BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -----***----- HOÀNG MINH ĐỒNG NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN HỆ LASER DIODE BUỒNG CỘNG HƯỞNG MỞ RỘNG CHO BẪY QUANG TỪ CỦA NGUYÊN TỬ 85 Rb Chuyên ng nh: Quang h cà ọ Mã s : 60441101ố LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. ĐINH XUÂN KHOA Vinh- 2009 1 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS.TS. Đinh Xuân Khoa với những giúp đỡ mà thầy đã dành cho tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Thầy đã định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu quan trọng và nhiều lần thảo luận, chỉ dẫn cho tác giả những khó khăn gặp phải trong quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận văn. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy giáo: TS. Nguyễn Huy Bằng, TS.Dương Công Hiệp, GS.TSKH. Cao Long Vân, thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật Lý, đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và có nhiều ý kiến đóng góp quý báu trong quá trình thực hiện đề tài này. Với tình cảm trân trọng, tác giả xin gửi lời cảm ơn, lời chúc sức khỏe tới gia đình, những người thân yêu nhất và bạn bè đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả học tập và nghiên cứu. Vinh, tháng 11 năm 2009 Tác giả Hoàng Minh Đồng MỤC LỤC Trang Lời mở đầu …………………………………………………………. 2 Chương 1. Nguyên lý hoạt động của bẫy quang từ 5 1.1. Mô hình nguyên tử hai mức …………………………………. 5 1.1.1. Tương tác của trường ánh sáng với vật chất ………………. 5 1.1.2. Cơ sở làm chậm chuyển động nguyên tử bằng laser ……… 8 1.2. Hiệu ứng Zeeman thường … 11 1.3. Độ mở rộng Doppler ……………… 14 1.4.Cấu trúc siêu tinh tế ………………………………………… 16 1.4.1. Sự tách mức năng lượng ………………………………… . 16 1.4.2. Dịch chuyển làm lạnh …………………………………… . 21 1.5. Nguyên lý hoạt động của bẫy quang từ …………………… . 22 2 Chương 2. Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho bẫy quang từ của nguyên tử 85 Rb 26 2.1. Laser diode ………………………………………………… . 26 2.1.1. Mức năng lượng của hạt tải trong điện môi và bán dẫn … . 26 2.1.2. Sự hấp thụ và bức xạ trong bán dẫn ……………………… 30 2.1.3. Tiếp xúc p-n ……………………………………………… 32 2.1.4. Điều kiện nghịch đảo độ tích lũy trong bán dẫn, buồng cộng hưởng laser và điều kiện phát laser ………………… 33 2.1.5. Các phương pháp bơm cho laser bán dẫn …………………. 41 2.2. Nguyên lý hoạt động của laser diode buồng cộng hưởng mở rộng ………………………………………………………… 42 2.3. Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho làm lạnh nguyên tử 85 Rb …………………………………………. 44 Kết luận chung …………………………………………………… . 59 Tài liệu tham khảo …………………………………………………. 50 LỜI MỞ ĐẦU Từ sự ra đời của laser vào năm 1960 do Maiman chế tạo trong phòng thí nghiệm Hughes Research Aicraft tại Malib-Caliphornia, từ đó laser luôn phát triển và là công cụ mạnh của vật lý quang phổ để nghiên cứu và khám phá các hiện tượng mới. Với tính chất kết hợp, tính đơn sắc và tính định hướng cao, mật độ công suất lớn, chùm laser đã đáp ứng được các yêu cầu của những thí nghiệm đòi hỏi năng lượng và công suất lớn. Ngày nay việc nghiên cứu và ứng dụng Laser là quan trọng và hữu ích trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và công nghệ tiên tiến trên thế giới. Các thành tựu nổi bật của laser đang được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp, nông nghiệp, quốc phòng, xây dựng, viễn thông, y học… và đặc biệt là trong vật lý nguyên tử và hạt nhân. Một trong những ứng dụng quan trọng của chùm ánh sáng laser là để làm lạnh và bẫy các nguyên tử. Nó có thể tập hợp một đám mây khoảng 10 6 ÷10 8 nguyên tử đã làm lạnh tới nhiệt độ từ µK đến vài trăm nK. 3 Hiện nay, để có được laser đơn mode có độ đơn sắc cao (độ rộng phổ nhỏ hơn 1MHz) với công suất lớn thì laser vòng Ti-Sapphire được bơm bởi một laser ion Argon hoặc được bơm bởi một laser rắn khác là một giải pháp được nhiều trung tâm nghiên cứu trên thế giới sử dụng. Hệ laser này có ưu điểm là công suất lớn, có miền điều hưởng bước sóng rộng, có thể ứng dụng được cho nhiều kỹ thuật phổ laser hiện đại khác nhau, áp dụng được cho làm lạnh nhiều loại nguyên tử khác nhau. Tuy nhiên, loại laser này hiện nay có giá thành rất cao. Một giải pháp hợp lí về mặt kinh tế và cũng mang lại hiệu quả cao trong nghiên cứu và thực tiễn là sử dụng hệ các laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng trong thí nghiệm vật lý nguyên tử và hạt nhân, đặc biệt là làm lạnh nguyên tử trong bẫy. Ưu điểm của việc sử dụng hệ laser diode đó là chúng rất gọn nhẹ, giá rẻ và hiệu suất cao. Tuy nhiên các laser diode có vùng phổ phát xạ quá lớn, mà quá trình làm lạnh nguyên tử thì cần tập trung trong một vùng phổ hẹp và có thể thay đổi được bước sóng của laser trong quá trình làm lạnh nguyên tử. Để khắc phục điều này ta có thể sử dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow hoặc Littman-Metcalf. Bằng buồng cộng hưởng mở rộng có thể lựa chọn được bức xạ có bước sóng xác định để đưa trở lại hoạt chất khuếch đại. Với việc sử dụng buồng cộng hưởng mở rộng, ta có thể thu hẹp độ rộng phổ phát ra chỉ còn vài trăm KHz (nhỏ hơn các laser diode thông thường hàng trăm lần). Bằng cách thay đổi góc tới cách tử, ta có thể thay đổi bước sóng của laser trong vùng phổ phát xạ của nó để thích ứng cho quá trình chậm dần của nguyên tử trong làm lạnh. Vấn đề đặt ra khi chúng ta ứng dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng để làm lạnh nguyên tử trong bẫy quang từ thì hướng của chùm đầu ra thay đổi, phụ thuộc vào sự quay cách tử đối với cấu hình Littrow. Cấu hình Littman-Metcalf đã khắc phục điều này bằng cách đưa thêm một gương phẳng phản xạ vào. Tuy nhiên, cấu hình Littman-Metcalf có thiết kế phức tạp hơn và 4 công suất đầu ra yếu hơn so với cấu hình Littrow. Chính vì vậy nên việc ổn định hướng đầu ra cho laser diode trong bẫy quang từ là rất quan trọng. Để khắc phục hạn chế này, chúng tôi trình bày một phương án ổn định hướng chùm đầu ra của laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ của nguyên tử Rb 85 , bằng cách đưa thêm vào cấu hình Littrow một lăng kính có thiết diện là một tam giác vuông cân kết hợp với cách tử nhiễu xạ vào buồng cộng hưởng. Theo cấu hình này, ước lượng sự dịch chuyển ngang của chùm ra chỉ khoảng 1.3µm khi điều hưởng 12.32 nm xung quanh bước sóng trung tâm 780 nm. Trên cơ sở phân tích và những lý do nêu trên, với mục đích nghiên cứu là làm lạnh nguyên tử 85 Rb cho bẫy quang từ. Trong khuôn khổ luận văn chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho bẫy quang từ của nguyên tử 85 Rb”. Cấu trúc luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo. nội dung chính của luận văn bao gồm hai chương: Chương 1: Nguyên lý hoạt động của bẫy quang từ. Trong chương này chúng tôi đã trình bày mô hình nguyên tử hai mức tương tác với trường ánh sáng, nguyên lý làm chậm chuyển động nguyên tử, các hiệu ứng ảnh hưởng đến quá trình làm lạnh nguyên tử, cấu tạo siêu tinh tế của nguyên