1) = x(x+1)(2x+1). Xác định P(x) và tính P(10). 6. Tìm đa thức P(x) thỏa mãn : P(x) chia x+3 dư 1; P(x) chia x-4 dư 8 và P(x) chia (x+3) (x-4) được thương là 3x và còn dư. 7. Giải các phương trình nghiệm nguyên : a) y = 33 118118 +−+++ xx b) y 2 = x(x+1)(x+7)(x+8) c) xy 2 + 2xy – 243y + x = 0 d) xyz = 4(x + y + z) 8. Tìm các số có dạng 216****807 là lập phương của một số tự nhiên 9. Tìm các chữ số a, b, c, x, y để : a) 36534 yx b) 2520875 cba 10. Tìm n ∈ N bé nhất để n 2 = 025 .152 11. Cho dãy số (u n ) được đn như sau : u 0 = u 1 = 1; u n+1 = 2u n – u n-1 + 2 (với n ∈ N * ) a) Lập quy trình bấm phím trên máy tính để tính các giá trị của u n b) Tính u 15 , u 20 c) Với mỗi số n ≥ 1 hãy tìm các số k để u k = u n .u n+1 12. Cho dãy số u n = ( ) ( ) 32 3232 nn −−+ a) Lập công thức truy hồi tính u n+2 theo u n+1 và u n b) Tìm n để u n  3 13. Cho dãy số u 1 = 4; u 2 = 14; u n+2 = 4u n+1 - u n a) Chứng minh rằng diện tích của các tam giác có các cạnh là u k – 1 ; u k ; u k + 1 là những số nguyên b) Tìm công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp của các tam giác trên.