THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC MÁY CẮT GỌT KIM LOẠI HEXAPOD BẰNG MÔ PHỎNG Th s. Hå §¾c HiỊn Trung t©m c«ng nghƯ -Tỉng cơc c«ng nghiƯp qc phßng Tãm t¾t Bµi b¸o tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n c¸c th«ng sè c¬ b¶n Hexapod b»ng m« pháng ®Ĩ thiÕt kÕ m¸y c¾t gät kim lo¹i ®éng häc song song (PKMT) Hexapod. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mét trong nh÷ng th«ng sè c¬ b¶n cđa m¸y c¾t gät kim lo¹i ®éng häc song song lµ kh«ng gian lµm viƯc vµ cÇn x¸c ®Þnh trong thiÕt kÕ m¸y PKMT. Kh«ng gian lµm viƯc cđa Hexapod cã h×nh d¸ng phøc t¹p vµ phơ thc vµo cÊu tróc ®éng häc cđa nã, c¸c ®iỊu kiƯn rµng bc vỊ dÞch chun c¸c khíp tÞnh tiÕn, khíp quay, ®iỊu kiƯn va ch¹m gi÷a c¸c trơ khi gi¸ ®éng chun ®éng. §Ĩ tÝnh to¸n th«ng sè ®éng häc cđa PKMT Hexapod theo tr×nh tù cđa ®éng häc nèi tiÕp gi¶i qut sÏ rÊt khã kh¨n. Víi h−íng nghiªn cøu thiÕt kÕ PKMT lµ s¶n phÈm c¬ ®iƯn tư, sư dơng m« pháng, b»ng ch−¬ng tr×nh tÝnh dùa vµo c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc ng−ỵc dƠ dµng thay ®ỉi c¸c ph−¬ng ¸n cÊu tróc cđa ®èi t−ỵng nghiªn cøu. KÕt qu¶ øng dơng nghiªn cøu cđa ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m« pháng Hexapod phơc vơ thiÕt kÕ PKMT. 2.CƠ SỞ TÍNH TOÁN Do tÝnh chÊt ®èi xøng cđa Hexapod vµ c¸c q ®¹o chun ®éng cđa gi¸ ®éng. §Ĩ ®¬n gi¶n bµi to¸n x¸c ®Þnh kh«ng gian lµm viƯc, cÇn kh¶o s¸t c¬ cÊu trong hƯ to¹ ®é trơ: - a θ : 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu tÜnh c¹nh nhau - b θ : 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu ®éng c¹nh nhau - h : ChiỊu cao gi¸ ®éng theo trơc z t¹i vÞ trÝ trung t©m - z : Kho¶ng c¸ch ®iĨm P ®Õn O theo trơc OZ - r : Kho¶ng c¸ch ®iĨm P ®Õn O trªn mỈt ph¼ng XOY - α : Gãc nghiªng cđa vector ph¸p tun n r cđa gi¸ ®éng so víi trơc OZ - Φ Amax , Φ Bmax : Gãc giíi h¹n cđa c¸c khíp cÇu t¹i c¸c ®iĨm A i vµ B i - l min , l max : Giíi h¹n trªn vµ d−íi cđa chiỊu dµi c¸c trơ - z max , z min : VÞ trÝ biªn cđa gi¸ ®éng theo trơc z (phơ thc ®iỊu kiƯn l min , l max ) - α max : Gãc nghiªng max cđa gi¸ ®éng (phơ thc c¸c ®iỊu kiƯn Φ Amax , Φ Bmax z max , z min ) - ∆z, ∆r, ∆ϕ, ∆α : Sè gia c¸c biÕn trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t H×nh 1: C¬ cÊu Hexapod. Vect¬ chiỊu dµi trơ thø i ®−ỵc tÝnh: ii B B A abRp −+= i l (1) Ma trËn quay víi 1 θ quay quanh trơc x, 2 θ quay quanh trơc y, 3 θ quay quanh trơc z:         −         −         − = 100 0cosθsinθ 0sinθcosθ cosθsinθ0 sinθcosθ0 001 cosθ0sinθ 010 sinθ0cosθ R 33 33 11 11 22 21 B A (2) - i a r lµ vect¬ vÞ trÝ c¸c ®iĨm A i , lµ vect¬ cè ®Þnh ®−ỵc biĨu diƠn b»ng ®−êng kÝnh gi¸ cè ®Þnh: [] T iiai AAra 0,sin,cos= (3) TÝnh ®èi xøng cđa Hexapod nªn gãc A cã c¸c gi¸ trÞ sau: ]60,60,180,180,60,60[ 000000 aaaaaai A θθθθθθ +−−−+−+−= - i b r lµ vect¬ vÞ trÝ cđa c¸c ®iĨm B i trong hƯ to¹ ®é ®éng, lµ vect¬ cè ®Þnh ®−ỵc biĨu diƠn