tử 85 Rb, từ đó có thể biết được cần sử dụng dịch chuyển nào cho quá trình làm lạnh và cuối cùng là nguyên lý hoạt động của bẫy quang từ. Chương 2: Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho bẫy quang từ của nguyên tử 85 Rb. Chương này chúng tôi trình bày về cấu trúc, hoạt động của laser diode từ đó làm cơ sở nghiên cứu nguyên lý hoạt động của laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng. Tiếp theo là sự cải tiến buồng cộng hưởng mở rộng của hệ laser diode để có thể ổn định chùm tia laser ra phục vụ cho quá trình làm lạnh và bẫy các nguyên tử. 5 Chương 1 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA BẪY QUANG TỪ 1.1. Mô hình nguyên tử hai mức 1.1.1. Tương tác của trường ánh sáng với vật chất Theo lý thuyết bán cổ điển thì hệ nguyên tử là một hệ lượng tử (hệ mà trong đó các mức năng lượng của hệ đã được lượng tử hóa ), còn trường điện từ vẫn được xem là trường cổ điển (tức là trường vẫn được mô tả bởi hàm thông thường của →→ BE, ). Trong cơ học lượng tử, chúng ta có phương trình cho ma trận mật độ: [ ] H i t , ρ ρ  = ∂ ∂ . (1.1) Bây giờ ta khảo sát tương tác của trường ánh sáng cổ điển với hệ hạt lượng tử trong gần đúng lưỡng cực điện. Giả sử trường ánh sáng laser có tần 6 số ω L , nguyên tử trong trường hợp này ta xem gần đúng là nguyên tử hai mức có tần số chuyển mức là:  12 0 WW − = ω (1.2) Khi đó Hamiltoniên toàn phần của hệ nguyên tử-trường là: ata HHH += (1.3) ở đây:       = 2 1 0 0 W W H a ;       − − = 0 0 dE dE H at (1.4) với d, E lần lượt là mô men lưỡng cực của nguyên tử hai mức và cường độ trường laser (phụ thuộc thời gian). Một cách tổng quát, trường điện là phức và: titi LL e E e E E ωω − += 22 00 * (1.5) Trạng thái của hệ lượng tử hai mức năng lượng được mô tả bằng toán tử mật độ với các thành phần:       = 2221 1211 ρρ ρρ ρ ; trong đó ii ρ là xác suất tồn tại ở mức i , ij ρ là xác suất chuyển hạt từ mức i sang mức j . Khi đó ta viết lại phương trình (1.1) như sau: [ ] nmnm H i ,, , ρρ   = (1.6) Khi đó : ( ) 122111 ρρρ −=   idE ; ( ) 112212012 ρρρωρ −+=   idE i (1.7) ( ) 112221021 ρρρωρ −−−=   idE i ; ( ) 122122 ρρρ −−=   idE (1.8) Từ (1.7) và (1.8) ta có: ( ) 12211122 2 ρρρρ −−=−   dE i (1.9) Chú ý: trong các công thức trên có xuất hiện ω 0 là do khi biến đổi xuất hiện hiệu năng lượng giữa hai mức. Để thuận tiện cho các tính toán về sau, ta định nghĩa các biến số mới: 112212122121 ρρσρσρ ωω −=== − wettett titi LL ;)()(;)()( (1.10) Như vậy w là xác suất xuất hiện hạt ở hai mức hay là hiệu mật độ cư trú hạt ở hai mức trên và dưới. Khi đó, từ (1.10) lấy đạo hàm theo thời gian: 7 ω 0 W 2 W 1 ti L ti LL eie ωω ωσσρ 212121 +=   , (1.11) So sánh với (1.8) ta được: ( ) we E e E id etieie titititi L ti LLLLL         ++=+ − ωωωωω σωωσσ 22 00 2102121 *   ( ) ( ) weEE id i ti L L ω σωωσ 2 0012012 2 − ++−=⇒ *   . Tương tự: ( ) ( ) weEE id i ti L L ω σωωσ 2 0021021 2 − +−−−= *   , ( ) 120 2 210 2 120210 σσσσ ωω ** EeEeEE id w titi LL −+−−= −   . (1.12) Vận dụng phép gần đúng sóng quay (bỏ qua các số hạng dao động nhanh), đồng thời sử dụng các kí hiệu: L ωω −=∆ 0 gọi là độ lệch tần và  * * ; 00 dEdE =Ω=Ω gọi là tần số Rabi và liên hợp của nó, khi đó các phương trình (1.11) và (1.12) trở thành: ( ) 2112 1212 2121 2 2 σσ σσ σσ Ω−Ω= Ω +∆= Ω −∆−= * * iw w i i w i i   (1.13) Thuận tiện hơn nếu ta đưa vào các biến số mới: ( ) * 1221 2112 σσ σσ −= += iv u hay ( ) ( ) ivu ivu += −= 2 1 2 1 12 21 σ σ (1.14) Khi đó (1.13) trở thành: ( ) ( ) ( ) vu i w w i vv w i vu 22 2 2 ** * * Ω+Ω − Ω−Ω −= Ω+Ω +∆= Ω−Ω +∆−=    (1.15) Để đơn giản, ta giả sử: ** ; Ω=Ω= EE , khi đó (1.15) sẽ có dạng: vw wvv vu Ω−= Ω+∆= ∆−=    (1.16) 8 trong phương trình này: wvu ,, là các đại lượng đặc trưng cho hệ lượng tử, cụ thể là liên quan đến xác suất tồn tại hạt ở các mức cũng như liên quan đến xác suất chuyển hạt giữa các mức. Các đại lượng này chịu ảnh hưởng của trường kích thích bên ngoài cũng như chịu ảnh hưởng của chính bản thân dao động nhiệt của hệ lượng tử. Nếu tính đến ảnh hưởng đó, trong phương trình trên phải bổ sung thêm các thành phần liên quan đến dao động nhiệt, cụ thể là các thành phần làm suy giảm chúng. Khi đó từ (1.16), ta có: 1 2 2 T ww vw w T v vv T u vu eq − −Ω−= Ω+−∆= −∆−=    (1.17) Trong đó: eq w đặc trưng cho trạng thái cân bằng của hệ với môi trường (còn được gọi là bể nhiệt). Dưới dạng ma trận, phương trình (1.17) có dạng:           +                               −           Ω− Ω∆ ∆− =           1 1 2 2 0 0 100 010 001 00 0 00 Tww v u T T T w v u eq    (1.18) 1.1.2. Cơ sở làm chậm chuyển động nguyên tử bằng laser Như chúng ta đã biết bất kỳ một nguyên tử hay một hệ các nguyên tử luôn luôn tồn tại trong trạng thái động, tức là chúng có động năng. Một môi trường khí lý tưởng gồm các nguyên tử có nhiệt độ tỷ lệ với động năng trung bình của nguyên tử khi đó, điều này được thể hiện qua quan hệ mà ta thường dùng để định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối. TkE Bk 2 3 = (1.19) Khi nguyên tử nằm ở trong trạng thái xác định nhiệt độ càng cao thì động năng càng lớn và tốc độ nguyên tử càng lớn, ngược lại khi hệ nguyên tử ở nhiệt độ càng thấp thì động năng càng nhỏ và tốc độ nguyên tử càng nhỏ. Điều này cho thấy, muốn làm cho nhiệt độ trung bình hệ các nguyên tử hạ thấp xuống ta có thể làm bằng cách nào đó giảm tốc độ dao động hay chuyển 9 động của chúng. “Làm lạnh nguyên tử” có nghĩa là làm giảm tốc độ của chúng. Mục đích của việc tạo ra một hệ các nguyên tử ở nhiệt độ thấp là để nghiên cứu cấu trúc phổ của nguyên tử tốt hơn và khám phá ra các hiện tượng mới. Một trong những phương pháp làm lạnh hệ các nguyên tử là làm lạnh bằng laser. Đây là thành tựu mang lại cho các nhà vật lý Cohen-Tanoudji của Pháp, Steven Chu và Phillips của Mỹ nhận giải Nobel vật lý năm 1997. Một nguyên tử có động lượng → P , nếu giả sử ta có một động lượng khác chuyển động theo chiều ngược lại va chạm với nó, thì động lượng tổng sau va chạm là: →→→ −= TT T pPp , (1.20) trong đó → T p là động lượng của nguyên tử sau va chạm, → TT p là động lượng tương tác ngược chiều. Nếu → T p = 0 thì nguyên tử hầu như đứng yên và nhiệt độ rất thấp hay động lượng tương tác càng gần tới động lượng của nguyên tử thì nhiệt độ trung bình của hệ nguyên tử càng giảm. Chùm laser bao gồm tập hợp các photon mang năng lượng như nhau, chuyển động cùng hướng với vận tốc như nhau và cùng pha với nhau. Vậy ý tưởng làm lạnh bằng laser là kết quả xem ánh sáng là phương tiện vận chuyển năng lượng, là tập hợp các photon có cùng động lượng xác định. Như vậy chùm laser có động lượng tổng hợp. Để làm lạnh nguyên tử, tức là làm chậm vận tốc chuyển động của chúng trong một thể tích nhất định với một động lượng tương tác lớn tương đương với động lượng của nguyên tử, ta có thể sử dụng một chùm tia laser với n photon có động lượng → k chiếu vào nguyên tử, ngược chiều chuyển động của nó. Khi đó tổng động lượng sẽ là: →→→ −= nkPp T , (1.21) 10