b»ng ®−êng kÝnh gi¸ ®éng: [] T iibi hBBrb ,sin,cos= (4) Gãc B cã c¸c gi¸ trÞ: ],120,120,120,120,[ 0000 bbbbbbi B θθθθθθ −+−−−+−= §Ĩ tÝnh to¸n kh«ng gian lµm viƯc cÇn ph©n quy lt chun ®éng cđa ®iĨm P theo c¸c ph−¬ng ¸n sau: - Gi¸ ®éng chun ®éng song song víi gi¸ cè ®Þnh. - Gi¸ ®éng nghiªng mét gãc ®Ỉt tr−íc vµ chun ®éng. Theo sù ph©n lo¹i trªn cho c¸c tr¹ng th¸i kh¶o s¸t, víi ®iỊu kiƯn h¹n chÕ chun ®éng m« h×nh c¬ cÊu ta x¸c ®Þnh ®−ỵc kh«ng gian lµm viƯc cđa ®iĨm P lµ ®iĨm ®Ỉt ®Çu dơng cơ c¾t. C¸c ®iỊu kiƯn h¹n chÕ sù chun ®éng cđa c¬ cÊu lµ: a/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ chiỊu dµi trơ l min < l i < l max cho i=1 6 Lµ ®iỊu kiƯn h¹n chÕ chiỊu dµi trơ do kh¶ n¨ng lµm viƯc cđa khíp tÞnh tiÕn (trơc vÝt ®ai èc bi, xi lanh thủ lùc). ChiỊu dµi trơ ®−ỵc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh ®éng häc. ii B B A i abRpl −+= Gi¸ trÞ l max , l min ®−ỵc ®Ỉt tr−íc theo kÝch th−íc trơ dù kiÕn. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n sÏ ch¹y vßng lỈp kiĨm tra ®iỊu kiƯn. b/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ gãc l¾c khíp cđa hai khíp φ < Φ max : Lµ ®iỊu kiƯn h¹n chÕ kh¶ n¨ng lµm viƯc cđa khíp c¸c®¨ng, khíp cÇu. §Ĩ x¸c ®Þnh ®iỊu kiƯn nµy cÇn kh¶o s¸t gãc l¾c cđa 6 khíp cè ®Þnh A i víi ®iỊu kiƯn A φ < Φ Amax , vµ 6 khíp ®éng B i víi ®iỊu kiƯn B φ < Φ Bmax Ph−¬ng ph¸p kiĨm tra dïng vect¬ trơ ( i Bl i A− r ) so s¸nh víi vect¬ danh nghi· cđa trơ d l r . Vect¬ danh nghÜa lµ vect¬ khi gÝa trÞ gãc Φ=0 Gi¸ trÞ gãc Φ A khíp cè ®Þnh ®−ỵc tÝnh: ).cos( iai A i llar rr = φ víi i=1 6 (5) Gi¸ trÞ gãc Φ B khíp ®éng ®−ỵc tÝnh: ).cos( ibi B i llar rr = φ víi i=1 6 (6) §iỊu kiƯn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viƯc do gãc l¾c ®−ỵc ®Ỉt ra cho c¸c khíp ®éng vµ cè ®Þnh cđa Hexapod lµ: AiiA max φφ 〈 víi i=1 6 (7) BiiB max φφ 〈 víi i=1 6 (8) c/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ va ch¹m gi÷a hai trơ d > d min Trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t chun ®éng gi¸ ®éng cÇn kiĨm tra ®iỊu kiƯn va ch¹m c¬ khÝ gi÷a c¸c trơ. C¸c trơ cã kh¶ n¨ng va ch¹m lµ trơ 1víi 2, 3 víi 4 vµ 5 víi 6. §Ĩ kiĨm tra ®−ỵc kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trơ cÇn tÝnh ®−ỵc d min lµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trơ trong qu¸ tr×nh chun ®éng. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai trơ ®−ỵc x¸c ®Þnh b»ng vect¬ d r vu«ng gãc víi hai trơ kh¶o s¸t ii B B A i abRpB −+= i A vµ 1111i A ++++ −+= ii B B A i abRpB ViƯc kiĨm tra kho¶ng c¸ch hai trơ liªn tiÕp ®−ỵc thùc hiƯn b»ng vect¬ d r )( 111, iii llid rr r r ××= ++ víi i=1,3,5 (9) Trong ®ã vect¬ ®¬n vÞ 1 1 + + × × = ii ii ll ll i rr rr r víi i=1,3,5 ViƯc kiĨm tra cã thĨ hiĨn thÞ hc kh«ng hiĨn thÞ, kÕt thóc ch−¬ng tr×nh tÝnh sÏ th«ng b¸o cho biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a nhá nhÊt 2 trơ c¹nh nhau 3. CÔNG CỤ MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC PKMT HEXAPOD Khi thiÕt kÕ mét m¸y c¬ ®iƯn tư yªu cÇu ng−êi thiÕt kÕ gi¶i qut c¸c nguyªn lý m¸y, cÊu tróc c¬ khÝ, cÊu tróc hƯ thèng ®iƯn vµ ®iƯn tư, c¸c cÊu thµnh m¸y. Nguyªn lý m¸y cÇn gi¶i vµ ph©n tÝch c¸c bµi to¸n ®éng häc, ®éng lùc häc ®Ị ra ®−ỵc th«ng sè cÊu tróc ®¹t nhiƯm vơ thiÕt kÕ. Víi m¸y Hexapod lµ mét cÊu tróc ®éng häc song song, thiÕt kÕ ph¶i gi¶i qut c¸c bµi to¸n mµ d÷ liƯu vµo cÇn thay ®ỉi do thay ®ỉi ph−¬ng ¸n h×nh häc, ®iƯn, ®iƯn tư ®Ĩ cã cÊu tróc hỵp lý. Nghiªn cøu thiÕt kÕ víi c«ng cơ m« pháng tr×nh bµy d−íi ®©y gi¶i qut ®−ỵc nhiƯm vơ thiÕt kÕ. ThiÕt kÕ ch−¬ng tr×nh m« pháng ®éng häc häc Hexapod ®Ĩ ph©n tÝch m¸y Hexapod theo ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ m¸y c¬ ®iƯn tư. §Ĩ m« pháng m« h×nh m¸y cÇn cã ch−¬ng tr×nh chun ®éng cđa c¸c kh©u, khíp trong m«i tr−êng ®å ho¹. Ch−¬ng tr×nh bao gåm modul h×nh ¶nh vµ biÕn ®ỉi ¶nh, modul b¶n vÏ vµ chun ®ỉi, thc tÝnh vµ thay ®ỉi thc tÝnh, ®−ỵc liªn kÕt víi m« h×nh vËt lý m¸y. Mét modul ch−¬ng tr×nh m« pháng hƯ thèng ®Ĩ quan s¸t cÊu tróc. C¸c modul ®−ỵc tÝch hỵp trong kü tht h×nh ¶nh ®Ĩ ng−êi thiÕt kÕ quan s¸t trùc tiÕp vµ thay ®ỉi ph−¬ng ¸n. Chun ®éng cđa m« h×nh ph¶i phï hỵp chun ®éng cđa m¸y d−íi t¸c ®éng cđa ngo¹i lùc. M« h×nh vËt lý cđa Hexapod ®−ỵc x©y dùng nh− sau: C¸c kh©u thµnh phÇn cđa Hexapod gåm gi¸ ®éng, gi¸ cè ®Þnh vµ 6 trơ. Mçi trơ lµ khíp tÞnh tiÕn cã hai kh©u trong ®ã mét xilanh vµ mét pÝtston. Gi¸ ®éng nèi víi 6 pitston b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hc khíp cÇu, gi¸ cè ®Þnh nèi víi 6 xilanh b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hc khíp cÇu. Khíp tÞnh tiÕn ®−ỵc m« h×nh ho¸ lµ Pitston vµ xi lanh cã hƯ sè c¶n nhít hc ®é cøng lß xo. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m« pháng ®−ỵc lËp b»ng ng«n ng÷ C++. Gåm 4 thanh lƯnh kÐo xng trong ®ã cã c¸c giao diƯn “D÷ liƯu”, “KÕt qu¶” sư dơng ®Ĩ ph©n tÝch, lùa chän ph−¬ng ¸n cÊu tróc cđa Hexapod. Trong giao diƯn “D÷ liƯu” cÇn nhËp th«ng sè hƯ thèng ®éng häc, vµ th«ng sè kÕt cÊu cđa c¬ cÊu. TÝnh n¨ng quan träng cđa ch−¬ng tr×nh lµ thay ®ỉi ®−ỵc c¸c th«ng sè ®éng häc vµ th«ng sè kÕt cÊu cđa m« h×nh. H×nh 2: Giao diƯn “D÷ liƯu” cđa ch−¬ng tr×nh Giao diện dữ liệu kết cấu Th«ng sè kÕt cÊu lµ c¸c th«ng sè kÝch th−íc gi¸ ®éng, gi¸ cè ®Þnh, chiỊu dµi trơ, c¸c gãc khíp trªn gi¸ cè ®Þnh vµ gi¸ ®éng, c¸c ®iỊu kiƯn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viƯc D÷ liƯu kÕt cÊu cÇn nhËp: - B¸n kÝnh gi¸ ®éng [m] - Khèi l−ỵng gi¸ ®éng [kg] - M« men qu¸n tÝnh gi¸ ®éng theo c¸c trơc x, y, z [kg.m 2 ] - B¸n kÝnh gi¸ cè ®Þnh [m] - ChiỊu dµi trơc vÝt [ m] - Khèi l−ỵng trơc vÝt [kg] - M«men qu¸n tÝnh cđa trơc vÝt theo trơc x, y [kg.m 2 ] - ChiỊu dµi ®ai èc bi [m] - Khèi l−ỵng ®ai èc [kg] - M«men qu¸n tÝnh cđa ®ai èc theo trơc x, y [kg.m 2 ] - Gãc x¸c ®Þnh t©m c¸c khíp trªn gi¸ ®éng [®é] - Gãc x¸c ®Þnh c¸c khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é] - ChiỊu cao gi¸ ®éng [m] - ChiỊu dµi max, min cđa trơ [m] - Gãc l¾c max cđa khíp trªn gi¸ ®éng [®é] - Gãc l¾c max cđa khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é] H×nh 3: “D÷ liƯu kÕt cÊu” cđa ch−¬ng tr×nh Giaodiện dữ liệu động học T¹i giao diƯn nµy cÇn nhËp c¸c d÷ liƯu ®éng häc: - Ph−¬ng tr×nh chun ®éng cđa ®iĨm P - H−íng cđa vect¬ ph¸p tun gi¸ ®éng - §é cøng cđa lß xo [N/m ] - HƯ sè c¶n nhít [Ns/m ] H×nh 4: Giao diƯn “D÷ liƯu ®éng häc” cđa ch−¬ng tr×nh Giao diện kết quả KÕt qu¶ cđa ch−¬ng tr×nh lµ ®å thÞ hc b¶ng sè to¹ ®é dÞch chun ®iĨm P cđa gi¸ ®éng. ChiỊu dµi trơ, vËn tèc h−íng trơc c¸c ®iĨm Bi, ch−¬ng tr×nh tÝnh ®−ỵc lùc t¸c dơng däc trơc lªn trơ. KÕt qu¶ ®−ỵc tÝnh to¸n trung thùc theo c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc cđa c¬ cÊu. H×nh 5: Giao diƯn “KÕt qu¶” cđa ch−¬ng tr×nh §å thÞ kÕt qu¶ ch−¬ng tr×nh gåm c¸c ®å thÞ sau: • Chun dÞch ®iĨm P theo thêi gian thùc • Chun dÞch c¸c ®iĨm B i • VËn tèc c¸c ®iĨm B i [m/s] • Lùc däc trơc t¸c dơng lªn trơ [N] • Th«ng b¸o dÞch chun P theo Z [m], kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trơ H×nh 6: §å thÞ dÞch chun ®iĨm P theo thêi gian thùc vµ th«ng b¸o Z max , Z min , d min 4.KET LUAN Khi thiết kế máy cơ điện tử, các phân tích cấu trúc cơ khí cần phân tích lựa chọn và thay đổi phơng án cùng với lựa chọn cấu trúc điều khiển và điện điện tử. Sự thay đổi phơng án cấu thành điện tử cũng làm thay đổi đến phân tích động học của máy. Ngợc lại những thay đổi phơng án trong động học nếu không đề cập đến thay đổi trong hệ thống điện, điện tử thì phơng án có thể dẫn đến không khả thi. Nói chung hệ thống điện, điện tử và hệ thống cơ khí đợc phân tích thiết kế một cách đồng thời. Với chơng trình tính toán, mô phỏng Hexapod giúp giải quyết nhanh chóng các đề xuất phơng án thiết kế động học PKMT Hexapod. Tài liệu tham khảo 1. Masory O. Wang J. 1995, Workspace evaluation of Stewart platform, advanced robotics. 2. Husty M. L. Eberharter J. 2001, Kinematic analisis of the Hexapod telescope, computation kinematics 3. Conti, J.P., Clinton, C.M., Zhang G., Wavering, A.J., Workspace variation of a hexapod machine tool. NISTIR 6135, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, March 1998. 4. Arai, T., et al, Design, analysis, and construction of a prototype parallel link manipulator 5. Hồ Đắc Hiền. Giải bài toán động học ngợc Hexapod. Tuyển tập các báo cáo khoa học hội nghị cơ điện tử toàn quốc lần thứ 1. Hà nội 2002 . THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC MÁY CẮT GỌT KIM LOẠI HEXAPOD BẰNG MÔ PHỎNG Th s. Hå §¾c HiỊn Trung t©m c«ng nghƯ -Tỉng. tích thiết kế một cách đồng thời. Với chơng trình tính toán, mô phỏng Hexapod giúp giải quyết nhanh chóng các đề xuất phơng án thiết kế động học PKMT Hexapod.